Giáo án hình học 9 cả năm 2015 2016

Gi¸o ¸n h×nh häc 9
Ngày soạn :
Ngày giảng:
Tiết 1:

MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG
CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG

I. Mục tiêu
-HS Nhận biết được các cặp tam giác vuông đồng dạng
trong hình 1
-Biết thiết lập các hệ thức dưới sự dẫn dắt của giáo
viên ĐL1 và ĐL2
-Biết vận dụng các hệ thức trên vào bài tập
II. Chuẩn bị
HS: Ơn tập các trương hợp đồng dạng của tam giác
vuông.
GV: Bảng phụ vẽ hình 1 ,phấn màu
III. Tiến trình Dạy- Học
1. Ổn định lớp (1’)
2. Bài củ. (6’)
Tìm các cặp tam giác đồng dạng trong hình
sau
A

B

C

H

3. Bài mới.
HĐ1:Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của
nó trên cạnh huyền (15’)

Gi¸o viªn: Lª ThÞ Hun
THCS Trêng thđy

1

Trêng TH &


Gi¸o ¸n h×nh häc 9
Đưa bảng phụ hình 1 giới thiệu
Cạnh góc vng và hình chiếu

Theo dỏi và
ghi bài

A
b

c
h

b'

c'
B

C

H
a

! Gv chia lớp thành 2
nhóm ( theo dãy )
!Mỗi nhóm làm một
phần sau đó giáo viên
tổng kết để đưa ra đònh
lý 1
Hướng
dẫn
học
sinh
chứng minh theo hương
phân tích đi lên

*HS thực hiện
*HS đọc đònh
lý
*Hs đứng tại
chỗ trình bày
lại
phần
chứng minh đl

CH=b’;BH=c’
lần
lượt là hình chiếu

của AC,AB trên
cạnh huyền BC
1:Hệ thức giữa
cạnh
góc
vuông và hình
chiếu của nó
trên
cạnh
huyền
ĐL1: sgk
b2 = ab’ ;c2 = ac’

b2 = ab'
⇑
b b'
=
a b
⇑
AC HC
=
BC AC
⇑
∆AHC∞∆BAC

*HS quan sát
Yêu cầu học sinh trình
hình
bày bài chứng minh
b’+c’=a

* Với Vd1 :cho hs quan sát 2 2
b +c =ab’+ac’=
hình cho biết b’+c’=?
a(b’+c’)=
-Yêu cầu HS tính b2+c2 =?
=a.a=a2
-GV có thể coi đây là
cách chứùng minh khác
của đònh lý Pi ta go
HĐ3:Củng cố – Lên tập (10’)

Gi¸o viªn: Lª ThÞ Hun
THCS Trêng thđy

2

Trêng TH &


Gi¸o ¸n h×nh häc 9
- GV cho hs làm bài trên
giấy các bài tập 1 và 2
trong SGK/68
? Cạnh huyền có độ dài ?
? Theo công thức trên thì
tính x ntn?
? Tương tự tìm y

*HS làm bài Bài 1.
tập 1 và 2

a)Tính x+y=10
Nêu 2+6
Theo ĐL1 tính
x=3,6; y=6,4
Nêu
b) Theo đònh lý 1
2
x = 2.(2+6)
tìm x =7,2 => y =
12,8
HS nêu.
Bài 2:

- Gv chốt lại các ý chính
trong tiết học

y

x
2

6

4. Hướng dẫn về nhà.(1’)
- Học thuộc các định lý, vận dụng tốt
- Bài tập: 1,2 SBT
- Xem các định lý 3,4 * Câu hỏi đề cương: - Viết hệ thức vừa học.Đ/l 1

Ngày soạn :
Ngày dạy :

Tiết2
MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNGCAO
TRONG TAM GIÁC VUÔNG
I. Mục tiêu
.
-HSNhận biết được các cặp tam giác đồng dạng
-Biết thiết lập các hệ thức của đònh lý2 và 3 dưới sự dẫn
dắt của giáo viên
-Biết vận dụng các hệ thức trên vào giải bài tập
II. Chn bÞ
-HS chuẩn bò các bài?2 sgk, đònh lý Pi ta go , các trường hợp
đồng dạng của tam giác vuông
-Gvbảng phụ ghi nội dung bài tập 3;4 ( hình vẽ)
III. Tiến trình Dạy - Học
1. Ổn định lớp.(1’)
2. Bài củ. (7’)
HS1. Nêu đònh lý và viết công thức tổng quát
của đònh lý 1
Làm bài tập 1b

Gi¸o viªn: Lª ThÞ Hun
THCS Trêng thđy

3

Trêng TH &


Gi¸o ¸n h×nh häc 9
3. Bài mới.

HĐ1:Hệ Một số hệ thức liên quan đến đường
cao (12’)
2: Một số hệ thức
liên
quan
đến
*Gv giới thiệu ĐL2
HS tiếp nhận ĐL2 đường cao
ĐL2: sgk
*yêu cầu học sinh làm ? ∆AHB∞∆CHA vì
h2 = b’.c’
1 từ đó suy ra công BAˆ H = ACˆ H (cùng
thức
phụ
với
góc ∆AHB∞∆CHA vì
*từ kết luận của Đl GV AHB) do đó:
·
·
(cùng phụ
BAH
= ACH
phân tích đi lên để Hs AH HB
ra với góc AHB)=>
thấy được cần chứng CH = HA suy
AH HB
ra
minh 2 tam giác vuông AH2=HB.HC
hay CH = HA suy
2

nào đồng dạng => yêu h =b’.c’
AH2=HB.HC hay h2 = b’.c’
cầu của ?1 là hợp lý
Gv giới thiệu VD3 sgk/67
HĐ2:Đònh lý 3 (12’)
-Gv giới thiệu Đònh lý
3;
-Gọi Hs nhắc lại nhiều
lần
? từ đònh lý 3 kết hợp
với hình 1 hãy ghi Gt,Kl
của đònh lý

