Phân loại và giải bài tập tích số tan trong các kì thi olympic

Tiểu luận tốt nghiệp

GVHD: TS. Phan Thị Ngọc Mai

LỜI CẢM ƠN
Sau một thời gian thực hiện đề tài “Phân loại và giải bài tập tích số tan trong các kì
thi Olympic” đã hoàn thành đúng như mục tiêu và yêu cầu đã được đề ra. Để có kết
quả như hôm nay, ngoài sự nổ lực và cố gắng của bản thân em cũng đã nhận được sự
quan tâm, hướng dẫn tận tình của quý thầy cô, bạn bè và gia đình. Vì vậy, trang đầu
tiên của tiểu luận em xin chân thành gửi lời cảm ơn sâu sắc đến:
-

Ban chủ nhiệm bộ môn hóa đã tạo điều kiện thuận lợi cho em hoàn thành tốt

-

tiểu luận này.
Cô Phan Thị Ngọc Mai – tổ trưởng tổ Hóa Lý đã đã trực tiếp hướng dẫn, sữa
bài tập một cách tận tình và tạo điều kiện thuận lợi để em hoàn thành tiểu luận

này.
- Gia đình và bạn bè luôn quan tâm và động viên em.
Em xin chân thành cám ơn!

NHẬN XÉT CỦA GIÁO VIÊN HƯỚNG DẪN
..........................................................................................................................
..........................................................................................................................
..........................................................................................................................
..........................................................................................................................
..........................................................................................................................
..........................................................................................................................

SVTH: Lê Dũ Chiếc

Trang i


Tiểu luận tốt nghiệp

GVHD: TS. Phan Thị Ngọc Mai

..........................................................................................................................
..........................................................................................................................
..........................................................................................................................
..........................................................................................................................
..........................................................................................................................
..........................................................................................................................
..........................................................................................................................
..........................................................................................................................
..........................................................................................................................
..........................................................................................................................
..........................................................................................................................
..........................................................................................................................
..........................................................................................................................
..........................................................................................................................
..........................................................................................................................
..........................................................................................................................
..........................................................................................................................
..........................................................................................................................
..........................................................................................................................

NHẬN XÉT CỦA GIÁO VIÊN PHẢN BIỆN
..........................................................................................................................
..........................................................................................................................
..........................................................................................................................
..........................................................................................................................
..........................................................................................................................
..........................................................................................................................
..........................................................................................................................
SVTH: Lê Dũ Chiếc

Trang ii


Tiểu luận tốt nghiệp

GVHD: TS. Phan Thị Ngọc Mai

..........................................................................................................................
..........................................................................................................................
..........................................................................................................................
..........................................................................................................................
..........................................................................................................................
..........................................................................................................................
..........................................................................................................................
..........................................................................................................................
..........................................................................................................................
..........................................................................................................................
..........................................................................................................................
..........................................................................................................................
..........................................................................................................................

..........................................................................................................................
..........................................................................................................................
..........................................................................................................................
..........................................................................................................................
..........................................................................................................................

MỤC LỤC
NHẬN XÉT CỦA GIÁO VIÊN HƯỚNG DẪN...............................................................................i
NHẬN XÉT CỦA GIÁO VIÊN PHẢN BIỆN.................................................................................ii
MỤC LỤC....................................................................................................................................iii

1.Lý do chọn đề tài.....................................................................................................1
2.Mục đích nghiên cứu...............................................................................................1
3.Nhiệm vụ nghiên cứu..............................................................................................1
4.Đối tượng nghiên cứu..............................................................................................2
5.Phương pháp nghiên cứu.........................................................................................2
SVTH: Lê Dũ Chiếc

Trang iii


Tiểu luận tốt nghiệp

GVHD: TS. Phan Thị Ngọc Mai

Nghiên cứu tài liệu:...................................................................................................2
CHƯƠNG 1................................................................................................................................3
CÁC ĐỊNH NGHĨA CƠ BẢN.......................................................................................................3

1.1.Dung dịch ............................................................................................................3

1.1.1.Khái niệm về dung dịch..............................................................................................3
1.1.2.Các đặc tính của dung dịch........................................................................................3
1.1.3.Dung dich chưa bão hòa, dung dich bão hòa và dung dịch quá bão hòa ...............3
CHƯƠNG 2..............................................................................................................................12
PHÂN LOẠI VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP TÍCH SỐ TAN CỦA HỢP CHẤT ÍT TAN.........12

2.1. Tính tích số tan từ độ tan...................................................................................12
2.1.1. Bài tập cơ bản.........................................................................................................12
2.1.2. Bài tập nâng cao......................................................................................................20
2.1.2.1. Dạng bài tập tìm điều kiện tạo thành hợp chất ít tan.......................................20
2.1.2.2. Tính tích số tan từ độ tan của của hợp chất ít tan trong dung dịch chứa ion
đồng dạng nhưng có thể bỏ qua quá trình phụ.............................................................41
2.1.2.3. Tính tích số tan từ độ tan khi có các quá trình phụ của các ion tạo ra từ hợp
chất ít tan.......................................................................................................................47
2.1.2.3.1. Bài toán chỉ tính đến quá trình phụ của gốc anion hoặc của gốc cation.. 47
2.1.2.3.2. Bài toán xét cả 2 quá trình phụ của gốc cation và anion..........................68
H3PO4.......................................................................................................................................71
Hằng số axit..............................................................................................................................71
1. Nồng độ mol/l của Mg2+:......................................................................................................72
...................................................................................................................................................72
Do sự tạo thành 2 kết tủa không bị ảnh hưởng tới nhau:........................................................72
...................................................................................................................................................72
...................................................................................................................................................72
2. Các quá trình diễn ra ban đầu:.............................................................................................72
...................................................................................................................................................72
Ta có:.........................................................................................................................................72
...................................................................................................................................................73

SVTH: Lê Dũ Chiếc

Trang iv


Tiểu luận tốt nghiệp

GVHD: TS. Phan Thị Ngọc Mai

Mặt khác:..................................................................................................................................73
...................................................................................................................................................73
...................................................................................................................................................73
...................................................................................................................................................73
Thay (2), (3) và (4) vào (1) ta được:.........................................................................................73
...................................................................................................................................................73

2.2. Tính tích số tan từ thế điện cực, sức điện động của pin hoặc các đại lượng nhiệt
động. 77
2.2.1. Tính tích số tan từ thế điện cực, sức điện động của pin........................................77
2.2.2. Tính tích số tan từ các đại lượng nhiệt động..........................................................89
KẾT LUẬN.................................................................................................................................92
TÀI LIỆU THAM KHẢO.............................................................................................................93

