Đề thi và đáp án lần 1 môn Xác suất thống kê năm học 2016-2017 DapAn

ĐÁP ÁN ĐỀ 1
Nội dung

Câu

Bước làm

1
n    C10
.C122  660

Tính n   

A = “có đúng 1 bi xanh”

0.5

TH2: 1Đ +1X,1Đ  C61 .C71 .C51

n  A  250
P  A 

Tính n  A
Tính P  A

25
66

Ai  “chọn được kiện thứ i ”, i  1, 2,3

Viết công thức xác suất đầy đủ

1 4 1 3 1 2
 .  .  .
3 12 3 15 3 8

Thế xác suất
Kết quả

47
180

P  A3 / B  

P  A3  .P  B / A3 

2b



3a

P  A3  . 1  P  B / A3  

Thế xác suất và đáp số

0.5

0.5

X  4,994 ; S '  0,1626

Tính X , S '

0.5

  0,95  u  1,96

Tìm u

0.5

S'
S' 

; X  ua .
KTC:  X  ua .

n
n


Viết công thức KTC cho kỳ vọng

ĐS:  4,9621;5,0259

Kết quả

S'
n

 0, 02445

0.5

Viết công thức  và đặt điều kiện

 n  169,9

Tìm được đk n

Cần thêm ít nhất 70 quan sát nữa.

Kết luận

X = “số xe bus gặp được trong mỗi lần đợi 15 phút”

Đặt BNN, xác định mô hình

Xác suất trễ xe trong mỗi lần đợi 15 phút:

Y  “số lần trễ học trong 5 ngày”

0.5

0.5

Kết quả
0.5
Đặt BNN, xác định mô hình
0.5

Y  B  5;0, 4724 

P Y  1  1  P Y  0   0,9591

0.5

0.5

P  X  0  0, 4724

4b

0.5

0.5

X  P  0,75
4a

0.5

Viết công thức Bayes

1 P  B

45
133

  u .

3b

PB



0.5

0.5

P  B   P  A1  .P  B / A1   P  A2  .P  B / A2   P  A3  .P  B / A3 



0.5

Đặt biến cố

B  “chọn được sp hỏng”

2a

0.5

Chia và tính đủ trường hợp

TH1: 1X+2Đ  C41 .C52
1

Điểm

Kết quả

0.5


ĐÁP ÁN ĐỀ 2
Nội dung

Câu

Bước làm

1
n    C10
.C122  660

Tính n   

A = “có đúng 1 bi xanh”

0.5

TH2: 1Đ +1X,1Đ  C31.C41 .C81

n  A  138
P  A 

Tính n  A
Tính P  A

23
110

A1  “chọn được sp tốt từ thùng 1”
A2  “chọn được sp hỏng từ thùng 1”
B  “chọn được sp hỏng từ thùng 2”
P  B   P  A1  .P  B / A1   P  A2  .P  B / A2 
2a



17
40

Kết quả

PB

2b



0.5
0.5

0.5

Viết công thức Bayes
0.5

1 P  B

Thế xác suất và đáp số

0.5

Tính pˆ

0.5

  0,95  u  1,96

Tìm u

0.5



KTC:  pˆ  ua . pˆ 1  pˆ  ; pˆ  ua . pˆ 1  pˆ  

Viết công thức KTC cho tỷ lệ

ĐS: 0,1216;0, 2784

Kết quả

20
 0,2
100



  ua .

n

pˆ 1  pˆ 
n

n

 0, 0593

0.5



0.5
Tìm được đk n

Cần thêm ít nhất 75 quan sát nữa.

Kết luận

2


1

4a


x3
dx
20

A= “ít nhất 1 lần

X   1;2  ”

0.5

0.5

Đặt biến cố, thế công thức xác suất
0.5

3

3
P  A   1  P  A   1   1  

16 

0, 4636

0.5

Thế công thức tích phân

Kết quả

3
16

0.5

Viết công thức  và đặt điều kiện

 n  174,7925

P  X   1;2   

4b

P  A2  . 1  P  B / A2 

8
23

pˆ 

3b

Viết công thức xác suất đầy đủ
Thế xác suất



0.5

0.5

6 3 4 4
.  .
10 8 10 8

P  A2  .P  B / A2 

0.5

Đặt biến cố



P  A2 / B  

3a

0.5

Chia và tính đủ trường hợp

TH1: 1X+2Đ  C71 .C42
1

Điểm

Kết quả

0.5


ĐÁP ÁN ĐỀ 3
Nội dung

Câu

Bước làm

n    C82 .C102  1260

Tính n   

A = “có đúng 1 bi xanh”