AB.AC=AH.BC
⇑?
AB = BC
AH AC
⇑?
VABC∞VHAC

? để có hệ thức tích
cần c/m ta cần có các
tì số nào bằng nhau
? muốn có các tỉ số
này bằng nhau ta cần
chứng minh gì ?
-yêu cầu HS chứng
minh 2 tam giác đồng
dạng

Gi¸o viªn: Lª ThÞ Hun
THCS Trêng thđy

A

-HS tiếp cận ĐL3
-HS đọc đònh lý 3
sgk
-HS ghi gt, kl

b

c
h

b'

c'
B

C

H
a

+Tỉ số

AB = BC
AH AC

+ ∆HAC∞∆ABC

+Là hai tam giác
vuông có góc
nhọn C chung
-1hs lên bảng
trình bày
+ Tính diện tích
VABC

1-Đònh lý 3:
Sgk/66
bc = ah
∆ ABC vuông tại
GT
A, AH ⊥ BC
KL AB.AC=AH.BC
C/m:
Xét ∆ ABC, ∆ HAC có.
µ =H
µ = 900 C
µ chung ⇒
A
∆HAC ∞ ∆ABC (g-g)
⇒

AB = BC
AH AC

⇒

AB.AC=AH.BC
Vậy b.c = a.h

+HS nêu cách
chứng minh
4

Trêng TH &


Gi¸o ¸n h×nh häc 9
? Có cách nào để
chứng minh đònh lý
không?
? Hãy nêu cách chứng
minh
! GV khẳng đònh lại vấn
đề

AB.AC BC.AH
=
2
2
⇒ AB.AC = BC.AH

SVABC =

HĐ3:Củng cố – Lên tập (10’)
*Gv khắc sâu nội dung

-HS làm bài tập Bài 3:Tính x; y?
2 Đònh lý 3,4 và tầm
3;4 trên phiếu
quan trọng của 2 ĐL này cá nhân
y = 5 2 + 7 2 = 74
*Cho Hs làm bài tập 3;4
35
x. y = 5.7 = 35 ⇒ x =
sgk lên phiếu học tập
7
5
74
x
cá nhân
Bài 4:
y

y
2
1

x

2 2 = 1.x ⇔ x = 4
y 2 = x(1 + x) = 4(1 + 4) = 20
⇒ y = 20

4. Hướng dẫn về nhà.(1’)
- Học thuộc các định lý, vận dụng tốt
- Bài tập: 5,6 SGK; 3,4,5,6,7 SBT, Xem các bài tập SGK tiết sau học đ/lý 4

* Câu hỏi đề cương: - Viết 2 hệ thức vừa học: Đ/l 4
˜ ¬ ˜

Ngày soạn :
Ngày dạy :

Tiết 3:
MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ
ĐƯỜNG
CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG
I. Mục tiêu
Gi¸o viªn: Lª ThÞ Hun
THCS Trêng thđy

5

Trêng TH &


Gi¸o ¸n h×nh häc 9
-HS Nhận biết được các cặp tam giác vuông đồng dạng
trong hình 1
-Biết thiết lập các hệ thức dưới sự dẫn dắt của giáo
viên ĐL1 và ĐL2
-Biết vận dụng các hệ thức trên vào bài tập.
II. Chuẩn bị
HS: Ơn tập các trương hợp đồng dạng của tam giác vuông.
GV: Bảng phụ vẽ hình 1 ,phấn màu
Tiến trình Dạy- Học
A

1. Ổn định lớp1’)
2. Bài củ. (6)
HS1: Viết cơng thức đ/l 2 và 3
HS2:Tìm các cặp tam giác đồng dạng
B
C
trong hình bên.
H
3. Bài mới.

HĐ1:Đònh lý 4 (20’)
-Gv hướng dẫn
-ĐL3 thiết lập mqh
2)Định lý 4
học sinh từ công giữa đường cao
A
thức của đònh
,cạnh huyền, 2 cạnh
b
c
lý 3 biến đổi
góc vuông
h
2
2
1 = 1 + 1 ⇐ 1 = c +b
đưa về công
b'
c'
h 2 b2 c2

h2
b 2c 2
thức ĐL4, và
B
H
b 2 c2
b 2c 2
phát biểu đònh
⇐ h2 = 2 2 ⇐ h2 = 2
a
b +c
a
lý 4
⇐ a 2 h 2 = b2c2 ⇐ ah = bc
Đònh lý 4:
*HSY phát biểu đònh
Sgk/67
Gvgiới thiệu VD3
lý 4
1
1
1
và dẫn dắt HS
= 2 + 2
2
HS tiếp nhận VD3
h
b
c
tính h?

*Vd3 :
*Gv giới thiệu
Sgk
chú ý
* Chú ý : sgk

C

HĐ2:Luyện tập (23’)
- Đưa bài tập bằng hình Vẻ hình và áp dụng cơng
Bài 1: Cho hình vẻ
Tính x?
vẻ
thức tính.
- Y/c hs vận dụng c.thức - H/s yếu nêu
h2 =

kquả?

b 2 c2
b2 + c2

2

6
x

Bài 2
Gi¸o viªn: Lª ThÞ Hun
THCS Trêng thđy

6

Trêng TH &


Gi¸o ¸n h×nh häc 9
Đưa bài 2
Cho tam giác vuông
ABC có các cạnh góc
vuông là 3 và 4. Tính
đường cao hạ từ đỉnh
góc vuuong và các đoạn
mà nó định ra trên cạnh
huyền?
- Y/c HS vẻ hình
? Tính AH ta có thể áp
dụng ntn?

