Đề thi thử THPT 2018 môn Toán Trường THPT Quế Võ số 2 Bắc Ninh Đề KSCL T10 Lần 1 File word Có ma trận Có lời giải chi tiết

Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.

Banfileword.com
BỘ ĐỀ 2018
MƠN TỐN

ĐỀ KSCL THÁNG 10
THPT QUẾ VÕ SỐ 2 BẮC NINH- LẦN 1
Thời gian làm bài: 90 phút;
(50 câu trắc nghiệm)

MA TRẬN TỔNG QUÁT ĐỀ THI THPT QG 2018
Mức độ kiến thức đánh giá

Lớp 12
(.80..%)

Lớp 11
(..20.%)

Nhận biết

Thông
hiểu

Vận dụng

Vận dụng
cao

Tổng

số
câu
hỏi

11

12

3

2

27

7

3

1

2

13

STT

Các chủ đề

1

Hàm số và các bài tốn
1ien quan

2

Mũ và Lơgarit

3

Ngun hàm – Tích
phân và ứng dụng

4

Số phức

5

Thể tích khối đa diện

6

Khối trịn xoay

7

Phương pháp tọa độ
trong khơng gian

1

Hàm số lượng giác và
phương trình lượng
giác

2

Tổ hợp-Xác suất

2

3

Dãy số. Cấp số cộng.
Cấp số nhân

2

4

Giới hạn

5

Đạo hàm

6

Phép dời hình và phép
đồng dạng trong mặt

phẳng

7

Đường thẳng và mặt
phẳng trong không gian

1
1

Trang 1

2
1

3
1

1

1

2
1


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.
Quan hệ song song
8

Vectơ trong khơng gian
Quan hệ vng góc
trong khơng gian

Tổng

1

1

50

Số câu

18

20

5

7

Tỷ lệ

36%

40%

10%

14%

ĐỀ KSCL THÁNG 10

Banfileword.com
Trang 2


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.

BỘ ĐỀ 2018
MƠN TỐN

THPT QUẾ VÕ SỐ 2 BẮC NINH- LẦN 1
Thời gian làm bài: 90 phút;
(50 câu trắc nghiệm)

Câu 1:
Một đoàn cứu trợ lũ lụt đang ở vị trí A của một tỉnh miền trung muốn đên xã
C để tiếp tế lương thực và thuốc men, phải đi theo con đường từ A đến B và
từ B đến C (như hình vẽ)
Tuy nhiên, do nước ngập con đường từ A đến B nên đồn cứu trợ khơng thể
đên C bằng xe, nhưng đồn cứu trợ có thể chèo thuyền từ A đến D với vận
tốc 4km h, rồi đi bộ đên C với vận tốc 6km h.
Biết A cách B một khoảng 5km, B cách C một khoảng 7km. Hỏi vị trí D
cách A bao xa để đồn cứu trợ đi đến C nhanh nhất?
A. AD = 2 5km

B. AD = 3 5km

C. AD = 5 2km

D. AD = 5 3km

Câu 2: Một hình chóp có tất cả 10 cạnh. Tính số đỉnh của hình chóp đó.
A. 5

B. 4

C. 7

D. 6

Câu 3: Hình đa diện nào dưới đây khơng có tâm đối xứng?

A. Lăng trụ lục giác đều

B. Tứ diện đều

C. Hình lập phương

D. Bát diện đều

3
2
Câu 4: Cho hàm số f ( x) = x − 6x + 9x + 1 có đồ thị ( C) . Có bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị ( C) tại

điểm thuộc đồ thị ( C) có tung độ là nghiệm phương trình 2f '( x) − x.f ''( x) − 6 = 0.
A. 1

B. 4

C. 3

D. 2

Câu 5: Tính độ dài đường chéo của hình hộp chữ nhật có ba kích thước là a,b,c.
A.

a2 + b2 − c2

B.

a2 + b2 + c2

C.

2a2 + 2b2 − c2

D.

a2 + b2 − 2c2

3
2
Câu 6: Biết giá trị lớn nhất của hàm số f ( x) = x + 3x − 72x + 90 + m trên đoạn  −5;5 là 2018. Trong
các khẳng định dưới đây, khẳng định nào đúng?

A. 1600 < m < 1700

B. m < 1618

C. 1500 < m < 1600

D. m = 400

Câu 7: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có khoảng cách từ A đến ( SCD) bằng 4. Gọi V là thể tích
khối chóp S.ABCD, tính giá trị lớn nhất của V.

Trang 3


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.
16 3
3
2
Câu 8: Một khối lăng trụ có chiều cao 2a và diện tích đáy bằng 2a . Tính thể tích khối lăng trụ.
A. 32 3

A. V = 4a

3

B. 8 3

C. 16 3

D.

