KINH NGHIỆM LUYỆN THI VẬT LÝ 12 DẠNG BÀI TẬP CON LẮC LÒ XO KÍCH THÍCH BẰNG LỰC

CON LẮC LÒ XO KÍCH THÍCH BẰNG LỰC
Câu 108. (150129BT) Một con lắc lò xo có thể dao động trên mặt phẳng ngang
không ma sát. Vật đang ở VTCB thì đột ngột tác dụng lực F không đổi hướng theo
trục của lò xo thì thấy vật dao động điều hòa. Khi tốc độ của vật đạt cực đại thì lực
F đột ngột đổi chiều. Sau đó, tỉ số động năng của vật lúc lò xo không biến dạng và
lúc có tốc độ đạt cực đại là
A. 0,8

B. 0,5

C. 0,6

D. 1/3

Hướng dẫn

Giai đoạn 1 (0 < t < ∆t ⇔ lực F tác dụng theo chiều dương): Vật dao động với
biên độ A = ∆I0 = xung quanh VTCB Om1.
Giai đoạn 2 ( t ≥ ∆t ⇔ lực F tác dụng theo chiều âm): Đúng lúc vật đến O m1 với
tốc độ bằng ωA thì ngoài lực F đổi chiều. Lúc này VTCB sẽ là O m2 nên vật có li độ
2A và tốc độ bằng ωA nên biên độ mới là: A′ = = A
Khi lò xo không biến dạng (li độ x = A) động năng của vật:
Wd = W – Wt = mω2 (A)2 mω2A2 = 4mω2A2
Động năng cực đại của vật:
Wdmax = W = mω2 (A)2 = 5mω2A2 ⇒ = = 0,8 ⇒ Chọn A.
Câu 109. Một con lắc lò xo vật nhỏ có khối lượng 100g và lò xo có độ cứng 40
N/m được đặt trên mặt phẳng nằm ngang không ma sát. Vật nhỏ đang nằm yên ở vị
trí cân bằng, tại t = 0, tác dụng lực F = 2 N lên vật nhỏ theo phương ngang trùng
với trục của lò xo cho con lắc dao động điều hòa đến thời điểm t = π/3 s thì F giữ

nguyên độ lớn nhưng đổi chiều ngược lại. Dao động điều hòa của con lắc sau khi
lực F đổi chiều có biên độ là:
A. 0,13m

B. 0,2m

C. 1,5m

D. m

Hướng dẫn

Giai đoạn 1 (0 < t < ∆t ⇔ lực F tác dụng theo chiều dương): Vật dao động với
biên độ A = ∆I0 = xung quanh VTCB Om1.
Giai đoạn 2 ( t ≥ ∆t = π/3 s = 10T/3 = 3T + T/4 + T/12 ⇔ lực F tác dụng theo
chiều âm): Đúng lúc vật có với tốc độ bằng 0,5ωA thì ngoại lực F đổi chiều. Lúc
này VTCB sẽ là Om2 nên vật có li độ 2,5A và tốc độ bằng 0,5ωA nên biên độ mới
là:
A′ = = A = 0,13 (m) ⇒ Chọn A.
Câu 110. Một lò xo nhẹ, có độ cứng k = 100 N/m được treo vào một điểm cố định,
đầu dưới treo vật có khối lượng m = 400 g. Giữ vật ở vị trí lò xo không biến dạng
rồi buông nhẹ để vật dao động điều hòa dọc theo trục
của lò xo. Chọn trục tọa độ thẳng đứng, chiều dương
hướng xuống, gốc thời gian là lúc buông vật. Tại thời
điểm t = 0,2 s, một lực thẳng đứng, cường độ biến thiên
theo thời gian biểu diễn như đồ thị hình vẽ, tác dụng
vào vật. Biết điểm treo chỉ chịu được lực kéo tối đa có độ lớn 20 N. Tại thời điểm
lò xo bắt đầu rời điểm treo, tốc độ của vật là
A. 20π cm/s

