bài giảng thiết kế cầu bê tông cốt thép

TRƢỜNG

I HỌC XÂY DỰNG MIỀN TRUNG
KHOA CẦU ĐƢỜNG

BỘ MÔN CẦU & CÔNG TRÌNH NGẦM
--------------------

BÀI GIẢNG

THIẾT KẾ CẦU BÊ TÔNG CỐT THÉP
Bậc đại học

Giảng viên: Phạm Trung Nguyên

Phú Yên, tháng 12 năm 201


1

CHƢƠNG 1: GIỚI THIỆU CHUNG VỀ CẦU BÊ TÔNG CỐT THÉP
1.1.

Đặc điểm của cầu bê tông cốt thép

Cầu là một công trình nhân tạo để đƣờng giao thông vƣợt qua các chƣớng ngại vật
nhƣ sông, suối, khe núi, vực sâu, … Tiêu chuẩn thiết kế cầu 22TCN-272-05 định nghĩa
“cầu là một kết cấu bất kỳ vƣợt khẩu độ không dƣới 6m tạo thành một phần của một
con đƣờng”.
Công trình cầu bao gồm nhiều bộ phận kết cấu khác nhau và thƣờng đƣợc chia làm
2 phần chính: kết cấu phần trên (kết cấu thƣợng tầng) và kết cấu phần dƣới (kết cấu hạ

tầng). Các bộ phận kết cấu này có thể đƣợc chế tạo bằng các loại vật liệu khác nhau.
Do đó, khái niệm cầu BTCT là một khái niệm không cụ thể. Và ta cần chú ý tới các
khái niệm cụ thể hơn nhƣ kết cấu nhịp cầu, mố cầu, trụ cầu, …
Kết cấu nhịp cầu là bộ phận thuộc kết cấu phần trên của công trình cầu, chịu tác
động trực tiếp của các phƣơng tiện lƣu thông trên cầu và truyền toàn bộ tải trọng tác
động lên nó xuống mố, trụ cầu. Kết cấu nhịp cầu có thể có nhiều dạng khác nhau nhƣ
dạng dầm, dàn, vòm, …
Kết cấu nhịp cầu BTCT là kết cấu đƣợc tạo thành từ sự kết hợp của 2 loại vật liệu
bê tông và cốt thép.
Trong nội dung môn học, chỉ đề cập đến những vấn đề cơ bản liên quan đến thiết
kế kết cấu nhịp cầu BTCT.
ặc điểm của cầu BTCT có thể đƣợc nêu bật thông qua việc xem xét ƣu điểm và
nhƣợc điểm của nó nhƣ sau.
1.1.1. Ƣu điểm của cầu bê tông cốt thép
Dùng đƣợc nguồn vật liệu địa phƣơng khi xây dựng cầu, giá thành và chi phí duy
tu bảo dƣỡng cạnh tranh hơn so với cầu thép.
Chống ăn mòn tốt, tuổi thọ cao, độ bền lớn, độ cứng rất lớn. ặc biệt là cầu bê tông
cốt thép dự ứng lực.
Có thể tạo mọi hình dạng một cách dễ dàng để đảm bảo sự hợp lý về mặt cơ học,
yêu cầu khai thác và vẻ đẹp kiến trúc.
Ít chịu ảnh hƣởng xung kích của hoạt tải so với cầu thép do có trọng lƣợng bản
thân lớn.
1.1.2. Nhƣợc điểm của cầu bê tông cốt thép
Khó đảm bảo chất lƣợng, đặc biệt là khi chế tạo tại hiện trƣờng.


2
Khả năng vƣợt nhịp nhỏ hơn so với cầu thép do có trọng lƣợng bản thân lớn.
Luôn luôn tồn tại vết nứt trong bê tông, kể cả đối với cầu bê tông cốt thép dự ứng
lực. Vết nứt làm tăng khả năng thấm nhập nƣớc và khí, làm ăn mòn cốt thép và bê

tông, giảm tiết diện chịu lực, giảm tuổi thọ của cầu.
1.2.