SVTH: Lê Dũ Chiếc

Trang v


Tiểu luận tốt nghiệp

GVHD: TS. Phan Thị Ngọc Mai

MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài.
Mỗi năm cứ vào dịp kỉ niệm ngày giải phóng hoàn toàn miền Nam, thống nhất
Tổ Quốc, trường THPT Chuyên Lê Hồng Phong, thành phố Hồ Chí Minh lại tổ chức
kì thi truyền thống Olympic 30/4. Kì thi đã được tổ chức liên tục từ năm 1994 đến nay,
với quy mô ngày càng lớn, chất lượng ngày càng cao.
Kỳ thi được tổ chức với nhiều môn thi như: Toán, Vật lí, Địa lí, Tin học…trong
đó có Hóa học – một trong những môn thi khó của kì thi. Trong các nội dung thi của
môn hóa học ta thường bắt gặp dạng bài tập liên quan tới tích số tan.
Tích số tan là một đại lượng hằng số cân bằng, nó có vai trò rất quan trọng và
được dùng để đánh giá độ tan của một chất nào đó trong dung dịch bão hòa. Tích số
tan và độ tan có mối liên hệ với nhau và ta có thể tính được tích số tan từ độ tan hoặc
ngược lại. Do đó, chương phản ứng tạo thành hợp chất ít tan có vai trò rất quan trọng,
nó giúp phân loại được một số dạng bài tập liên quan tới tích số tan và độ tan.
Tuy nhiên, trong những năm gần đây, rất ít đề tài nghiên cứu về bài tập liên
quan đến phản ứng tạo thành hợp chất ít tan trong các đề thi Olympic 30/4 môn Hóa
học, nên việc xây dựng một cơ sở lí thuyết cơ bản để có thể vận dụng giải bài tập liên
quan tới tích số tan là việc cần thiết.
Chính vì những lý do trên tôi chọn đề tài “Phân loại và giải bài tập tích số tan
Olympic 30/4”. Nhằm học hỏi và nâng cao hiểu biết của bản thân, tạo nguồn tài liệu
cho học sinh và các thầy cô trong việc ôn luyện chuẩn bị kì thi Olympic 30/4 có hiệu
quả và đạt kết quả cao.
2. Mục đích nghiên cứu
Xây dựng cơ sở lí thuyết đơn giản về tích số tan, độ tan và phản ứng trao đổi
tạo thành hợp chất ít tan trong dung dịch. Từ đó mà phân loại một số dạng bài tập
thường gặp về tính tích số tan trong đề thi Olympic Hóa học 30/4 và giải các bài tập
đó dựa vào cơ sở lí thuyết ở trên.
Làm quen với nghiên cứu khoa học.
3. Nhiệm vụ nghiên cứu
Tóm tắt lí thuyết về phần tích số tan, độ tan, các yếu tố ảnh hưởng tới độ tan.

Nghiên cứu cách vận dụng kiến thức đơn giản về độ tan, về sức điện động để
giải các dạng bài tập về tích số tan.
SVTH: Lê Dũ Chiếc

Trang 1


Tiểu luận tốt nghiệp

GVHD: TS. Phan Thị Ngọc Mai

4. Đối tượng nghiên cứu
Cơ sở lí thuyết đơn giản về tích số tan và một số dạng bài tập thường gặp
vềmtích số tan trong chương trình phổ thông, trong đề thi cũng như trong chương trình
cao đẳng và đại học.
5. Phương pháp nghiên cứu
Nghiên cứu tài liệu:
Từ sách giáo trình đại học đưa ra lí thuyết đơn giản về phản ứng tạo thành hợp
chất ít tan.
Giải các bài tập về tích số tan dựa vào độ tan, thế điện cực và sức điện động của
pin, các hằng số nhiệt động từ đó mà phân dạng và rút ra phương pháp giải.

SVTH: Lê Dũ Chiếc

Trang 2


Tiểu luận tốt nghiệp

GVHD: TS. Phan Thị Ngọc Mai

CHƯƠNG 1.
CÁC ĐỊNH NGHĨA CƠ BẢN
1.1.

Dung dịch .

1.1.1. Khái niệm về dung dịch.
Dung dịch là hỗn hợp đồng nhất giữa dung môi và chất tan.
1.1.2. Các đặc tính của dung dịch.
• Dung dịch là một hỗn hợp đồng nhất.
• Các cấu tử tan trong dung dịch không thể nhìn thấy được bằng mắt
thường.
• Dung dịch không để cho chùm ánh sáng phân tán.
• Dung dịch có tính ổn định.
• Chất tan từ dung dịch không thể tách ra được bằng cách lọc (hoặc bằng
phương pháp cơ học).
1.1.3. Dung dich chưa bão hòa, dung dich bão hòa và dung dịch quá bão hòa .
Dung dich chưa bão hòa là dung dịch còn hòa tan thêm được chất tan đó nữa ở
điều kiện đã cho.
Dung dịch bão hòa là dung dịch không thể hòa tan thêm được chất tan đó nữa ở
điều kiện đã cho.
Dung dịch quá bão hòa là dung dịch chứa lượng chất tan nhiều hơn so với lượng
chất tan trong dung dịch bão hòa ở điều kiện đó.
Ví dụ: hoà tan muối ăn vào nước sẽ được một dung dịch. Nếu tiếp tục thêm muối
vào dung dịch thì sẽ đến một lúc muối không thể tan thêm được nữa. Ta thu được
một dung dịch bão hòa.
1.2.

Độ tan.

1.2.1. Khái niệm.
Độ tan (S) của một chất là số gam chất đó tan được trong 100 g nước để tạo thành
dung dịch bão hòa ở một nhiệt độ xác định.
1.2.2. Độ tan của hợp chất ít tan.
Khi hòa tan chất điện li ít tan MmAn trong nước thì các ion Mn+, Am- các phần tử
cấu trúc mạng lưới tinh thể chất điện li, sẽ bị hyđrat hóa và chuyển vào dung dịch dưới
dạng phức chất aqua: M(H2O)Xn+, A(H2O)ym-.
Khi hoạt độ các ion M(H2O)Xn+, A(H2O)ym- trong dung dịch tăng lên đến một mức
SVTH: Lê Dũ Chiếc

Trang 3


Tiểu luận tốt nghiệp

GVHD: TS. Phan Thị Ngọc Mai

độ nào đó thì xảy ra quá trình ngược lại, có nghĩa là một số ion hyđrat hóa sẽ kết tủa
lại trên bề mặt tinh thể. Đến một lúc nào đó thì tốc độ của quá trình thuận (quá trình
hòa tan chất rắn) và nghịch (quá trình các ion kết tủa), chúng ta sẽ có cân bằng thiết
lập giữa pha rắn và dung dịch bão hòa:
n+
m−
M m An + (mx + ny ) H 2 O ‡ˆ ˆ†
ˆˆ mM ( H 2O) x + nA(H 2 O) y

(pha rắn)

(1.1)

(dung dịch bão hòa)

Khi cân bằng (1.1) đạt trạng thái cân bằng, lúc đo thu được một dung dịch bão hòa
là dung dịch có chứa một lượng chất tan nhất định, lượng chất tan đó được gọi là độ
tan (S). Độ tan S có thể được biểu diễn bằng các đơn vị khác nhau: g/100g dung môi,
g/l, mol/l.
Nếu theo (1.1) ta có thể hiểu khái niệm độ tan như sau:
Độ tan là nồng độ của chất điện li trong dung dịch bão hòa ở điều kiện đã cho.
Khái niệm này chỉ đề cập đến chất rắn tan trong dung môi nước và độ tan chính là
lượng chất tan điện li thành các ion. Đây là vấn đề cần hiểu về độ tan của các hợp chất
ít tan trong cân bằng ion.
1.2.3. Tích số tan.
Cân bằng (1.1) ta có thể biểu diễn đơn giản dưới dạng như sau:
n+
m−
M m An ( r ) ‡ˆ ˆ†
ˆˆ mM + nA

K

Áp dụng định luật tác dụng khối lượng ta thu được:
K=

( M n + ) m .( Am − )n
( M m An )

(1.2)

Trong đó: ( M n + ), ( Am − ), ( M m An ) lần lượt chỉ hoạt độ của các phần tử M n + , Am − ,

M m An .

