de thi khao sat hoc sinh gioi mon toan lop 10 thpt yen my 80164

Onthionline.net
Sở GD&ĐT Hưng Yên

Cộng hòa xã hội chủ nghĩa Việt Nam

Độc lập - Tự do - Hạnh phúc
--------------o0o---------------

Trường THPT Yên Mỹ

------o0o------

Đề thi Khảo sát hs Năm học 2008 - 2009
Môn: Toán - lớp 10 (Thời gian làm bài 120 phút)
A-Phần chung cho tất cả thí sinh
Câu 1 (2điểm) Cho PT: x2-2(m-1)x+2m-5 (1)
1) m=? PT có 2nghiệm phân biệt cùng dấu?
2) Gọi x1 , x2 là 2 nghiệm của PT (1) . Tìm m? để x12 + x22 = 6
Câu 2 (2điểm)
1) Giải phương trình:

x2 − 6x + 6 = 2 x −1
 x + y + xy = 7
2) Giải hệ phương trình:  2 2
 x + y = 10

Câu 3 (2điểm)
2 x2 − 7 x + 8
>2
1) Giải bất phương trình : 2
x − 5x + 6

1
1
1
1
+
+
= 2 . CMR abc ≤
2) Cho a,b,c >0 thỏa mãn
a +1 b +1 c +1
8

Câu 4 (2điểm)
1)Tính A=sin100sin300sin500sin700sin900
2) Cho ∆ ABC có PT các cạnh AB: x+y-2=0
AC: 2x+6y+3=0
Điểm M(-1;1) là trung điểm cạnh BC. Tìm tọa độ các đinh
B-Phần dành riêng cho từng loại thí sinh
Câu 5 a: Dành cho thí sinh học chương trình chuẩn
1) Viết phương trình đường tròn có tâm I(3;-4) và tiếp xúc với đường
thẳng
(d): 2x+3y-7=0
2) CMR trong ∆ ABC ta luôn có : sin2A+sin2B+sin2C=2+2cosAcosBcosC
Câu 5 b Dành cho thí sinh học chương trình nâng cao
1) Cho đường tròn (C) : x2+y2-4x+2y+3=0 và hai đường thẳng (d): x-y=0 &
(d’): x-7y=0. Viết phương trình đường tròn (C’) tiếp xúc với (d), (d’) và
tâm thuộc đường tròn (C).
2) Nhận dạng ∆ ABC nếu tam giác đó có các góc thỏa mãn điều kiện:
cosA+cosB+cosC= sin

A

B
C
+ sin + sin
2
2
2

-----------------------Hết-------------------------


Onthionline.net