Tóm tắt sự hình thành và phát triển cầu bê tông cốt thép

Năm 1875, lần đầu tiên Monier, một kỹ sƣ ngƣời Pháp đã dùng BTCT để xây dựng
một chiếc cầu vòm bản nhịp 16m, rộng 4m dùng cho ngƣời đi bộ.
Từ 1886-1891, Bauchingơ (ngƣời

ức) và Belelutski (ngƣời Nga) đã nghiên cứu

tính chất cơ lý của BTCT; tiến hành nhiều thí nghiệm cho các công trình bản, dầm,
vòm, xilô và cầu vòm nhịp tới 17m.
Sau đó, BTCT bắt đầu đƣợc ứng dụng rộng rãi trong xây dựng cầu và các công
trình xây dựng khác.
Cầu BTCT vào cuối thể kỷ XIX hầu hết có dạng bản nhịp nhỏ, vòm và cống. Cầu
BTCT trong giai đoạn này chƣa tận dụng đƣợc triệt để cốt thép bố trí trong các bộ
phận chịu uốn.
Lý thuyết và thực nghiệm về BTCT chịu uốn đƣợc Gennebik (ngƣời Pháp) và
Melan (ngƣời Áo) phát triển vào cuối thể kỷ XIX.
Sang đầu thế kỷ XX, BTCT đã trở thành loại vật liệu chính trong xây dựng cầu và
lý thuyết tính toán kết cấu BTCT theo ứng suất cho phép đƣợc chính thức công bố
rộng rãi.
Khoảng giữa 2 cuộc chiến tranh thế giới lần 1 và 2, cầu BTCT đƣợc phát triển
mạnh mẽ ở Pháp, ức, Mỹ và các nƣớc Châu Âu.
Năm 1920, Freyssinet (ngƣời Pháp) sáng chế ra BTCT dự ứng lực. Từ đó, đặc biệt
sau chiến tranh thế giới lần 2, cầu BTCT dự ứng lực phát triển mạnh mẽ ở Pháp,

ức

và các nƣớc chịu ảnh hƣởng của chiến tranh.
Cuối thế kỷ XX, khi BTCT dự ứng lực trở thành vật liệu chính trong xây dựng cầu.
Cùng với sự tiến bộ của cơ học, của lý thuyết phần tử hữu hạn, sự phát triển của máy
tính điện tử, sự tiến bộ của các phƣơng pháp thi công; các kết cấu tĩnh định giảm dần,
thay vào đó là các kết cấu không gian, nhiều đƣờng tiếp đất. Nhiều loại kết cấu mới
đƣợc phát minh, nhiều công nghệ thi công mới đƣợc áp dụng và đạt đƣợc những thành
tựu to lớn.


3
1.3.

Phân loại cầu bê tông cốt thép

Việc phân loại cầu BTCT có thể căn cứ trên cơ sở phân loại cầu nói chung. Cầu
BTCT có thể phân loại theo các tiêu chí khác nhau nhƣ sau:
 Theo cao độ đƣờng xe chạy.
 Theo mục đích sử dụng.
 Theo chƣớng ngại vật mà cầu vƣợt qua.
 Theo sơ đồ chịu lực (sơ đồ tĩnh học trong giai đoạn khai thác của kết cấu chịu
lực chính).
 Theo phƣơng pháp thi công kết cấu nhịp.
1.3.1. Phân loại theo cao độ đƣờng xe chạy
Tùy theo cao độ đƣờng xe chạy, phân thành:
 Cầu có đƣờng xe chạy trên.
 Cầu có đƣờng xe chạy giữa.
 Cầu có đƣờng xe chạy dƣới.
1.3.2. Phân loại theo mục đích sử dụng
Tùy theo mục đích sử dụng, có thể phân thành:
 Cầu ô tô.

 Cầu đƣờng sắt.
 Cầu ngƣời đi bộ.
 Cầu thành phố.
 Cầu chạy chung.
 Cầu đặc biệt.
1.3.3. Phân loại theo chƣớng ngại vật mà cầu vƣợt qua
Tùy theo đặc điểm xây dựng, chƣớng ngại vật mà cầu vƣợt qua, có thể phân thành:
 Cầu thông thƣờng (cầu vƣợt qua các dòng nƣớc).
 Cầu vƣợt (cầu qua đƣờng).
 Cầu cạn.
 Cầu cao.
 Cầu phao.
 Cầu mở (bao gồm cầu cất, cầu nâng, cầu quay).


