Đề thi THPT Anh Sơn 2 Nghệ An Lần 1 năm 2016

Chuyên dạy học sinh đã học nhiều nơi không tiến bộ

SỞ GD &ĐT NGHỆ AN
TRƯỜNG THPT ANH SƠN II

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2016 (Lần 1)
Môn : TOÁN
Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề

ĐỀ CHÍNH THỨC
Họ và tên thí sinh:……………………………………………… Số báo danh:…………………………
Họ và tên giám thị:……………………………………………… Chữ kí:………………………………
Câu 1. (1,0 điểm) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y  x 4  2 x 2  3 .
Câu 2. (1,0 điểm) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y 

2x 1
, biết tiếp tuyến có hệ số góc
x2

bằng 5 .
Câu 3. (1,0 điểm)
a) Cho số phức z thỏa mãn z  (3  2i)(2  3i)  (1  i)2  8 . Tính môđun của z.
b) Giải phương trình 3x 1  5.33 x  12 .
2

Câu 4. (1,0 điểm) Tính tích phân I   (4 
0

x2
1  x3

)dx .

Câu 5. (1,0 điểm) Trong không gian tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(0;1; 2), B(2; 2;1), C (2;0;1) và mặt phẳng

 P  :2 x  2 y  z  3  0 . Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm A và tiếp xúc với mặt phẳng (P). Tìm tọa độ
điểm M thuộc mặt phẳng (P) sao cho M cách đều ba điểm A, B, C.
Câu 6. (1,0 điểm)

2
a) Cho góc  thỏa mãn     và cos   . Tính giá trị biểu thức A  sin 2  cos2 .
2
3
b) Mạnh và Lâm cùng tham gia kì thi THPT Quốc Gia năm 2016, ngoài thi ba môn Toán, Văn, Anh bắt buộc
thì Mạnh và Lâm đều đăng kí thêm hai môn tự chọn khác trong ba môn: Vật Lí, Hóa Học, Sinh Học dưới
hình thức thi trắc nghiệm để xét tuyển vào Đại học, Cao đẳng. Mỗi môn tự chọn trắc nghiệm có 6 mã đề thi
khác nhau, mã đề thi của các môn khác nhau là khác nhau. Tính xác suất để Mạnh và Lâm chỉ có chung
đúng một môn tự chọn và một mã đề thi.
Câu 7 (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB  a, AD  2 2a . Hình chiếu
vuông góc của điểm S trên mp(ABCD) trùng với trọng tâm tam giác BCD. Đường thẳng SA tạo với
mp(ABCD) một góc 450 . Tính thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và SD
theo a.
Câu 8 (1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC cân tại A, gọi P là điểm trên cạnh BC.
Đường thẳng qua P song song với AC cắt AB tại điểm D, đường thẳng qua P song song với AB cắt AC tại
điểm E. Gọi Q là điểm đối xứng của P qua DE. Tìm tọa độ điểm A, biết B(2;1) , C (2; 1) và Q (2; 1) .
Câu 9 (1,0 điểm) Giải bất phương trình 1  x x 2  1  x 2  x  1(1  x 2  x  2) trên tập số thực.

Tham gia khóa học của thầy Quang Baby để có kết quả tốt nhất trong kỳ thi THPT QG
/> />
Page 1

Chuyên dạy học sinh đã học nhiều nơi không tiến bộ

Câu 10 (1,0 điểm) Cho ba số thực dương a, b, c thỏa mãn a  [0;1], b  [0;2],c  [0;3] . Tìm giá trị lớn nhất của biểu
thức P 

2(2ab  ac  bc)
8b
b
.


2
1  2a  b  3c
b  c  b(a  c )  8
12a  3b 2  27c 2  8
---------- Hết ---------

Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.

Tham gia khóa học của thầy Quang Baby để có kết quả tốt nhất trong kỳ thi THPT QG
/> />
Page 2