4a3

B. V =
3

2a3
C. V =
3

4a2
D. V =
3

Câu 9: Đồ thị hàm số nào dưới đây nhận trục tung làm trục đối xứng?
A. y = sinx − cosx

B. y = 2sinx

C. y = 2sin( − x)

D. y = −2cosx

4
2
Câu 10: Cho hàm số f ( x) = 2x − 4x + 3. Tính diện tích S của tam giác có ba đỉnh là ba điểm cực trị

của đồ thị hàm số.
A. S = 1
Câu 11: Cho hàm số y =

B. S =

1
2

C. S = 4

D. S = 2

x+1
có đồ thị ( C) . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng
2x + 1

m+ 1
cắt đồ thị ( C) tại hai nghiệm phân biệt A, B sao cho OA 2 + OB2 đạt giá trị nhỏ nhất
2
(O là gốc tọa độ).
d: y = mx +

A. m = 1

B. m > 0

C. m± 1

D. m = 2

Câu 12: Cho hàm số f ( x) có đạo hàm lad f '( x) . Đồ thị hàm số y = f '( x) được cho như hình bên. Biết
rằng f ( 0) + f ( 3) = f ( 2) + f ( 5) . Gía trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của f ( x) trên đoạn  0;5 lần lượt là
A. f ( 2) ,f ( 5)

B. f ( 0) ,f ( 5)

C. f ( 2) ,f ( 0)

D. f ( 1) ,f ( 5)

Câu 13: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = x3 + 3x2 + mx + m đồng biến trên
khoảng ( −∞; +∞ ) .
A. m ≤ 11

B. m ≥ 3

C. −1≤ m ≤ 3

Câu 14: Tìm tọa độ giao điểm M của đồ thị hàm số f =
A. M ( 0; −2)


1
B. M  0; − ÷
2


2x − 1
và trục tung.
x+ 2

1 
C. M  ;0÷
2 

Câu 15: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y =
khoảng ( −1; +∞ ) .
A. −1< m < 2

B. m ≥ 1

D. m < 3

m < 1
C. 
m > 2
Trang 4

 1 
D. M  − ;0÷
 2 

( m+ 1) x + 2m+ 2 nghịch biến trên
x+ m

D. 1≤ m < 2


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.
Câu 16: Cho hàm số y = f ( x) xác định trên ¡ \ { 0} , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến
thiên như sau
−∞

x
f '( x)

0

+∞

2
+

+

0

+∞

−

3

f ( x)
−∞

−∞

1

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f ( x) = m có hai nghiệm thực phân biệt.

(

A. m∈ ( 3; +∞ )

B. m∈ −∞;1 ∪ { 3}

C. m∈ 3; +∞ )

D. m∈ ( −∞;1) ∪ ( 3; +∞ )

Câu 17: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = x3 + ( m− 1) 4 − x2 có 3 điểm cực trị.
A. ( −5;7) \ { 1}

B.  −5;7 \ { 1}

C. ( −1;3) \ { 1}

D.  −1;3 \ { 1}

Câu 18: Cho khối chóp tứ giác S.ABCD. Gọi M là trung điểm của SC, mặt phẳng (P) chứa AM và song
song BD chia khối lập phương thành hai khối đa diện, đặt V1 là thể tích khối đa diện có chứa đỉnh S và
V2
.
V2 là thể tích khối đa diện có chứa đáy ABCD. Tính
V1
A.

V2
=3
V1

B.

Câu 19: Đồ thị hàm số y =

A.

V2
=1
V1

C.

V2
=2
V1

D.

V2 3
=
V1 2

x+1
là đường cong trong hình nào dưới đây?
−x + 1

B.

C.

D.

Câu 20: Cho đồ thị hàm số y = −x3 + 3mx + 1 có hai điểm cực trị A, B thỏa mãn tam giác OAB vuông
tạo O (O là gốc tọa độ). Khẳng định nào dưới đây là đúng?
A. −1< m <

1
3

B. 1< m < 3

C. −

1
< m< 1
2

Trang 5

D. −2 < m < 0


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.
Câu 21: Cho hàm số y = f ( x) xác định, liên tục trên ¡ và có bảng biến thiên như hình dưới đây
x

−∞

y'

0
+

0

+∞

2
−

0

+
+∞

−1
y
−∞

−5

Khẳng định nào dưới đây là đúng?
A. Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là x = 0
B. Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là x = 2
C. Gía trị lướn nhất của hàm số bằng −1
D. Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là ( 2; −5)
Câu 22: Điểm cực tiểu của hàm số y = x4 + x2 + 1
A. x = 0

B. x = −1

C. x = −2

Câu 23: Cho hàm số y = f ( x) có đạo hàm f '( x) = x ( x − 1)

2

D. x = 1

( 2x + 3) . Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm

cực trị?
A. 3

B. 0

C. 2

D. 1

Câu 24: Cho hai đường thẳng a và b chéo nhau. Có bao nhiêu cặp mặt phẳng song song với nhau lần lượt
chứa a bà b?
A. Vơ số

B. Khơng có cặp mặt phẳng nào

C. 2

D. 1

Câu 25: Trong khơng gian chỉ có 5 loại khối đa diện đều như hình vẽ sau:

Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Khối mười hai mặt đều và khối mười mặt đầu có cùng số đỉnh
B. Khối tứ diện đều và khối bát diện đều có một tâm đối xứng
C. Mọi khối đa diện đều có số mặt là những số chia hết cho 4
D. Khối lập phương và khối bát diện đều có cùng số cạnh
Trang 6


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.
Câu 26: Cho tú diện ABCD. Lấy các điểm M, N, P, Q lần lượt thuộc AB, BC, CD, DA sao cho
uuuu
r 1 uuur uuur 2 uuur uuur 1 uuur
uuur
uuur
AM = AB,BN = BC,AQ = AD và DP = kDC. Tìm k để bôn điểm P, Q, M, N cùng nằm trên một
3
3
2
mặt phẳng.
A. k = −2

B. k =

1
2

C. k = −

1
2

D. k = 2

Câu 27: Tìm khoảng đồng biến của hàm số y = −x3 + 3x2 + 9x.
A. ( 1;3)

B. ( −3; −1)

C. ( −1;3)

D. ( −∞; +∞ )

Câu 28: Trong trò chơi gieo ngẫu nhiên đồng xu nhiều lần liên tiếp, hỏi phải gieo ít nhất bao nhiêu lần để
xác suất được mặt ngửa nhỏ hơn
A. 7

1
.
100

B. 8

C. 9

D. 6

Câu 29: Có 12 học sinh gồm 5 học sinh lớp A; 4 học sinh lớp B và 3 học sinh lớp C. Hỏi có bao nhiêu
cách chọn 4 học sinh đi làm nhiệm vụ mà 4 người này không thuộc quá 2 trong 3 lớp trên?
A. 242

B. 255

C. 215

D. 220

Câu 30: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = −x3 + 2mx2 − m2x − 2 đạt cực tiểu tại
x = 1.
 m = −1
A. 
m = 3

m = 1
B. 
m = 3

C. m = 3

D. m = 1

Câu 31: Xét trong mặt phẳng, hình nào khơng có trục đối xứng trong các hình dưới đây?
A. Hình chữ nhật

B. Hình tam giác đều

C. Hình thang cân

D. Hình bình hành

Câu 32: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y =

asinx − 2
đồng biến trên khoảng
2sinx − a

 π 2π 
 ; ÷.
2 3 
a > 2
D. 
a < −2
Câu 33: Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác nhọn, hình chiếu của A’ lên mặt
A. −2 ≤ a ≤ 2

B. −2 < a < 2

C. −2 < a ≤ 3

phẳng ( ABC) trùng với trực tâm của tam giác ABC. Hỏi trong các mặt bên của hình lăng trụ, có bao
nhiêu mặt là hình chữ nhật?
A. 0

B. 1

C. 2

Câu 34: Cho a, b, c là các số thực, theo thứ tự lập thành cấp số nhân.

Trang 7

D. 3


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.
a+ b + c = 26
. Tìm b.
Biết  2 2 2
a + b + c = 364
A. b = −1

B. b = 10

C. b = 6

D. b = 4

Câu 35: Cho hình đa diện đều 12 mặt thuộc { p,q} . Tính p − q.
B. −1

A. 1

C. −2

D. 2

Câu 36: Trong các dãy số dưới đây, dãy số nào không là cấp số nhân lùi vô hạn?
n−1

 1
1 1 1 1

B. 1; − ; ; − ; ;...; − ÷ ;...
2 4 8 16
 2

1 1 1
1
A. Dãy số ; ; ;..., n ;...
3 9 27
3
2

n

 2
3 4 8
C. Dãy số ; ; ;..., ÷ ;...
3 9 27  3 

 3
3 9 29
D. ; ; ;...; ÷ ;...
2 4 8
 2

Câu 37: Hàm số nào sau đây nghịch biến trên ( 1;3) ?
x2 − 2x + 1
A. y =
x− 2

1

B. y = x3 − 2x2 + 3x + 1
3

C. y = x2 + 1

D. y =

x+1
x+ 2

Câu 38: Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y =

1
?
x+1

B. y = 1
C. y = 0
D. x = −1
Câu 39: Cho hàm số y = f ( x) xác định, liên tục trên ¡ và có bảng biến thiên như hình bên. Tìm số nghiệm
A. x = 0

của phương trình 3 f ( x) − 7 = 0.
−∞

x
y'

0
+

0

+∞

2
−

0

+
+∞

1
y
−∞
A. 0

−5

B. 4

C. 5

D. 6

Câu 40: Chu vi của một đa giác n cạnh là 158, số đo các cạnh đa giác lập thành một cấp số cộng với
công sai d = 3. Biết cạnh lớn nhất có độ dài là 44. Tính số cạnh của đa giác.
A. 6

B. 4

C. 9

Trang 8

D. 5


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.
x− 2
Câu 41: Đồ thị hàm số y = 2
có bao nhiêu đường tiệm cận?
x − 3x + 2
A. 4

B. 1

C. 3

Câu 42: Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để đồ thị hàm số y =

D. 2
x
2x2 − 2x − m − x − 1

có hai tiệm

cận đứng
A. m ≥ 4

B. −5 < m ≤ 4

C. m > −5

−5 < m ≤ 4
D. 
 m ≠ −1

Câu 43: Cho phương trình x12 + 1= 4x4 xn − 1. Tìm số nguyên dương n bé nhất để phương trình có
nghiệm
A. n = 6

B. n = 3

C. n = 5

D. n = 1

Câu 44: Gọi M và m tương ứng giá trị lớn nhất và giá trị bé nhất của hàm số y =

x3 + x2 + x

M+m
A. 1

B. 2

C.