4
1.3.4. Phân loại theo sơ đồ chịu lực (sơ đồ tĩnh học trong giai đoạn khai thác
của kết cấu chịu lực chính)
Theo sơ đồ chịu lực, có thể phân thành:
 Cầu dầm (giản đơn, liên tục, mút thừa nhịp đeo).
 Cầu giàn (kết cấu nhịp giàn BTCT hiện nay ít đƣợc sử dụng).
 Cầu vòm (đƣờng xe chạy trên, chạy giữa, chạy dƣới; vòm cứng-dầm mềm, vòm
mềm-dầm cứng).
 Cầu khung (khung T dầm đeo, khung T có chốt, khung T liên tục nhiều nhịp,
khung T chân kiểu chống, khung T chân kiểu xiên).
 Cầu treo (dây văng, dây võng, dây văng-dây võng kết hợp).
 Cầu có dạng kết cấu liên hợp.
1.3.5. Phân loại theo phƣơng pháp thi công kết cấu nhịp
Với các cầu nhịp nhỏ và trung bình, có thể phân thành:
 Cầu đúc tại chỗ.

 Cầu lắp ghép toàn nhịp.
 Cầu bán lắp ghép (phần sƣờn dầm lắp ghép, dầm ngang và bản mặt cầu đúc tại
chỗ).
Với các cầu nhịp lớn, có thể phân thành:
 Cầu đúc tại chỗ trên đà giáo cố định.
 Cầu đúc tại chỗ trên đà giáo di động.
 Cầu thi công theo phƣơng pháp hẫng.
 Cầu thi công theo phƣơng pháp đẩy.
 Cầu thi công theo phƣơng pháp đặc biệt (quay hoặc chở nổi).
1.4.

Phƣơng hƣớng phát triển cầu bê tông cốt thép

Trong các công trình giao thông trên đƣờng ô tô thì cầu thuộc loại công trình phức
tạp nhất vì có thể sử dụng nhiều phƣơng án kết cấu, nhiều loại vật liệu, nhiều công
nghệ xây dựng khác nhau do đó cần luôn luôn xem xét nghiên cứu đƣa khoa học kỹ
thuật giải quyết các vấn đề thực tiễn trong ngành đặt ra.
Cầu BTCT trong những năm gần đây nổi bật mấy hƣớng phát triển sau:
Nâng cao chất lƣợng vật liệu. Chế tạo các loại bê tông có cƣờng độ và phẩm chất
cao.

ối với cốt thép, vấn đề chủ yếu là chống ăn mòn bằng các biện pháp tạo lớp phủ

mặt ngoài (mạ kẽm, phủ êpốcxy), dùng thép không gỉ.


5
V mt kt cu thỡ s dng cỏc kt cu liờn hp (chng hn kt cu dm v dõy
trong cu treo). Cỏc kt cu liờn hp thng l h siờu tnh nhiu bc, to d tr an
ton khi chu ti, to kh nng iu chnh theo hng ti u húa ni lc.

V mt tit din, chỳ trng ỏp dng cỏc kt cu khụng gian, n gin v ch to,
hon thin v chu lc. Mt trong cỏc tit din hin i ỏp ng c cỏc phm cht
trờn l tit din hp. Tit din hp l tit din chu nộn, un, xon u tt.
Phng hng cui cựng trong s nghip phỏt trin cu núi chung v cu BTCT
núi riờng l nghiờn cu cỏc cụng ngh thi cụng thớch hp. S phỏt trin cu BTCT gn
lin vi s phỏt trin ca cụng ngh xõy dng cu trờn th gii.
Số liệu tham khảo các cầu nhịp lớn đã xây dựng
tại việt nam và trên thế giới
1. Cầu treo - suspension bridges

