DE THI GVG MON TOAN TINH THANH HOA NAM 20112012

S GIO DC
THANH HểA

đề thi GIáO VIÊN GiỏI CấP TNH BậC THCS
năm học 2011 - 2012
Môn : Toán
Thời gian làm bài: 150 phút
Ngy thi: 07/02/2012

PHN I: DNH CHO TT C TH SINH (2 im)
Cõu I (1.0 im): ng chớ hóy nờu nhng nhim v ca t chuyờn mụn trong iu l
trng THCS, trng THPT v trng ph thụng cú nhiu cp hc. (Ban hnh kốm theo
Thụng t s 12/2011/TT BGDT ngy 28/03/2011 ca B giỏo dc v o to)
Cõu II (1.0 im)
Theo quy nh ca lut giỏo dc ó sa i, b sung (cú hiu lc thi hnh t ngy
01/07/2010, gi tt l lut giỏo dc 2010), nh giỏo phi cú nhng tiờu chun no? Trỡnh
chun c o to i vi giỏo viờn THCS c lut giỏo dc 2010 quy nh nh th
no?
PHN II: DNH RIấNG CHO MễN TON (8.0 im)
Gii v xõy dng hng dn chm cho thi theo thang im 10 v chia im thnh
phn ti thiu 0,25 im
Cõu I (3.0 im):
x y
2
2
2
2
1. Cho biu thc A =
x+ x y x x y
2

a. Rỳt gn biu thc A vi x y 0

2

b. Tớnh giỏ tr ca A khi x = 3 2 13 + 5 v y= 3 2 13 5
2. Cho b>a>0 v 3a2 + b2 = 4ab. Tớnh

ab
a+b

Cõu II (3.0 im):
1. Cho phng trỡnh x + 2 x 1 - m2 + 6m 11 = 0 vi m l tham s
a. Gii phng trỡnh vi m = 2
b. Chng minh phng trỡnh cú nghim vi mi m
x( x + y ) = 6

2. Gii h phng trỡnh sau:

3
3
x + y + 18 y = 27

Cõu III (3.0 im): Cho ABC vuụng ti A, ng cao AH. Gi (P); (Q) theo th t l
ng trũn ni tip hai tam giỏc AHB v AHC. K tip tuyn chung ngoi (khỏc BC) ca
(P) v (Q) ct AH ti K. Chng minh rng:
1. HPQ ng dng ABC
2. KP//AB
Cõu IV (1.0 im):
Din tớch ca mt hỡnh thang bng 1. Hi ng chộo ln nht cú giỏ tr bộ nht l bao
nhiờu?

1