Cho rằng chất rắn ở trạng thái tinh thể hoàn chỉnh, nguyên chất nên ta có thể chấp
nhận chất rắn ở trạng thái tiêu chuẩn. Nghĩa là (MmAn) = 1. Khi đó (1.2) trở thành:
K = (M n + ) m .( Am − ) n

(1.3)

Ta thay hằng số cân bằng K trong biểu thức (1.3) bằng ký hiệu tích số tan K sp, ta
thu được:
K sp = ( M n + ) m .( Am − ) n

(1.4)

Như vậy, trong một dung dịch xác định tại một nhiệt độ không đổi thì tích số hoạt
độ các ion trong dung dịch bão hòa của hợp chất ít tan là một giá trị không đổi và bằng

SVTH: Lê Dũ Chiếc

Trang 4


Tiểu luận tốt nghiệp

GVHD: TS. Phan Thị Ngọc Mai

tích số tan.
Tích số tan không phụ thuộc vào giá trị hoạt độ của các phần tử mà chỉ phụ thuộc
vào nhiệt độ và bản chất của chất tan.
Để đánh giá độ tan từ Ksp cần biểu diễn (1.4) dưới dạng nồng độ

Ta thay: (Mn+) = [Mn+].fM ; (Am-) = [Am-].fA
=> K sp = f Mm . f An .[M n + ]m .[A m − ]n
<=> [M n + ]m .[A m − ]n = K sp.c . f M− m . f A− n = K sp.c

(1.5)

m
n
Trong đó: K sp.c được gọi là tích số tan nồng độ ; f M , f A là hệ số hoạt độ tương

ứng với các phần tử M n + và A m −
Để tìm được hệ số hoạt độ ta cần tính lực ion ( µ ):
µ = 0, 4∑ Z i2 .Ci

(1.6)

Với: Z i là điện tích của ion i.
Ci là nồng độ của ion i.

Lực ion µ biểu thị tương tác tĩnh điện giữa các ion trong dung dịch
+ Với dung dịch có lực ion µ < 0, 01 hệ số hoạt độ được tính theo công thức:
log f = −0,5.Z2 . µ

+ Với dung dịch có lực ion 0, 01 < µ ≤ 0,5 hệ số hoạt độ được tính theo công
thức:
log f = −

0,5.Z2 . µ
1+ µ

+ Với dung dịch có lực ion µ > 0,5 hệ số hoạt độ được tính theo công thức:
log f = −

0,5.Z2 . µ
1 + 0,33.108.r. µ

+A

r : bán kính ion ngậm nước tính theo cm.
A : hệ số thực nghiệm phụ thuộc vào bản chất của chất điện ly và dung
môi.
Trong dung dịch rất loãng, tương tác tĩnh điện giữa các ion không đáng kể µ ≈ 0 ,
f = 1 nên ta có nồng độ bằng hoạt độ (A) = [A].1 = [A].
Trong dung dịch của muối ít tan, không chứa chất điện ly phụ, thì lực ion của
dung dịch thường rất bé µ ≈ 0 , và ta coi f = 1. Khi đó, biểu thức tích số tan có dạng
gần đúng:
SVTH: Lê Dũ Chiếc

Trang 5


Tiểu luận tốt nghiệp

GVHD: TS. Phan Thị Ngọc Mai

K sp = [M n + ]m .[A m − ]n

Dung dịch có sự thiết lập cân bằng giữa tướng rắn và các ion của chất ít tan được
gọi là dung dịch bão hòa.
+ Trong dung dịch bão hòa, tích số ion bằng tích số tan :

K sp = [M n + ]m .[A m − ]n

Lúc này vận tốc hòa tan bằng vận tốc kết tủa, kết tủa không được tạo thêm và
cũng không tan vào dung dịch.
+ Trong dung dịch chưa bão hoà, tích số ion nhỏ hơn tích số tan :
K sp > [M n + ]m .[A m − ]n

Trong dung dịch bão hòa, vận tốc hòa tan lớn hơn vận tốc kết tủa nên không có
kết tủa tạo thành.
+ Trong dung dịch quá bão hòa , tích số ion lớn hơn tích số tan :
K sp < [M n + ]m .[A m − ]n

Trong dung dịch quá bão hòa, vận tốc hòa tan nhỏ hơn vận tốc kết tủa, nên kết
n+ m
m− n
tủa sẽ được tạo thành cho đến khi K sp = [M ] .[A ] .

1.2.4. Các yếu tố ảnh hưởng đến độ tan.
1.2.4.1.

Các yếu tố vật lí

Bản chất của chất tan: Mỗi chất tan có 1 độ tan nhất định. Các dạng đa hình và thù
hình của cùng một chất có độ tan khác nhau.
Ví dụ: Độ tan (theo g/100 g H2O) của một số chất tan trong nước ở 20oC:
Chất

CaI2

NaCl

H3PO3

CaCO3

AgI

Độ tan(s)

209,0

36,0

5,0

13.10-4

13.10-8

Bản chất của dung môi: Với các dung môi khác nhau thì độ tan của một chất là
khác nhau ở cùng một điều kiện.
Ví dụ: Độ tan của KI (theo % khối lượng) trong các dung môi ở 20oC
Dung môi

H2O

NH3(lỏng)

CH3OH

CH3COCH3

Độ tan (s)
59,8
64,5
14,97
1,302
Nhiệt độ: Nhiệt độ thay đổi thì độ tan cũng thay đổi. Sự thay đổi này có liên quan
đến hiệu ứng nhiệt khi hòa tan. Đối với những chất thu nhiệt khi hòa tan, thì độ tan sẽ
tăng theo nhiệt độ và ngược lại.
+ Với chất tan là chất rắn, thì quá trình hòa tan thường thu nhiệt nên độ tan
SVTH: Lê Dũ Chiếc

Trang 6


Tiểu luận tốt nghiệp

GVHD: TS. Phan Thị Ngọc Mai

thường tăng khi tăng nhiệt độ.
+ Với chất tan là chất khí thì quá trình hòa tan thường tỏa nhiệt nên độ tan thường
giảm khi tăng nhiệt độ.
Ngoài ra độ tan còn phụ thuộc vào áp suất, trạng thái vật lí của pha rắn, thành
phần của dung dịch (lực ion, chất tạo phức, pH...)
1.2.4.2.