Thứ

Tên cầu

tự

Chiều dài
nhịp

Vị trí xây dựng

Tên n-ớc Năm Ghi chú

1

Akashi-Kaikyo

1991

Kobe-Naruto

Japan

1998

2

Great Belt East

1624

Korsor

Denmark

1998

3

Runyang South

1490

Zhenjiang

China

2005

4

Humber

1410

Kingston-upon-Hull

UK

1981

5

Jiangyin

1385

Jiangsu

China

1999

6

Tsing Ma

1377

Hong Kong

China

1997

7

Verrazano-Narrows

1298

New York, NY

USA

1964

8

Golden Gate

1280

San Francisco, CA

USA

1937

9

Hửga Kusten

1210

Kramfors

Sweden

1997

10 Mackinac

1158

Mackinaw City, MI

USA

1957

11 Minami Bisan-seto

1100

Kojima-Sakaide

Japan

1988

12 Fatih Sultan Mehmet

1090

Istanbul

Turkey

1988

13 Bosporus

1074

Istanbul

Turkey

1973

14 George Washington

1067

New York, NY

USA

1931

15 Kurushima-3

1030

Onomichi-Imabari

Japan

1999

16 Kurushima-2

1020

Onomichi-Imabari

Japan

1999

17 Ponte 25 de Abril

1013

Lisbon

Portugal

1966

18 Forth Road

1006

Edinburgh

UK

1964

19 Kita Bisan-seto

990

Kojima-Sakaide

Japan

1988

20 Severn

988

Bristol

UK

1966

6
21 Yichang

960

Hubei

China

2001

22 Shimotsui-seto

940

Kojima-Sakaide

Japan

1988

23 Xiling

900

Hubei

China

1996

24 Humen-1

888

Guangdong

China

1997

25 Ohnaruto

876

Kobe-Naruto

Japan

1985

26 Volgograd

874

Volga River

Russia

1955

1)

27 Second Tacoma

853

Puget Sound,WA

USA

1950

2)

28 Third Tacoma

853

Puget Sound,WA

USA

2007

3)

29 Askoy

850

Bergen

Norway

1992

30 Innoshima

770

Onomichi-Imabari

Japan

1983

31 Akinada

750

Hiroshima

Japan

1999

32 Semipalatinsk

750

Irtysh River

Kazakhstan

2000

33 New Carquinez Strait

728

Califorinia

USA

2003

34 Hakucho

720

Muroran

Japan

1998

35 Angostura

712

Ciudad Bolivar

Venezuela

1967

36 Kanmon

712

Honshu-Kyushu

Japan

1973

37 Transbay

704

San Francisco, CA

USA

1936 2 nhịp

38 Bronx-Whitestone

701

New York, NY

USA

1939

1)

Không còn.

2)

Cầu đầu tiên sụp đổ năm 1940.

3)

Song song với cầu thứ 2.

2. cầu dây văng - Stayed cable bridges

Thứ

Tên cầu

tự

Chiều dài

nhịp

Vị trí xây dựng

Tên n-ớc

Năm

Ghi
chú

1

Tatara

890

Onomichi-Imabari

Japan

1999

2

Pont de Normandie

856

Le Havre

France

1995

3

Nancha

628

Nanjing

China

2001

4

Baishazhou

618

Wuhan

China

2000

5

Qingzhou

605

Fuzhou

China

2003

6

Yangpu

602

Shanghai

China

1993

7

Xupu

590

Shanghai

China

1997

8

Meiko Central

590

Nagoya

Japan

1998

9

Rion-Antirion

560

Patras

Greece

2004 3 nhịp

530

Trondheim Fjord

Norway

1991

10 Skarnsundet


7
11 Queshi

518

Shantou

China

1998

12 Tsurumi Tsubasa

510

Yokohama

Japan

1994

13 Jingzhou

500

Hubei

China

2002

14 Ikuchi

490

Onomichi-Imabari

Japan

1991

15 Oresund

490

Copenhagen/Malmö

Denmark/Sweden

2000

16 Higashi-Kobe

485

Kobe

Japan

1992

17 Ehuang

480

Ezhou-Hungzhou

China

2002

18 Zhanjiang

480

Guangdong

China

2002

19 Megami

480

Nagasaki

Japan

2005

20 Ting Kau

475

Hong Kong

China

1998

21 Pusan-Geoje

475

South Korea

2009

3. CÇu vßm bª t«ng - Concrete Arch Bridges

ChiÒu

Thø

Tªn cÇu

tù

dµi

VÞ trÝ x©y dùng

Tªn n-íc

N¨m

nhÞp

1

Wanxian

420

Wanzhou

China

1997

2

Krk-1 (east span)

