Đề kiểm tra môn toán học kì 1 và học kì 2 lớp 9

ĐỀ KIỂM TRA MÔN TOÁN, HỌC KÌ I, LỚP 9
Đề số 1 (Thời gian làm bài: 90 phút)
A. MA TRẬN (BẢNG HAI CHIỀU)
Chủ đề

Nhận biết

chính
1. Căn thức

TN

Thông hiểu

TL

3

TN

1

2

2

5. Đường

2

tròn

Tổng

7
3,0

1.75

1
0.25

3
1,75

1,25

1
0,25

4. HTL tam
giác vuông

Tổng

TL

1

1

nhất 2 ẩn

TN

0.5

0.25

3. PT bậc

TL

2
0.75

2. y = ax + b

Vận dụng

2
0.25

0.5

1
0.5

1
0.75

1

1,25

2
0.5

0,25

2,75

1
0.5

10

5
5
2,0

1

8
3,0

4
3,75

22
3,25

10,0

Chữ số phía trên, bên trái mỗi ô là số lượng câu hỏi; chữ số ở góc phải dưới mỗi
ô là trọng số điểm cho các câu ở ô đó

B. NỘI DUNG ĐỀ
I. Trắc nghiệm khách quan (4 điểm)
Trong các câu có các lựa chọn A, B, C, D chỉ khoanh tròn vào một chữ in
hoa đứng trước câu trả lời đúng.
Câu 1. Điền dấu × vào ô thích hợp
Khẳng định

Đúng

a) Số m dương có căn bậc hai số học là m .
b) Số n âm có căn bậc hai âm là − n .
Câu 2. Khẳng định nào sau đây sai?
A. 144 có căn bậc hai số học là 12
B. 144 có hai căn bậc hai là 12 và -12
C. Vì 144 là số dương nên chỉ có một căn bậc hai là 12
D. -12 là một căn bậc hai của 144.

1

Sai


Câu 3. Biểu thức 2 − 3x xác định với các giá trị:
2
3
2

C. x ≤
3

B. x ≥ −

A. x >

D. x ≤

2
3

3
2

Câu 4. Căn thức nào sau đây không xác định tại x = − 2 ?
A. 4 (1 − 6 x + x 2

B.

)

D. 4 (1 + 6 x + x 2 )
4 (1 − 6 x + x

C.

2

4 (1 + 6 x + x 2 )

2

)

2

Câu 5. Nếu đường thẳng y = ax + 5 đi qua điểm (-1; 3) thì hệ số góc của nó bằng:
A. -1
B. -2
C. 1
D. 2
Câu 6. Cho hai đường thẳng d1 và d2 :
d1: y = 2x + m – 2; d2: y = kx + 4 – m
Hai đường thẳng này sẽ trùng nhau:
A. với k = 1 và m = 3
C. với k = -2 và m = 3

B. với k = -1 và m = 3
D. với k = 2 và m = 3

⎛ 1 ⎞
2 ⎠
1
A. y = x +
2
1
C. y = −x +
2

Câu 7. Cặp số ⎜ − ;0 ⎟ là nghiệm của phương trình:

⎝

B. y = x −

1
2

1
2

D. y = − x −1

Câu 8. Tập nghiệm của phương trình y = −x được biểu diễn bởi đường thẳng
trong hình:
y

y
2

2

1
-2

1
x

0

-1

1

x
-2

2

-1

-1

0
-1

2

1

2


-2

-2

A.

B.

3


C.

D.
y
2

2

1

1

0,5
-2

0

-1

x

x

0,5

0

y

1

2

-2

-1

1

-1

-1

-2

-2

2

Câu 9. Cho tam giác vuông có các cạnh là a, b, c, với c là cạnh huyền. Hình chiếu
của a và b trên c lần lượt là a’ và b’, h là đường cao thuộc cạnh huyền c. Hệ thức
nào sau đây đúng:
A. a 2 = cb '

B. b 2 = ca '

C. c 2 = a ' b

D. h = a ' b '

'

Câu 10. Cho một tam giác vuông có hai góc nhọn là α và β (Hình 1).