Các yếu tố hóa học

1.2.4.2.1. Ảnh hưởng của ion chung.

Từ ảnh hưởng của ion chung tới độ tan nên ta có thể tính trực tiếp tích số tan từ độ
tan ở lực ion nào đó, nhưng chỉ đối với trường hợp khi chất kết tủa là chất điện li
mạnh trong dung dịch và các ion của nó không tham gia vào các phản ứng phụ khác.
Kết tủa MmAn có dạng sơ đồ sau:
n+
m−
M m An ( r ) ‡ˆ ˆ†
ˆˆ mM + nA

K sp

Nếu qui ước S là độ tan mol, thì nồng độ tương ứng của các ion M và A là mS và
nS, Ksp là tích số tan. Ta có thể tính trực tiếp tích số tan từ độ tan theo biểu thức sau
đây:
K sp = [ M n + ]m .[ Am − ]n = ( mS ) m .(nS ) n

Nếu trong dung dịch có ion chung với ion của kết tủa, thì có thể bỏ qua nồng độ
của ion đó do kết tủa hoà tan ra. Ví dụ, nếu nồng độ lượng dư của ion M m+ bằng CM thì
có thể tính tích số tan từ phương trình:
K sp = (CM + mS ) m ( nS ) ≈ (CM ) m ( nS )
n

n

Chú ý rằng, khi tính chính xác thì giá trị tích số tan Ks phụ thuộc vào lực ion
chung trong đó có phần của các ion do kết tủa tan ra.
1.2.4.2.2. Ảnh hưởng của nồng độ ion hydro.
Nếu anion của kết tủa là gốc của axit yếu thì độ tan của kết tủa thay đổi theo độ
axit.
-

Trước hết, ta xét muối của đơn axít yếu HA:
n+
−
MAn ‡ˆ ˆ†
ˆˆ M + nA

nA− + nH + ‡ˆ ˆ†
ˆˆ nHA

Nếu CA là nồng độ toàn phần của A hay CA = [A-] + [HA] và nếu α1 là phần
của toàn bộ lượng A ở dạng ion hoá thì:
K sp = [M n + ].[A m − ]n = [M n + ].α1nC An

SVTH: Lê Dũ Chiếc

Trang 7


Tiểu luận tốt nghiệp
Trong đó α1 =

GVHD: TS. Phan Thị Ngọc Mai
Ka
[H ] + K a
+

Nếu đã biết [H+] thì có thể tính được α1 và thay vào K sp thì sẽ tính được
độ tan của MAn.
-

Xét muối của axít hai nấc ta cũng suy luận tương tự như trên, chỉ khác là
nồng độ của ion anion hoá trị hai [A 2-] được biểu diễn bằng α 2C A , trong đó
α 2 là phần của toàn bộ lượng A ở dạng A2-.

1.2.4.2.3. Ảnh hưởng của sự thủy phân của anion.
Xét hợp chất ít tan MA, với anion bị thủy phân trong nước :
+
−
MA ‡ˆ ˆ†
ˆˆ M + A

K sp

(1)

−
A− + H 2 O ‡ˆ ˆ†
ˆˆ HA + OH

Kw
Ka

(2)

+
−
H 2O ‡ˆ ˆ†
ˆˆ H + OH

Kw

(3)

Áp dụng định luật bảo toàn điện tích :
[ M + ] + [ H + ] = [OH − ] + [ A− ]

(4)

Từ (1), (2), (3), (4) thu được hệ 4 phương trình 4 ẩn số, trong trường hợp anion bị
thủy phân nhiều nấc thì bài toán sẽ trở nên phức tạp hơn.
Tuy nhiên, nếu độ tan rất bé thì lượng hidroxit tạo ta trong phản ứng là vô cùng
nhỏ so với lượng đã có sẵn ở trong nước, vì vậy ta có thể xem pH = 7. Hoặc dựa vào
giá trị pH bài toán đã cho, ta có thể dễ dàng tính được phần anion tồn tại trong dung
dịch.
Trong những trường hợp khác, lại có thể xem nồng độ hydroxit thủy phân là vô
cùng bé so với lượng tạo thành do thủy phân nên có thể bỏ qua quá trình thủy phân
của H2O.
1.2.4.2.4. Ảnh hưởng của sự thủy phân cation
Các cation của nhiều kim loại nặng thủy phân ở mức độ đáng kể, do đó ảnh hưởng
đến độ tan của các muối khó tan của chúng.
Xét quá trình thủy phân của cation Mn+ trong dung dịch theo các nấc :
( n −1)
M n + + H 2O ‡ˆ ˆ†
+H+
ˆˆ MOH
( n − 2)
M n + + H 2O ‡ˆ ˆ†
+H+
ˆˆ M (OH ) 2

...................

Giả sử các hằng số của các phản ứng trên như là các hằng số phân ly kế tiếp của
SVTH: Lê Dũ Chiếc

Trang 8


Tiểu luận tốt nghiệp

GVHD: TS. Phan Thị Ngọc Mai

axit là cation hydrat hóa ion Mn+.Do đó có thể tính được phần β của kim loại ở trạng
thái hydrat hóa theo phương trình dạng :
β=

[H + ]n
[H + ]n + K1[H + ]n −1 + K1 K 2 .[H + ]n − 2 + ... + K1K 2 ...K n

Phương trình trên dùng để xác định phần axit chưa phân ly trong dung dịch của
axit nhiều nấc và muối của nó.
Nếu cần tính chính xác độ tan của các muối kim loại nặng thì phải hết sức lưu ý
tới bản chất của các sản phẩm tạo thành do quá trình thủy phân.
1.2.4.2.5. Ảnh hưởng của các chất tạo phức phụ.
Tác dụng của chất tạo phức X với muối ít tan xảy ra theo phương trình sau :
M + X ‡ˆ ˆ†
ˆˆ MX
MX + X ‡ˆ ˆ†
ˆˆ MX 2

[ MX]
[ M ].[ X ]
[ MX 2 ]
K2 =
[ MX ].[ X ]

K1 =

....
MX n −1 + X ‡ˆ ˆ†
ˆˆ MX n

Kn =

[ MX n ]
[ MX n −1 ].[ X ]

Cả hai ion M và A có thể là những ion một điện tích hay nhiều điện tích,…còn
phần tử X có thể ở dạng phân tử và ion. Các hằng số K 1, K2,…Kn là các hằng số tạo
thành kế tiếp hay các hằng số tạo thành từng nấc của các phức chất MX, MX2,…MXn.
Áp dụng định luật bảo toàn nồng độ đầu đối với M ta thu được :
CM = [M] + [ MX] + [ MX 2 ] + ... + [ MX n ]
i =n

<=> CM = [M] + K1[ M ].[ X ] + K1 K 2 [ MX ].[ X ]2 + ... + ∑ K i [ M ].[ X ]n
i =1




<=> CM = [M]  K1[ X ] + K1K 2 [ X ]2 + ... + ∑ K i [ X ]n ÷
i =1


i =n

i =n

Trong đó : K i = K1.K 2 ....K i = ∑ K i
i =1

1 CM
=
= 1 + K1[ X ] + K1 K 2 [ X ]2 + ... + K n [ X ]n
β [M]

Biểu thức tính số tan :
K sp = [M].[A] = β .CM [A]

Từ đó ta tính được độ tan S khi không có ion chung :

SVTH: Lê Dũ Chiếc

Trang 9


Tiểu luận tốt nghiệp

GVHD: TS. Phan Thị Ngọc Mai
S = C M = [A] =

K sp

β

1.2.4.2.6. Sự ảnh hưởng tạo phức với anion làm kết tủa – tính lưỡng tính.
 1

K
S = K sp .  − q + − 1q −1 + ... + K q + K q −1.[A − ] + .... + K n [A − ]n − q ÷
 [A ] [A ]


1.3.