B. 9 cm/s

C. 20π cm/s

D. 40π cm/s


Hướng dẫn
Để lò xo rời điểm treo thì độ dãn lò xo:
Fdh = k∆l ⇒ ∆l = = 0,2 = 20 (cm)
Biên độ lúc đầu: A0 = ∆l0 = = 4 (cm)
Chu kì: T = 2π = 0,4 (s) ⇒ = 0,2 (s)
Lần 1 lực tác dụng: Vật đến vị trí biên dưới O 2, lực F tác dụng làm
dịch VTCB xuống dưới một đoạn: = 4 (cm) ⇒ Vật đứng yên tại O2
trong thời gian từ t = 0,2 s đến t = 1 s.
Lần 2 lực tác dụng: Vật đang ở đứng yên O2, lực F tác dụng làm dịch
VTCB xuống dưới một đoạn: = 8 (cm) ⇒ Vật dao động quanh O3
trong thời gian từ t = 1 s đến t = 1,8 s ⇒ Độ dãn cực đại của lò xo là 12 cm.
Lần 3 lực tác dụng: Vật đang ở biên trên O 2, lực F tác dụng làm dịch VTCB xuống
dưới một đoạn: = 12 (cm) ⇒ Vật dao động quanh O4 với biên độ ⇒ Vật đến O5 (x
= A/2) thì độ dãn cực đại của lò xo là 20 cm (lò xo đứt) vận tốc của vật ν = = 20π
(cm/s) ⇒ Chọn A.
CON LẮC LÒ XO DAO ĐỘNG TRONG ĐIỆN TRƯỜNG
Câu 111. Một lắc lò xo nhẹ có độ cứng 40 N/m, một đầu cố định, đầu còn lại gắn
vật nhỏ có khối lượng 500g, đặt trên mặt phẳng ngang nhẵn. Từ vị trí cân bằng, tác
dụng lên vật nhỏ lực không đổi 5N hướng theo trục của lò xo để lò xo dãn. Tốc độ
của vật khi lò xo dãn 5 cm lần đầu tiên là
A. 102,5 cm/s
Hướng dẫn

B. 112,5 cm/s

C. 89,4 cm/s

D. 60,8 cm/s


Tần số góc: ω = = 4 (rad/s)
Tính A = OcOm = = 0,125 (m) = 12,5 (cm)
Khi lò xo dãn 5 cm thì vật có li độ: x = - 7,5 (cm)
⇒ = ± 40 = ± 89,44 (cm/s) ⇒ Chọn C.
Câu 112. Một con lắc lò xo nhẹ có độ cứng 16 N/m và vật nhỏ có khối lượng m =
400 g, tích điện 1µC, đặt trên giá đỡ cố định nằm ngang dọc theo trục lò xo. Kích
thích để con lắc dao động điều hòa với biên độ 9cm. Tại thời điểm vật đi qua vị trí
lò xo không biến dạng theo chiều làm cho lò xo dãn, người ta bật một điện trường
đều 480 kV/m, cùng hướng với hướng chuyển động của vật lúc đó. Lấy π2 = 10, g
= 10 m/s2. Thời gian từ lúc bật điện trường cho đến thời điểm vật dừng lại lần đầu
là
A. 0,5s

B. 2/3s

C. 1/3s

D. 0,25s

Hướng dẫn

Tần số góc: ω = = 2π (rad/s) ⇒ T = = 1 (s)
Tính OcOm = = = 3 (cm)

Khi bật điện trường vật có li độ x = -3 cm và có vận tốc v = ωA nên biên độ mới:
A′ = = = 6 (cm) ⇒ OcOm =
Thời gian đi từ Oc đến M là T/12 + T/4 = T/3 = 1/3 s ⇒ Chọn C.
Câu 113. (150147BT) Một con lắc lò xo nhẹ có độ cứng 5 N/m và vật nhỏ có khối
lượng m = 50 g đặt trên giá đỡ cố định nằm ngang dọc theo trục lò xo, hệ số ma sát
là 0,1. Tại M lò xo nén 10cm, tại O lò xo không biến dạng. Vật được tích điện 1µC