1
2

D.

( x + 1)
2

2

. Tính giá trị

3
2

Câu 45: Tính đạo hàm hàm số y = sin2x − cosx
A. y' = 2cos2x + sinx

B. y' = 2cosx − sinx

C. y' = 2sinx + cos2x

D. y' = 2cosx + sinx

Câu 46: Xét hình chóp từ giác đều S.ABCD có tam giác SAC nội tiếp trong đường trịn có bán kính bằng
9. Gọi d là khoảng cách từ S đến mặt phẳng (ABCD) và T là diện tích tứ giác ABCD. Tính d khi biểu
thức P = d.T đạt giá trị lớn nhất.
A. d = 10

B. d = 17

C. d = 15

D. d = 12

Câu 47: Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để đồ thị hàm số sin2 x + sinxcosx = m có nghiệm
 1 1
A.  − ; 
 4 4

B.  − 2; 2

 2− 2 2+ 2 
;

C. 
2 
 2

1− 2 1+ 2 
;

D. 
2 
 2

Câu 48: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y = 2x3 + 3x2 − 12x + 2 trên đoạn  −1;2
11
A. maxy=
 −1;2

10
B. maxy=
 −1;2

15
C. maxy=
 −1;2

6
D. maxy=
 −1;2

Câu 49: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, AB = a. Đường thẳng vng
góc với mặt phẳng ( ABC) VÀ SA = a 3. Tính thể tích V của khối chóp S.ABC

Trang 9


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.
A. V =

2a3
6

B. V =

3a3
6

C. V =

2a3
2

D. V =

Câu 50: Hình nào dưới đây không phải đa diện

A.

B.

C.
--- HẾT ---

Trang 10

D.

3a3
2


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.

ĐỀ KSCL THÁNG 10
THPT QUẾ VÕ SỐ 2 BẮC NINH- LẦN 1

Banfileword.com

BỘ ĐỀ 2018
MƠN TỐN

Thời gian làm bài: 90 phút;
(50 câu trắc nghiệm)

BẢNG ĐÁP ÁN
1-B

2-D

3-B

4-D

5-B

6-A

7-C

8-A

9-D

10-D

11-A

12-A

13-B

14-B

15-A

16-B

17-A

18-C

19-D

20-C

21-D

22-A

23-C

24-D

25-C

26-B

27-C

28-A

29-B

30-C

31-D

32-D

33-A

34-C

35-D

36-D

37-B

38-B

39-B

40-B

41-D

42-C

43-C

44-C

45-A

46-D

47-D

48-C

49-B

50-C

ĐỀ KSCL THÁNG 10
THPT QUẾ VÕ SỐ 2 BẮC NINH- LẦN 1

Banfileword.com
BỘ ĐỀ 2018
MƠN TỐN

Thời gian làm bài: 90 phút;
(50 câu trắc nghiệm)

LỜI GIẢI CHI TIẾT
Câu 1: Đáp án B

(

)

Gọi AD = x 5 ≤ x ≤ 74 . Khi đó thì BD = x 2 − 25 ⇒ CD = 7 − x 2 − 25 .
Tổng thời gian đi từ A đến C là f ( x ) =

AD CD x 7 − x 2 − 25
+
= +
. Ta cần tìm giá trị nhỏ nhất của
4
6
4
6

hàm f ( x ) này trên 5; 74  .
Có

Trang 11


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.

 x≥0
x≥0


1
x


f ′( x) = −
; f ′ ( x ) = 0 ⇔ 3 x 2 − 25 = 2 x ⇔ 
⇔   x = 3 5 ⇔ x = 3 5.
2
2
4 6 x 2 − 25
9 ( x − 25 ) = 4 x


  x = −3 5

Ta có f ( 5 ) =

(

)

29
7 5
;f 3 5 = +
5; y
12
6 12

⇒ Min f ( x ) =
x∈5; 74 

(

)

74 =

74
4

7 5
+
5 . Dấu " = " xảy ra khi x = 3 5.
6 12

Câu 2: Đáp án D
Hình chóp có 10 cạnh thì tức là hình chóp có đáy có

10
= 5 cạnh. Tức là đáy có 5 điểm ở đáy kết hợp với
2

1 đỉnh, vậy hình chóp này có 6 điểm.
Câu 3: Đáp án B
Câu 4: Đáp án D
2
Có f ′ ( x ) = 3 x − 12 x + 9; f ′′ ( x ) = 6 x − 12 . Do đó