Phản ứng oxi hóa – khử.

1.3.1. Định nghĩa.
Phản ứng oxi hoá khử là phản ứng hoá học trong đó có sự chuyển electron giữa
các chất phản ứng; hay còn gọi là phản ứng có sự thay đổi số oxi hóa của các nguyên
tố.
1.3.2. Thế điện cực và sức điện động của pin.
-

Thế điện cực tiêu chuẩn : Thế điện cực tiêu chuẩn của một cặp oxi hóa – khử là
sức điện động của pin tạo bởi hệ oxi hóa – khử đó (đo ở điều kiện tiêu chuẩn) với
điện cực hydro tiêu chuẩn
0
Kí hiệu : ϕox /kh

-

Điện cực : xét hệ điện cực loại hai gồm kim loai tiếp xúc trực tiếp với hơp chất
khó tan của kim loại đó :
Phản ứng ở điện cực :
m+
n−
An Bm ( r ) ‡ˆ ˆ†
ˆˆ nA + mB

nx

K

Am + + me ‡ˆ ˆ†
ˆˆ A ↓

K sp = 10

(1)
m.ϕ2
0, 059

(2)

n−
An Bm ( r ) + n.m.e ‡ˆ ˆ†
ˆˆ nA ↓ + mB

Với ϕ10 = ϕ A

0
0
+ Tính ϕ2 theo ϕ1 và Ksp

ϕ2 = ϕ1 +

0, 059
lg[ Am + ]
m

(I )

Tính ra được :
ϕ20 = ϕ10 +

0, 059
lg[ K sp ]
n.m

( II )

0

+ Pin điện ( E pin ) : Ta thiết lập một pn điện gồm một điện cực ở trên ghép
với một điện cực tiêu chuẩn (điện cực hidro, điện cực calomen…). Rồi đo
sức điện động của pin, từ đó tìm ra thế điện cực, dựa vào các biểu thức ở

SVTH: Lê Dũ Chiếc

Trang 10

Tiểu luận tốt nghiệp

GVHD: TS. Phan Thị Ngọc Mai

trên để tìm ra tích số tan.
1.4.

Các định luật.

1.4.1. Định luật tác dụng khối lượng.
Định luật do Gulberg, Wage (Na Uy) đưa ra năm 1864, nhằm xác định trạng thái
cân bằng của một phản ứng.
Trong phần này chỉ nghiên cứu cân bằng trong dung dịch lỏng :
Xét phản ứng:
mA(dd) + nB(dd)

pC(dd) + pD(dd)

Người ta cũng chỉ rằng:
KC =

[C ] p .[ D]q
[ A]m .[ B]n

Với [C], [D], [A], [B] lần lượt là nồng độ của C, D, A, B trong dung dịch lúc phản
ứng đạt trạng thái cân bằng.
Trong trường hợp dung dịch lỏng nếu trong hệ phản ứng có hiện diện chất rắn thì
ta không chú ý đến chất rắn.

Ví dụ:
Ag + (dd) + Cl− (dd) ‡ˆ ˆ†
ˆˆ AgCl ( r ) ↓
=> K C =

1
[ Ag ].[Cl − ]
+

Với [ Ag + ], [Cl− ] là nồng độ của ion Ag+, Cl-, trong dung dịch có cân bằng với pha
rắn AgCl.
1.4.2. Định luật bảo toàn nồng độ ban đầu.
Nồng độ ban đầu của một cấu tử bằng tổng nồng độ cân bằng của các dạng tồn tại
của cấu tử đó có mặt trong dung dịch. Nếu cấu tử tồn tại ở dạng đa nhân thì phải nhân
nồng độ đó với hệ số tương ứng.
Ví dụ: Biểu diễn định luật bảo toàn nồng độ đầu trong dd FeCl3, biết Fe tồn tại
dưới dạng Fe3+, FeOH2+, Fe(OH)2+, Fe2(OH)24+, FeCl2+, FeCl2+, FeCl3, H[FeCl4]:

4+
CFe3+ = C 0 FeCl3 =  Fe3+  +  FeOH 2+  + 2  Fe2 ( OH ) 2  +  FeCl2+ 


2+
+  FeCl  + [ FeCl3 ] +  FeCl4 − 

CCl − = 3C 0 FeCl3 = Cl −  +  FeCl 2+  + 2  FeCl2 +  + 3 [ FeCl3 ] + 4  FeCl4 − 

1.4.3. Định luật bảo toàn điện tích.
SVTH: Lê Dũ Chiếc

Trang 11


Tiểu luận tốt nghiệp

GVHD: TS. Phan Thị Ngọc Mai

Trong dung dịch tổng điện tích dương bằng tổng điện tích âm.Từ đó suy ra tổng số
mol điệnt tích dương bằng tổng số mol điện tích dương.
Ví dụ:
Xét dung dịch gồm các ion:
+ Ion dương: A1a + (x1:mol); B1b + (y1:mol); C1c + (z1:mol)....
1

1

1

a +
b +
c +
+ Ion âm: A 2 (x 2 :mol);B2 (y 2 :mol); C 2 (z 2 :mol)....
2

2

2

Áp dụng định luật bảo toàn điện tích ta có:
x1a1 +y1b1 +z1c1 +...=x 2 a 2 +y 2 b 2 +z 2 c 2 +...