đặt trong điện trường đều nằm ngang có chiều cùng với chiều dương từ M đến O,
có độ lớn 5.104 V/m. Ban đầu giữ vật M rồi thả nhẹ để con lắc dao động. Lấy g =
10 m/s2. Tốc độ lớn nhất vật m đạt được khi dao động ngược chiều dương là:
A. 100 cm/s

B. 80 cm/s

C. 40 cm/s D. 20 cm/s

Hướng dẫn
Độ lớn lực điện trường: Fd = qE = 10-6.5.104 = 0,05 (N)
Độ lớn lực ma sát trượt: Fms = µmg = 0,1.0,05.10 = 0,05 (N)
Khi vật bắt đầu dao động từ M đi theo chiều dương thì lực điện và lực ma sát cân
bằng nhau nên vị trí cân bằng vẫn ở tại O và vật đến vị trí biên N với ON = OM =
10cm.

Khi vật bắt đầu dao động từ N theo chiều âm thì lực điện và lực ma sát cùng chiều
dương nên vị trí cân bằng dịch đến O’: OO’ = = 0,02 (m) = 2(cm), biên độ so với
O’ là A = O’N = ON – OO’ = 8 cm
⇒ νmax = ωA = = .8 = 80 (cm/s) ⇒ Chọn B.
Câu 114. (150148BT) Một con lắc lò xo nhẹ có độ cứng 5 N/m và vật nhỏ có khối
lượng m = 50 g đặt trên giá đỡ cố định nằm ngang dọc theo lò xo, hệ số ma sát là

0,1. Tại M lò xo nén 10 cm, tại O lò xo không biến dạng. Vật được tích điện 2 µC
đặt trong điện trường đều nằm ngang có chiều cùng với chiều dương từ M đến O,
có độ lớn 5.104 V/m. Ban đầu giữ vật M rồi thả nhẹ để con lắc dao động. Lấy g =
10 m/s2. Tốc độ lớn nhất vật m đạt được khi dao động ngược chiều dương là
A. 100cm/s
Hướng dẫn

B. 80cm/s

C. 40cm/s

D. 90cm/s


Độ lớn lực điện trường: Fđ = qE = 2.10-6.5.104 = 0,1 (N)
Độ lớn lực ma sát trượt: Fms = µmg = 0,1.0,05.10 = 0,05 (N)

Khi vật bắt đầu dao động từ M đi theo chiều dương thì lực điện và lực ma sát
ngược hướng nhau, vì Fđ > Fms nên vị trí cân bằng nhau dịch đến O1 sao cho:
OO1 = = = 0,01 (m) = 1 (cm), biên độ so với O 1 là O1M = 10 + 1 = 11cm và vật
đến vị trí biên N với O1N = O1M = 11cm.
Khi vật chuyển động từ N theo chiều âm thì lực ma sát và lực điện cùng chiều
dương nên vị trí cân bằng dịch đến O2: OO2 = = = 0,03 (m) = 3(cm), biên độ so
với O2 là O2N = O1N – O1O2 = 11 – 2 = 9cm = A
⇒ νmax = ωA = = .9 = 80 (cm/s) ⇒ Chọn D.
Câu 115. (150149BT) Một con lắc lò xo nhẹ có độ cứng 5 N/m và vật nhỏ có khối
lượng m = 50g đặt trên giá đỡ cố định nằm ngang dọc theo trục lò xo, hệ số ma sát
là 0,1. Tại M lò xo nén 10cm, tại O lò xo không biến dạng. Vật được tích điên 1
µC đặt trong điện trường đều nằm ngang có chiều cùng với chiều dương từ M đến
O, có độ lớn 5.104 V/m. Ban đầu giữ vật M rồi thả nhẹ để con lắc dao động. Lấy g