A
4

3
B

Đọc bài ra
Vẻ hình
- Có thể áp dụng
2 2
h 2 = b2 c 2 hoặc tính BC

b +c

theo Pi ta go rồi tính theo a.h
= b.c
- Tính BH, CH theo Pitago
trong các tam giác vuông
hoặc đ/l 1.

C

H

− Có BC = 42 + 32 = 5
12
⇒ 5.AH = 3.4 ⇒ AH =
= 2, 4
5
9
− Có 32 = 5.BH ⇒ BH = = 1,8
5
CH = 5 − 1,8 = 3, 2

? Tính BH?
?Tính CH?
- Y/c hs thực hiện tính
và trả lời.
4. Hướng dẫn về nhà
- Ôn lại và học thuộc đ/lý 4, kết hợp 3 đ/lý trước để vận dụng vào bài tập.
- Làm bài tập 8 - 9 SGK và 8,9,10,11SBT.
- Chuẩn bị tiết sau luyện tập.

- Câu hỏi đề cương; Viết đ/lý 4

Ngày soạn:
Ngày dạy :
Gi¸o viªn: Lª ThÞ HuyÒn
THCS Trêng thñy

7

Trêng TH &


Gi¸o ¸n h×nh häc 9
Tiết 4

LUYỆN TẬP

I. Mục tiêu.
-HS thuộc và nắm chắc 4 định lý cùng với 4 công thức tổng quát tương ứng
-Biết vận dụng thành thạo 4 công thức vào giải bài tập
-HS vận dụng thành thạo về việc muốn tính một cạnh nào đó thì cần tìm hệ thức liên
quan mà hệ thức đó phải suy từ tam giác đồng dạng .
II. Chuẩn bị
-HS: Ê ke , com pa, phiếu học tập
-GV: sgk, phấn màu, com pa, ê ke
III. Tiến trình dạy học
1. Ổn định tổ chức.(1’)
2. Bài củ.(7’)
*HS1: Nêu định lý 3; Làm bài 3
*HS2: Nêu định lý 4; Làm bài 4

3. Bài mới
HĐ1: Luỵên tập
-Gv cho HS phân tích và
Bài 5
làm bài 5
A
? Những hệ thức nào giúp -HSY Hệ thức của
ta tính đường cao ứng định lý 2;3;4
3
4
cạnh huyền? Nêu định lý?
? Bài này có thể dùng -Hệ thức vận dụng B
C
H
ngay được hệ thức nào ngay là ĐL4 nhưng
∆ ABC vuông rại A, AB = 3,AC= 4
không ? hệ thức nào giúp tính toán phức tạp
ta tính toán dễ hơn ?
nên có thể dùng hệ BC = AB2 + AC2 = 32 + 42 = 5
thức của ĐL 3 muốn Ta lại có :
vậy phải tính thêm * AB2 = BH.BC
(dl1)
cạnh huyền
2
2
-Cả lớp làm bài
⇒ BH = AB = 3 = 1,8

! GV vẽhình
? Khi biết các hình chiếu

muốn tính các cạnh góc
vuông ta nên làm ntn?
Sau khi hs nêu cách làm
gọi 1 HS lên bảng làm

BC 5
CH = BC − BH = 5 −1,8 = 3,2
* AH.BC = AB.AC (dl 3)
⇒ AH = AB.AC = 3.4 = 2,4
5
BC

- vẽ hình vào vỡ
Bài 6
- Hs trả lời
-HSY: lên bảng làm
bài
-Cả lớp cùng làm sau
đó đối chứng bài của B 1
bạn

Gi¸o viªn: Lª ThÞ HuyÒn
THCS Trêng thñy

8

A

H

2

C

Trêng TH &


Gi¸o ¸n h×nh häc 9
BC = BH + HC =1 + 2 = 3
AB2 = BH.BC =1.3=3 ⇒ AB = 3
AC2 = HC.BC =2.3=6 ⇒ AC = 6
Bài 7:
Gv đưa bảng phụ vẽ hình
8+9 sgk lên bảng và phân
tích
-Gọi HS đọc sử dụng Gợi
ý trong SGK
? ∆ABC là tam giác gì? Vì
sao?
? Dựa vào đâu để biết
x2 = ab

A

- Quan sát theo
hướng dẫn của Gv
x
-HSY: Vận dụng gợi
O
B

C
ý trong SGK
H
a
b
- ∆ABC vuông tại A
vì AO trung tuyến và Cách 1. Theo cách dựng VABC có
đường trung tuyến AO ứng với cạnh
BC
AO =
BC bằng một nửa cạnh đó, do đó
2
- Áp dụng ĐL 3 để VABC vuông tại A.Vì vậy
AH2=BH.CH (Định lý 2)
giải thích
Hay x2 =a.b
A
x

-Gọi HS trình bày cách 2
-GV sữa sai nếu có

! GV treo hình vẽ
10,11,12 cho hs quan sát
-Gọi 3 HS lên bảng làm
bài 8 cả lớp cùng làm sau
đó đối chứng với bài của
bạn nhận xét và sữa sai
Gv đưa đề bài 9 SGK
GV HD vẽ hình bài 9

VDIL cân

B

-HSY: trình bày cách
dựng 2

a

O
H

C

b

Cách 2: theo cách dựng , VABC có
đường trung tuyến AO ứng với cạnh
BC bằng một nửa cạnh đó nên
VABC vuông tại A. Vì vậy
AH2=BH.CH (định lý 2)
2
- Quan sát và tìm pp Hay x =a.b
Bài 8:
làm
2
-3 HS lên bảng làm a) x = 4.9=36
b) Do các tam giác tạo thành đều là
bài cùng lúc
tam giác vuông cân nên x=2và

-Cả lớp làm vào vở
-Theo giõi GV sữa y = 8
12 2
bài
=9
c) 122=x.16=> x =
16
- vẽ hình bài 9

y2 = 122 + x 2 ⇒ y = 122 + 92 = 15

DI = DL

VDAI =VDCL

Bài 9 :

¶A = ¶C = 900

DA = DC (cạnh hình

vuông)
Gi¸o viªn: Lª ThÞ HuyÒn
THCS Trêng thñy

9

Trêng TH &

Giáo án hình học 9
?
DI = DL
?
VDAI =VDCL
?
ảA = ảC = 900
DA = DC?
ảD1 = ảD3 ?