α

Biểu thức nào sau đây không đúng?
A. sin α = cosβ
β

B. cot gα = tg β

Hình 1

C. sin 2 α + cos 2 β = 1
D. tgα = cotgβ

Câu 11. Một chiếc máy bay bắt đầu bay lên khỏi mặt đất với tốc độ 480km/h.
0

Đường bay của nó tạo với phương nằm ngang một góc 30 (Hình 2). Sau 5 phút
máy bay lên cao được:
A. 240km
B. 34, 64 km
C. 20km
D. 40km

Câu 12. Đường tròn là hình:
A. không có tâm đối xứng
B. có một tâm đối xứng
C. có hai tâm đối xứng
D. có vô số tâm đối xứng

30°

Hình 2


Câu 13. Cho đường tròn tâm O, bán kính OM = R và một đường tròn tâm O’ có
đường kính OM (Hình 3). Khẳng định nào sau đây đúng?
R
2
R
B. OO’ =
2
R
3R
C.
< OO’ <
2
2
3R
D. OO’ =
2

A. OO’ <

O

R
O’
M

Hình 3

Câu 14. Trên mặt phẳng toạ độ cho điểm M(-3; 4).
a) Vị trí tương đối của đường tròn (M; 3) với trục Ox và Oy lần lượt là:
A. không cắt và tiếp xúc

B. tiếp xúc và không cắt

C. cắt và tiếp xúc

D. không cắt và cắt

b) Vị trí tương đối của hai đường tròn (M; 3) và (M; 4) là:
A. tiếp xúc nhau

B. cắt nhau

C. đựng nhau

D. ngoài nhau

II. Tự luận (6 điểm)
Câu 15. (1,75 điểm). Cho biểu thức P =

1
1− a

+

a a
a −1

(với a ≥ 0 và a ≠ 1).

a) Rút gọn biểu thức P
b) Tính giá trị của biểu thức P tại a =

1
.
4

1
2

Câu 16. (1,25 điểm). Cho hàm số y = − x + 3 .
a) Vẽ đồ thị của hàm số trên.
b) Gọi A và B là giao điểm của đồ thị hàm số với các trục toạ độ. Tính diện
tích tam giác OAB (với O là gốc toạ độ).
Câu 17. (3,0 điểm) Cho tam giác ABC có ba cạnh là AC = 3, AB = 4, BC = 5.
a) Tính sin B .
b) Đường phân giác trong của góc A cắt BC tại D. Tính độ dài BD, CD.
c) Tính bán kính của đường tròn (O) nội tiếp tam giác ABC.

ĐỀ KIỂM TRA MÔN TOÁN, HỌC KÌ I, LỚP 9
Đề số 2 (Thời gian làm bài: 90 phút)
A. MA TRẬN (BẢNG HAI CHIỀU)
Chủ đề

Nhận biết

chính

TN

1. Căn thức

Thông hiểu

TL

3

TN

1.75

0.25

giác vuông

1

0.25

0.5

1
0.75

2

5
0,25

3,0

1

0.5

Tổng

1
1,5

2

tròn

1,5

2

1
0.5

3,0

3

1

2

5. Đường

6

1

0,25

4. HTL tam

TL

1

1

Tổng

1

0.25
nhất 2 ẩn

TN

0.5

1

3. PT bậc

TL

2
0.75

2. y = ax + b

Vận dụng

0.5

10

5
1

2,0

8
3,0

3
4,0

21
3,0

10,0

Chữ số phía trên, bên trái mỗi ô là số lượng câu hỏi; chữ số ở góc phải dưới mỗi ô là
trọng số điểm cho các câu ở ô đó

B. NỘI DUNG ĐỀ
I. Trắc nghiệm khách quan (4 điểm)
Trong các câu có các lựa chọn A, B, C, D chỉ khoanh tròn vào một chữ in hoa
đứng trước câu trả lời đúng.
2

( x − 2 ) bằng:

Câu 1. Biểu thức
A. x – 2

B. 2 – x

C. -x – 2

D. |x – 2|

Câu 2. 9 là căn bậc hai số học của:
A. 3

B. -3

C. 81

D. -81

Câu 3. Với xy ≥ 0, biểu thức −
2

⎝

A.
C. −

⎛ 1⎞
⎜ − ⎟ xy
2 ⎠
xy
2

1
2

xy bằng:

B. −

D.

xy
4
1
xy
2


Câu 4. Biểu thức
A. x >
C. x ≤

2 − 3x xác định với các giá trị:

2

2

B. x ≥ −

3
2

D. x ≤

3

Câu 5. Giá trị của biểu thức

1
2+ 3

−

1
2− 3

3

3
2

bằng:

A. 4

B. −2 3

C. 0

D.