= 10m/s2. Tốc độ vật m khi qua O lần thứ 3 là
A. 60m/s
Hướng dẫn

B. 80cm/s

C. 40 cm/s

D. 20 cm/s


Độ lớn lực điện trường: Fđ = qE = 10-6.5.104 = 0,05 (N)
Độ lớn lực ma sát trượt: Fms = µmg = 0,1.0,05.10 = 0,05 (N)
Khi vật bắt đầu dao động từ M đi theo chiều dương thì lực điện và lực ma sát cân
bằng nhau nên vị trí cân bằng vẫn ở tại O và vật đến vị trí biên N với ON = OM =
10cm.
Khi vật chuyển động từ N theo chiều âm thì lực điện và lực ma sát cùng chiều
dương nên vị trí cân bằng dịch đến O’: OO’ = = 0,02 (m) = 2(cm), biên độ so với
O’ là A = O’N = ON – OO’ = 8 cm và đến vị trí bên là P với O’P = O’N = 8cm. Sau
đó nó chuyển động theo chiều dương thì VTCB là O với biên độ A = OP = O’P –
O’O = 8 – 2 = 6cm. Khi qua O lần 3 thì tốc độ là
⇒ νmax = ωA = = .6 = 60 (cm/s) ⇒ Chọn A.
Câu 116. Một lò xo nhẹ có độ cứng 20 N/m, đặt trên mặt phẳng ngang rất dài, một
đầu cố định vào bức tường thẳng đứng, đầu còn lại gắn vật nặng m 1 = 80g. Vật m2
= 200g bằng kim loại, mang điện tích 20 µC được liên kết với m1 bằng sợi dây
cách điện nhẹ không dãn dài 20cm. Hệ thống được đặt trong điện trường đều nằm
ngang, hướng ra xa điểm cố định của lò xo và có cường độ 20000 V/m. Bỏ qua ma
sát giữa m1 với mặt phẳng ngang, hệ số ma sát giữa m 2 và mặt phẳng ngang là 0,1.
Lấy π2 = 10 và g = 10m/s2. Tại thời điểm t = 10 đốt sợi dây nối hai vật thì m 1 dao
động điều hòa, đến thời điểm t = 1,25s thì khoảng cách giữa hai vật gần giá trị

nào nhất sau đây?
A. 96cm
Hướng dẫn

B. 98cm

C. 100cm

D. 90cm


Theo bài ra: qE = R + Fms = kA + µm2g ⇒ 20.10-6.20000 = 20.A + 0,1.0,2.10
⇒ A = 1 (cm)
Chu kì m1: T = 2π = 2 = 0,4 (s) ⇒ t = 1,25 (s) = 3T +
⇒ Lúc này m1 cách O là A/ = 0,5 cm.
Vật m2 chuyển động nhanh dần đều với gia tốc: a = = 1(m/s2), đến thời điểm t =
1,25s nó đi được quãng đường S2 = at2 = 0,78125 (m) = 78,125 (cm) nghĩa là cách
O một đoạn 78,125 + 20 + 1 = 99,125 cm
⇒ Vật m2 cách m1 là 99,125 – 0,5 = 98,42 cm ⇒ Chọn B.
Câu 117. Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, lò xo có độ cứng 100 N/m, vật nhỏ có
khối lượng 200 g và tích điện 100 µC. Lấy g = 10m/s2. Người ta giữ vật sao cho lò
xo dãn 4,5cm, tại t = 0 truyền cho vật vận tốc 25 cm/s hướng xuống. Đến thời điểm
t = /12 s người ta bật điện trường đều hướng lên có cường độ 0,12 MV/m. Biên độ
dao động sau khi bật điện trường là
A. 7cm