ảD1 = ảD3 (Ph ảD2 )

-HS lờn bng , hs lp
lm vo v
- theo dừi

b

k

c

l

i
1
a

2

3
d

a) C/m VDIL cõn
Xột VDAI,VDCL cú:
- HSY: nờu biu thc
1
1
1
+
=
DL2 DK 2 DC2

! Gi hs lờn bng trỡnh
- tr li
by li chng minh
! GV HD HS chng minh
cõu b.
1
1
1
1
+
=
+
2
2
2
DI DK
DL DK 2

? Hóy vit h thc liờn h - Tip thu, ghi nh
gia ng cao DC ng
cnh huyn KL ca
- Nm v ghi nh
VDKL
? T 2 biu thc tren ta cú
khng nh gỡ
!Gv khc sõu cỏc ni
dung v phng phỏp gii
cỏc bi toỏn trờn
! GV nhc li cỏc h thc
y/c hs hc thuc v nm
cỏc cụng thc

ảA = ảC = 900

DA = DC (cnh hỡnh vuụng)
ảD1 = ảD3 (Ph ảD2 )
VDAI =VDCL DI = DL
VDIL cõn ti D

b)
1
1
1
1
+
=
+
(1)

2
2
2
DI DK
DL DK 2
* Trong VDKL ta cú

1
1
1
+
=
(khụng i) (2)
2
2
DL DK
DC2

T (1,2) ta cú
1
1
1
+
=
khụng i khi I
2
2
DI DK
DC2
thay i trờn AB

4. Hng dn v nh,
+ Lm cỏc bi tp 11,12, 14,16 SBT
+ Hc v nm cỏc nh lý
ơ

Giáo viên: Lê Thị Huyền
THCS Trờng thủy

10

Trờng TH &


Gi¸o ¸n h×nh häc 9

Gi¸o viªn: Lª ThÞ HuyÒn
THCS Trêng thñy

11

Trêng TH &


Gi¸o ¸n h×nh häc 9

Ngày soạn:
Ngày dạy :
Tiết 5

LUYỆN TẬP

I. Mục tiêu.
- Cũng cố các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác
vuông
- Biết vận dụng các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam
giác vuông để giải bài tập .
II. Chn bÞ
-HS: Êâ ke, com pa, phiếu học tập
-GV: Sgk, phấn màu, com pa, ê ke
III. Tiến trình dạy học
1. Ổn định tổ chức.(1’)
2. Bài cũ. (10’)
HS1: Phát biểu các đònh lý về cạnh và đường cao trong tam
giác vuông
vẽ hình minh hoạ
và viết các công thức tổng quát .
HS2 : Bài tập . Cho hình vẽ. Tính x,y,h,a
4

3

h
x

y
a

3. Bài mới.

Gi¸o viªn: Lª ThÞ Hun
THCS Trêng thđy

HĐ1: Lên tập (30’)

12

Trêng TH &


Gi¸o ¸n h×nh häc 9
!GV đưa bài
tập 5b SBT
lên màn hình:
Cho tam giác
ABC vuông tại
A , dường cao
AH, Biết
AB = 12cm,
BH =6cm.Tính
AH,CH,AC,BC
! Y/c HS nêu
cách tính
! Vận dụng
các đònh lý
đã học em
hãy tính
! Gọi 1hs lên
bảng
! Gọi đại diện

hs nhận xét
đánh gía
!
GV
chỉnh
có

! đọc đề bài vẽ Bài tập 5 (SBT )
hình vào vỡ, ghi b)
gt, kl
A
12
6
B

- HSY trả lời
Gt
-1 HS lên bảng
cả lớp làm vào
nháp
- Đại diện hs
nhận xét
- hoàn chỉnh vào
vở

C

H

VABC , µA = 900 , AH ⊥ BC

AB = 12, BH = 6
AH,CH,AC,BC

Kl
Giải.
* VABC , µA = 900 , AH ⊥ BC ,theo
hệ
thức về cạnh góc vuông và
hình chiếu của nó trên cạnh
huyền ta có:
AB 2 = BC.BH ⇒ BC =

AB 2 122
=
= 24
BH
6

* H nằm giữa BC nên
HC = BC – BH = 24 – 6 =18
* Theo hệ thức về đường cao
và hình chiếu cạnh góc
vuông tren cạnh huyền ta có.
AH2 = BH.CH = 6.18 = 108

hoàn
nếu

⇒ AH = 108 ≈ 10,39

* Theo hệ thức giữa đường
cao ứng với cạnh huyền và
! Ta có thể
giải bài toán - Nêu một vài hai cạnh góc vuông ta có
AB.AC = AH.BC
theo
nhiều cách khác
AH .BC 24. 108
cách
khác
⇒ AC =
=
≈ 2.10,39
AB
12
nhau
⇔ AC ≈ 20, 78
?
Em
nêu - Hs theo nhóm
cách giải bài -Đại diện nhóm a) AB = 881 ≈ 29,86 , BC = 35,24
toán
bằng lên bảng trình CH = 10,24, AC ≈ 18,99
cách khác
bày
! Y/c hs hđ - Theo dõi ghi bài
Bài 10 SBT
nhóm
làm