2 3
5

Câu 6. Cặp số nào sau đây là nghiệm của phương trình 3x – 2y = 5?
A. (1; -1)

B. (5; -5)

C. (1; 1)

D. (-5; 5)

Câu 7. Cho ba đường thẳng d1: y = x – 2; d2: y = -2 -

1
x; d3: y = -2 + 2x. Gọi α1 , α 2 , α 3
2

lần lượt là góc giữa ba đường thẳng d1, d2, d3 với trục Ox. Khi đó ta có:
A. α1 lớn hơn α 2

B. α1 lớn hơn α 3

C. α 3 lớn hơn α 2

D. α 2 lớn hơn α 3
1

Câu 8. Nghiệm tổng quát của phương trình − x + 0.y = 6 là:
2

⎧ x = −12
⎩y ∈ R

A. ⎨

⎧x ∈ R

⎩ y = −12

C. ⎨

⎧ x = −12
⎩y = 1

B. ⎨

D. x = -12

⎧x ∈ R
⎪
⎨ Câu 9. Phương trình nào sau đây có nghiệm tổng quát là
1 ?
y =−
x
⎪
⎩
3
1

1

A. 0.x + y = 0

B.

C. x + 3y = 0

D. 3x + y = 0

3

3

x + 0.y = 0

Câu 10. Cho tam giác vuông như hình 2. Kết quả nào sau đây đúng?
A. x = 4 và y = 16
B. x = 4 và y = 2 5

y

C. x = 2 và y = 8
D. x = 2 và y = 2 2

22

x

1

1

H×nh 2


Câu 11. Cho biết hai cạnh góc vuông của tam giác vuông là a, b. Gọi đường cao thuộc
cạnh huyền là h. Khi đó h bằng:

2

A.
C.

a +b
1

2

2

ab

a +b

B.
2

D.

ab
a+ b
ab a 2 + b 2
2
2
a +b

0

Câu 12. tg82 16’ bằng:
0

0

A. tg7 44’

B. cotg7 44’

0

0

C. cotg8 44’

D. tg8 44’

Câu 13. Cho một đường thẳng m và một điểm O cách m một khoảng bằng 4cm. Vẽ
đường tròn tâm O có đường kính 8cm. Đường thẳng m:
A. không cắt đường tròn (O)
B. tiếp xúc với đường tròn (O)
C. cắt đường tròn (O) tại hai điểm
D. không tiếp xúc với đường tròn (O)
Câu 14. Cho hai đường tròn (O, R) và (O’, R’), với R > R’. Gọi d là khoảng cách từ O
đến O’. Đường tròn (O) tiếp xúc trong với đường tròn (O’) khi:
A. R - R’ < d < R + R’

B. d = R – R’

C. d < R – R’

D. d = R + R’

Câu 15. Cho hai đường tròn (O) và (O’) (Hình 2). Có mấy
đường tiếp tuyến chung của hai đường tròn này?
A. 1

O

B. 2
C. 3

O’

D. 4
H×nh 2

Câu 16. Khẳng định sau đúng hay sai?

Tiếp điểm của hai đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc nhau là điểm nằm giữa hai
điểm O và O’.
Đúng F

Sai F

II. Tự luận (6 điểm)
Câu 17. (1,75 điểm) Tìm điều kiện xác định và rút gọn biểu thức P:
P=

⎝

⎛

1
⎜

a −1

−

1 ⎞ ⎛
:
a ⎟⎠ ⎜⎝

a +2⎞
a +1
−
a −1 ⎟⎠
a −2


4

Câu 18. (1,0 điểm) Cho hàm số y = − x − 4 .
3

a) Vẽ đồ thị của hàm số trên.
b) Gọi A và B là giao điểm của đồ thị hàm số với các trục toạ độ. Tính diện tích
tam giác OAB (với O là gốc toạ độ).
Câu 19. (3,25 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, BC = 5, AB = 2AC.

a) Tính AC
b) Từ A hạ đường cao AH, trên tia AH lấy một điểm I sao cho AI =

1

AH. Từ C
3

kẻ đường thẳng Cx song song với AH. Gọi giao điểm của BI với Cx là D. Tính diện
tích của tứ giác AHCD.
c) Vẽ hai đường tròn (B, AB) và (C, AC). Gọi giao điểm khác A của hai đường
tròn này là E. Chứng minh CE là tiếp tuyến của đường tròn (B).