CHƯƠNG 2.
PHÂN LOẠI VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP TÍCH SỐ TAN
CỦA HỢP CHẤT ÍT TAN
2.1. Tính tích số tan từ độ tan.
2.1.1. Bài tập cơ bản.
Bài 1. Ở 25oC, Ksp của SrSO4 bằng 3,8.10-7. Khi trộn một thể tích dung dịch
SrCl2 0,002M với cùng một thể tích dung dịch K2SO4 0,002M thì kết tủa SrSO4 có xuất
hiện không?
SVTH: Lê Dũ Chiếc

Trang 12


Tiểu luận tốt nghiệp

GVHD: TS. Phan Thị Ngọc Mai

Giải: Sau khi trộn CSrCl = CK SO =
2

2

4

0, 002
= 10−3 M
2

=> [Sr 2+ ] = [SO 24− ] = 10−3 M

[Sr 2 + ].[SO 24− ] = (10−3 ) 2 = 10−6 > K sp

Vậy có xuất hiện kết tủa.
Bài 2. Thêm dung dịch Ag+ vào dung dịch hỗn hợp Cl- 0,1 M và CrO42- 0,01 M.
Tính nồng độ cân bằng của ion Cl- khi kết tủa đỏ nâu Ag2CrO4 bắt đầu xuất hiện. Cho
K sp. AgCl = 10−9,75 và K sp. Ag2CrO4 = 10−11,95

(Olympic 2010 – THPT Chuyên Lê Khiết, Quãng Ngãi)
Giải:
Nồng độ Ag+ để kết tủa nâu đỏ xuất hiện là:
[Ag + ]2 .[C rO42− ] = K sp. Ag2CrO4 => [Ag + ] =
<=>[Ag + ] =
+
−
Mặt khác: [Ag ].[Cl ] = K sp. AgCl =>[Cl − ] =

K sp. AgCl
[Ag + ]

=

K sp . Ag 2CrO4
[C rO42− ]
10−11,95
= 1, 06.10−5 M
0, 01

10−9,75
= 1, 68.10−5 M
1, 06.10−5

Bài 3. Tính pH bắt đầu kết tủa Fe(OH)3 từ dung dịch FeCl3 0,01M biết
K sp.Fe ( OH )3 = 8.10-38.

(Olympic 2007 - THPT Chuyên Trần Hưng Đạo, Bình Thuận)
Giải:
FeCl3 → Fe3+ + 3Cl −
0, 01M

0, 01M

0, 03M

Kết tủa Fe(OH)3 bắt đầu xuất hiện khi:
[ Fe3+ ].[OH − ]3 = K sp.Fe ( OH )3
=>[OH − ] =

3

K sp. Fe (OH )3
[ Fe3+ ]

=

3

8.10−38
= 2.10−12
0, 01

pH = 14 − pOH
= 14 − (− log[OH − ]) = 14 − (− log 2.10−12 ) = 2,3

Bài 4. Thêm từ từ từng giọt (và khuấy đều) dung dịch AgNO3 0,10M vào dung
dịch hỗn hợp KCl 0,10M và KI 0,10M
1. Cl − và I − ion nào kết tủa trước?
SVTH: Lê Dũ Chiếc

Trang 13


Tiểu luận tốt nghiệp

GVHD: TS. Phan Thị Ngọc Mai

2. Khi ion thứ hai bắt đầu kết tủa thì ion thứ nhất có nồng độ là bao nhiêu ?
Biết tích số tan của AgCl là 10

−10

và của AgI là 10

−16

.

(Olympic 2009 - THPT Chuyên Quang Trung, Bình Phước)
Giải: Ta có:
KCl 
→ K + + Cl −

0,1M
0,1M

KI 
→K+ + I−
0,1M
0,1M

1. Xét điều kiện để các ion kết tủa:
+ Ion Cl- kết tủa khi:
[Cl − ].[Ag + ] = K sp. AgCl => [Ag + ] =

K sp. AgCl
[Cl − ]

=

10−10
= 10−9 M
0,1

=> khi nồng độ [Ag+]=10-9 M thì ion Cl- bắt đầu kết tủa.
+ Ion I- kết tủa khi:
[I − ].[Ag + ] = K sp. AgI => [Ag + ] =

K sp. AgI
[I − ]

=

10−16
= 10−15 M
0,1

=> khi nồng độ [Ag+] = 10-15 M thì ion I- bắt đầu kết tủa.
Vậy: ion I- sẽ kết tủa trước
2. Khi ion thứ hai (Cl-) bắt đầu kết tủa thì ion thứ nhất (I-) có nồng độ:
Ta có:
K sp. AgCl
−

[Cl ]

=

K sp. AgI
−

[I ]

=> [I − ] =
=

K sp. AgI
K sp. AgCl

.[Cl − ]

10−16
.0,1 = 10−7 M

−10
10

Bài 5. Ion Fe(SCN)2+ có màu đỏ ở nồng độ lớn hơn hoặc bằng 10-5M. Hằng số
điện ly của nó là 10-2.
Một dung dịch chứa ion Ag+ 10-2M và Fe3+ 10-4M. Thêm dung dịch SCN- vào tạo kết
tủa AgSCN (coi thể tích không đổi). Xác định nồng độ Ag+ còn lại trong dung dịch
khi xuất hiện màu đỏ. Biết Ksp.AgSCN = 10-12.
(Olympic 2007– THPT Huỳnh Mẫn Đạt, Kiên Giang)
Giải:
Khi dung dịch xuất hiện màu đỏ => [ Fe( SCN ) 2+ ] = 10−5 M
=> [Fe3+] còn lại = 10-4 - 10-5= 9.10-5M

SVTH: Lê Dũ Chiếc

Trang 14


Tiểu luận tốt nghiệp

GVHD: TS. Phan Thị Ngọc Mai
Fe3+

+

Fe( SCN ) 2+

K = 102

10−4

bd :

cb : 10−4 − 10−5
K=

SCN − ƒ
10−5

10−5

[ Fe( SCN ) 2+ ]
[ Fe3+ ].[ SCN − ]

=> [ SCN − ] =

[ Fe( SCN ) 2+ ]
10−5
=
= 1,1.10−3 M
3+
2
−5
K .[ Fe ]
10 .9.10

K sp. AgSCN = [ Ag + ].[ SCN − ] => [ Ag + ] =

K sp. AgSCN
[ SCN − ]

=

10−12
= 9,1.10−10 M
1,1.10−3

Bài 6. Cho từ từ dung dịch C2O42- vào dung dịch chứa ion Mg2+ 0,01M và Ca2+
0,01M
1. Kết tủa nào thu được trước.
2. Nồng độ ion thứ nhất còn lại bao nhiêu khi ion thứ hai bắt đầu kết tủa.
Biết H2C2O4 có các hằng số axit tương ứng là pK1 = 1,25; pK2 = 4,27.
Tích số tan của CaC2O4 là 10-8.60; MgC2O4 là 10-4.83.
(Olympic 2006 - THPT Chuyên Lê Hồng Phong, TP Hồ Chí Minh)
Giải:
1. Do CMg = CCa và K sp.CaC O < K sp.MgC O nên ta sẽ thu được kết tủa CaC2O4 trước.
2+

2+

2 4

2 4

2. Kết tủa CaC2O4 bắt đầu xuất hiện khi:
[Ca 2+ ].[C 2 O 4 2− ] > K sp.CaC2O4 => [C 2 O 4 2− ] >

K sp.CaC2O4
[Ca 2+ ]

=

10−8,6
= 10−6,6
−2
10

Kết tủa MgC2O4 bắt đầu xuất hiện khi:
[ Mg 2+ ].[C2O4 2− ] > K sp.MgC2O4 => [C2 O 4 2− ] >

K sp.MgC2O4
[Mg 2+ ]

=

10−4,83
= 10−2,83
−2
10

Khi kết tủa thứ 2 (MgC2O4) bắt đầu xuất hiện thì nồng độ Ca2+ là:
K sp.CaC2O4
[Ca 2+ ]

=

K sp.MgC2O4
[ Mg 2+ ]

2+

=> [Ca2+]còn lại = [ Mg ].