A
bài 5a SBT
! Gọi đại diện - HSTB đọc đề vẽ
nhóm
trình hình
bày
- Ghi gt, kl
B
C
H
! GV chửa bài - AB:AC = 3:4
! GV đưa đề

Gi¸o viªn: Lª ThÞ Hun
THCS Trêng thđy

13

Trêng TH &


Gi¸o ¸n h×nh häc 9
bài 10 lên AB AC
=
màn hình
3
4
! Từ gt bài
toán cho ta - AB = 3k, AC = 4k
biết cái gì

? Hãy lập tỉ BC2 = AB2 + AC2
số từ đẳng
thức này
!
Đặt 1252 = (3k ) 2 + (4k ) 2

Gt

Kl BH,CH
Giải.
AB AC
=
=k
3
4

Đặt

AB AC
=
= k hãy
3
4
HSY: Giải và trả

tính AB, AC theo
k
?
p
dụng

đònh lý Pytago
cho tam giác
vuông ABC ta
có gì
!Thay các giá
trò vào ta có
gì? Hãy tìm k
! Y/c HS tính AB,
AC
và
tính
BH,CH

VABC , µA = 900 , AH ⊥ BC
AB AC
=
; AH = 125
3
4

lời được k = 25

AB = 3k, AC = 4k
BC2 = AB2 + AC2 (Đònh lý Pytago)
⇔ 1252 = (3k ) 2 + (4k ) 2
2

 125 
⇔ 125 = 25k ⇔ k = 
÷

 5 
⇒ k = 25
2

- HSY: thay k = 25
vào tính AB,AC và
vận
dụng
hệ
thức giữa cạnh
góc vuông và
hình chiếu của
nó tính BH,CH
- Tiếp thu

Suy ra

2

2

Vậy AB = 3.25 =75
AC = 4.25 = 100
Theo hệ thức giữa cạnh góc
vuông và hình chiếu của nó,
ta có
AB 2 752
=
= 45
BC 125

AC 2 1002
2
AC = BC.CH ⇒ CH =
=
= 80
BC
125
AB 2 = BC.BH ⇒ BH =

Bài 11. SBT
! Ta có thể
áp dụng khái
niệm tamgiác
đồng
dạng
để giải bài
toán
trên
mà
không
cần tính hai
cạnh
góc
vuông
! GV nêu bài
toán

A

- Vẽ hình ghi gt, kl

- HSY: chỉ ra được

VABC ∞ VHBA
VABC ∞ VHAC
VHBA ∞ VHAC
- VHBA∞VHAC

30
B

H

C

VABC , µA = 900 , AH ⊥ BC
Gt

BA AH
=
AC CH
AB HB
=
AC AH

AB 5
=
AC 6

KL HB,HC
Giải.

Ta có

VHBA∞VHAC (g-g)
BA

AH

*
=
⇒ CH =
? Hãy chỉ ra
AC CH
các cặp tam - Vẽ hình vào vỡ
30.6
giác
đồng - HSY: nêu cách ⇒ CH =
= 36
5
tính
dạng

AC. AH
BA

µ = 900
VABE,E

Gi¸o viªn: Lª ThÞ Hun
THCS Trêng thđy

14

Trêng TH &


Gi¸o ¸n h×nh häc 9
! Từ giả thiết
hãy lập các
tỉ
số
tính
BH,CH
GV
đưa
đề
bài, hình vẽ
lên màn hình
? Hãy nêu
cách tính
!
GV
hoàn
chỉnh

BE = CD = 10m
AE = AD – ED
= 8 -4 = 4m

AB HB
AB. AH

=
⇒ BH =
AC AH
AC
5.30
⇒ BH =
= 25
2
2
6
AB = BE + AE (dl Pytago)
*

= 102 + 42 ≈ 10, 77(m)

Bài 15 SBT.

A

- Trình bày vào
vỡ

?
B

E 8

4
C

10m

D

4. Hướng dẫn về nhà. (2)
+ Học thuộc các định lý và nắm các biểu thức, vận dụng thành thạo các hệ thức
+ Làm bài tập 16,17,18 sbt
+ Đọc bài 2 : “ Tỉ số lượng giác của góc nhọn”
* Câu hỏi đề cương: - Làm bài 18;20 SBT
˜ ˜ ˜

Gi¸o viªn: Lª ThÞ Hun
THCS Trêng thđy

15

Trêng TH &


Gi¸o ¸n h×nh häc 9

Ngày soạn:
Ngày dạy :
Tiết 6.

TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN

I. Mục tiêu.
- Nắm được các công thức định nghĩa tỉ số lượng giác của một góc nhọn .Hiểu được
cách định nghĩa như vậy là hợp lý (các tỉ số này chỉ phụ thuộc vào độ lớn của góc nhọn α

mà không phụ thuộc vào từng tam giác vuông có một góc nhọn là α )
- Tính được các tỉ số lượng giác của 3 góc đặc biệt .300;450 600
- Biết vận dụng được các hệ thức ,định nghĩa vào giải bài tập
II. Chuẩn bị
HS: Ôn lại cách viết các hệ thức tỉ lệ giữa các cạnh của hai tam giác đồng dạng
Gi¸o viªn: Lª ThÞ HuyÒn
THCS Trêng thñy

16

Trêng TH &


Giáo án hình học 9
GV: Chun b bng ph ghi ni dung ?1;?2
III. Tin trỡnh da- hc
1. n inh.(1)
2. Bi c(5)
à =A
à ' = 900 , B'
à = B'
à .
Hai VABC,VA ' B'C ' cú A
a. Chng minh VABCVA 'B'C'
b. Vit cỏc h thc t l gia cỏc cnh ca chỳng

C
C'

HS lm: a. ABCA 'B'C' (g-g)

b.

