SKKN xây dựng một số công thức kinh nghiệm giải nhanh bài tập liên quan đến nguyên tố sắt

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HÓA
TRƯỜNG THPT TĨNH GIA 1

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

XÂY DỰNG MỘT SỐ CÔNG THỨC GIẢI NHANH
BÀI TẬP LIÊN QUAN ĐẾN NGUYÊN TỐ SẮT

Người thực hiện: Nguyễn Xuân Sinh
Chức vụ: Tổ trưởng CM
SKKN thuộc lĩnh vực môn: Hóa

THANH HÓA NĂM 2014


A- ĐẶT VẤN ĐỀ
Trong những năm gần đây, để nâng cao chất lượng giáo dục và đào tạo,
ngành giáo dục đã có nhiều đổi mới về nội dung chương trình, phương pháp dạy
học và phương pháp kiểm tra đánh giá. Hình thức thi trắc nghiệm khách quan
đối với các bộ môn thi trắc nghiệm nói chung và bộ môn Hóa học nói riêng yêu
cầu giáo viên phải rèn luyện cho học sinh khả năng tư duy và thao tác tính toán,
làm bài nhanh, tiết kiệm tối đa thời gian.
Các đề thi đại học cao đẳng môn Hóa học có phạm vi kiến thức rộng, áp
dụng nhiều kiến thức nằm rải rác ở các chương trình lớp 10, lớp 11 và lớp 12.
Các kiến thức liên quan đến nguyên tố sắt (Fe) là một nội dung thường được
khai thác với nhiều bài tập hay nhưng khó. Từ năm 2007 đến 2013 mỗi đề thi
thường có 6 – 10 câu hỏi về sắt và bài tập tổng hợp vô cơ liên quan đến sắt. Đặc
biệt để giải được các bài tập này yêu cầu các em cần phải có kiến thức vững về
trạng thái oxi hóa của Fe, biết vận dụng các định luật bảo toàn electron, bảo toàn
khối lượng và các phương pháp quy đổi, phương pháp đường chéo… Trong một
số bài toán nhất định những định luật và phương pháp này có thể thay thế bằng

một số công thức kinh nghiệm.
Trong quá trình giải toán, có những bài cần phải xác định công thức của
oxit rồi mới áp dụng được định luật bảo toàn electron. Nhưng khi đã hiểu và
chứng minh được công thức kinh nghiệm thì học sinh chỉ cần một phép tính đã
có kết quả chính xác. Để dễ nhớ một số công thức và áp dụng vào các bài toán
thích hợp thì học sinh phải hiểu và chứng minh được công thức đó.
Chính vì những yêu cầu thực tế trên, tôi mạnh dạn lựa chọn viết sáng kiến
kinh nghiệm “Xây dựng một số công thức kinh nghiệm giải nhanh bài tập liên
quan đến nguyên tố sắt”
B- GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ:
I- Cơ sở lý luận của vấn đề:
Trong thực tế đã có rất nhiều bài viết giới thiệu các công thức kinh
nghiệm áp dụng tính toán cho nhiều dạng bài tập khác nhau. Tuy nhiên các bài
viết này chưa đưa ra cách chứng minh công thức, dẫn đến các em học sinh khó
nhớ, đặc biệt đối với những công thức có nhiều hệ số.

2


Trong phân phối chương trình, giáo viên và học sinh không có nhiều thời
gian khi học về phần sắt và hợp chất của sắt. Nếu không chủ động rèn luyện khi
học phần phản ứng oxi hóa khử, axit H2SO4 đặc, axit HNO3 thì sẽ không kịp cho
kỳ thi đại học cao đẳng. Vì vậy việc áp dụng công thức kinh nghiệm nói chung
và áp dụng trong giải bài tập về sắt nói riêng theo tôi là rất cần thiết và hiệu quả.
2- Thực trạng của vấn đề:
Số lượng bài tập về Fe và các hợp chất của Fe trong các đề thi đại học –
cao đẳng khối A và khối B các năm gần đây chiếm một tỉ lệ tương đối lớn và
được thể hiện qua bảng sau:
Câu hỏi lý thuyết
Bài tập tính toán

Tổng
Khối A
Khối B
Khối A
Khối B
số
2007
16
6
2
4
4
2008
14
1
5
5
3
2009
17
7
1
2
7
2010
16
3
6
3
4