Chia và tính đủ trường hợp

TH1: 1X,1Đ+2Đ  C51.C31.C62
1

TH2: 2Đ +1X,1Đ  C32 .C41 .C61

P  A 

Tính n  A
Tính P  A

33

140

Ai  “chọn được kiện thứ i ”, i  1, 2,3

Viết công thức xác suất đầy đủ

1 C2 1 C2 1 C2
 . 42  . 32  . 22
3 C12 3 C15 3 C8

Thế xác suất

Kết quả

P  A3  .P  B / A3 

0.5

P  B

Thế xác suất và đáp số

55
239

0.5

  0,95  u  1,96

Tìm u

0.5



KTC:  pˆ  ua . pˆ 1  pˆ  ; pˆ  ua . pˆ 1  pˆ  

Viết công thức KTC cho tỷ lệ

ĐS: 0,7661;0,8872

Kết quả

124
62

150
75



  ua .

n

pˆ 1  pˆ 
n

n

0.5



 0, 05534

0.5

 n  179,74

Tìm được đk n

Cần thêm ít nhất 30 sản phẩm nữa.

Kết luận

X= “số câu chọn đúng trong bài hệ số 1”

Đặt biến ngẫu nhiên

X~B(10;1/4) ; Y~B(20;1/4)

Xác định mô hình

P  X  5;Y  10   P  X  5  .P Y  10 

Thế công thức xác suất

 10
 k  10k   20 k  1 k  3 20k 


k 1 3


   C 10.  . 
 .   C 20.  . 

 4   4 
4 4
 k 5
  k 10

 1, 0832.103

0.5

Viết công thức  và đặt điều kiện

Y= “số câu chọn đúng trong bài hệ số 2”

4

0.5

Tính pˆ

pˆ 

3b

0.5

Viết công thức Bayes

2b



0.5
0.5

239
4620

P  A3 / B  

0.5

0.5

P  B   P  A1  .P  B / A1   P  A2  .P  B / A2   P  A3  .P  B / A3 



0.5

Đặt biến cố

B  “chọn được 2 sp hỏng”

3a

0.5

0.5

n  A  297

2a

Điểm

0.5

0.5
0.5

0.5

Kết quả

0.5


ĐÁP ÁN ĐỀ 4
Nội dung

Câu

Bước làm

n    5.9.7  315

Tính n   

A = “có đúng 1 bi xanh”

Chia và tính đủ trường hợp

Điểm
0.5

TH1: 1X+1Đ+1Đ  2.4.2
1

0.5

TH2: 1Đ +1X+1Đ  3.5.2
TH3: 1Đ +1Đ+1X  3.4.5

n  A  106
P  A 

2a

Tính n  A
Tính P  A

106
315

A1  “chọn được sp tốt từ thùng 1”
A2  “chọn được sp hỏng từ thùng 1”
B  “chọn được sp hỏng từ thùng 2”
P  B   P  A1  .P  B / A1   P  A2  .P  B / A2 

Đặt biến cố

5 C2 4 C2
 . 62  . 72
9 C10 9 C10

Thế xác suất





3a

P  A1  .P  B / A1 

Viết công thức xác suất đầy đủ

Viết công thức Bayes

P  B

Thế xác suất và đáp số

25
53

0.5
0.5
0.5

  0,95  u  1,96

Tìm u

0.5

S'
S' 

; X  ua .
KTC:  X  ua .

n
n


Viết công thức KTC cho kỳ vọng

ĐS: 0,9294;0,9693

Kết quả

S'

n

0.5

Viết công thức  và đặt điều kiện

 0, 01773

 n  189,8659

Tìm được đk n

Cần thêm ít nhất 40 sản phẩm nữa.

Kết luận

X= “số câu chọn đúng trong mỗi bài thi”

Đặt BNN, xác định mô hình

Xác suất đậu mỗi bài
P  X  10  

20

 0, 01386

Đặt BNN, xác định mô hình

Y~B(3;0,01386)

P Y  1  1  P Y  0   1  C 30.0, 013860.0,98613

=0,041123

0.5

0.5

0.5

0.5

20k

 1   3 
. 
 4 

 C 20k . 4 

k 10

0.5

Kết quả
k

Y= “số bài thi đậu”
4b

0.5

Tính X , S '

X~B(20;1/4)
4a

0.5

X  0,9493 ; S '  0,1246

  u .
3b

0.5

Kết quả

2b

0.5

0.5

53
135

P  A1 / B  

0.5

0.5

Kết quả
0.5