= 10−2.

K sp.CaC2O4
K sp.MgC2O4

10−8,6
= 1, 7.10−6 M
10−4,83

Bài 7.
1. Khi pha loãng các dung dịch FeCl3 , Al2 ( SO4 )3 thì thấy xuất hiện kết tủa. Giải thích?
Muốn tránh hiện tượng tạo kết tủa phải làm như thế nào ?

SVTH: Lê Dũ Chiếc

Trang 15


Tiểu luận tốt nghiệp

GVHD: TS. Phan Thị Ngọc Mai

2. Trộn 10ml dung dịch AgNO3 0, 001M với 40ml dung dịch NaCl 0, 02M . Phản ứng
−10
có tạo thành kết tủa không? Biết K sp. AgCl = 1,8.10

(Olympic 2009 - THPT chuyên Trà Vinh, Trà Vinh)
Giải:

1. Khi pha loãng xảy ra các phản ứng:
FeCl3 
→ Fe3+ + 3Cl −
Al2 ( SO4 )3 
→ 2 Al 3+ + 3SO4 2−

Các ion Fe3+ và Al3+ bị thủy phân trong nước theo các phản ứng:
2+
+
Fe3+ + H 2O ‡ˆ ˆ†
ˆˆ FeOH + H
+
+
FeOH 2+ + H 2O ‡ˆ ˆ†
ˆˆ Fe(OH ) 2 + H
+
Fe(OH ) 2 + + H 2O ‡ˆ ˆ†
ˆˆ Fe(OH )3 ↓ + H
2+
+
Al 3+ + H 2O ‡ˆ ˆ†
ˆˆ AlOH + H
+
+
AlOH 2+ + H 2O ‡ˆ ˆ†
ˆˆ Al(OH ) 2 + H
+
Al(OH ) 2 + + H 2O ‡ˆ ˆ†
ˆˆ Al(OH )3 ↓ + H

Do đó, khi pha loãng các dung dịch FeCl3 và Al2(SO4)3 ta thấy xuất hiện kết tủa.
Để tránh hiện tượng này, ta thêm vào dung dịch một ít axit HCl hay H2SO4 đậm đặc.
2. Sau khi trộn:
C AgNO3 =

10.0, 001
= 2.10−4 M
10 + 40

C NaCl =

40.0, 02
= 0, 016M
10 + 40

+
−
AgNO3 ‡ˆ ˆ†
ˆˆ Ag + NO3

2.10−4 M

2.10−4 M

+
−
NaCl ‡ˆ ˆ†
ˆˆ Na + Cl

0, 016 M

0,016M

[ Ag + ].[Cl− ] = 2.10−4.0,016 = 3, 2.10 −6 M > K sp. AgCl = 1,8.10−10

Vậy có kết tủa AgCl xuất hiện.
Bài 8. Trộn 10ml dung dịch MgCl2 0,02M với 10ml dung dịch chứa NH3 0,1M
và NH4Cl 0,1M. Cho biết có kết tủa Mg(OH)2 hay không?
−10
Biết K sp = 6.10 và K NH = 5.5.10-10
4

+

(Olympic 2006 - THPT Chuyên Nguyễn Bỉnh Khiêm, Quảng Nam)
Giải: Nồng độ sau khi trộn:
CMgCl2 =

10.0, 02
= 0, 01M
10 + 10

SVTH: Lê Dũ Chiếc

C NH3 = CNH 4Cl =

10.0,1
= 0, 05M
10 + 10

Trang 16


Tiểu luận tốt nghiệp

GVHD: TS. Phan Thị Ngọc Mai

Các quá trình xảy ra:
MgCl2 
→ Mg 2 + + 2Cl −
0, 01

0,01

0,02M

NH 4Cl 
→ NH 4+ + Cl −
0, 05

0,05

0,05M

NH 3 + H 2O ƒ

NH 4+ + OH −

Kb =

Kw
10−14
=
= 1,82.10−5
−10
K NH + 5,5.10
4

bd :
cb : 0, 05 − x
Kb =

0, 05
0, 05 + x

x

[ NH 4+ ].[OH − ] (0, 05 + x) x
=
= 1,82.10−5
[ NH 3 ]
0, 05 − x

<=> 0, 05 x 2 + 0, 05 x − 9,1.10 −7 = 0
=> x = [OH − ] = 1,82.10−5
[ Mg 2+ ][OH − ]2 = 0, 01.(1,82.10−5 ) 2 = 3,3124.10 −12 < K sp = 6.10 −10

Vậy không xuất hiện kết tủa.
Bài 9. A là dung dịch chứa AgNO3 0,01M; NH3 0,25M; và B là dung dịch hỗn
hợp chứa Cl-, Br-, I- đều có nồng độ 10-2 M. Trộn dung dịch A với dung dịch B (giả

thuyết nồng độ đầu không đổi) thì kết tủa nào được tạo thành ? Trên cơ sở đó hãy đề
nghị phương pháp nhận biết sự có mặt ion Cl- trong một dung dịch hỗn hợp chứa Cl-,
Br-, I-. Cho Ksp.AgCl = 10-10; Ksp.AgBr = 10-12,3; Ksp.AgI = 10-16.
(Olympic 2012 - THPT Chuyên Hùng Vương, Bình Dương)
Giải: Trong dung dịch A xảy ra các quá trình:
AgNO3 
→ Ag + + NO3−
0, 01M

0, 01M

Ag + + NH 3 
→ Ag ( NH 3 ) +

β1 = 103,92

Ag + + 2 NH 3 
→ Ag ( NH 3 ) 2 +

β 2 = 107,23

Ta thấy β 2 >> β1 nên phản ứng 2 chiếm ưu thế hơn, xem như xảy ra hoàn toàn:
Ag + + 2 NH 3 
→ Ag ( NH 3 ) 2 +
bd : 0,01
pu: 0,01

0,25
0,02

0,01

còn: 0

0,023

0,01

β 2 = 107,23

Sau khi trộn A với B xảy ra cân bằng:

SVTH: Lê Dũ Chiếc

Trang 17


Tiểu luận tốt nghiệp

GVHD: TS. Phan Thị Ngọc Mai

+
Ag ( NH 3 ) 2 + ‡ˆ ˆ†
ˆˆ Ag + 2 NH 3

bd : 0, 01
pu : x
còn : 0, 01- x

β=

β=

1
1
= 7,23 = 10−7,23
β 2 10

0, 023
x
2x
x
0, 023 + x

[ Ag + ].[ NH 3 ]2 x.(0, 023 + x) 2
=
= 107,23
[ Ag ( NH 3 ) 2 + ]
0, 01 − x

=> x = [ Ag + ] = 1,11.10−8 M

Ta có: [Cl− ] = [Br − ] = [I − ] = 10−2 M
Xét:

[ Ag + ].[Cl − ] = 1,11.10−8.10−2 = 1,11.10 −10 ≈ Tt AgCl

=> lượng kết tủa AgCl rất ít nên xem như không kết tủa.
[ Ag + ].[Br − ] > K sp.AgBr =>có xuất hiện kết tủa
[ Ag + ].[I − ] > K sp.AgI

=> có xuất hiện kết tủa.