2011
14
4
3
3
4
2012
14
3
4
4
3
2013
15
3
2
4
6
Nếu học sinh giải quyết được chính xác số lượng bài tập trên trong thời
gian ngắn nhất thì sẽ đạt điểm cao hơn và có nhiều thời gian hơn dành cho các
bài tập khác.
Năm

Bài tập về nguyên tố sắt đã được làm quen từ lớp 9. Tuy nhiên đây là một
nguyên tố có nhiều trạng thái oxi hóa. Các dạng bài tập đa dạng và khó. Đòi hỏi
học sinh phải nắm vững kiến thức và làm nhiều bài tập.
Ở trường THPT Tĩnh gia 1 chúng tôi, hầu hết các em học ban khoa học tự
nhiên và cơ bản A đã được rèn luyện giải bài toán theo phương pháp bảo toàn
electron, quy đổi, đường chéo, … Bản thân tôi trong quá trình dạy đã khái quát
lên và đưa công thức kinh nghiệm vào áp dụng. Đầu tiên sẽ khó khăn vì các hệ

số quá nhiều mà học sinh không hiểu vì sao có những hệ số đó. Nhưng khi
hướng dẫn chứng minh công thức thì học sinh hiểu và áp dụng một cách dễ
dàng, gây hứng thú trong học tập khi gặp dạng toán áp dụng được các công thức
này.

3


Tuy nhiên số lượng công thức thì nhiều, các dạng bài tập thì đa dạng, đòi
hỏi học sinh phải biết phân dạng, tập trung tư duy và áp dụng nhiều thì mới đạt
kết quả cao. Vì vậy cần thời gian tương đối lớn và phải được áp dụng ngay từ
lớp 10 khi học chương Phản ứng oxi hóa – khử để học sinh làm quen. Trong bài
viết này, tôi xin phép chỉ tập trung vào dạng bài oxi hóa sắt và hợp chất của sắt
bằng axit HNO3 (hoặc H2SO4)
III- Giải pháp và tổ chức thực hiện:
Để phát huy những thuận lợi và khắc phục những khó khăn đã nêu, tôi đã
chứng minh công thức kinh nghiệm áp dụng cho một số dạng bài toán sau:
1- Tính khối lượng muối nitrat thu được khi cho hỗn hợp sắt và oxit sắt tác
dụng với HNO3 dư (sản phẩm không có NH4NO3):
a- Chứng minh công thức

m Muối =

[

]

242
mhh + 8(3n NO + n NO2 + 8n N 2O + 10n N 2 ) (I)
80

Trước tiên ta chứng minh m muối =

242
[ m hh + 8 * 3n NO ]
80

Ví dụ: Chứng minh rằng khi hòa tan hết chất rắn X gồm Fe, FeO, Fe 2O3; Fe3O4
bằng HNO3 loãng dư thu được khí NO là sản phẩm khử duy nhất và dung dịch
chứa m gam muối thì m muối =

242
[ m X + 8 * 3n NO ]
80

Giải
Ta có thể xem Fe là Fe1O0 nên chất rắn X có công thức chung là FexOy.
Gọi a là số mol chất rắn X đã dùng. Ta có các quá trình cho, nhận electron:
CHO

NHẬN

FexOy  xFe3+ + yO2- + (3x – 2y)e
a mol

ax

N+5 + 3e  N+2

a(3x – 2y)

a (3x − 2 y ) = 3n NO (1)
a (56 x + 16 y ) = m X (2)

Ta có hệ phương trình: 

80ax = (mX + 8*3nNO)  ax =

Nhân (1) với 8 và cộng lại ta có:

1
( m X + 8 * 3n NO )
80

Áp dụng bảo toàn nguyên tố Fe ta có: a mol FexOy  ax mol Fe(NO3)3
 m muối =

242
(m X + 8 * 3n NO )
80

(điều phải chứng minh)

4


Như vậy, số 242 là khối lượng mol phân tử Fe(NO3)3
80 là một hệ số cố định khi tạo Fe(NO3)3
(80 = 56+8*số e Fe nhường = 56 + 8*3)
8 là hệ số cố định (dùng để nhân vào triệt tiêu ẩn y trong hệ)
3 là số e N+5 nhận vào để trở về số oxi hóa của sản phẩm khử

