2 de kiem tra 45 phut hinh hoc khoi 10 nang cao 49915

onthionline.net
ĐỀ KIỂM TRA
NĂM HỌC 2009 -2010
Môn Toán khối 10 – nâng cao.

SỞ GD &ĐT HẢI DƯƠNG
TRƯỜNG THPT BÌNH GIANG

(Thời gian 45 phút)

Đề chẵn:
uuur uuur uuu
r
uuur uuur
1.Cho các điểm A,B,C,E,K thỏa mãn BK + AC + 3 AB = 3 AE + AK . Chứng minh
rằng: B,E,C thẳng hàng.
uuur uuur uuur uuuu
r uuur
2.Cho tứ giác ABCK.Tìm tập hợp các điểm M: MA − MB = BK − BM + MA .
uuu
r uuu
r uuur r
3.Cho hình vuông ABCD,AC cắt BD ở E,G là điểm sao cho GA − 2GB + 3GC = 0 .
uuur
uuur
uuu
r
a) Biểu diễn vectơ AG theo AD và AB .
uuu
r uuur uuur r
b) Gọi H,K là các điểm sao cho 2 HA + 3HB − AG = 0 và

uuu
r
uuur uuur r
KB − ( x + 2 ) CH + 2 HG = 0 . Tìm x để G,K,H thẳng hàng.
Đề lẻ:
uuur uuu
r
uuur uuu
r uuu
r
1.Cho các điểm A,B,C,H,G thỏa mãn GC + 2GB = 3HB − CB + GA . Chứng minh
rằng: A,G,H thẳng hàng.
uuur uuur uuu
r uuuu
r uuur
2.Cho tứ giác ABCE.Tìm tập hợp các điểm M : MA + MB = BE − CM + MB .
3.Cho hình bình hành ABCD ,AC cắt BD ở E, G là điểm sao cho
uuu
r uuu
r uuur r
GA + 2GB + 3GC = 0 .
uuur
uuur
uuu
r
a) Biểu diễn vectơ AG theo AD và AB .
uuur uuur uuur r
b) Gọi H,K là các điểm sao cho 2 HC − 3HB − AG = 0 và
uuu
r

uuur uuur r
KB + ( x + 2 ) BH + KG = 0 . Tìm x để G,K,H thẳng hàng.


onthionline.net
Hướng dẫn giải :
uuur
uuu
r
1) EC = 2 BE

Đề chẵn:

2) Gọi I là trung điểm KA , ycbt ⇔ MI =
Quỹ tích M là đường tròn (I,

AB
)
2

AB
2

uuur 1 uuu
r 3 uuur
AG
=
AB
+ AD
3) a)

2
2
uuur uuur uuur r
uuur
uuur
uuu
r
b) tính AH theo các vectơ AD và AB . Suy ra HK = AK − AH ≠ 0 .
uuur
uuur
Ycbt ⇔ ∃y : KG = yKH (1)
uuur
uuu
r
Biến đổi (1) về hai vectơ AD và AB . Cho các hệ số =0 , ta có một hệ để tính
x và y.

Đề lẻ:
uuu
r
uuur
1) GA = 3GH
2) Gọi I.K lần lượt là trung điểm AB và CE , ycbt ⇔ MI = MK
Quỹ tích M là đường trung trực của IK.
uuur 5 uuu
r 1 uuur
4) a) AG = AB + AD
6
2
uuur uuur uuur r

uuur
uuur
uuu
r
b) tính AH theo các vectơ AD và AB . Suy ra HK = AK − AH ≠ 0 .
uuur
uuur
Ycbt ⇔ ∃y : KG = yKH (1)
uuur
uuu
r
Biến đổi (1) về hai vectơ AD và AB . Cho các hệ số =0 , ta có một hệ để tính
x và y.