AB A' B ' BC B ' C '
=
;
=
....
AC A' C ' AC A' C '

A

B

A'

3. Bi mi:
V : Trong mt tam giỏc vuụng nu bit hai cnh thỡ cú tớnh c cỏc gúc ca nú hay
khụng? Ta s nghiờn cu trong bi 2.
H 1. Khỏi nim t s lng giỏc ca mt gúc nhn (12)
1. Khỏi nim t s lng giỏc
! B l gúc nhn ca tam giỏc
ca mt gúc nhn
ABC, Vy õu l cnh k,
cnh i ca gúc B?
A
!GV Gii thiu cỏc cnh k, - Theo dừi trờn
Caùnh
Caù
n
h

i ca gúc B
bng v ghi nh
ủoỏ
i
ke

? Hóy ch ra cỏc cnh k, i
ca gúc C
? Hai tam giỏc vuụng ng
dng khi no
! Hai tam giỏc vuụng ng
dng thỡ cỏc gúc nhn tng
ng bng nhau, t s gia
cnh i v cnh k , cnh k
v cnh i , cnh i v
cnh huyn ,... l nh nhau.
! Vy trong tam giỏc vuụng
cỏc t s ny c trng cho
ln ca gúc nhn ú
! Y/c hs lm ?1
? VABC , àA = 900 , = 450 thỡ
VABC cú dng gỡ?
-

AC
=?
AB

? AC = AB thỡ VABC cú
dng gỡ?

Giáo viên: Lê Thị Huyền
THCS Trờng thủy

- HSY tr li: Hai
tam giỏc vuụng
ng dng khi v
ch khi cú mt cp
gúc nhn bng
nhau, t s gia
cnh i v cnh
k, cnh k v cnh
i , cnh i v
cnh huyn ,... ca
mt gúc nhn bng
nhau.
VABC vuụng cõn
ti A
-

AC
=1
AB

VABC vuụng cõn
ti A
17

B

Caùnh huye

n

C

?1. VABC , àA = 900 , àB =
a) = 450 VABC vuụng cõn ti
A
AC
AB = AC
=1
AB
Trờng TH &

B'


Giáo án hình học 9
à =?
?B

? VABC , àA = 900 , = 600 thỡ
à =?
C
? Cnh AB = ?

- Bà = 450

AC
= 1 AB = AC Bà = = 450
AB

AC
= 1 (ccm)
Vy = 450
AB
à = 300
b) = 600 C
BC
AB =
(Cnh i din gúc
2
300 trong tam giỏc vuụng)
Hay BC = 2AB
*

à = 300
-C
BC
- AB =
Cnh
2
i din gúc 300
trong tam giỏc
vuụng bng na
cnh huyn

2
2
2
BC 2 = AB 2 + AC 2 (2 AB ) 2 = AB 2 + AC 2
? S dng nh lý pytago tớnh BC = AB + AC

(2 AB ) 2 = AB 2 + AC 2 3 AB 2 = AC 2 AC = AB 3
AC theo AB

3 AB 2 = AC 2
AC = AB 3
AC AB 3
=
= 3
AB
AB

AC
=?
AB

! GV HD hs lm iu ngc
li
! Trong tam giỏc vuụng gúc
i din vi cnh bng na
cnh huyn l 300
! ln ca gúc nhn ph
thuc vo t s gia cnh i
v cnh kca gúc nhn v
ngc li. Tng t ln
ca gúc nhn cũn ph thuc
vo t s gia cnh k v
cnh i, cnh i v cnh
huyn, cnh k v cnh
huyn. Ta gi chỳng l t s
lng giỏc ca gúc nhn.

!Cho gúc nhn v tam
giỏc vuụng cú gúc nhn

? Hóy ch ra cỏc cnh k,
i, cnh huyn ca gúc
.
! GV gii thiu /n cỏc t
s lng giỏc ca gúc

- Theo dừi
- khc sõu kin
thc

Vy
*

AC AB 3
=
= 3
AB
AB

AC
= 3 AC = AB 3
AB

BC 2 = AB 2 + AC 2 BC 2 = AB 2 + ( AB 3) 2
BC
BC 2 = 4 AB 2 BC = 2 AB AB =
2

0
0
à
à
C = 30 B = 60

Vy = 600

AC
= 3 (ccm)
AB

H 2. nh ngha (20)
2. nh ngha
- v vo v

C

Caùnh huye
n

- HSY tr li:
Cnh k: AB
Cnh i: AC
Cnh huyn: BC
- Tip thu v ghi v

Giáo viên: Lê Thị Huyền
THCS Trờng thủy

18

B

Sin =


Caùnh ke



Caùnh
ủoỏ
i
A

Caùnh ủoỏ
i
AC
=
Caùnh huye
n BC

Trờng TH &


Giáo án hình học 9
! Gi mt vi hs nhc li - HSY: nhc li .n
/n
! GV gii thiu nhn xột

? Ti sao cỏc t s lng
giỏc luụn luụn dng
? Sin < 1, Cos < 1 ?
! Y/c hs lờn bng vit
cỏc t s lng giỏc ca
gúc C.