Như vậy, dễ dàng nhận thấy các hệ số 1; 8; 10 trong công thức (I) lần lượt
là số electron mà N+5 nhận để trở về NO2 (N+4); N2O (N+1) và N2 (N0). Ta chỉ cần
bỏ đi trong công thức (I) số hạng tương ứng với sản phẩm khử không có trong
bài toán.
Công thức (I) vẫn đúng khi hỗn hợp rắn X không gồm đầy đủ 4 chất như
trong bài toán (vì công thức chung vẫn là FexOy).
b- Ví dụ áp dụng:
Ví dụ 1 (Câu 20 - mã đề 794 - Đề thi TS ĐH-CĐ khối A năm 2008)
Hòa tan hết 11,36 gam chất rắn X gồm Fe, FeO, Fe 2O3, Fe3O4 trong HNO3
loãng dư thu được dung dịch chứa m gam muối và 1,344 lít NO (sản phẩm khử
duy nhất, ở đktc). Tìm m?
Nhận xét: Bài này ta có thể giải bằng nhiều cách, như dùng phương pháp quy
đổi, bảo toàn e… nhưng theo tôi nếu áp dụng công thức kinh nghiệm trên thì chỉ
một phép tính là có kết quả.
Giải
242

1,344

m muối = 80 (11,36 + 8 * 3 * 22,4 ) = 38,72 (gam)
Ví dụ 2: Đốt cháy x mol Fe trong oxi được 5,68 gam hỗn hợp rắn X. Hòa tan
hoàn toàn lượng X trên trong HNO3 loãng dư được 0,672 lít NO (sản phẩm khử
duy nhất, ở đktc). Tìm x?
Giải
m

242

0,672

muôi
n muối = M = 80 * 242 (5,68 + 8 * 3 * 22,4 ) = 0,08 (mol)
muôi

Ví dụ 3: (Câu 1 - mã đề 860 – Đề thi dự bị TS ĐH-CĐ khối A năm 2009)
Cho một luồng khí CO đi qua ống sứ đựng m gam Fe 2O3 nung nóng. Sau
một thời gian thu được 10,44 gam chất rắn X gồm Fe, FeO, Fe 2O3 và Fe3O4. Hòa
tan hết X trong dung dịch HNO3 đặc nóng thu được 4,368 lít NO2 (sản phẩm khử
duy nhất, ở đktc). Giá trị của m là:

5


A. 12

B. 24

C. 10,8

D. 16

Giải
Cách 1: Sử dụng phương pháp bảo toàn electron và quy đổi:
CHO

NHẬN

Fe0  Fe+3 + 3e
x

N+5 + 1e  N+4

3x

0,195

0,195 mol

O0 + 2e  O-2
y
56 x + 16 y = 10,44
3x = 2 y + 0,195

Ta có hệ phương trình: 
m Fe2O3 =

2y

 x = 0,15
 y = 0,1275



0,15
* 160 = 12 (gam).
2

Khi làm theo cách này yêu cầu học sinh phải nắm vững phương pháp quy đổi và
bảo toàn electron.
Cách 2: Áp dụng công thức kinh nghiệm:

242

4,368

n muối nitrat = 80 * 242 (10,44 + 8 * 22,4 ) = 0,15 mol
 m Fe O =
2

3

0,15
* 160 = 12 (gam)
2

Với cách 2 sẽ nhanh hơn cách 1.
2- Tính khối lượng muối sunfat thu được khi cho sắt và các oxit sắt tác
dụng với axit H2SO4 đặc, nóng dư:
a- Chứng minh công thức:
m muối =

[

]

400
m X + 8(2n SO2 + 6n S + 8n H 2 S ) (II)
160

Ví dụ: Chứng minh rằng khi hòa tan hết chất rắn X gồm Fe, FeO, Fe 2O3; Fe3O4
bằng H2SO4 đặc, nóng dư thu được khí SO 2 là sản phẩm khử duy nhất và dung

dịch chứa m gam muối thì m muối =

[

400
m X + 8 * 2n SO2
160

]

Ta có thể xem Fe là Fe1O0 nên chất rắn X có công thức chung là FexOy.
Gọi a là số mol chất rắn X đã dùng.
Ta có các quá trình cho, nhận electron:
CHO

