de thi giao luu hsg toan khoi 7 huyen tam duong 32038

onthionline.net

UBND HUYỆN TAM DƯƠNG
PHÒNG GIÁO DỤC TAM DƯƠNG
ĐỀ CHÍNH THỨC

KỲ THI GIAO LƯU HỌC SINH
GIỎI
Năm học 2010 2011
Môn: toán 7
Thời gian làm bài:120 phút

Bài 1: (2,5 điểm)
a) Tính giá trị A = 1000 – {(–5)3.(–2)3–11.[72 – 5.23 + 8(112 – 121)]}
9
19
2
4
b) Tìm x, biết: (2 –
– |x + 2|) : (
–1– )+ =1
10
10
5
5
10
11
c) Tìm x thỏa mãn |x – 10| + |x – 11| = 1
Bài 2: (3 điểm)
a) Tìm hai số dương khác nhau x, y biết rằng: Tổng, hiệu, tích của
chúng lần lượt tỉ lệ nghịch với 35; 201 và 12.

b) Cho a, b, c là các số thực khác 0. Tìm các số thực x, y, z khác 0
thỏa mãn:
xy
yz
zx
x 2 + y2 + z2
=
=
=
ay + bx bz + cy cx + az a 2 + b 2 + c 2
Bài 3: (2,5 điểm)
a) Tìm x, y nguyên thỏa mãn: 3xy – 5 = x2 + 2y
b) Tìm số có 4 chữ số abcd thỏa mãn đồng thời các điều kiện sau:
i) ab,ad là các số nguyên tố;
ii) db + c = b 2 + d
Bài 4: (2 điểm)
µ . Trên tia đối cảu tia BA lấy
µ < 900 và B
µ = 2. C
Cho tam giác ABC có B
điểm E sao cho BE = BH (Với H là chân đường vuông góc kẻ từ A đến BC),
đường thẳng EH cắt AC ở D.
a) Chứng minh rằng: DA = DC.
b) Chứng minh rằng: EA = HC.
–––––Hết ––––
Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm
Họ và tên thí sinh:…………………………………………………
SBD……………………..