B. 18cm

C. 12,5cm

D. 13cm

Hướng dẫn
Tính:
⇒ A = = 5(cm)
Khi t = /12 s = 5T/12 = T/6 + T/4 ⇒ Vật đến Oc và đang đi lên với v
= -ωA
VTCB mới cao hơn VTCB cũ: OcOm = = 0,12 (m) = 12 (cm) nên x′ =
12cm
⇒ A′ = = = 13(cm)
CON LẮC LÒ XO GIỮ CỐ ĐỊNH MỘT ĐIỂM
Câu 118. Một con lắc lò xo được đặt nằm ngang gồm lò xo có độ cứng k và vật
nặng khối lượng m. Từ vị trí cân bằng kéo vật ra một đoạn A rồi thả nhẹ cho vật


dao động điều hòa. Khi động năng bằng thế năng và lò xo dãn thì giữ đột ngột
điểm chính giữa của lò xo. Biên độ dao động của vật sau khi giữ lò xo là
A. 0,5A

B. A/2

C. 0,75A

D. 0,25A

Hướng dẫn
Lúc giữ: Wt =
Thế năng bị nhốt: Wnhốt = Wt =
Cơ năng còn lại: W’ = W – Wnhốt = ⇒

A’ = A

k’ = 2k

⇒ Chọn D.
Câu 119. Một con lắc lò xo được đặt nằm ngang gồm lò xo có độ cứng k và vật
nặng khối lượng m. Từ vị trí cân bằng kéo vật ra một đoạn A rồi thả nhẹ cho vật
dao động điều hòa. Khi lò xo dãn nhiều nhất thì giữ đột ngột điểm chính giữa của
lò xo. Biên độ dao động của vật sau khi giữ lò xo là
A. 0,5A

B. A/2

C. A

D. 0,5A

Hướng dẫn
Lúc giữ: Wt = = W
Thế năng bị nhốt: Wnhốt = Wt =
Cơ năng còn lại: W’ = W – Wnhốt = ⇒

A’ =k’ = 2k

⇒ Chọn B.
Câu 120. Một con lắc lò xo được đặt nằm ngang gồm lò xo có độ cứng k một đầu
gắn cố định vào điểm B và đầu còn lại gắn vật nặng khối lượng m. Từ vị trí cân
bằng kéo vật ra một đoạn A rồi thả nhẹ cho vật dao động điều hòa. Khi vật qua vị
trí động năng bằng 16/9 lần thế năng thì giữ cố định điểm C trên lò xo với CO =
2CB. Biên độ dao động của vật sau khi giữ lò xo là

A. 0,938A
Hướng dẫn
Khi Wd = Wt

B. 0,894A

C. 0,766A

D. 0,684A


⇒
⇒

k’ =(cm)
2k
A’ = 0,766A
⇒ Chọn C.

Câu 121. Một lò xo nhẹ có độ cứng 4 N/m có chiều dài tự nhiên 30 cm, đặt trên
mặt phẳng ngang đầu M gắn vào điểm cố định, đầu còn lại gắn vật nhỏ có khối
lượng 150g, sao cho vật có thể dao động không ma sát theo phương trùng với trục
của lò xo. Lúc đầu, lò xo không biến dạng giữ cố định điểm C trên lò xo sao cho
CM = 10cm và kéo vật để lò xo dãn 6 cm rồi thả nhẹ cho vật dao động điều hòa.
Khi vật vừa đến vị trí cân bằng lần đầu thì thả điểm cố định C. Tính biên độ dao
động của điểm C sau khi thả
A. 2cm

B. 6cm

C. 2 cm

D. cm

Hướng dẫn
Lò xo dãn đều nên: k1l1 = kl
Cơ năng được bảo toàn nên W = W’ hay
⇒ ∆l = = = 6 = 3 (cm)
Độ dãn cực đại của MC là ∆lMCmax = = (cm) ⇒ Chọn D.
Câu 122. Một lò xo nhẹ có độ cứng 100 N/m, đặt trên mặt phẳng ngang một đầu
gắn vào điểm cố định, đầu còn lại gắn vật nhỏ có khối lượng 100g. Kích thích cho
vật dao động điều hòa theo phương trùng với trục của lò xo với biên độ 2cm. Khi
vật vừa đến vị trí thế năng bằng 3 lần động năng và lò xo đang dãn giữ cố định
điểm B trên lò xo. Biết tốc độ của điểm B trước khi giữ cố định bằng 1/3 tốc độ
của vật lúc đó. Biên độ dao động của vật sau khi giữ điểm B là
A. 0,5cm