Để nhận biết sự có mặt ion Cl- ban đầu ta dùng dung dịch (A) để loại bỏ ion Br- và I-,
sau đó thêm một ít axit vào để làm tăng nồng độ Ag+ dẫn đến kết tủa AgCl xuất hiện.
Bài 10.
1. Dung dịch X gồm Na2S 0,01M, KI 0,06M, Na2SO4 0,05M. Tính pH của dung dịch
X.
2. Thêm dần Pb(NO3)2 vào dung dịch X cho đến nồng độ 0,09M thì thu được kết tủa A
và dung dịch B. Cho biết thành phần hóa học của kết tủa A và dung dịch B. Tính nồng
độ các ion trong dung dịch B (không kể sự thủy phân của các ion, coi thể tích thay đổi
không đáng kể khi thêm Pb(NO3)2).
Cho: axit có H2S pK1 = 7,00, pK2 = 12,90, HSO4- có pK = 2,00.
Tích số tan của PbS = 10-26, PbSO4 = 10-7,8, PbI2 = 10-7,6.
(Olympic 2015 – THPT Gia Định, TP Hồ Chí Minh)
Giải:
1. Tính pH của dung dịch X.
Na2S 
→ 2 Na + + S 2−
0, 01M 
→
+

KI 
→K + I

0, 01M
−

0, 06M 

→ 0, 06 M
Na2SO4 
→ 2 Na + + SO4 2−
0, 05M 
→

SVTH: Lê Dũ Chiếc

0, 05M

Trang 18


Tiểu luận tốt nghiệp

GVHD: TS. Phan Thị Ngọc Mai

Mặt khác S2- và SO42- bị thủy phân:
−
−
(1) S 2− + H 2O ‡ˆ ˆ†
ˆˆ HS + OH

K1 =

Kw
K a 2 .H 2S

=

10−14
= 10−1,1
−12,9
10

−
−
(2) SO4 2− + H 2 O ‡ˆ ˆ†
ˆˆ HSO4 + OH

K2 =

K1

K2

−14

Kw
10
= −2 = 10−12
K HSO − 10
4

Ta thấy K1 >> K2 => cân bằng (1) quyết định pH của dung dịch.
Gọi x (mol/l) là nồng độ S2- bị thủy phân.
−
−
S 2− + H 2O ‡ˆ ˆ†
ˆˆ HS + OH

bd : 0, 01
cb : 0, 01 − x
K1 =

x

x

[ HS− ].[OH − ]
x2
−1,1
<=>
10
=
[ S 2− ]
0, 01 − x

<=> x 2 + 10−1,1 x − 7,94.10 −4 = 0
=> x = [OH − ] = 8,98.10−3 M
pH = 14 + log[OH − ] = 14 + log 8,98.10−3 = 11,95

2. Ta có CPb = 0, 09 M và K sp.PbS < K sp. PbSO < K sp.PbI nên các kết tủa sẽ xuất hiện theo thứ
2+

4

2

tự: PbS, PbSO4, PbI2.

Xét các phản ứng tạo kết tủa
Pb 2+ + S 2 − 
→ PbS ↓
bd : 0, 09 0, 01
cb : 0, 08
0
0,01
=> [ Pb 2+ ].[ S 2− ] = 0, 09.0, 01 = 9.10 −4 > K sp.PbS = 10 −26

Vậy có xuất hiện kết tủa PbS
Pb 2+ + SO4 2− 
→ PbSO 4 ↓
bd : 0, 08 0, 05
cb : 0, 03
0
2+

0,05

2−

=> [ Pb ].[ SO4 ] = 0, 08.0, 05 = 4.10 −3 > K sp.PbSO4 = 10 −7,8

Vậy có xuất hiện kết tủa PbSO4.
Pb 2+ + 2 I − 
→ PbI 2 ↓
bd : 0, 03 0, 06
cb : 0
0

0,03

=> [ Pb 2+ ].[ I − ]2 = 0, 08.(0, 06) 2 = 1, 08.10 −4 > K sp.PbI2 = 10 −7,6

SVTH: Lê Dũ Chiếc

Trang 19


Tiểu luận tốt nghiệp

GVHD: TS. Phan Thị Ngọc Mai

Vậy có xuất hiện kết tủa PbI2.
Vậy thành phần kết tủa A gồm: PbS, PbSO4 và PbI2.
Dung dịch B gồm: K+ (0,06M), Na+ (0,12M), ngoài ra còn các ion: Pb2+, SO42-,
S2- do các kết tủa tan ra, ở nồng độ nhỏ.
Gọi s1, s2, s3 lần lượt là độ tan của PbS, PbSO4 và PbI2.
s1 = Tt PbS = 10−26 = 10 −13 mol / l
s2 = Tt PbSO4 = 10−7,8 = 10−3,9 mol / l
s3 =

3

Tt PbI 2
4

10−7,6
=
= 1,84.10−3 mol / l

4
3

Độ tan của PbI2 trong dung dịch là lớn nhất, nên cân bằng chủ yếu là cân bằng
tan của PbI2.

2+
−
PbI 2 ‡ˆ ˆ†
ˆˆ Pb + 2 I

s3

2s3

2+

=> [ Pb ] = s3 = 1,84.10−3 M;[ I − ] = 2s 3 = 2.1,84.10−3 = 3, 69.10 −3 M
K sp .PbSO4

10−7,8
[SO 4 ] =
=
= 8, 61.10−6 M
2+
−3
[ Pb ] 1,84.10
K
10−26
[S2− ] = sp. PbS

=
= 5, 43.10−24 M
2+
−3
[ Pb ] 1,84.10
2−

2.1.2. Bài tập nâng cao.
2.1.2.1. Dạng bài tập tìm điều kiện tạo thành hợp chất ít tan.
Bài 1. Xác định nồng độ NH3 có lẫn NH4Cl cần thiết để ngăn cản sự kết tủa
Mg(OH)2 trong 1 lít dung dịch chứa 0,01 mol NH3 và 0,001 mol Mg2+, biết rằng tích số
ion hóa của NH3 bằng 1,8.10-5 và tích số tan của Mg(OH)2 bằng 7,1.10-12.
(Olympic 2007– THPT Chuyên Nguyễn Bỉnh Khiêm, Quảng Nam)
Giải:
Điều kiện để không tạo thành kết tủa Mg(OH)2:

SVTH: Lê Dũ Chiếc

Trang 20