ĐỀ KIỂM TRA MÔN TOÁN, HỌC KÌ II, LỚP 9
Đề số 1 (Thời gian làm bài: 90 phút)
A. MA TRẬN (BẢNG HAI CHIỀU)
Nhận biết
TN
HPT bậc

TN

2

Góc với

1
0,5

TN

1,0

1
0,25

1,5

1

1
1,5

2
0,5

6

1
0,25

0,5

1,0

3,5
5

0,5

1,5

9
2,75

3,0

6

1

8

2,0

0,5

0,5

2

5

1

2

Tổng

1

0,5

0,25

Tổng

TL

2

1

đường tròn

TL

0,25

2

PTBH 1 ẩn

Vận dụng

1
0,5

HS y = ax

nón, cầu

TL

2

nhất 2 ẩn

Hình trụ,

Thông hiểu

5

22

3,75

3,5

10,0

Chữ số phía trên, bên trái mỗi ô là số lượng câu hỏi; chữ số ở góc phải dưới mỗi ô là
trọng số điểm cho các câu ở ô đó

B. NỘI DUNG ĐỀ
I. Trắc nghiệm khách quan (4 điểm)
Trong những câu có các lựa chọn A, B, C, D chỉ khoanh tròn vào một chữ in
hoa đứng trước phương án trả lời đúng.
Câu 1. Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ phương trình

⎪

⎧x + 2 y = 1
1

?


⎨
⎪ y=− 2

⎩
⎛

1⎞

⎝

2⎠

A. ⎜ 0; − ⎟
⎛
⎝

1⎞

C. ⎜ 0; ⎟

⎛

⎝

1⎞

B. ⎜ 2; − ⎟
2⎠

D. (1;0)

2⎠

Câu 2. Hệ phương trình nào sau đây có nghiệm duy nhất?
⎧3x − y = 3
⎩3x − y = −1

B. ⎨

⎧3x − y = 3
⎩3x + y = −1

D. ⎨

A. ⎨
C. ⎨

⎧3x − y = 3
⎩3x − y = 1
⎧3x − y = 3
⎩6x − 2 y = 6

Câu 3. Cho phương trình x - y = 1 (*). Phương trình nào dưới đây kết hợp với (*) để
được một hệ phương trình có vô số nghiệm?
A. 2y = 2x – 2

B. y = 1 + x

C. 2y = 2 - 2x

D. y = 2x - 2
⎧2 x − y = 3

Câu 4. Hệ phương trình: ⎨
có nghiệm là:
⎩x + 2 y = 4
⎛ 2 −5 ⎞
⎟
⎝3 3 ⎠

⎛ 10 11 ⎞
; ⎟
⎝3 3⎠

A. ⎜

B. ⎜ ;

C. ( 2;1)

D. (1; −1)

1

Câu 5. Cho hàm số y = − x 2 . Kết luận nào sau đây là đúng?
2

A. Hàm số luôn luôn đồng biến
B. Hàm số luôn luôn nghịch biến
C. Hàm số đồng biến khi x > 0, nghịch biến khi x < 0
D. Hàm số đồng biến khi x < 0, nghịch biến khi x > 0
2

2

Câu 6. Phương trình x - 2(2m - 1)x + 2m = 0 có dạng ax + bx + c = 0 (a ≠ 0) . Hệ số
b của phương trình là:
A. 2(m -1)

B. 1 - 2m

C. 2 - 4m

D. 2m - 1
2

Câu 7. Tổng hai nghiệm của phương trình 2x - (k -1)x - 3 + k = 0 (ẩn x) là:
A. −
C. −

k −1
2

k−3
2

B.

k −1
2

D.

k−3
2

2

Câu 8. Tích hai nghiệm của phương trình -x + 7x + 8 = 0 là:
A. 8
B. -8
C. 7

D. -7
M

Câu 9. Trong hình 1 biết x > y. Khẳng định nào dưới đây đúng ?
A. MN = PQ
B. MN > PQ
C. MN < PQ

x

O

N

y
Q
P

D. Không đủ điều kiện để so sánh được MN và PQ
Hình 1


Câu 10. Trong hình 2 biết MN là đường kính của đường tròn. Góc

P

NnMQ

700

bằng:

N
O

Q

0

A. 20

0

B. 30

M

0

C. 35

Hình 2

0

D. 40

Câu 11. Hình nào sau đây không nội tiếp được đường tròn?
A. Hình vuông

B. Hình chữ nhật

C. Hình thoi có một góc nhọn

D. Hình thang cân

Câu 12. Trong hình 3 số đo của cung MqmN
bằng:

M

25°

0

A. 60

m

I

0

B. 70

35°

0

C. 120

P

N
K

0

D. 140

H×nh 3

Câu 13. Cho hình chữ nhật có chiều dài là 3cm, chiều rộng là
2cm. Quay hình chữ nhật đó một vòng quanh chiều dài của nó được một hình trụ. Diện
tích xung quanh của hình trụ đó là:
2

2

A. 6π (cm )

B. 8π (cm )

2

2

C. 12π (cm )

D. 18π (cm )

Câu 14. Cho hình trụ có bán kính đường tròn đáy bằng R, độ dài đường cao bằng h.
Diện tích toàn phần của hình trụ là:
A. 4π R 2

B. 2π R(h + R)

C. 2π Rh

D. 2π R

2

Câu 15. Một hình nón có đường sinh bằng 16cm, diện tích xung quanh bằng
256π
2
cm . Bán kính của đường tròn đáy hình nón bằng:
3

A. 16cm
16π
C.
cm

B. 8cm
D.

3

16
cm
3

2

Câu 16. Một mặt cầu có diện tích bằng 36π cm . Thể tích của hình cầu đó là:
3

A. 4π cm

3

B. 12π cm


3

C. 16 2π cm

D. 36π cm3


II. Tự luận (6 điểm)
Câu 17. (1,5 điểm) Giải bài toán sau bằng cách lập hệ phương trình:
Hai vòi nước cùng chảy vào một cái bể không có nước trong 4 giờ 48 phút sẽ
đầy bể. Nếu mở vòi thứ nhất trong 3 giờ và vòi thứ hai trong 4 giờ thì được

3
bể
4

nước. Hỏi mỗi vòi chảy một mình thì trong bao lâu mới đầy bể?
2

Câu 18. (1,5 điểm) Cho phương trình x - (2k - 1)x + 2k - 2 = 0 (ẩn x).
a) Chứng minh rằng phương trình luôn luôn có nghiệm với mọi k.
b) Tính tổng hai nghiệm của phương trình.
Câu 19. (3,0 điểm) Cho đường tròn tâm O đường kính AB. Trên đường tròn lấy điểm
D khác A và B. Trên đường kính AB lấy điểm C và kẻ CH ⊥ AD tại H. Đường phân
giác trong của DnAB cắt đường tròn tại E và cắt CH tại F, đường thẳng DF cắt
đường

tròn tại N. Chứng minh rằng:
a) nANF = nACF
b) Tứ giác AFCN là tứ giác nội tiếp đường tròn.
c) Ba điểm C, N, E thẳng hàng

ĐỀ KIỂM TRA MÔN TOÁN, HỌC KÌ II, LỚP 9
Đề số 2 (Thời gian làm bài: 90 phút)
A. MA TRẬN (BẢNG HAI CHIỀU)
Nhận biết
TN
HPT bậc

TN

HS y = ax
Góc với

1
0,5

TN

1,0

1
0,25

1,0

1

1
0,25

3,0

6
1,0

3,5
5

0,5

9
2,75

6

1
0,5

8

1
1,5

2
0,5

2,0

1,0

0,5

2

5

1

2

Tổng

1

0,5

0,25

Tổng

TL

2

1

đường tròn

TL

0,25

2

PTBH 1 ẩn

Vận dụng

1
0,5

2

nón, cầu

TL

2

nhất 2 ẩn

Hình trụ,

Thông hiểu

1,5

5
3,75

22
3,5

10,0

Chữ số phía trên, bên trái mỗi ô là số lượng câu hỏi; chữ số ở góc phải dưới mỗi ô là
trọng số điểm cho các câu ở ô đó

B. NỘI DUNG ĐỀ


I. Trắc nghiệm khách quan (4 điểm)
Trong những câu có các lựa chọn A, B, C, D chỉ khoanh tròn vào một chữ in
hoa đứng trước phương án trả lời đúng.
Câu 1. Phương trình 4x -3y = -1 nhận cặp số nào sau đây là một nghiệm?
A. (-1 ; -1)

B. (-1 ; 1)

C. (1; -1)

D. (1 ; 1)

Câu 2. Nếu điểm P(1 ; - 2) thuộc đường thẳng x - y = m thì m bằng:
A. -3

B. -1

C. 1

D. 3

Câu 3. Phương trình nào dưới đây kết hợp với phương trình x + y = 1 để được một hệ
phương trình có nghiệm duy nhất?
A. y + x = -1

B. 0.x + y = 1

C. 2y = 2 - 2x

D. 3y = - 3x + 3
⎧kx + y = 1
. Khi k = -1 thì:
⎩y − x = 1

Câu 4. Cho hệ phương trình: ⎨

A. hệ phương trình có nghiệm duy nhất
B. hệ phương trình có hai nghiệm phân biệt


C. hệ phương trình vô nghiệm
D. hệ phương trình có vô số nghiệm
2

Câu 5. Cho hàm số y = x 2 . Kết luận nào sau đây là đúng?