NHẬN
6


FexOy  xFe3+ + yO2- + (3x – 2y)e
a mol

ax

S+6 + 2e  S+4

a(3x – 2y)
a (3x − 2 y ) = 2n SO2 (1)

Ta có hệ phương trình: 

Nhân (1) với 8 và cộng lại ta có:

a (56 x + 16 y ) = m X (2)

1
80ax = (m X + 8 * 2n SO )  ax = (m X + 8 * 2n SO )
80

2

2

Áp dụng bảo toàn nguyên tố Fe ta có: a mol FexOy 
 m muối =

400
(m X + 8 * 2n SO2 )
160

ax
mol Fe2(SO4)2
2

(điều phải chứng minh)

Trong công thức (II) : 400 là khối lượng mol phân tử của Fe2(SO4)3
160 là 2 lần hệ số cố định (a mol FexOy 

a

mol Fe2(SO4)3)
2

2; 6; 8 lần lượt là số e trao đổi của S+6 về S+4(SO2); S0; và S-2 (H2S)
b- Ví dụ áp dụng:
Ví dụ 4:
Hòa tan 30 gam chất rắn X gồm FeO; Fe 2O3 và Fe3O4 bằng H2SO4 đặc,
nóng dư được 11,2 lít khí SO2 (sản phẩm khử duy nhất, ở đktc). Cô cạn dung
dịch sau phản ứng thu được bao nhiêu gam muối khan?
Giải
400

11,2

m muối = 160 (30 + 8 * 2 * 22,4 ) =95 (gam)
Ví dụ 5: Đốt 7 gam sắt trong oxi được m gam hỗn hợp rắn X. Hòa tan hết lượng
X trên bằng H2SO4 đặc, nóng, dư thu được 2,8 lít khí SO2 (duy nhất ở đktc).
Tính m?
Cách 1: Sử dụng bảo toàn electron
Fe0  Fe+3 + 3e
0,125

S+6 + 2e  S+4

0,375

0,25 0,125
O0 + 2e  O-2
m−7
16

0,375 = 0,25 +

2(m − 7)
16

2(m − 7)
 m= 8(gam)
16

Cách 2: Sử dụng công thức kinh nghiệm:
7


Vì n Fe = 2n Fe ( SO ) 
2

4 2

7
2.400
2,8
=
(m + 16 *
)  m=8 (gam).
56 160.400
22,4

Ví dụ 6: (Câu 12 - mã đề 637 đề thi TS ĐH-CĐ khối B nắm 2009)
Hòa tan hoàn toàn 20,88 gam một oxit sắt bằng dung dịch H 2SO4 đặc

nóng thu được dung dịch X và 3,248 lít khí SO 2 (sản phẩm khử duy nhất, ở
đktc). Cô cạn dung dịch X thu được m gam muối khan. Giá trị của m là:
A. 52,2

B. 48,4

C. 54,0

D. 58,0

Giải
Cách 1: áp dụng bảo toàn electron + đại số:
Gọi công thức oxit sắt là FexOy.
xFe2y/x  xFe+3 + (3x – 2y)e
ax

S+6 + 2e  S+4

a(3x-2y)

(56 x + 16 y )a = 20,88

(3x − 2 y )a = 0,29

 m Fe ( SO ) =
2

4 3

0,29

0,145

 x = y Vậy oxit sắt là FeO có số mol

20,88
= 0,29
72

0,29
* 400 = 58 (gam).
2

Cách 2: Phương pháp quy đổi và bảo toàn electron:
Quy hỗn hợp gồm Fe và O. Ta có:
Fe0  Fe+3 + 3e