390

Krk Island

Croatia

1980

3

Jiangjiehe

330

Weng'an

China

1995

4

Yongning

312

Guangxi

China

1996

5

Gladesville

305

Sydney

Australia

1964

6

Foz

do

Iguacu/ Brazil/

Ponte da Amizade

290

Ciudad del Este

Paraguay

1964

7

Bloukrans

272

Bloukrans River

South Africa

1983

8

Ponte da Arrabida

270

Oporto

Portugal

1963

9

Sandö

264

Kramfors

Sweden

1943

10 Le Pont Chateaubriand

261

La Rance

France

1991

11 Takamatu

260

Miyazaki

Japan

2000

12 Wilde Gera

252

Erfurt-Schweinfurt

Germany

2000

13 Svinesund

247

Idelfjorden

Sweden

2005

14 Shibenik

246

Shibenik Bay

Croatia

1966

15 Tuanku Tambusai

245

Rempang-Galang

Indonesia

1998

16 Krk-2 (west span)

244

Krk Island

Croatia

1980

Ghi
chó


8
17 Xiaonanmen (Yibin)

240

Sichuan

China

1990

18 Beppu-Myouban

235

Oita

Japan

1989

19 Fiumarella

231

Catanzaro

Italy

1961

20 Zaporoze

228

Dnepr River

Ukraine

1952

4. Cầu dầm hộp BTCT DƯL - restressed Concrete Girder Bridges

Chiều

Thứ

Tên cầu

tự

dài

Vị trí xây dựng

Tên n-ớc Năm Ghi chú

nhịp

1

Stolmasundet

301

Austevoll

Norway

1998

2

Raftsundet

298

Lofoten

Norway

1998

3

Sundoy

298

Nordland

Norway

2000

4

Humen-2

270

Guangdong

China

1997

5

Gateway

260

Brisbane

Australia

1986

6

Varodd

260

Kristiansand

Norway

1994

7

Second Luzhou

252

Sichuan

China

2000

8

Schottwien

250

Semmering

Austria

1989

9

Ponte S.Joao

250

Oporto

Portugal

1991

10 Skye

250

Skye Island

UK

1995

11 Confederation

250

Northumberland

Canada

1997 43 nhịp

12 Huanghuayuan

250

Chongqing

China

1999 3 nhịp

13 Huangshi

245

Hubei

China

1995 3 nhịp

14 Koror-Babelthuap

241

Toagel Channel

Palau

1977

15 Hamana

240

Imagiri-Guchi

Japan

1976

16 Liuguanghe

240

Guizhou

China

1993

17 Jiangjing

240

Chongqing

China

1997

18 Hikoshima

236

Shimonoseki

Japan

1975

19 Xiasha

232

Hangzhou

China

2002

20 Norddalsfjord

231

Floro

Norway

1987

1)

1)

H- hỏng năm 1996.

5. Các cầu thi công bằng ph-ơng pháp đúc hẫng tại Việt nam

Thứ
tự

Tờn cu/a im

Sơ đồ bố trí kết cấu nhịp liên tục
(m)

Bề
Bề
rộng rộng
mặt bản Ghi chú
cầu, đáy,
(m) (m)


9
1

An D-ơng 2,(Hải Phòng)

60 + 100 +60

11

2

Gianh, (Quảng Bình)

37,4+58+90,6+3x120+90,6+58+37,4

12

3

Phú L-ơng, (Hải D-ơng)

64.8+102+102+64.8

4

Hàm Rồng, (Thanh Hoá)

5

X-ơng Giang, (Bắc Giang)

45+55+90+55+45

14,7

6

Đáp Cầu, (Bắc Ninh)

65+100+65

14,7

7

Phù Đổng, (Hà Nội)

65+7x100+65

14,7

8

Phả Lại, (Hải D-ơng)

9

Non-n-ớc, (Ninh bình)

10

Đá Bạc, (Hải Phòng)

11

Trung Hà,

12

Tạ Khoa, (Sơn La)

13

Bình Triệu, (TP HCM)

14

Phủ Lý (Hà Nam)

42,5 + 63 + 42,5

15

Quán Hầu (Quảng Bình)

64,84+2x102+64,84

12

6

16

Lạc Quần (Nam Định)

55+90+55

11

6

17

Hoà Bình (Hoà Bình)