B. 1cm

Hướng dẫn
Lò xo dãn đều nên: νB = ⇔ MB =
⇒ l1 =

k1l1 = kl

k1 = 1,5k = 150 N/m

C. 2cm

D. cm

Khi Wt = 3Wd = W ⇒ Thế năng bị nhốt: Wnhot = Wt = W ⇒ Cơ năng còn lại: W’ =
W – Wnhot = W ⇔ k’A’2 = kA2

A’ = = (cm)
k’ = 1,5k

Độ dãn cực đại của MC là ∆lMcmax = (cm) ⇒ Chọn D.
Câu 123. Một lò xo nhẹ có chiều dài tự nhiên 80cm có độ cứng 100 N/m, đầu G cố
định đầu còn lại gắn vật nhỏ có khối
lượng 400g sao cho vật có thể dao động
không ma sát trên trục Ox trung với trục
của lò xo (O là vị trí của vật mà lò xo
không biên dạng). Kéo vật để lò xo dãn 4cm rồi thả nhẹ. Khi vật có li độ 2cm, giữ
chặt điểm G1 của lò xo sao cho GG1 = 61,5cm, sau đó vật tiếp tục dao động điều
hòa xung quanh vị trí O’ với biên độ A’. So với O thì O’ dịch theo chiều
A. Dương 2cm và A’ = 0,5 cm
B. Dương 1,5cm và A’ = 0,5 cm

C. Âm 1,5cm và A’ = 0,5 cm
D. Dương 1,5cm và A’ = 0,5 cm

Hướng dẫn
Khi x = 2 = A/2 ⇒ Wt = W ⇒ Wnhot = 0,75Wt = W ⇒ W’ = W – Wnhot =
⇒ k’A’2 = kA2

k’ =A’
4k=

A = 0,5 (cm) ⇒ Chọn B.

Câu 124. (150131BT) Một con lắc lò xo được đặt nằm ngang gồm lò xo có độ
cứng k = 40 N/m và vật nặng khối lượng m = 400g. Từ vị trí cân bằng kéo vật ra
một đoạn 8cm rồi thả nhẹ cho vật dao động điều hòa. Sau khi thả vật t = 7π/3 s thì
giữ đột ngột điểm chính giữa của lò xo khi đó. Biên độ dao động của vật sau khi
giữ lò xo là
A. A’ = 4 cm
Hướng dẫn

B. A’ = 1,5cm

C. A’ = 4cm

D. A’ = 2 cm


Phương trình dao động: x = Acos t = 8cos10t (cm)
Khi t = 7π/3 s thì x = 8cos10. = -4 (cm) = ⇒ Wt = =
Thế năng bị nhốt: Wnhot = Wt =
Cơ năng còn lại: W’ = W – Wnhot = W
⇒

A’ =k’A
= 2 (cm) ⇒ Chọn D.
= 2k

Câu 125. (150132BT) Một con là con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm lò xo có độ
cứng k = 40N/m và vật nặng khối lượng m = 400g. Từ vị trí cân bằng kéo vật
xuống dưới một đoạn 8 cm rồi thả nhẹ cho vật dao động điều hòa. Sau khi thả vật t

= 7π/3s thì giữ đột ngột điểm chính giữa của lò xo. Biên độ dao động của vật sau
khi giữ lò xo là
A. A’ = /4 cm

B. A’ = 1,5cm

Hướng dẫn
Cách 1:
Vì = 23T + = 23T + +
⇒ x = ⇒ Wt =
Thế năng bị nhốt: Wnhot = Wt =
Cơ năng còn lại: W’ = W – Wnhot = W
⇒