O0 + 2e  O-2

x

y

3x

56 x + 16 y = 20,88

3x = 2 y + 0,29

2y

S+6 + 2e  S+4
0,29 0,145

 x = 0,29
0,29
* 400 = 58 (gam).
 m Fe2 ( SO4 )3 =
2
 y = 0,29



Cách 3: Áp dụng công thức kinh nghiệm:
m Fe2 ( SO4 ) 3 =

400
3,248
(20,88 + 8 * 2 *
) = 58 (gam)
160
22,4

Rõ ràng khi áp dụng công thức kinh nghiệm đã tiết kiệm được rất nhiều
thời gian.
Ví dụ 7: (Câu 3 - mã đề 537 đề thi TS ĐH-CĐ khối B nắm 2013)
Hỗn hợp X gồm FeO; Fe2O3 và Fe3O4. Cho một luồng khí CO qua m gam
X nung nóng, sau một thời gian thu được hỗn hợp chất rắn Y và hỗn hợp khí Z.
Cho toàn bộ Z vào dung dịch Ca(OH)2 dư, đến phản ứng hoàn toàn thu được 4
gam kết tủa. Mặt khác, hòa tan hoàn toàn Y vào dung dịch H 2SO4 đặc, nóng, dư

8


thu được 1,008 lít khí SO2 (sản phẩm khử duy nhất, ở đktc) và dung dịch chứa
18 gam muối. Giá trị của m là:
A. 7,12

B. 6,08

C. 5,68

D. 13,52

Giải
Ta có số mol CaCO3 = nCO = nO = 0,04 mol.
Áp dụng công thức kinh nghiệm ta có:
400

1,008

18 = 160 (mY + 16 * 22,4 )

 mY = 7,2 (gam)

mX - mO = MY  mX = 6,48 + 0,04*16 = 7,12 (gam)
Nhanh hơn khi ta dùng phương pháp quy đổi và bảo toàn electron.
Ví dụ 8: (Câu 6 - mã đề 537 đề thi TS ĐH-CĐ khối B nắm 2013)
Cho m gam một oxit sắt phản ứng vừa đủ với 0,75 mol H 2SO4 thu được
dung dịch chỉ chứa một muối duy nhất và 1,68 lít khí SO 2 (sản phẩm khử duy

nhất, ở đktc). Giá trị của m là:
A. 24

B. 34,8

C. 10,8

D. 46,4

Giải
n H 2 SO4 = 3n Fe2 ( SO4 ) 3 + n SO2  Số mol Fe2(SO4)3 =

1
1,68
(0,75 −
) = 0,225 (mol)
3
22,4

Áp dụng công thức kinh nghiệm:
400

1,68

0,225 = 160 × 400 (m oxit + 16 × 22,4 )
 moxit = 0,225 * 160 - 16*1,68/22,4 = 34,8 (gam).
Nếu áp dụng bảo toàn electron thì học sinh phải đi xác định công thức của
oxit sắt. Điều này sẽ lam mất thêm thời gian.
Chứng minh tương tự, ta sẽ có các công thức:
Tính khối lượng kim loại Fe ban đầu trong bài toán oxi hóa hai lần:

+ Với HNO3: m Fe =

M Fe
[m hh + 8(n NO2 + 3n NO + 8n N 2O + 8n NH 4 NO3 + 10n N 2 )] (III)
80

+ Với H2SO4: m Fe =

M Fe
[m hh + 8(2n SO2 + 6n S + 10n H 2 S )]
80

(IV)

Để đơn giản, khi chia rút gọn các hệ số ta có thể viết:
Công thức (I):

mmuối = 3,025mX + 24,2ne trao đổi

Công thức (II):

mmuối =2,5mX + 20ne trao đổi
9


Công thức (III) và (IV)

mFe = 0,7m hh + 5,6ne trao đổi

Ví dụ 9: Đốt m gam Fe trong oxi thu được 10 gam hỗn hợp chất rắn X. Hòa tan

hết X trong HNO3 đặc, nóng, dư giải phóng 10,08 lít khí NO 2 (sản phẩm khử
duy nhất, ở đktc). Tính m?
Giải
Cách 1: Bài này ta có thể áp dụng bảo toàn electron:
Fe0  Fe+3 + 3e
m
56



3*

O0 +
m
56

3m
10 − m
= 2*
+ 0,45
56
16

10 − m
16

2e  O-2
2*

10 − m

16

N+5 + 1e  N+4
0,45

0,45

 m= 9,52 (gam).

