Ad theluc skill giới hạn + đề trắc nghiệm số 2

Luyện thi trắc nghiệm toán

CASIO EXPERT: Nguyễn Thế Lực – fb: Ad.theluc

Skill Tính giới hạn & Đề số trắc nghiệm toán số 2
I.
SKILL Tính Giới Hạn
Phần n{y có thể nói l{ 1 phần max dễ c|c em ạ, thực chất l{ tính gi| trị biểu
thức tại điểm l}n cận c|i điểm mình cần tính thôi.
Ví dụ x tiến tới 1 thì c|c em lấy 0.999999 hoặc 1.000001 thôi
a
b

Ngo{i ra có thể chơi kiểu lim  lim
đều tiến tới 0 hoặc 
Ví dụ: Tìm lim
x 1

a'
( ‘ l{ đạo h{m nhé) nếu cả tử v{ mẫu
b'

x 2  4x  3
4x  5  3

C|c em nhập biểu thức:

Sao đó dùng CALC để tính :

Vậy ta được kết quả l{ -3
Hoặc tính kiểu kh|c cho chắc :v , max rảnh :D

Nói chung dạng tính lim n{y đa phần l{ dễ ^^
 Hóng tường anh tiếp nhé, mỗi đợt sẽ lại có 1 skill + 1 đề mới
 />Cứ chăm live với share và comment thì tuần nào cũng có quà :D

Web: Luyenthipro.vn – Bikiptheluc.com Hotline: 0977.543.462 Youtube: MrTheluc95

1


Luyện thi trắc nghiệm toán

CASIO EXPERT: Nguyễn Thế Lực – fb: Ad.theluc

Đề thi thử số 2 – thời gian 90 phút
Câu 1. Cho tam gi|c ABC có A(2; −1; 6), B(−3; −1; −4), C(5; −1; 0). Bán kính
đường tròn nội tiếp tam gi|c ABC l{:
A.2
B.3
C. 5
D.1
Câu 2: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị h{m số y 
là:

x 1
có hệ số góc bằng 2
x 1

A. y = 2x + 7
B.y = 2x – 2

C. y = 2x
D. y=2x – 4
Câu 3: Phần thực của số phức z thỏa m~n điều kiện z(1  2i)  z  10  4i là:
A. -1
B. 0
C. 2
D. 3
2
2
2
Câu 4: Cho mặt cầu (S ) : ( x 1)  ( y 1)  ( z  2)  0 v{ mặt phẳng
( P) : x  2 y  z 11  0 . Vị trí tương đối giữa (S) v{ (P) l{:
A, Cắt nhau
B. Tiếp xúc
C. Không cắt nhau
D. Đ|p |n kh|c
2
x

Câu 5: Tìm số hạng chứa x5 trong khai triển ( x3  )n biết 2Cn1  Cn2  n  0 .
A. 125
B.35
C.540
D.560
Câu 6: T}m của đường tròn giao tuyến của mặt cầu (S ) : ( x 1)2  ( y 1)2  ( z  2)2  9 và
mặt phẳng ( P) : x  2 y  z 11  0 có cao độ bằng:
A.2
B. 3
C. -3
D. 1

Câu 7. Cho hình chóp S.ABC có đ|y l{ tam gi|c vuông tại B, = 3a, AC= a√10, SA vuông
góc với đ|y. Góc giữa (SBC) v{ (ABC) bằng 60o . Thể tích khối chóp l{:
a3
3

a3 3
a3 3
D.
2
4
3
2
Câu 8. Tiếp tuyến đi qua M(−1; −9) của hàm số: y  4 x  6 x  1 có phương trình l{:

A.

B.

a3 3
7

C.