3

A. Giá trị lớn nhất của hàm số là 0
B. Giá trị nhỏ nhất của hàm số là 0
2
3

C. Giá trị nhỏ nhất của hàm số là

D. Hàm số không có giá trị nhỏ nhất
2

Câu 6. Biệt thức ∆’ của phương trình 4x - 6x - 1 = 0 là:
A. 5

B. 13

C. 20

D. 25

Câu 7. Điểm P(-1; -2) thuộc đồ thị hàm số y = mx 2 khi m bằng:
A. -4

B. -2

C. 2

D. 4
2

Câu 8. Phương trình x + 7x + 12 = 0 có hai nghiệm là:
A. -3 và 4

B. 3 và 4

C. -3 và -4

D. 3 và -4

Câu 9. Trong hình 1 cho biết MN > PQ. Khẳng định nào sau đây

N

là đúng?

m

A. sđ MqmN = sđ Pqm ' Q
B. sđ MqmN < sđ Pqm ' Q

O

M

P

C. sđ MqmN > sđ Pqm ' Q

m’

D. sđ MqmN ≤ sđ Pqm ' Q

Q
H×nh 1

Câu 10. Trong hình 2, biết sđ MqmN = 750 , N là điểm chính
giữa
của cung MqmP , M là điểm chính giữa của cung QqmN . Số đo của

N

m

cung PqxQ là:

P

0

A. 75

0

M

B. 80

O

0

C. 135

x

0

D. 150

Q
H×nh 2


Câu 11. Cho các số đo trong hình 3. Độ dài cung nhỏ MN là:
πR
A.
6
πR
B.
3

C.
D.

πR

O
R
2

60°
N

6

π R2

M

3

H×nh 3

E

Câu 12. Cho tam giác GHE cân tại H, tam giác GEF cân tại E

Quay tam giác đó một vòng quanh cạnh MN được một hình nón.
Diện tích xung quanh của hình nón đó là:

\

400
200

với số đo các góc như hình 4. Số đo x là:
0
A. 20
0

B. 30
0
C. 40
0
D. 60
Câu 13. Cho tam giác MNP vuông tại M, MP = 3cm, MN = 4cm.

H

\\
/

//

x

F
G
Hình 4

A. 10π cm2
B. 15π cm2
C. 20π cm2
D. 24π cm2
Câu 14. Cho hình chữ nhật MNPQ có MN = 3NP, NP = 5 . Thể tích của hình tạo
thành khi quay hình chữ nhật MNPQ một vòng quanh NP là:
A. 45 5π

B. 45 5

C. 15 5π

D. 5 5π

Câu 15. Diện tích
của mặt cầu có đường kính PQ = 6cm là:
A. 9π cm2
B. 12π cm2
C. 18π cm2
D. 36π cm2
Câu 16. Tam giác vuông KPQ tại K có PQ = 6cm, đường

K

cao KH = 2cm (Hình 5). Tổng thể tích của hai hình nón có
2

P

A. 4π cm3

B. 8π cm3

C. 18π cm3

D. 36π cm3

6
H×nh 5

H

Q


II. Tự luận (6 điểm)
⎧x 2
⎪ =
Câu 17. (1,0 điểm) Giải hệ phương trình ⎨ y 3
⎪
⎩ x + y −10 = 0

Câu 18. (2,0 điểm) Một nhóm học sinh dự định chuyển 105 bó sách về thư viện của
trường, với điều kiện mỗi bạn đều chuyển số bó sách như nhau. Đến buổi lao động có
hai bạn bị ốm không tham gia được, vì vậy mỗi bạn phải chuyển thêm 6 bó nữa mới
hết số sách cần chuyển. Hỏi số học sinh ban đầu của nhóm là bao nhiêu?
Câu 19. (3,0 điểm) Cho tam giác PMN có MP = MN, PnMN = 1200 nội tiếp trong
đường
tròn tâm O. Lấy điểm Q nằm chính giữa cung nhỏ MpP .
a) Tính số đo PnQM .
b) Kéo dài MO cắt PN tại H và cắt đường tròn tại H’; kéo dài QO cắt PM tại I
và cắt đường tròn tại I’. Tính số đo cung nhỏ Hq' I ' .
c) Tính diện tích của mặt cầu có đường kính MH’ khi biết MH = 2.
TRƯỜNG THCS HIỆP PHƯỚC
NHƠN TRẠCH - ĐỒNG NAI