(

)

2 f ′ ( x ) − xf ′′ ( x ) − 6 = 0 ⇔ 2 3 x 2 − 12 x + 9 − x ( 6 x − 12 ) − 6 = 0 ⇔ x = 1

x = 0
3
2
Vậy tiếp tuyến có được tại điểm có tung độ là 1 tức là x − 6 x + 9 x + 1 = 1 ⇔ 
x = 3
Có f ′ ( 0 ) = 9 ≠ f ′ ( 3 ) = −9 vậy nên ta sẽ có 2 tiếp tuyến tại 2 điểm có hồnh độ
x = 0; x = 3

Câu 5: Đáp án B
Câu 6: Đáp án A
3
2
Xét hàm số g ( x ) = x + 3x − 72 x + 90 có

 x = −6 ∉ [ −5;5]
g ′ ( x ) = 3 x 2 + 6 x − 72; g ′ ( x ) = 0 ⇔ 
 x = 4 ∈ [ −5;5]  

Xét g ( −5 ) = 400; g ( 4 ) = −86; g ( 5) = −70 . Do đó với x ∈ [ −5;5]   thì g ( x ) ∈ [ −86; 400]
f ( x ) = 400 + m ⇒ 400 + m = 2018 ⇒ m = 1618 ∈ ( 1600;1700 ) .
Từ đó xMax
∈[ −5;5]

Câu 7: Đáp án C

Trang 12


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.

Ta vẽ hình như hình vẽ. E là
trung điểm của CD , OH ⊥ SE .
Dề dàng cm được
OH = d ( O; ( SCD ) )

=

1
d ( A; ( SCD ) ) = 2
2

·
Gọi SEO
= α (0 < α < 900 )
⇒ OE =
SO =

OH
2
=
sin α sin α

OH
2
=
cos α cos α

⇒ Cạnh của hình vng ABCD là :

4

sin α

1
32
1
Từ đó VS . ABCD = SO.S ABCD = . 2
.
3
3 sin α .cos α
2
2
Đặt cos α = t ( t ∈ ( 0;1) ) thì sin α .cos α = t ( 1 − t ) .

1

t = − 3
3
2
Xét hàm f ( t ) = t − t ; f ′ ( t ) = 1 − 3t ; f ′ ( t ) = 0 ⇔ 
1

t= 3


Ta có bảng biến thiên trên ( 0;1)
t

f' ( t )

−∞

0
+

1

1
3
+

0

f ( t)

-

+∞

4
3

0

0

Vậy giá trị nhỏ nhất của V đạt được khi f ( t ) lớn nhất tức là min V = 16 3 .
Sửa lại đề bài thành giá trị nhỏ nhất

Trang 13

+∞


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.
Câu 8: Đáp án A

V = Sđáy .h = 4a 3
Câu 9: Đáp án D
Hàm số đó phải là hàm chẵn.
Xét hàm D có y ( − x ) = y ( x ) nên hàm D là hàm chẵn.
Câu 10: Đáp án D
 x=0

Có f ′ ( x ) = 8 x − 8 x; f ′ ( x ) = 0 ⇔  x = 1
 x = −1
3

Từ đó 3 điểm cực trị là A ( −1;1) ; B ( 0;3) ; C ( 1;1) .
Nhận thấy rằng ABC là tam giác cân tại B với đường cao là BM , M là trung điểm của AC .
1
Tinh được AC = 2; BM = 2 ⇒ S ABC = .2.2 = 2 .
2

Câu 11: Đáp án A
Xét phương trình hồnh độ giao điểm:
x +1
m +1
= mx +
⇔ 4mx 2 + 4mx + m − 1 = 0 ( 1)
2x +1

2
2
Phương trình (1) có 2 nghiệm x A ; xB ⇔ ∆ ' = 4m − 4m ( m − 1) = 4m > 0 ⇔ m > 0.

m +1  
m +1 

Khi đó giao điểm của 2 đồ thị là A  x A ; mx A +
÷; B  xB ; mxB +
÷
2  
2 


với x A + xB = −1; x A .xB =

m −1
4m
2

2

m +1 
m +1 
m 2 + 2m + 1
1
1
1



2
Ta có OA + OB = x +  mx A +
+
x
+
mx
+
=
= 1 +  m + ÷ ≥ 1 + .2 = 2
B
÷
 B
÷
2 
2 
2m
2
m
2


1
( vì m > 0, theo Cauchy ta có m + ≥ 2 . Dấu bằng xảy ra khi m = 1
m
2

2

2
A

Câu 12: Đáp án A
Lập được bảng biến thiên của hàm số như sau:
x

f' ( x )

−∞

0
+

0

2
-

0

5

+∞

+

+∞

f ( x)

Trang 14

Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.

