bai tap ve elip cuc hay 3031

Onthioline.net
Dạng 1. Viết phương trình elip
Bài 1.Viết phương trình chính tắc của elip trong các trường hợp sau:
1/ Độ dài trục lớn 10 và tiêu cự 8
2/ Tiêu cự 6 và tâm sai e=3/5
3/ Khoảng cách giữ các đường chuẩn là 16 và độ dài trục lớn 8
4/ Khoảng cách giữ các đường chuẩn là 32, tâm sai là ½
Bài 2. Viết phương trình elip có tâm đối xứng O, hai trục đối xứng Ox, Oy,
các tiêu điểm nằm trên trục tung và
1/ Độ dài trục lớn là 10 và tiêu cự 8
2/ Độ dài trục nhỏ là 16 và tâm sai e=3/5
3/ Khoảng cách giữ các đường chuẩn 32/3 và tâm sai e=3/4
Bài 3. Xác định các độ dài các trục, tiêu điểm, tâm sai và đường chuẩn của
các elip có phương trình:
x2 y2
1/ + = 1
16 9

2/ 9x2 +4y2 =25

3/ 9x2 +4y2=1
 x = 3 cos t
 y = 2 sin t

Bài 4. Viết phương trình chính tắc của elip có phương trình 

Bài 5(K.A2008) Viết phương trình chính tắc elip biết tâm sai = 5 / 3 , hình
chữ nhật cơ sở có chu vi =20
Dạng 2. Hình tính elip
Bài 1.Cho elip có phương trình x2+4y2=4
1/ Tìm tạo độ các đỉnh, tọa độ các tiêu điểm và tâm sai elip

2/Một đường thẳng d đi qua một tiêu điểm của elip và song song với Oy, cắt
elip tại hai điểm M, N. Tính độ dài MN
1


Onthioline.net
Bài 2. Cho elip x2/8 + y2/4 = 1 và đường thẳng d: x- 2 y+2=0. Đường thăng
d cắt elip tại hai điểm A, B. Tìm tọa độ điểm A trên elip sao cho tam giác
ABC có diện tích lớn nhất.
Bài 3. Qua tiêu điểm của elip x2/a2 + y2/b2 =1 vẽ đường thẳng vuông góc với
trục Ox, cắt elip tại hai điểm A, B. Tính độ dài đoạn thẳng AB
Bài 4. Tìm trên elip x2/a2 + y2/b2 =1 điểm M sao cho MF1=2MF2, trong đó F1,
F2 là các tiêu điểm của elip
Bài 5. Cho elip x2/16 + y2/9=1 và điểm I(1;2). Viết phương trình đường
thẳng đi qua I biết rằng đường thẳng đó cắt elip tại hai điểm A, B sao cho I
là trung điểm AB

2