A’ k’==A2k= 2 (cm) ⇒ Chọn

D.
Cách 2:
Độ dãn lò xo tại vị trí cân bằng:

C. A’ = 4cm

D. A’ 2 cm


∆l0 = = 0,1 (m) = 10 (cm) ⇒ Tại vị trí cân bằng mỗi nửa lò xo 5cm.
Chu kì: T = 2π = (s)
Vì nên lúc này vật có li độ x = A/2 = 4cm (toàn lò xo giãn 6cm), vật có vận tốc ν =

. Nếu lúc này giữ cố định điểm giữa I của lò xo thì phần IB dãn 3cm (mà ở VTCB

thì đoạn IB dãn 5cm) nên vị trí cân bằng mới O’ thấp hơn vị trí này một đoạn 2cm.
Trong hệ tọa độ mới li độ và vận tốc của vật:
⇒ A’ =

A’w’==2w (cm)
A = 8cm

Câu 126. (150133BT) Một con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm lò xo có độ cứng k
= 40 N/m và vật nặng khối lượng m = 400g. Từ vị trí cân bằng O kéo vật xuống
dưới một đoạn 8 cm rồi thả nhẹ cho vật dao động điều hòa. Sau khi thả vật t = 7π/3
s thì giữ đột ngột điểm chính giữa của lò xo thì sau đó khi vật ở vị trí thấp nhất vật
cách O một đoạn là
A. /4 cm

B. 1,5cm

C. 2( – 1) cm

D. 2cm

Hướng dẫn
Độ dãn lò xo tại vị trí cân bằng:
∆l0 = = 0,1 (m) = 10 (cm) ⇒ Tại vị trí cân
bằng mỗi nửa lò xo dãn 5cm.
Chu kì: T = 2π = (s)
Vì nên lúc này vật có li độ x = A/2 = 4cm
(toàn lò xo giãn 6cm), vật có vận tốc ν = . Nếu lúc này giữ cố định điểm giữa I của
lò xo thì phần IB dãn 3cm (mà ở VTCB thì đoạn IB dãn 5cm) nên vị trí cân bằng
mới O’ thấp hơn vị trí này một đoạn 2cm.
Trong hệ tọa độ mới li độ và vận tốc của vật:

⇒ A’ =

A’w’==2w (cm)
A = 8cm


Vì O thấp hơn O’ một đoạn 2cm nên khi vật ở vị trí thấp nhất vật cách O một đoạn
A’ – 2 = 2( – 1) cm
Câu 127. Một con lắc lò xo treo tahnưgr đứng gồm lò xo có độ cứng k = 100 N/m
và vật nặng khối lượng m = 1kg. Nâng vật đến vị trí lò xo không biến dạng rồi thả
nhẹ cho vật dao động điều hòa. Sau khi vật đi qua vị trí lò xo dãn 5cm thì giữ đột
ngột điểm chính giữa của lò xo. Lấy g = 10 m/s2. Lực đàn hồi cực đại của lò xo tác
dụng lên vật sau đó gần giá trị nào nhất sau đây?
A. 23N

B. 13N

C. 30N

D. 40N

Hướng dẫn
Tính A = ∆l0 = = 0,1 (m)
Khi x = 5cm = ⇒ Wt =
Thế năng bị nhốt: Wnhot = Wt =
Cơ năng còn lại: W’ = W – Wnhot = W
⇒

A’ k’==A2k= (m) ⇒ Fdhmax = k’A’ + mg = 23,23 (N) ⇒ Chọn A.

Câu 228. (150130BT) Con lắc lò xo đang dao động điều hòa theo phương thẳng
đứng trùng với trục của lò xo, đúng lúc vật đi qua vị trí cân bằng người ta giữ cố
định điểm chính giữa của lò xo thì vật
A.
B.
C.
D.