f ( x ) = f ( 2)
Nhìn vào bảng ta thấy xmin
∈[ 0;5]
5

Ta xét f ( 5 ) − f ( 0 ) = ∫ f ′ ( x )
0

= S 2 − S1 > 0
⇒ f ( 5 ) > f ( 0 ) ⇒ max f ( x ) = f ( 5 )
x∈[ 0;5]

Câu 13: Đáp án B
Có y ′ = 3 x 2 + 6 x + m
Hám số đồng biến trên R ⇔ y′ ≥ 0, ∀x ∈ R ⇔n ′= 9 − 3m ≤ 0 ⇔ m ≥ 3

Câu 14: Đáp án B
1
Cho x = 0 ⇒ y = − . Vậy giao với trục tung là
2

1

 0; − ÷
2


Câu 15: Đáp án A
Có y′ =

m2 − m − 2

( x + m)

2

2
. Hàm số nghịch biến trên ( −1; +∞ ) ⇔ m − m − 2 < 0 ⇔ m ∈ ( −2;1)

Câu 16: Đáp án B
x

−∞

0

g '( x )

+

g ( x)

+∞

+∞

2
+

0

-

3
y=m

1
−∞

−∞

Dựa vào bảng biến thiên trên ta thấy rằng điều kiện của m là m ∈ ( −∞;1) ∪ { 3}
Câu 17: Đáp ánA
Trang 15


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.
x=0

( m − 1) x 
m −1 
2
′
′
y
=

3
x
−
=
x
3
x
−
. 
y
=
0
⇔
.

Có

÷
2
4 − x2
4 − x2 
3 x 4 − x = m − 1   ( *)

Hàm số có 3 cực trị khi ( *) có 2 nghiệm phân biệt khác 0

( *)

có nghiệm khác 0 ⇔ m − 1 ≠ 0 ⇔ m ≠ 1

Ta lập bảng biến thiên của VT phương trình (*)

−2

x

f' ( x )

2
-

0

2

2
+

f ( x)

0

-

6

0

0

-6
Nhìn vào bảng biến thiên thì điều kiện của m là m − 1 ∈ ( −6; 6 ) \ { 0} ⇔ m ∈ ( −5; 7 ) \ { 1}

Câu 18: Đáp án C
Nhìn hình vẽ ta thấy V1 = VS .MIAG .
Gọi VS . ABCD = V
⇒ VS . ABC = VS . ADC =

Có

VS . AGM SG SM 2 1 1
=
.
= . =
VS . ABC
SB SC 3 2 3
⇒ VS . AGM =

Có

V
2

V
6

VS . AMI SM SI 1 2 1
=
.
= . =
VS . ADC SC SD 2 3 3
⇒ VS . AMI =

V
6

⇒ VS .MIAG =

V
V 2
V
⇒ V2 = V − = V ⇒ 2 = 2
3
3 3
V1

Câu 19: Đáp án D
Hàm số có y ′ =

2

( − x + 1)

2

nên đồ thị luôn đồng biến trên các khoảng xác định.

Trang 16


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.
Mặt khác đồ thị hàm số có 2 đường tiệm cận là x = 1; y = −1 nên chỉ có ý D thỏa mãn
Câu 20: Đáp án C

Có y′ = −3x 2 + 3m . Hàm số có 2 cực trị khi m > 0 và khi đó 2 điểm cực trị là

(

) (

A − m ; −2m m + 1 ; B

)

m ; 2m m + 1 .

uuu
r uuu
r
1  1 
3
OAB là tam giác vuông ⇔ OA.OB = 0 ⇔ −m + 1 − 4m = 0 =⇔ m = ∈  − ;1÷
2  2 

Câu 21: Đáp án D
Điểm là ta nói tọa độ.
Câu 22: Đáp án A
Có y′ = 4 x3 + 2 x; y′ = 0 ⇔ x = 0 . Qua x = 0 thì y ' đổi dấu từ âm sang dương nên hàm số đạt cực tiểu tại
 x = 0
Câu 23: Đáp án C
Ta có bảng xét dấu sau:
x

f' ( x )

+∞

−

+

0

3
2

0

-

0

−∞

1
+

0

+

3
Từ đó  f ' ( x ) chỉ đổi dấu tại x = − ; x = 0 nên hàm số chỉ có 2 cực trị.
2

Câu 24: Đáp án D
Chỉ có duy nhất cặp mặt phẳng như vậy.
Câu 25: Đáp án C
Chú ý vào tên gọi của nó thể hiện rõ điều này.
Câu 26: Đáp án B
uuuu
r 1 uuu
r 1 uuu
r
Ta có AM = AB = AB;
3
3
uuur 2 uuur uuur uuu
r 2 uuur 2 uuu
r uuur 1 uuu
r 2 uuur
BN = BC ⇒ AN − AB = AC − AB ⇒ AN = AB + AC
3
3
3
3
3
uuur 1 uuur
AQ = AD
2
uuur
uuur uuur uuur
uuur uuur
uuu

r
uuur
uuur
DP = k DC ⇒ AP − AD = k AC − AD ⇒ AP = k AC + ( 1 − k ) AD

(

)