64,8+2x102+64,84

13,5

6

18

Tiên Cựu (Hải Phòng)

63,84+102+63,84

12

6

19

Tân Yên (Tuyên Quang)

42,5+3x63+42,5

8,6

5

20

Bến Lức (Long An)

49 + 61 + 49

11,5

6

21

Ka-Long 2 (Quảng Ninh)

55 + 90 + 55

13,4

22

Trần Phú (Khánh Hoà)

44 +2 x 64 + 44

10,5

23

Tuần (Huế)

45+63+90+63+45

24

Hm Luụng/Bn Tre

Nhp gia 150m

có

DƯL

ngang

có

DƯL

ngang
có

DƯL

ngang
có

DƯL

ngang

2x42+52+85+52+2x42
54,8 + 4 x 90 + 54,8

12

có

DƯL

ngang
6


 10 
1.5.

Vật liệu xây dựng cầu bê tông cốt thép

1.5.1. Bê tông
1.5.1.1. Cƣờng độ của bêtông
a. Cƣờng độ chịu nén của bêtông

Cƣờng độ chịu nén của bê tông cần phân biệt theo 3 trạng thái ứng suất: một trục, hai
trục, ba trục.
Trạng thái ứng suất một trục đại diện cho thí nghiệm nén chuẩn không kiềm chế,
đƣợc dùng để xác định cƣờng độ chịu nén ở tuổi 28 ngày của bê tông.
Cƣờng độ chịu nén quy định của bê tông ở tuổi 28 ngày  f c  đƣợc xác định bằng
thí nghiệm nén phá hoại mẫu chuẩn hình trụ đƣờng kính 150mm, chiều cao 300mm
dƣới tác dụng của lực nén dọc trục không kiềm chế.
Cƣờng độ chịu nén của bê tông xác định theo công thức sau:

f c 

P
(MPa)
A

Trong đó:
P: Lực tác dụng lên mẫu lúc phá hoại.
A: Diện tích tiếp xúc của mẫu.
Quan hệ giữa ứng suất và biến dạng của bêtông chịu nén 1 trục, không kiềm chế
(không có cản trở biến dạng ngang) đƣợc biểu diễn nhƣ sau:

      2 
Phƣơng trình parabol: f c  f c  2  c    c  
  c   c  

;

 0  c  c 

Cƣờng độ chịu nén của bêtông  f ci  tăng theo thời gian. Tuy nhiên, f ci tăng chậm

sau 28 ngày tuổi.
Mối quan hệ giữa f ci và thời gian t (ngày) đƣợc biểu diễn theo biểu thức thực
nghiệm sau:


 11 

f ci 

t
.f c
  .t

Trong đó:
fc′ : Cƣờng độ chịu nén của bêtông ở 28 ngày tuổi.
t : Thời gian tính theo ngày.
α, β : Hệ số phụ thuộc vào loại xi măng và điều kiện bảo dƣỡng.
. ối với XM loại I, bảo dƣỡng ẩm: α = 4; β = 0,85
. ối với XM loại III, bảo dƣỡng ẩm: α = 2,3; β = 0,92
. ối với XM loại I, bảo dƣỡng hơi nƣớc: α = 1; β = 0,95
. ối với XM loại III, bảo dƣỡng hơi nƣớc: α = 0,7; β = 0,98
b. Cƣờng độ chịu kéo của bêtông
-Cường độ chịu kéo khi uốn:  f r  còn đƣợc gọi là môđun phá hoại khi uốn.

fr

fr 

6M
bh2

Theo tiêu chuẩn thiết kế cầu 22TCN-272-05:
. ối với bêtông có tỷ trọng trung bình:

f r  0,63 f c

. ối với bêtông cát có tỷ trọng thấp:

f r  0,52 f c

. ối với bêtông có tỷ trọng thấp các loại:

f r  0, 45 f c

;

 fc : MPa 

-Cường độ chịu kéo khi thí nghiệm mẫu hình trụ nứt tách:  f sp  ; mẫu hình trụ có
kích thƣớc 150mm x 300mm.


