de thi giao vien gioi thcs nam 2008 tinh thanh hoa 34147

Onthionline.net

ĐỀ THI CHỌN GIÁO VIÊN DẠY GIỎI THCS NĂM 2008
Thời gian 150 phút
A. Đồng chí hãy trình bày tóm tắt lời giải của đề thi sau (17đ)
Câu 1.
A=

2 x − 11
x + 2 2 x −1
−
−
x −5 x + 4
x −1 4 − x

Cho biểu thức
1. Tìm x để A có nghĩa
2. Rút gọn A.
Câu 2.
Cho a, b, c là các số hữu tỉ đôi 1 khác nhau.
P=

Chứng minh rằng:
Câu 3.

1

( a − b)

2

+

1

( b − c)

2

+

1

( c −a)

x 1
3
−
x −1 = 2 x −1 −
4 2
2

2

là số hữu tỉ.

Giải phương trình:
Câu 4.
Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 6cm, AD = 4cm. M là một điểm bất kì
trên cạnh Ab (M không trùng với A, B). Qua M kẻ các đường thẳng d và d' lần lượt
song song với AC, BD chúng cắt các cạnh BC, AD theo thứ tự tại N, Q. Qua N kẻ

đường thẳng song song với BD cắt CD tại P. tìm vị trí của M trên AB để diện tích
tứ giác MNPQ lớn nhất.
Câu 5.
Cho hình vuông ABCD cạnh bằng a. Gọi O là tâm hình vuông ABCD, M là
trung điểm cạnh OB, N là trung điểm cạnh CD. H là chân đường cao hạ từ M của
tam giác AMN. Chứng minh AMN là tam giác vuông cân, từ đó tính độ dài đoạn
AH theo a.
B. Trên cơ sở lời giải trên, đồng chí hãy xây dựng hướng dẫn chấm cho đề thi
với thang điểm như sau: (3 điểm)
Câu 1: 4 điểm; Câu 2: 4 điểm; Câu 3: 4 điểm; Câu 4: 4 điểm; Câu 5: 4 điểm;