de khao sat chat luong lan 2 mon toan khoi 10 95616

Onthionline.net
Trường THPT Tiên Du số 1 ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LẦN 2 - NĂM HỌC 2012 - 2013
-------------------------------Môn Toán lớp 10 – Thời gian 120 phút
----------------------------------------------PHẦN CHUNG (6 điểm)
Câu 1 : ( 2 điểm ) Cho biểu thức f(x) = x2 – (m – 2)x + m2 – 3m với m là tham số.
1. Tìm tất cả các giá trị của m để f(x) > 0 với mọi x thuộc R.
x13 + x23 < 0

2. Tìm m để phương trình f(x) = 0 có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn
Câu 2 : ( 3 điểm ) Giải các phương trình, bất phương trình và hệ phương trình sau :
1.

( x + 1)

16 x + 17 = 8 x 2 − 15 x − 23

x2 + x + 4 − 2x − 5
<3
x −1

2.

.

3.
T=

1 + cos a + cos2a + cos3a
2 cos 2 a + cos a − 1

 x 2 + y 2 − x − y = 16

3 2
2
 x − y + 3 y − x = 4
 3π 
a ∈π ; ÷
2 


Câu 3 : ( 1 điểm ) Cho biểu thức
, với
1. Rút gọn T
2. Tính sin2a biết T = - 1.
PHẦN RIÊNG
A. Dành cho khối A, A1 và khối B
Câu 4a : ( 2 điểm ) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC, các đường thẳng chứa đường
cao BH và đường phân giác trong góc A có phương trình lần lượt là : x – 2y – 2 = 0 và x – y – 1 = 0.
Điểm M(0; 2) thuộc đường thẳng đi qua AB, biết AB = 2AC. Tìm tọa độ A, B, C.
Câu 5a : ( 1 điểm ) Cho tam giác ABC có độ dài các cạnh BC = a, AC = b, AB = c thỏa mãn :
1
1
3
+
=
a +b b+c a +b +c

. Tính số đo góc B.
Câu 6a : ( 1 điểm ) Cho a, b, c là các số thực dương thỏa mãn abc = 1. Chứng minh rằng :
1

( a + b)

3

+4

+

1

( b + c)

3

+4

B. Dành cho khối D

+

1

( c + a)

3

+4

≤

1

4

.


Onthionline.net
Câu 4b : ( 2 điểm ) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC có điểm M(1; 4) là trung điểm
AB, các đường thẳng chứa đường phân giác trong góc B và đường cao hạ từ C có phương trình lần
lượt là : x – 2y + 2 = 0 và 3x + 4y – 15 = 0. Tìm tọa độ các đỉnh A, B, C.
Câu 5b : ( 1 điểm ) Cho tam giác ABC có độ dài các cạnh BC = a, AC = b, AB = c thỏa mãn :
a2 =

b3 + c3 − a3
b+c−a

. Tính số đo góc A.
Câu 6a : ( 1 điểm ) Cho a, b, c là các số thực dương. Chứng minh rằng :
1 1 1
1
1 
 1
+ + ≥ 2
+
+
÷
a b c
 a+b b+c c+a 

.
---------------HẾT--------------