 12 

ffsprt

2P
2P
fspf rt
ddl

-Cường độ chịu kéo thuần túy (kéo trực tiếp):  f cr 

fcr  0,33 f c

 fc : MPa 

;

-Cường độ chịu kéo của bêtông khi có cốt thép: (f1)
Giả thiết đƣờng cong quan hệ ứng suất – biến dạng khi kéo trực tiếp là tuyến tính
cho đến ứng suất f cr có cùng độ dốc Ec với khi nén 1 trục không kiềm chế.
ƣờng cong quan hệ ứng suất – biến dạng trong bê tông chịu kéo có cốt thép đƣợc
thể hiện ở hình sau:

fcr  0,33 fc

+Nhánh lên: 1  cr 

f1 


1 2 fcr
5001  1

f cr
 f1  E c .1
Ec

. 1 : biến dạng kéo trung bình của bê tông.

. f1 : ứng suất kéo trung bình của bê tông.
+Nhánh xuống: 1  cr 

f cr
 . .f
 f1  1 2 cr
Ec
5001  1

. 1 : hệ số xét đến đặc trƣng dính kết của cốt thép.

1  1 cho cốt thép có gờ.

1  0,7 cho cốt thép tròn trơn, thép sợi và tao có dính kết.
1  0 cho cốt thép không dính kết.
.  2 : hệ số xét đến tải trọng thƣờng xuyên hay tải trọng lặp.


 13 

 2  1 đối với tải trọng ngắn hạn, phân bố đều.
2  0,7 đối với tải trọng thƣờng xuyên và (hoặc) tải trọng lặp.
Nếu không có cốt thép thì đƣờng cong quan hệ ứng suất – biến dạng sẽ không có
nhánh xuống và ứng suất kéo của bêtông sau khi nứt bằng không. Tuy nhiên, nếu
bêtông có dính kết với cốt thép thì ứng suất kéo của bêtông còn tồn tại.  Tính chất
của bêtông cốt thép khác hẳn bêtông.
Ghi chú:
Theo các kết quả thí nghiệm cho thấy, biến dạng lớn nhất của bêtông khi chịu nén
tƣơng ứng với cƣờng độ chịu nén  f c  là c  0,002  0,003 .
+Khi chịu nén dọc trục: c  0,002

+Trong vùng nén của cấu kiện chịu uốn: c  0,003
1.5.1.2. Môđun đàn hồi của bêtông
Môđun đàn hồi của bêtông theo tiêu chuẩn thiết kế cầu 22TCN-272-05 là độ
nghiêng của đƣờng thẳng tính từ gốc tọa độ tới điểm trên đƣờng cong ứng suất biến
dạng ứng với 0, 4.f c . Môđun cát tuyến này tính bằng đơn vị MPa và biểu diễn bằng
biểu thức sau:

Ec  0,043.1,5 . f c

 MPa 

fc′ : cƣờng độ chịu nén của bêtông, (MPa).
 : khối lƣợng riêng của bêtông, (kg/m3).

(với bêtông thông thƣờng   2400kg / m3 )
Môđun đàn hồi của bêtông tăng theo thời gian:

Eci  0,043.1,5 . f ci

 MPa 

fci′ : cƣờng độ chịu nén của bêtông tại thời điểm i ngày, (MPa).
1 MPa = 1 N/mm2 ≈ 10 kg/cm2 = 105 kg/m2
1 Pa = 1 N/m2
1.5.1.3. Co ngót của bêtông
-Khái niệm: Co ngót của bê tông là hiện tƣợng giảm thể tích dƣới nhiệt độ không
đổi do nƣớc bốc hơi khi bê tông khô cứng.
-Co ngót thay đổi theo thời gian và nó phụ thuộc vào nhiều yếu tố nhƣ: hàm lƣợng
nƣớc của bê tông tƣơi, vào loại xi măng và cốt liệu đƣợc sử dụng, vào điều kiện môi