Điều kiện 4 điểm P,Q,M,N đồng phẳng là tồn tại x, y , z; x + y + z = 1 thỏa mãn

Trang 17


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.
 x + y + z =1
1
 x+1 y =0
3
 3
uuur
uuuu
r
uuur uuur
AP = x AM + y AN + z AQ ⇔  2
 3y=k

 1 z = 1− k
 2
Từ pt(1) và pt(2) ta có z = 1 ⇒ k =

1
2

Câu 27: Đáp án C

y ′ = −3 x 2 + 6 x + 9; y′ ≥ 0 ⇔ x ∈ [ −1;3] . Vậy trên ( −1;3) thì hàm số đồng biến
Câu 28: Đáp án A
n

1
Xác suất để gieo n lần đều mặt ngửa là  ÷ . Từ đo
2

n

1
1
1
⇔ n < log 1
⇒n≥7.
 ÷ <
100
 2  100
2

Ta cần gieo ít nhất 7 lần.
Câu 29: Đáp án B

n ( Ω ) = C124

Gọi H:” Khơng có q 2 trong 3 lớp”
⇒ H : ”Có đủ 3 lớp”
2
1
1
1
2
1
1
1
C32 ⇒ n ( H ) =225
n(
Ta có n ( H ) = C5 .C4 .C3 + C5 .C4 .C3 + C5 .C4 .Ω

) −n( H ) =

Câu 30: Đáp án C
Có y′ = −3 x 2 + 4mx − m 2 .
m =1
Hàm số đạt cực tiểu tại x = 1 ⇒ y ′ ( 1) = 0 ⇒ 
m = 3
Với m = 1 thì y ' đổi dấu + sang – qua x = 0 nên x = 0 là cực đại (Loại)
Với m = 3 thì y ' đổi dấu - sang + qua x = 0 nên x = 0 là cực tiểu (tm)
Câu 31: Đáp án D
Câu 32: Đáp án D
Có y ′ =

a cos x ( 2 sin x − a ) − 2 cos x ( a sin x − 2 )

( 2sin x − a )

2

( 4 − a ) cos x .
=
2

( 2sin x − a )

Trang 18

2


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.
 π 2π 
 π 2π 
Hàm số đồng biến trên  ;
÷ mà cos x < 0, ∀x ∈  ;
÷ 
2 3 
2 3 
 π 2π
⇔ y′ > 0 , ∀x ∈  ;
2 3


2
÷ ⇔ 4 − a < 0 ⇔ x ∈ ( −∞; −2 ) ∪ ( 2; +∞ )


Câu 33: Đáp án A
Khơng có hình chữ nhật nào. Thật vậy
Ví dụ như ABA’B’ khơng thể là hình chữ nhật vì nếu khơng khi đó A′A ⊥ AB mà ( A′HC ) ⊥ AB nên

A′A ∈ ( A′HC ) .Điều này vơ lí vì tam giác đáy là tam giác nhọn
Câu 34: Đáp án C
 a + b + c = 26
 2
2
2
Ta có a + b + c = 364 . Từ đó ta có

b 2 = ac


 a 2 + ac + c 2 = 364
S = a + c
.  Đặt 
có hệ

2
 P = ac
 ( 26 − a − c ) = ac
 P = ( 26 − S )
 S − P = 364
 P = (26 − S )
⇔
⇔




2
2
2
(26 − S ) = P  S − (26 − S ) = 364
 S = 20
2

2

2

 a = 18

 S = 20   c = 2
⇔
⇒
 P = 36   a = 2

 c = 18

Vậy b 2 = ac = 36 ⇒ b = 6
Câu 35: Đáp án D
Hình mười hai mặt đều kí hiệu là ( 5;3) vì thế p = 5; q = 3 ⇒ p − q = 2.
Câu 36: Đáp án D
Vì cơng bội q > 1 .
Câu 37: Đáp án B
2
Có y′ = x − 4 x + 3. y′ ≤ 0 ⇔ x ∈ [ 1;3] nên ý B là thỏa mãn.

Câu 38: Đáp án B
y = 1 do đó y = 1 là tiệm cận ngang.
Vì lim
x →∞

Câu 39: Đáp án B

Trang 19


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.
7

f ( x ) =     1
( )

7
3
3
f
x
−
7
=
0
⇔
f
x
=

⇔

(
)
(
)
Ta có
3
 f ( x ) = − 7       ( 2 )

3
Dựa vào bảng biến thiên thì (1) có 1 nghiệm; (2) có 3 nghiệm, vậy phương trình ban đầu có 4 nghiệm.
Câu 40: Đáp án B
Ta sắp xếp các cạnh giá trị u1 ;…un tăng dần theo cấp số cộng là 3. Khi đó ta có:

n

u1 = 47 − 3n

 Sn = 158 ( u1 + 44 ) . = 158
⇔
⇔
2

( 47 − 3n + 44 ) .n = 316    ( *)
 un = 44
 u1 + 3 ( n − 1) = 44


 n = 4 ( TM )