Cách 2: Nếu áp dụng công thức kinh nghiệm:
m Fe =

56
56
10,08
(m hh +8n NO2 ) =
(10 + 8 *
) = 9,52( gam)
80
80
22,4

Tương tự với bài toán hòa tan bằng axit H2SO4.
IV- Kiểm nghiệm:
Trong thực tế tại trường THPT Tĩnh Gia I, bản thân đã áp dụng kiến thức
trên vào giảng dạy ở 1 lớp ban khoa học tự nhiên và 2 lớp ban cơ bản A. Ở cả 3
lớp thời gian làm bài đều được rút ngắn. Đặc biệt các em tăng thêm hứng thú khi
học và làm bài tập liên quan đến sắt nói riêng và trong học tập nói chung.
Để kiểm tra kết quả cụ thể, tôi đã chuẩn bị 40 bài tập mức độ tương
đương nhau (cả về nội dung, hình thức) và tương đương các ví dụ đã trình bày ở

trên; chia làm 2 lần kiểm tra (lần kiểm tra thứ nhất gồm 20 câu không áp dụng
công thức kinh nghiệm và lần kiểm tra thứ hai gồm 20 câu áp dụng công thức
kinh nghiệm). Kết quả thu được như sau (Tính theo thời gian HS nộp bài đầu
tiên):
Thời gian làm bài (phút)
Lớp 12A6 Lớp 10A2 Lớp 10A5
khi không áp dụng công thức kinh nghiệm
26 phút
30 phút
35 phút
khi áp dụng công thức kinh nghiệm
15 phút
16 phút
20 phút
Rõ ràng thời gian đã được rút ngắn hơn khi các em hiểu, phân dạng được
và áp dụng công thức kinh nghiệm vào làm bài.
C. KẾT LUẬN VÀ ĐỀ XUẤT:
I- Kết luận

10


Dựa vào cách đã chứng minh có thể phát triển chứng minh nhiều công
thức kinh nghiệm khác mà các tác giả Ngô Xuân Quỳnh, Nguyễn Trung Kiên…
đã giới thiệu. Trong khuôn khổ bài viết cho phép, tôi chỉ xin xây dựng một số
công thức như trên. Một số công thức tính số mol của axit tham gia phản ứng có
thể chứng minh dễ dàng bằng cách viết phương trình hoặc bán phương trình
dạng ion.
Mục đích của bản thân là rèn luyện cho học sinh biết phân dạng bài toán,
làm giảm thời gian làm bài khi cho Fe tác dụng với axit có tính oxi hóa mạnh,

dư hoặc bài toán oxi hóa hai lần.
II- Đề xuất:
- Tăng thời lượng học về Fe và các hợp chất của Fe ở chương trình hóa
học lớp 12. Để có thời lượng đó, ta có thể giảm bớt ở chương Polime và vật liệu
polime, chương Phân biệt một số chất vô cơ. Chuẩn độ dung dịch (Không giảm
về nội dung mà giảm về thời lượng quy định)
- Tăng thời lượng học chương Phản ứng oxi hóa – khử ở hóa học lớp 10.
Có thể giảm thời lượng ở phần Lai hóa (Vì thực tế ít có đề thi - trừ thi học sinh
giỏi - khai thác về vấn đề này).
Với thời gian áp dụng trong năm học vừa qua, đồng thời đây cũng chỉ là ý
kiến chủ quan và kinh nghiệm của bản thân tôi. Vì vậy sáng kiến này sẽ không
tránh khỏi những thiếu sót. Tôi rất mong có sự góp ý, bổ sung thêm của các quý
thầy cô để sáng kiến này được hoàn thiện hơn nữa.
Tôi xin cảm ơn!
XÁC NHẬN CỦA THỦ TRƯỞNG ĐƠN VỊThanh hóa, ngày 20/05/2014
CAM KẾT KHÔNG COPY
Người viết

Nguyễn Xuân Sinh

11


TÀI LIỆU THAM KHẢO
1- 68 công thức kinh nghiệm giải nhanh bài tập hóa học (Trang web:
HOAHOC.ORG)
Tác giả: Ngô Xuân Quỳnh
2- Một số công thức kinh nghiệm dùng giải nhanh bài toán hóa học.
Tác giả: GV Nguyễn Trung Kiên
3- Đề thi tuyển sinh Đại học, Cao đẳng các năm 2007 đến 2013

của Bộ Giáo dục và Đào tạo.
4- Phương pháp giải nhanh các bài tập hóa học trọng tâm.
Tác giả: Ths Nguyễn Khoa Thị Phượng

12