ma tran de va dap an toan 8 thcs nguyen du 45321

onthioline.net

PHÒNG GD-ĐT ĐÔNG HÀ
TRƯỜNG THCS NGUYỄN DU

ĐỀ THI HỌC KỲ II
Môn: Toán 8
Thời gian: 90'

I. Ma trận:
Mức độ
Nội dung
PT bậc nhất một ẩn

Nhận biết
1 Câu

Thông hiểu
1 Câu

1đ
Bất pt bậc nhất một
ẩn
Tam giác đồng dạng

Tổng

1 Câu

3 Câu
2đ

4đ
1 Câu

1Câu
0,5đ

3 Câu
3đ
2 Câu
1,5đ

3,5 đ

10 đ

1đ
1Câu
1,5đ

1Câu

1Câu
1đ

Hình lăng trụ, hình
chóp đều
Tổng

Vận dụng

1đ
1Câu

1đ
1Câu

1đ
2 câu

4 câu
2đ

3 Câu
4,5 đ

II. Đề bài:
Bài 1: Giải các phương trình sau:
a/ ( x + 2)(x2 - 3x + 5) = (x + 2)x2
b/

x−2
3
2( x − 11)
−
= 2
x+2 x−2
x −4

Bài 2: Với giá trị nào của x thì biểu thức
thức

4x + 5
?
2

1,5 − x
không lớn hơn giá trị của biểu
5

Bài 3: Một ô tô đi từ A lúc 6 giờ sáng dự định đến B lúc 8 giờ 24' nhưng mỗi giờ
ô tô đi nhanh hơn so với dự định là 10 km nên đén B lúc 8 giờ đúng. Tính quảng
đường AB.
Bài 4: Cho hình thang ABCD (AB // CD và DAˆ B = DBˆ C )
Biết AB= 2,5 cm ; AD = 3,5 cm ; BD = 5 cm.
a/ Chứng minh ∆ADB đồng dạng với ∆BCD.
b/ Tính độ dài các cạnh BC và CD.
S ADB

1

= .
c/ Chứng minh rằng S
4
BCD
Bài 5.Một hình chóp tứ giác đều S.ABCD có độ dài mỗi cạnh bên là 15 cm.
Đáy ABCD có cạnh là 10cm.


onthioline.net

Tính thể tích và diện tích xung quanh của hình chóp đó ( Tính kết quả chính
xác đến 2 chữ số thập phân)

III.Đáp án và biểu điểm
Bài 1:(2 đ) Mỗi câu đúng 1đ
a/ Đưa về pt : (x+2)(5-3x)=0
Tìm được

0,5 đ

5

S = − 2; 


x ≠ ±2

0,5đ

3

b/ ĐKXĐ :
Quy đồng và khử mẫu:
( x- 2)2 - 3(x+2) = 2(x - 11)
Giải đúng: x1 = 4 ; x2 = 5
Kết luận : S = { 4;5}
Bài 2 :(1,5đ) Lập được bpt :

0,25đ
0,25đ

0,25đ
0,25đ

1,5 − x 4 x + 5
≤
5
2

0,25đ

Giải bpt và tìm được : x ≥ −1
Bài 3 : (2đ)
Gọi quảng đường AB là x (km) ; đkiện x > 0
Thời gian dự định là: 8h 24' - 6 h = 2 h 24' =

1,25đ
0,25đ

12
5

x 5x
=
Vận tốc dự định là : 12 12 (km/h)
5

0,25đ

Thời gian thực tế đã đi 8h - 6h = 2h
Vận tốc ô tô đã đi :

x
(km/h)
2

0,25đ

Vì vận tốc ô tô đã đi nhanh hơn dự định 10 km nên ta có pt:
x 5x
= 10
2 12

0,5đ

Giải được phương trình tìm được x = 120
Vậy quảng đường AB dài 1200km
Bài 4: (3đ)
Vẽ hình đúng, đưa đầy đủ gt lên hình vẽ
a/ AB//DC ⇒ ABˆ D = BDˆ C (slt)
DAˆ B = DBˆ C (gt)
Do đó ∆ADB đồng dạng với ∆BCD.
b/ Vì ∆ABD đồng dạng ∆BDC ⇒
hay

AB AD BD
=
=
BD BC DC

2.5 3.5

5
=
=
5
BC DC

tính được BC = 7 (cm) ; DC = 10 (cm)

0,5đ
0,25đ
0,5đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,5đ
0,25đ
0.25đ


onthioline.net
c/ ∆ABD đồng dạng ∆BDC theo tỷ lệ đồng dạng k
AB 2.5 1
⇒ k=
=
=
BD
5
2
2
S

1
1
Vậy ADB = k 2 =   = .
S BCD
4
2

0.5đ

Bài 5:(1,5đ)
Tính được đường cao SH = 15 2 −
Tính được

10 2
2

0.25đ

V ≈ 440.96 (cm3)

Tính được đường cao mặt bên SE = b 2 −
Tính được Sxq ≈ 282.84 cm2

0.5đ
2

a
4

0.25đ

0.5đ