2

*
⇔
3
n
−
91
n
+
316
=
0
⇔
( )
 n = 79 ( L )
3


Câu 41: Đáp án D
y = 0 ⇒ y = 0 là tiệm cận ngang.
Có xlim
→±∞
y = ∞ ⇒ x = 1 là tiệm cận đứng
Có lim
x→1

Có lim y = lim
x →2

x →2

1
= −1 ⇒ x = 2 không là tiệm cận đứng
x −1

Vậy ta có 2 tiệm cận
Câu 42: Đáp án C
Ta có y =

x

(

)

2x2 − 2x − m + x + 1
x2 − 4 x − m −1

Điều kiện đặt ra là mẫu có 2 nghiệm => ∆ ' = 5 + m > 0 <=> m > −5
Câu 43: Đáp án C
8
12
8
4
8
4
Với n ≤ 4 : thì ta có VT − 2 x = x − 2 x + 1 = ( x − 1) ( x + x − 1) ≥ 0 vì x 4 > 1 thế nên VT ≥ 2 x8 .

(

)

Ta có 2 x8 = 2 x 4 .x 4 = 2 x 4 . x 4 − 1 + 1 ≥ 2 x 4 . x 4 − 1 ≥ VP (Ta chỉ cần xét với x ≥ 1)
Vậy VT ≥ VP nhưng dấu bằng ko thể xảy ra được vì điều kiện 2 dấu trên là khác nhau. Do đó n ≤ 4  loại.
Với n = 5. Xét f ( x ) = x12 + 1 − 4 x 4 x 5 − 1 ( x ≥ 1) Ta có đây là hàm liên tục trên R và ta có

f ( 1) > 0; f ( 1,1) < 0 nên phương trình có nghiệm trong ( 1;1,1) . Tức là n = 5  thỏa mãn.
Câu 44: Đáp án C
Có y ( 0 ) = 0.
Trang 20


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.
x3 + x 2 + x
1
x + +1
2
x
x
1
t +1
=
2
2 . Đặt x +
= t thì ta có y = f ( t ) = 2 .
Với x ≠ 0 ta có y =
2
1



x +1
x
t
x+ ÷
2
x

x

(

)

2

1
a
2

Thấy  x + ÷ ≥ 4.x. = 4 nến t ≥ 4 ⇔ t ∈ ( −∞; −2] ∪ [ 2; +∞ ) .
x
x


Có f ′ ( t ) =

 t =0
−t 2 − 2t
. f ′ ( t ) = 0 ⇔ 

4
t
t = −2

Bảng biến thiên f ( t ) với t ∈ ( −∞; −2] ∪ [ 2; +∞ ) .
x

−∞

-2
-

f'

+∞

2

0

-

f

3
4

0
−

1
4

3
1
1
Dựa vào bảng trên thì max y = ; min y = − ⇒ M + m =
4
4
2

Câu 45: Đáp án A
y ′ = 2 cos 2 x + sin x

Câu 46: Đáp án D

Trang 21

0


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.
2
Gọi d = x ⇒ IO 2 = ( x − 9 ) .
Có OC = IC 2 − IO 2

= 92 − ( x − 9 ) = 18 x − x 2
2

⇒ AC = BD = 2 18 x − x 2

1
Vậy P = SO.S ABCD = x. AC .BD
2

(

)

= 2 x. 18 x − x 2 = 2 x 2 ( 18 − x )

Có 36 = x + x + 2 ( 18 − x )
≥ 3 3 2 x 2 . ( 18 − x )

⇒ x 2 ( 18 − x ) ≤ 864.
Vậy P đạt giá trị lớn nhất khi x = 2 ( 18 − x ) ⇔ x = 12 .
Câu 47: Đáp án D
Có m =

1 − cos 2 x 1
1 1
+ sin 2 x = + ( − cos 2 x + sin 2 x ) ⇔ − cos 2 x + sin 2 x = 2m − 1
2
2
2 2

1 − 2 1 + 2 
;
Điều kiện để phương trình có nghiệm là − 2 ≤ 2m − 1 ≤ 2 ⇔ m ∈ 
.
2 

 2

Câu 48: Đáp án C
 x =1
2
.
Có y ′ = 6 x + 6 x − 12; y ′ = 0 ⇔ 
x
=
−
2

Có y ( −1) = 15; y ( 1) = −5; y ( 2 ) = 6 .
⇒ Max y = 15
x∈[ −1;2]

Câu 49: Đáp án B
1
1 1
3 3
Có V = .S ABC .SA = . .a.a.a 3 =
a
3
3 2
6

Câu 50: Đáp án C
Ta chọn hình C vì nó vi phạm điều kiện số 2 của hình đa diện là mỗi cạnh của đa giác là cạnh
chung của đúng 2 đa giác

----- HẾT ----Trang 22


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.

Trang 23