vec to va cac bai tap ve vec to 84151
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (59.16 KB, 2 trang )
onthionline.net
Bài tập về nhà : Vectơ và các phép toán của vectơ
BàI 1 : Gọi O là tâm của hình lục giác đều ABCDEF
Bài 5 : Cho tam giác ABC đèu tâm O. M là một
điểm thuộc miền trong tam giác và cho hình
a) CMR: OA + OB + OC + OD + OE + OF = 0
chiếu vuông góc xuống các cạnh là D,E,F.
b) CMR :
OA + OC + OE = OB + OD + OF
c) CMR : AF + ED + CB = O
d) Tìm tập các điểm M sao cho :
3
2
CMR : MD + ME + MF = MO
BàI 6 : Cho tam giác ABC, M là một điểm bất kì
MA + MB + MC + MD + ME + MF = 3 MA + MD
Bài 2: Gọi O là giao điểm 2 đường chéo của hình bình hành
ABCD . Hãy đơn giản các biểu thức sau:
1. AB + BO + OA
2. BC + OA + OD
3. OA + BC + DO + CD
BàI 3 : Cho 4 diểm A,B,C,D
a) CMR: AB + CD = AD + CD ; AB − CD = AC − BD
b) Dựng điểm M sao cho AM = AB + AC − BC
Dựng điểm N sao cho AN = AB − AC + AD
CMR : NM = AC + DB
BàI 4 : Cho haitam giác ABC và A’B’C’
a) CMR hai tam giác đó có cùng trọng tâm khi và chỉ
khi: AA' + BB ' + CC ' = 0
b) Khi 2 tam giác có cùng trọng tâm G.
Gọi G 1 , G2 ,G3 lần lượt là trọng tâm các tam giác
BCA’, CAB’, ABC’. CMR G là trọng tâm tam giác G 1
G2G3 .
a) CMR v = 3MA − 5MB + 2 MC là 1 vtơ
không đổi ko phụ thuộcvào vị trí điểm M
b) Xác định vị trí điểm I sao cho
3IA − 2 IB + IC = 0
c) Đường AN cắt BC tại P. Tính tỷ số
PB
PC
d) Xác định tập hợp các điểm Q sao cho
QA + QB = QA − 3QC
Bài 7 : Cho tứ giác ABCD có G là trọng tâm tam
giác BCD. I thuộc AG sao cho AI=3IG
• IA + IB + IC + ID = 0
• MA + MB + MC + MD = 4 MI ,với mọi đ M
• Tìm M thuộc AD sao cho
MA + MB + MC + MD đạt GTNN
Bài tập về nhà : Vectơ và các phép toán của vectơ
BàI 1 : Gọi O là tâm của hình lục giác đều ABCDEF
Bài 5 : Cho tam giác ABC đèu tâm O. M là một
điểm thuộc miền trong tam giác và cho hình
a) CMR: OA + OB + OC + OD + OE + OF = 0
chiếu vuông góc xuống các cạnh là D,E,F.
b) CMR :
OA + OC + OE = OB + OD + OF
c) CMR : AF + ED + CB = O
d) Tìm tập các điểm M sao cho :
3
2
CMR : MD + ME + MF = MO
BàI 6 : Cho tam giác ABC, M là một điểm bất kì
MA + MB + MC + MD + ME + MF = 3 MA + MD
a) CMR v = 3MA − 5MB + 2 MC là 1 vtơ
không đổi ko phụ thuộcvào vị trí điểm M
Bài 2: Gọi O là giao điểm 2 đường chéo của hình bình hành
b)
Xác định vị trí điểm I sao cho
ABCD . Hãy đơn giản các biểu thức sau:
1. AB + BO + OA
2. BC + OA + OD
3. OA + BC + DO + CD
BàI 3 : Cho 4 diểm A,B,C,D
a) CMR: AB + CD = AD + CD ; AB − CD = AC − BD
b) Dựng điểm M sao cho AM = AB + AC − BC
Dựng điểm N sao cho AN = AB − AC + AD
CMR : NM = AC + DB
BàI 4 : Cho haitam giác ABC và A’B’C’
3IA − 2 IB + IC = 0
c) Đường AN cắt BC tại P. Tính tỷ số
PB
PC
d) Xác định tập hợp các điểm Q sao cho
QA + QB = QA − 3QC
Bài 7 : Cho tứ giác ABCD có G là trọng tâm tam
giác BCD. I thuộc AG sao cho AI=3IG
• IA + IB + IC + ID = 0
onthionline.net
a) CMR hai tam giác đó có cùng trọng tâm khi và chỉ
khi: AA' + BB ' + CC ' = 0
b) Khi 2 tam giác có cùng trọng tâm G. Gọi G 1 ,
G2 ,G3 lần lượt là trọng tâm các tam giác BCA’, CAB’,
ABC’. CMR G là trọng tâm tam giác G 1 G2G3 .
• MA + MB + MC + MD = 4 MI với mọi đ M
• Tìm M thuộc AD sao cho
MA + MB + MC + MD đạt GTNN