A. y = 24x – 15
B. y= 24x + 15
C. y= 4x
D.y=24x
Câu 9. Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có A(4; 0; 0), B(0; 3; 0), C(2; 4; 0). Tọa độ điểm
B’ l{ bao nhiêu để thể tích khối chóp bằng 10?
A, (1; −2; 0)

B. (2; 0; −5)
C. (1; 1; 3)
D. (0; 3; 6)
Câu 10. Cho tập A = {1, 2, 3, 4, 5}. Có bao nhiêu số có 8 chữ số lập từ c|c số trên sao
cho chữ số 1 có mặt hai lần, chữ số 2 có mặt 3 lần, c|c chữ số kh|c có mặt 1 lần?
A, 1120
B. 3360
C. 2240
D. Đ|p |n kh|c
Câu 11:Phương trình 36x  7.6x  6  0 có hai nghiệm ph}n biệt x1 , x2 .
Tổng x1 , x2 là:
A, 1
B. 2
C. 3
D. 4
4

1
dx
0 1 2 2x 1

Câu 12: Tính tích phân I  

Web: Luyenthipro.vn – Bikiptheluc.com Hotline: 0977.543.462 Youtube: MrTheluc95

2


Luyện thi trắc nghiệm toán

CASIO EXPERT: Nguyễn Thế Lực – fb: Ad.theluc
1
4

7
C.3
D.2
3
Câu 13. Cho số phức thỏa m~n z  (1  2i) z  2  4i . Tìm mô đun của số phức w=

A.1

B. 1  ln

z2  z ?

A.5
B.4
C. 10
Câu 14: H{m số n{o sau đ}y không liên tục trên ?
A. f(x)=x+1
B. f(x)=sinx+cosx

D. Đ|p |n kh|c

 x2 1
 x  1
D.  x  1
2  x  1


C. f(x)=x+5

Câu 15: Cho 100 tấm thẻ được đ|nh số từ 1 đến 100, chọn ngẫu nhiên 3 thẻ.
X|c suất để tổng c|c số ghi trên trên 3 thẻ l{ một số chia hết cho 2 l{:
A. 0,75
B 0,5
C. 0,25
D.0,2
Câu 16. Cho tam gi|c ABC có A(4; 8), B(−8; 2), C(−2; −10). Viết phương trình
đường cao còn lại của tam gi|c ABC.
A. x+3y+2=0
B. x-3y+6=0
C. x-y-2=0
D. Đ|p |n kh|c
Câu 17. Tích phân

a

x

3

x 2  1dx 

0

58
khi đó a=?
15

Đ|p số: __3__
Câu 18. Tìm m để h{m số sau không có cực trị y  x3  (m  1) x2  3x  2?
A.m>2
B. m  4 và m  2
C. m=2
D.m=4
u2  u5  u3  10
là
u7  u6  19

Câu 19. Công sai của cấp số cộng 

1
C.3
D.2
5
Câu 20: Cho phương trình x3  4 x 1  0 khẳng định n{o sau đ}y l{ sai

A. 0

B.

A.H{m số liên tục trên R
B. Phương trình luôn có ít nhất 1 nghiệm
C. Phương trình có nghiệm x  (  ;0) D. Phương trình có nghiệm x  (-1;1)


Câu 21.Kết quả của tích ph}n I=

4




4

A.


16

B.

3
16

C.

sin 4 x  cos 4 x
dx là
3x  1

5
16

7
16

Câu 22: Cho | z  i || z  2 | . Tập hợp biểu diễn số phức z l{

Web: Luyenthipro.vn – Bikiptheluc.com Hotline: 0977.543.462 Youtube: MrTheluc95

3


Luyện thi trắc nghiệm toán

CASIO EXPERT: Nguyễn Thế Lực – fb: Ad.theluc

A. Điểm
B. Elip
C. Đường tròn
D. Đường thẳng
3
2
Câu 23:Cho h{m số y  x  6 x  9 x  1 . Tìm m để phương trình sau có nghiệm
duy nhất:

1 3
9
x  3x 2  x  m  0
2
2

A. m <2

B.m<0 , m>2

C. m>0

D. m=0

Câu 24. Số nghiệm của phương trình 3x  31 x  2 là:
A. Vô nghiệm
B. 1
C. 2
D. 3
Câu 25. Cho A(1; 0), B(−2; 4), C(−1; 4), D(3; 5). Tìm ho{nh độ điểm M thuộc
đường thẳng 3x-y-5=0 sao cho hai tam gi|c MAB v{ MCD có diện tích bằng
nhau?
A. 0 hoặc 1
B. 1 hoặc 2
C. -1 hoặc 3
D. Đ|p |n kh|c
3
4
Câu 26:Nghiệm của phương trình sin x  cos x  1 là
 x  k 2
B.  
 x   k 2

4

 x  k
A.  
 x   k 2

2

C. k

D. Đ|p |n kh|c

Câu 27. Trong khai triển P( x )  (5  4 x)n . Tổng tất cả lũy thừa lẻ của x l{:
1  9n
2
2
Câu 28. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi c|c h{m số sau y  x  x  3 và y=x là
32
A. 5
B.6
C.7
D.
3
x 1 y 1 z
Câu 29.Cho A(1; 5; 0), B(3; 3; 6) và    :

 . Điểm M thuộc denta để
2
1 2

A. Không đủ điều kiện để x|c định

B. 9n

C. 9!

tam gi|c MAB có diện tích nhỏ nhất. M có tunng độ l{:
A.1
B. 2

C. 3
Câu 30: Cho sina+cosa=1,25 và
A.0,25

B.

5 7
16



4

a

C.



2

D.

D. 0

gi| trị của cos 2a l{:

9 7
35

D. Đ|p |n kh|c


2

Câu 31: Kết quả của I   sin 2 x.sin 3 xdx là:
0

A.1

B.

2
5

C.0,5

D.2

Web: Luyenthipro.vn – Bikiptheluc.com Hotline: 0977.543.462 Youtube: MrTheluc95

4


Luyện thi trắc nghiệm toán

CASIO EXPERT: Nguyễn Thế Lực – fb: Ad.theluc

Câu 32. Xếp ngẫu nhiên 3 học sinh nam v{ 2 học sinh nữ th{nh một h{ng
ngang. Tính x|c suất để 2 học sinh nữ đứng cạnh nhau?

A.0,2
B.0,4
D.0,3
D.0,1
3
2
Câu 33. Cho (C ) : y  x  3x  m nếu (C) nhận A(1;3) l{m t}m đối xứng thì gi|
trị của m l{:
A, 5
B. 4
C. 3
D. 2
Câu 34:Nghiệm của phương trình: log2 ( x3  1)  log2 ( x2  x  1)  2log 2 x  0 là:
A. x=-2
B.x=1
C.x=3
D. Đ|p |n
khác
Câu 35: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị c|c h{m số y  x2  x  1 và
y  x 4  x  1 là:
3
D. 3
5
Câu 36: Có hai số thực a, b để phương trình z 2  az  5b  0 nhận số thực z=1+2i

A.

3
15

B.

l{m nghiệm thì a+b=?
A.2

Câu 37.Cho h{m số y 

4
15

B.-1

C.

C.3

D.4

x 1
. Tìm m để đường thẳng y=x-m cắt đồ thị h{m số
2 x  2

tại hai điểm ph}n biệt A, B sao cho khoảng c|ch từ A đến trục ho{nh bằng
khoảng c|ch từ B đến trục tung?
A.

7
12

B. 0,5

C.1

D.2

 z  z  10
Câu 38. Phần thực của số phức z thỏa m~n 
là:
| z | 13

A.2
B.3
C.4
Câu 39. Nghiệm của phương trình sin2x-cos2x=2sinx-1 là
A.