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II
MÔN TOÁN LỚP 9
Thời gian làm bài: 90 phút

I. Trắc nghiệm khách quan (4 điểm)
Trong mỗi câu từ câu 1 đến câu 16 đều có 4 phương án trả lời A, B, C, D; trong đó chỉ
có một phương án đúng. Hãy khoanh tròn chữ cái đứng trước phương án đúng.
Câu 1: Tập nghiệm của phương trình 0x + 2y = 5 được biểu diễn bởi
A. Đường thẳng y = 2x – 5
C. Đường thẳng y =

B. Đường thẳng y = 5 – 2x
5
2

5
2

D. Đường thẳng x = .

Câu 2: Cặp số (1; 3) là nghiệm của phương trình nào sau đây?
A. 3x – 2y = 3

B. 3x – y = 0

C. 0x + 4y = 4

D. 0x – 3y = 9.

Câu 3: Cho phương trình 2x – y = 2 (1) . Phương trình nào sau đây có thể kết hợp
với (1) để được hệ phương trình bậc nhất hai ẩn có vô số nghiệm?
A. 2y = 2x -2

B. y = 1 + x

Câu 4: Cho hàm số y =

C. 2y = 2 – 2x

D. y = 2x – 2.

1 2
x . Hàm số đã cho
2

A. đồng biến với mọi x.

B. đồng biến khi x > 0 và nghịch biến khi x < 0.

C. nghịch biến với mọi x

D. đồng biến khi x < 0 và nghịch biến khi x > 0.


2

Câu 5: Điểm A( −1;4) thuộc đồ thị hàm số y = mx khi m bằng:
A. 2

B. −2

C. 4

D. −4.

Câu 6: Cho hình vẽ bên, biết MN > PQ (MN, PQ là các cung nhỏ của đường tròn
tâm O). Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. sđ MqN = PpQ
sđ

PpQ

B. sđ MqN >
PpQ
sđ
C. sđ MqN <
sđ
D. Không so sánh được sđ MqN và PpQ .
sđ


Câu 7: Cho hình vẽ bên, biết MN là đường kính của (O) và MnPQ = 700 . Sốđo
NnMQ trong hình là bao nhiêu ?
P
70 °

M

N

O

Q

A. 20

0

0

B. 70

0

C. 35

0

D. 40 .
Câu 8: Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn khi:
A. nABC +

B. BnCA + DnAC = 1800

C. nABD +

D. nABD + BnCA = 1800 .

nADC = 1800
nADB = 1800

Câu 9: Trong hình bên cho PnMK =
0
Số đo cung nhỏ MN bằng : 25 và

A. 60

0

B. 70

0

0

MnPK = 35 .
0

0

C. 120

E. 130 .
2

Câu 10: Hệ số b’ của phương trình x + 2(2m – 1)x + 2m = 0 là:
A. m – 1

B. – 2m

C. –(2m – 1)

D. 2m – 1.

2

Câu 11: Một nghiệm của phương trình 2x – (k – 1)x – 3 + k = 0 là:
A.

k−1
2

B. -

k-1
2

C.

k-3
2

D. -

k-3
2 .

A
Câu 12: Trên cùng một mặt phẳng tọa độ đồ thị hàm số y = kx + 2 và

.


có 2 điểm chung.

B. chỉ có 1 điểm chung.

C. không có điểm chung.

D. có vô số điểm chung.

y=

1 2
x
2


2

Câu 13: Phương trình x − 5x + 6 = 0 có tập nghiệm là
A. {−2; −3}

B. {1; 6}

C. {4; 6}

D. {2; 3}.

2

Câu 14: Tổng hai nghiệm của phương trình: 2x + 5x − 3 = 0 là:
A.

5

2

B.-

5
2

C. -

3
2

3
D. .
2
2

Câu 15: Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình 2x − 5x + 2 = 0. Khi đó
2

2

x1 +x2 bằng
A. 17

B. −17

C.