- Tip thu
- Vỡ di on thng
luụn dng
- Vỡ cnh huyn luụn ln
hn cnh i v cnh k
- HSY lờn bng vit
- lp vit vo v

! GV a hỡnh v 15 lờn
mn hỡnh . Yờu cu hs
gp sỏch v tớnh cỏc t s
lng giỏc ca gúc B
! Gi hs lờn bng tớnh t - HSY lờn bng tớnh
s lng giỏc ca gúc B - lp lm vo v
- nhn xột
! GV nhn xột ỏnh giỏ
- HSYlờn bng tớnh
AC a 3
3
=
=
BC
2a

2
AB a 1
cos600 =
=
=
BC 2a 2
AC a 3
tg600 =
=
= 3
AB
a
AB
a
3
Cotg600 =
=
=
AC a 3
3

sin 600 =

Caùnh ke AB
=
Caùnh huye
n BC
Caùnh ủoỏ
i AC
=

=
Caùnh ke AB
Caùnh ke AB
=
=
Caùnh ủoỏ
i AC

Cos =
Tan
Cot

* Nhn xột:
0 < Sin < 1;0 < Cos < 1
?2.

AB
AC
; Cos =
BC
BC
AB
AC
Tan =
; Cotg =
AC
AB
Vớ d 1.
Sin =

A
a

a
45
B

C

a 2

sin 450 = sin B =

AC
a
1
2
=
=
=
BC a 2
2
2

AB
a
1
2
=
=

=
BC a 2
2
2
AC a
tan450 = tanB =
= =1
AB a
AB a
Cot450 = CotB =
= =1
AC a
cos450 = cosB =

Vớ d 2.
C

! Y/c hs lm tng t i
vi b

? Vit t s lng giỏc
ca gúc E

2a

B

- HS Yvit

Giáo viên: Lê Thị Huyền

THCS Trờng thủy

19

a 3

60
a

A

Trờng TH &


Gi¸o ¸n h×nh häc 9
DF
DE
; cos E =
EF
EF
DF
DE
tanE =
; cot E =
DE
DF

D

E

sin E =

F

4. Hướng dẫn về nhà (2’)
+ Học thuộc định nghiã tỉ số lượng giác góc nhọn
+ Biết cách tính tỉ số lượng giác của góc 300, 450,600
+ Bài tập: 10,11 SGK;
*Câu hỏi đề cương: - Viế t TSLG góc B&C của tam giác ABC vuông tại A
Làm bài : 21,22,23,24 SBT

˜˜ *˜ *˜˜

Gi¸o viªn: Lª ThÞ HuyÒn
THCS Trêng thñy

20

Trêng TH &


Gi¸o ¸n h×nh häc 9
Ngày soạn:
Ngày dạy:
Tiết 7
TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN (t2)
I. Mục tiêu.
- Nắm được các hệ thức liên hệ giữa các tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau
- Tính được các tỉ số lượng giác của 3 góc đặc biệt .300;450 600

- Biết dựng góc khi cho một trong các tỉ số lượng giác của nó
- Biết vận dụng được các hệ thức ,định nghĩa, định lý vào giải bài tập
II. Chuẩn bị

HS: Ôn tập công thức đ/n tỉ số lượng giác của góc nhọn
GV: Chuẩn bị bảng phụ ghi nội dung ví dụ 3, vd4, bảng tỉ sô lượng giác cãc đặc biệt. III.
III.Tiến trình dạy-học
1. Ổn định .(1’)
2. Bài củ.(5’)
* HS1. Xác định các cạnh kề, đối, huyền của góc α trong hình
vẽ. Viết công thức định nghĩa tỉ số lượng giác của góc α.
* HS2. Làm bài tập 11.
α
3. Bài mới
*ĐVĐ : cho góc nhọn ta tính được các tỉ số lượng giác của
nó , ngược lại cho một trong các tỉ số lượng giác của nó ta dựng được góc nhọn đó
không? Ta nghiên cứu trong tiết 2.
HĐ 1. Định nghĩa (12’)
Ví dụ 3. Dựng góc nhọn α sao
? Theo định nghĩa - HSY: Tỉ số của cạnh đối trên
tỉ số lượng giác góc cạnh kề
nhọn khi biết
- Cạnh đối là 2, cạnh kề là 3.
tgα =

2
thì cho ta
3

biết gì trong tam

giác vuông?
? Để dựng được
góc α ta phải dựng
ntn?
? Làm sao xác định
được các cạnh còn
lại
? Vậy góc α là góc
nào
! GV đưa h 17 lên
màn hình giả sử ta

2
3

cho tan α = .
y
B

3

·
- HSY:Dựng góc vuông xOy

- Lấy đoạn thẳng đơn vị
-Trên Ox lấy A: OA = 2
-Trên Oy lấy B: OB = 3
·
- α = OBA

O

2

A

x

·
- Dựng xOy
= 900, chọn 1 đoạn
làm đơn vị
- Trên Ox dựng A sao cho OA = 2
- Trên Oy dựng B sao cho OB = 3
·
=> α = OBA
là góc cần dựng
Ví dụ 4.

·
- Dựng góc vuông xOy
- Lấy đoạn thẳng đơn vị

Gi¸o viªn: Lª ThÞ HuyÒn
THCS Trêng thñy

21

Trêng TH &

Gi¸o ¸n h×nh häc 9
vẽ được góc β như
hình vẽ hãy nêu
cách vẽ

-Trên Oy lấyM: OM =1
-Vẽ cung tròn (M,2) cắt Ox
tại N
- Nối MN
·
- β = ONM

? Hãy chứng minh

OM 1
·
sin β = sin ONM
=
= = 0,5
MN 2

sin β = 0,5

! GV nêu chú ý
! GV giải thích lý
do

- đọc chú ý
- chú ý nghe và ghi nhớ

y
M
1

2
β

O

N

x

Chú ý:
sin α = sin β 
cosα = cosβ 

⇒
 tan α = tan β


cot α = cot β 

α =β

HĐ 2. Tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau (13’)
2. Tỉ số lượng giác của hai góc
phụ nhau
! Y/c hs làm ?4