2

 k 2

 x  k

B.  
 x  2  k 2

C. x  k

D.5
D. Đ|p |n

khác
Câu 40:Cho h{m số y   x3  3x2  2 . Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm
cực trị l{:
A. 2x-y-2=0
B. x+y+1=0
C. 2x+y-4=0
D. Đ|p |n kh|c
Web: Luyenthipro.vn – Bikiptheluc.com Hotline: 0977.543.462 Youtube: MrTheluc95

5


Luyện thi trắc nghiệm toán

CASIO EXPERT: Nguyễn Thế Lực – fb: Ad.theluc

1
Câu 41: TÌm hệ số chứa x8 trong khai triển  x 2  x   (1  2 x)2 n biết 3Cn3  7Cn2


4

Đ|p số: ____
a

Câu 42. Biết I  
1

x3  2ln x

1
dx  ln 2 ,. Gi| trị của a l{:
2
x
2

A.1
B.ln2
C.2
D.3
Câu 43.Cho ba điểm B(1; 0; 1), C(−1; 1; 0), D(2; −1; −2). Phương trình mặt
phẳng qua B, C, D l{
A. -4x-7y+z-2=0
B.x-2y+3z-6=0
C.x-2y+3z+1=0
D.4x+7y-z-3=0
1
3

Câu 44.Cho h{m số y  x3  2 x 2  3x(C ) .Lập phương trình đường thẳng đi qua
điểm cực đại của (C) v{ vuông góc với tiếp tuyến của (C) tại gốc tọa độ?
A.y=3x

B. y 

1
5
x
3
3

C. Đ|p |n kh|c.

D. y=2x+3

Câu 45: Có ba khẩu súng 1, 2, 3 bắn độc lập v{o một hồng t}m. Mỗi khẩu bắn
một viên. X|c suất bắn trúng lần lượt l{: 0,7; 0,8; 0,5. Tính x|c suất có ít nhất
một khẩu bắn trúng?
A. 0,5
B. 0,851
C. 0,47
D. 0,97
Câu 46: Tìm mô đun của z biết z  2(i  z) z  3i  1?
A. 2 hoặc

185
10

B. 3 hoặc 2

C. 4

D. Đ|p |n kh|c

Câu 47. Tập x|c định của phương trình log2 ( x3  1)  log2 ( x2  x  1)  2log 2 x  0 là
A. x<1
B.x>0
C. x khác 3
D. R
Câu 48. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị h{m số y 

v{ c|c đường thẳng x=-1,x=0 là:
A. 2ln2
B.3
C.3ln2-1

x  2
, trục ho{nh
z 1

D. Đ|p |n kh|c

1
Câu 49. Cho Cnn41  Cnn3  7(n  3) . Tìm hệ số của x8 trong khai triển  3  x5 
x


n



A. 495
B.450
C. 840
D. 240
3
2
Câu 50: Cho h{m số y  2 x  3x  1. Hệ số góc của tiếp tại tiếp điểm l{ nghiệm
của phương trình f’’(x)=0 l{:
A.1

B.

1
2

C.2

D.3

Web: Luyenthipro.vn – Bikiptheluc.com Hotline: 0977.543.462 Youtube: MrTheluc95

6


Luyện thi trắc nghiệm toán

Đáp số:
1.C

2.A

CASIO EXPERT: Nguyễn Thế Lực – fb: Ad.theluc

4.A

5.D

7.C

8.B

9.D

10.B

11.A 12.B 13.C

14.D

15.B 16.A

17.B

18.B

19.B

20.C

21.B 22.D 23.B

24.B

25.D 26.A

27.D

28.D

29.D

30.B

31.B 32.B 33.A

34.D

35.B 36. B

37.A

38.D

39.B

40.A

41.

44.B

45.D 46.A

47.B

48.C

49. A

50.B

42.C

3.C

43.D

6.C

Lưu ý là do biên soạn gấp lên nếu câu nào đáp án sai thì các em mail lại
cho anh vào hòm thư:
Chi tiết về sách & khóa học các em tham khảo ở đây (có đề số 1 + skill tích
phân ở đây rồi ): />
Web: Luyenthipro.vn – Bikiptheluc.com Hotline: 0977.543.462 Youtube: MrTheluc95

7