17

4

D. −

17
.
4

Câu 16: Cho hình chữ nhật MNPQ có chiều dài MN = 3cm; chiều rộng NP =
2cm.Quay hình chữ nhật đó một vòng quanh chiều dài MN của nó ta được hình
trụ. Diện tích xung quanh hình trụ là:
A. 6π cm

2

B. 8π cm 2

C.12π cm 2

D. 18π cm 2

II. Tự luận (6 điểm)
3
2

Câu 17: (1.5 đ) Cho hàm số y = x 2
a)Vẽ đồ thị (P) hàm số trên.
b)Tìm m để đường thẳng có phương trình y = m + x cắt (P) tại hai điểm
phân biệt.
Câu 18: (1.5 đ) Một tam giác vuông có cạnh huyền là 15 cm và hai cạnh góc

vuông hơn kém nhau 3cm. Tính độ dài các cạnh góc vuông của tam giác đó.
Câu 19: (3 đ) Cho đường tròn (O) đường kính AB. Vẽ dây CD vuông góc với
đường kính AB tại H. Gọi M là điểm chính giữa cung nhỏ CB, I là giao điểm của
CB và OM. Chứng minh:
a. MA là tia phân giác CnMD
b. Bốn điểm O, H, C, I cùng nằm trên một đường tròn.
c. Đường vuông góc vẽ từ M đến AC cũng là tiếp tuyến của đường tròn (O)
tại M.


PHÒNG GIÁO DỤC QUẬN 3
THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH


ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II MÔN TOÁN LỚP 9
Thời gian làm bài: 90 phút
I. Trắc nghiệm khách quan (2điểm)
Trong mỗi câu từ câu 1 đến câu 8 đều có 4 phương án trả lời A, B, C, D; trong đó chỉ
có một phương án đúng. Hãy khoanh tròn vào chữ cái đứng trước phương án đúng.
2

Câu 1: Cho phương trình: mx – nx – p = 0 (m ≠ 0), x là ẩn số. Ta có biệt thức ∆ bằng:
A.

n
m

;

B.

−p

;

m

C. n 2 − 4mp ;

2

D. n + 4mp

2

Câu 2: Gọi x1 , x2 là hai nghiệm của phương trình x – 7x – 12 = 0, khi đó tổng và tích
của chúng là :
⎧ x1 + x 2 = 7
A. ⎨
⎩ x1.x 2 = 12

;

⎧ x1 + x 2 = −7
B. ⎨
⎩ x1.x 2 = −12

⎧ x1 + x 2 = 7
C. ⎨
⎩ x1.x 2 = −12

;

⎧ x1 + x 2 = −7
D. ⎨
⎩ x1.x 2 = 12
2

Câu 3: Trong các số sau, số nào là nghiệm của phương trình 4x – 5x + 1 = 0 ?
A.

5
4

;

B.

−1

;

C. 0, 25

;

D. − 0, 25

2

Câu 4: Phương trình 64x + 48x + 9 = 0
A. có vô số nghiệm
C. có hai nghiệm phân biệt

B. có nghiệm kép
D. vô nghiệm

Câu 5: Cho tam giác ABC nội tiếp (O), biết BnAC = 300 . Ta có
số đo
0
0
0
A. 15
;
B. 30
;
C. 60
;

BnOC bằng :
0

D. 120

Câu 6: Cho các điểm A; B thuộc đường tròn (O; 3cm) và sđ pAB = 120 . Độ dài cung
pAB bằng:
A. π (cm) ;
B. 2π (cm) ;
C. 3π (cm) ;
D. 4π (cm)

0.

0

Câu 7: Diện tích hình quạt tròn bán kính R, cung n được tính theo công thức :
2
2
π Rn
2π Rn
2π R n
πR n
A.

360

;

B.

180

;

C.

360

;

D.

180

Câu 8: Một hình trụ có chiều cao bằng 7cm, đường kính của đường tròn đáy bằng 6cm.
Thể tích của hình trụ này bằng:
3
3
3
3
A. 63π (cm );
B. 147π (cm )
;
C. 21π (cm ) ;
D. 42π (cm )
II. Tự luận (8 điểm)
Câu 9: (2 điểm) Giải phương trình và hệ phương trình sau

Đề số 16/Toán 9/học kỳ 2/Quận 3-TP Hồ Chí Minh

2
4


4

2

a)

4x – 25x + 36 = 0

b)

⎧2 x − 3 y = 8
⎨ +
⎩x 3 y = 7

Câu 10: (1 điểm) Vẽ đồ thị của hàm số :

Đề số 16/Toán 9/học kỳ 2/Quận 3-TP Hồ Chí Minh

y=

−x

2

4

2
5