Vật không dao động nữa
Vật dao động xung quanh vị trí cân bằng mới khác vị trí cân bằng cũ
Vật dao động với động năng cực đại tăng
Dao động với biên độ giảm

Hướng dẫn
Khi vật đi qua VTCB, động năng cực đại ⇒ A sai.
Khi vật đi qua VTCB, giữ cố định bất kì điểm nào trên lò
xo thì vị trí cân bằng đều không thay đổi ⇒ B sai.


Khi vật đi qua VTCB, động năng cực đại (thế năng bằng không) nên khi giữ cố
định điểm chính giữa thì không làm thay đổi động năng cực đại ⇒ C sai.
Động năng cực đại không đổi và vị trí cân bằng không đổi nên cơ năng không đổi
A’ =k’<= 2k
A ⇒ Chọn D.
CON LẮC LÒ XO RỜI GIÁ ĐỠ
Câu 129. Một lò xo nhẹ có độ cứng 100 N/m, điểm đầu tiên gắn
cố định đầu dưới treo quả cầu nhỏ có khối lượng m = 1kg sao cho
vật có thể dao động không ma sát theo phương thẳng đứng trùng
với trục của lò xo. Lúc đầu dùng miếng ván đỡ m để lò xo không
biến dạng. Sau đó cho miếng ván chuyển động thẳng đứng trùng

với trục của lò xo. Lúc đầu dùng miếng ván đỡ m để lò xo không
biến dạng. Sau đó cho miếng ván chuyển động thẳng đứng xuống
dưới nhanh dần đều với gia tốc 2 m/s2. Lấy gia tốc trọng trường g
= 10 m/s2. Khi m rời khỏi miếng ván vật dao động điều hòa với tốc độ cực đại là
A. 60 cm/s

B. 36 cm/s

C. 80 cm/s

D. 18 cm/s

Hướng dẫn
Hệ bắt đầu chuyển động nhanh dần đều với gia tốc a và khi m bắt đầu rời giá đỡ thì
hệ đã đi được quãng đường S = , vận tốc của hệ là ν = at ( t là thời gian chuyển
động).
Khi vừa rời giá đỡ, m chịu tác dụng của 2 lực: trọng lực có độ lớn mg có hướng
xuống và lực đàn hồi có độ lớn kS có hướng lên. Gia tốc của vật ngay lúc này vẫn
là a: a = .
⇒ S = = 0,08 (m)
Tốc độ và li độ của m khi vừa rời giá đỡ:
⇒ A = = 0,06 (m)
⇒ νmax = ωA = 0,6 (m/s) ⇒ Chọn A.


Câu 130. Một lò xo nhẹ có độ cứng 50 N/m, đầu trên gắn cố định đầu dưới treo
quả cầu nhỏ có khối lượng m = 0,2kg sao cho vật có thể dao động không ma sát
theo phương thẳng đứng trùng với trục của lò xo. Lúc đầu dùng miếng ván đỡ m để
lò xo không biến dạng. Sau đó cho miếng ván chuyển động thẳng đứng xuống dưới
nhanh dần đều với gia tốc 2,5 m/s2. Lấy gia tốc trọng trường g = 10 (m/s2). Khi m

rời khỏi miếng ván vật dao động điều hòa với gia tốc cực đại là
A. 240 cm/s2

B. 250 cm/s2

C. 240 cm/s2

D. 250 cm/s2

Hướng dẫn
Hệ bắt đầu chuyển động nhanh dần đều với gia tốc a và khi m bắt
đầu rời giá đỡ thì hệ đã đi được quãng đường S = , vận tốc của hệ
là ν = at ( t là thời gian chuyển động).
Khi vừa rời giá đỡ, m chịu tác dụng của 2 lực: trọng lực có độ lớn
mg có hướng xuống và lực đàn hồi có độ lớn kS có hướng lên. Gia
tốc của vật ngay lúc này vẫn là a: a = .
⇒ S = = 0,03 (m)
Tốc độ và li độ của m khi vừa rời giá đỡ:
⇒ amax = ω2A =
⇒ amax = 2,5 (m/s2) ⇒ Chọn D.