?4.
AC
AB
! GV đưa đề bài và
*sin α =
;cosα =
BC
BC
hình vẽ lên bảng y/c hs
AC
AB
làm
*tan α =
;cot α =
A

α
B

β
C

AB
AC
AB
AC
*sin β =
;cosβ =
BC
BC

AB
AC
*tan β =
;cot β =
AC
AB
*sin α = cosβ; cosα = sin β
*tan α = c ot gβ; cot α = tgβ

? Hãy rút ra các tỉ số - theo dõi
lượng giác bằng nhau
! GV quay lại bài 11
minh hoạ cho ví dụ trên
? Trong tam giác vuông - Phụ nhau
hai góc nhọn ntn với
nhau
? Hai góc phụ nhau thì -HSY trả lời như định lý
tỉ số lượng giác của nó SGK
ntn?
! GV nhấn mạnh lại
định lý SGK
! GV góc 450 phụ với - góc 450
góc nào?
! GV giới thiệu lại vd1.
? góc 300 phụ với góc - góc 600
nào?
Định lý. SGK
? Từ ví dụ 2 hãy chỉ ra
các tỉ số lượng giác của
Ví dụ 5.

góc 600
22
Gi¸o viªn: Lª ThÞ HuyÒn
Trêng TH &
THCS Trêng thñy


Gi¸o ¸n h×nh häc 9
! Qua các ví dụ trên ta
có bảng tỉ số lượng
giác của các góc đặc
biệt.
! GV giới thiệu cho hs
cách lập bảng này (nếu
có thể)
!GV đưa hình vẽ 20 y/c
hs tính y
? y là cạnh gì đối với
góc 300
? Hãy viết tỉ số lượng
giác của góc 300 liên
quan đến y
! GV nêu chú ý SGK

sin 600 = cos300 =

1
2

2

2
0
0
tan 45 = cot 45 = 1

sin 450 = cos450 =

3
2
3
tg600 = cot g300 =
3
0
0
cotg60 = tg30 = 3
cos600 = sin 300 =

Ví dụ 6.
1

- đọc và ghi nhớ bảng tỉ số sin 600 = cos300 =
2
lượng giác của các góc
3
đặc biệt và cách sử dụng
cos600 = sin 300 =

2
3
tan 600 = cot 300 =

3
0
0
cotg60 = tg30 = 3

- quan sát
- Cạnh kề
y
17
y
cot 300 =
?

Ví dụ 7.

cos300 =

17

- chú ý và ghi nhớ

?
30°
y

y
3 y
⇔
=
17

2 17
3
⇒ y = 17. ≈ 14,7
2
µ = sin A
Chú ý: sin A
HĐ 3.Luyện tập - Củng cố (5‘)
cos300 =

Gi¸o viªn: Lª ThÞ HuyÒn
THCS Trêng thñy

23

Trêng TH &


Giáo án hình học 9
! Phỏt biu nh lý v t s - HSY nhc li nh lý
lng giỏc cỏc gúc ph
nhau
! GV a bi tp trc
nghim sau:
Bi tp: ỳng hay sai
Caùnh ủoỏ
i
a)
a)sin =
Caùnh huye
n

Caùnh ke
Caùnh ủoỏ
i
0
0
c)sin40 = cos60
b) tan =

d) tan 450 = cot 450 = 1
e)cos300 = sin 600 = 3
1
f ) sin 300 = cos600 =
2
1
g)sin 450 = cos450 =
2

b) S
c) S
d)
e) S
f)
g)

4. Hng dn v nh. (4)
+ Nm nh ngha t s lng giỏcgúc nhn, t s lng giỏc hai gúc ph nhau.
+ Bi tp: 12,13,14 SGK;
+ Chun b tit sau : Luyn tp
a 29,7

1,4142 2
+ HD bi c thờm: =
b
21
- BI AC VBACVCBI
- BM = BA Tớnh BM, BA theo BC
*Cõu hi cng: Lm bi tp 25,26,27 SBT

* *

Giáo viên: Lê Thị Huyền
THCS Trờng thủy

24

Trờng TH &


Gi¸o ¸n h×nh häc 9
Ngày soạn:
Ngày dạy:

LUYỆN TẬP

Tiết 8

I. Mục tiêu.
- Rèn cho hs kỷ năng dựng góc khi biết một trong các tỉ số lượng giác của nó.
- Sử dụng đ/n các tỉ số lượng giác của một góc nhọn để chứng minh một số công
thức lượng giác đơn giản.

- Vận dụng được các hệ thức ,định nghĩa, định lý vào giải bài tập
II. Chuẩn bị
HS: Máy tính casio, thước, êke, com pa, nắm công thức đ/n tỉ số lượng giác của
góc nhọn, tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau.
GV: bảng phụ ghi nội dung câu hỏi , bài tập, máy tính casio, thước, êke, com pa,
phấn màu.
III. Tiến trình dạy-học
1. Ổn đinh.(1’)
2. Bài củ.(8’)
* HS1.Phát biểu định lý về tỉ số lượng giác hai góc phụ nhau. Làm bài tập 12 SGK
Đáp số:
sin 600 = cos300 ; cos 750 = sin150 ; sin 52 030 ' = cos37 030 '; cot 820 = tan 80 ; tan 800 = cot100

* HS2. Làm bài tập 13 c,d.
y
B

y

N
3
2
α

O

3. Bài mới

4

A

α

x

O

3

M

x

Luyện tập (35’)

Gi¸o viªn: Lª ThÞ HuyÒn
THCS Trêng thñy

25

Trêng TH &