de thi khao sat chat luong dau nam toan 10 83202

Onthionline.net
TRƯỜNG THPT THANH OAI A

ĐỀ THI KHẢO SÁT LỚP 10 ĐẦU NĂM (Năm học 2010 – 2011)
MễN: TOÁN
(Thời gian làm bài: 120 phỳt)
*********
Cõu 1: (2,0 điểm).
Cho phương trỡnh bậc hai: 2x2 – (m + 3)x + m = 0 (1) Với tham số m
1) Giải phương trỡnh (1) khi m = 2.
2) Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trỡnh (1). Tỡm giỏ trị nhỏ nhất của biểu thức:
P = x1 − x2 .
Cõu 2: (2,0 điểm).
Cho hàm số y = (m – 2)x + m + 3.
1) Tìm m để đồ thị của hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 3.
2) Tìm m để đồ thị của hàm số trên và các đồ thị của các hàm số y = -x + 2 ; y = 2x – 1
đồng quy.
Câu 3: (1,0 điểm).

Giải phương trình :

1
+
x

1
2 − x2

=2

Cõu 4: (4,0 điểm).

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB < AC). Đường trũn đường kính BC cắt AB,
AC theo thứ tự tại E và F. Biết BF cắt CE tại H và AH cắt BC tại D.
a) Chứng minh AH vuụng gúc với BC và tứ giỏc BEHD nội tiếp.
b) Chứng minh AE.AB = AF.AC.
c) Cho HF = 3 cm, HB = 4 cm, CE = 8 cm và HC > HE. Tớnh HC
d) Gọi O là tâm đường trũn ngoại tiếp tam giỏc ABC và K là trung điểm của BC.
Tính tỉ số

OK
khi tứ giỏc BHOC nội tiếp.
BC

Cõu 5: (1,0 điểm).
Chứng minh rằng nếu a > 0, b > 0, c > 0 thỏa món điều kiện
thỡ:

1 1 1
+ + = 1.
a b c

1
1
1
3
+
+
< .
a + 2b + 3c 2a + 3b + c 3a + b + 2c 16
-------HẾT-------

Onthionline.net

Ghi chỳ: Cỏn bộ coi thi khụng giải thớch gỡ thờm.