 14 
trƣờng (nhiệt độ, độ ẩm và tốc độ gió) tại thời điểm đổ bê tông, vào quá trình bảo
dƣỡng, vào lƣợng cốt thép và vào tỉ số giữa thể tích và diện tích bề mặt cấu kiện.
-Về căn bản có thể phân biệt 2 loại co ngót:
+ Co ngót dẻo: Là loại co ngót xuất hiện trong vòng ít giờ đầu tiên sau khi đúc
BT tƣơi trong ván khuôn. Ở giai đoạn này do phần bề mặt khối bê tông co ngót nhanh
hơn và cƣờng độ BT còn nhỏ  thƣờng gây ra các vết nứt bề mặt có dạng chân chim.
Do đó, để hạn chế các vết nứt bề mặt này ngƣời ta thƣờng chú ý bảo dƣỡng tốt hơn
trong những ngày đầu sau khi đổ bê tông.
+ Co ngót khô: Là loại co ngót xuất hiện sau khi BT đã hoàn toàn ninh kết và
các phản ứng thủy hóa đã hoàn thành. Co ngót khô chính là sự giảm thể tích bêtông
trong quá trình nƣớc bay hơi.
-Trƣờng hợp BT nằm trong môi trƣờng ẩm ƣớt và BT chƣa bão hòa nƣớc thì nƣớc
sẽ thấm vào BT làm tăng thể tích BT  gọi là hiện tƣợng nở ƣớt. Khi BT đã hoàn toàn
bão hòa nƣớc thì sẽ không xảy ra hiện tƣợng nở ƣớt.
-Biến dạng do co ngót có thể xác định nhƣ sau:

Sh  k td .Sh,u

k td : là hệ số xét tới quá trình phát triển co ngót theo thời gian.
. k td 

t
: khi bảo dƣỡng bằng hơi nƣớc.
55  t

. k td 

t

: khi bảo dƣỡng ẩm.
35  t

t : tuổi của bêtông tại thời điểm khảo sát (ngày).

Sh,u : là biến dạng co ngót cực hạn.
. Sh,u  560.106 k s k h : khi bảo dƣỡng bằng hơi nƣớc.
. Sh,u  510.106 k s k h : khi bảo dƣỡng ẩm.

k h : là hệ số xét tới độ ẩm H của quá trình co ngót.
. kh 

140  H
70

khi độ ẩm H  80%

. kh 

3(100  H)
70

khi độ ẩm H  80%

k s : hệ số phụ thuộc vào kích thƣớc cấu kiện.


 15 

t



 26.e0,36.V/S  t  1064  94.V / S 
. ks  
.

t
923

 
45  t



V
(in) : là tỷ số giữa thể tích khối bêtông và diện tích bề mặt tiếp xúc với
S
môi trƣờng xung quanh.
Ví dụ: Tính Sh khi t = 500 ngày,

V
 100mm  3,94in , H  80% và bảo dƣỡng cấu
S

kiện bằng hơi nƣớc.
. k td 

t
500


 0,9
55  t 55  500

. Sh,u  560.106 k s k h

t


 26.e0,36.V/S  t  1064  94.V / S 
ks  
.
 
t
923



45  t


500


 26.e0,36.3,94  500  1064  94.3,94 

.
  0,65
500
923




45  500



kh 

140  H
 2  0,014H
70

 Sh  k td .Sh,u  0,9.560.106.0,65. 2  0,014H   0,3276.103. 2  0,014H 
-Co ngót là hiện tƣợng bất lợi, khi co ngót bị cản trở hoặc co ngót không đều, có
thể làm xuất hiện các vết nứt. Các vết nứt này xuất hiện trên bề mặt của cấu kiện có
dạng chân chim, ảnh hƣởng đến sự làm việc của kết cấu, vì thế cần hạn chế co ngót
của bêtông.
- ể hạn chế co ngót, phải chọn thành phần bêtông thích hợp, đầm chặt bêtông,
giảm tỷ lệ N/X, giữ bêtông thƣờng xuyên ẩm trong thời gian đầu hoặc làm các khe co
giãn, đặt cốt thép cấu tạo tại những vị trí cần thiết …
1.5.1.4. Từ biến của bêtông
-Khái niệm: Từ biến của BT là hiện tƣợng tăng biến dạng theo thời gian khi tải
trọng không đổi.


 16 
-Tải trọng không đổi là tải trọng tác dụng dài hạn - thƣờng xuyên lên kết cấu. Ví dụ
độ võng của dầm, biến dạng dọc trục trong cột tăng theo thời gian khi chúng chịu tác
dụng của tải trọng thƣờng xuyên nhƣ trọng lƣợng bản thân, trọng lƣợng kết cấu bên
trên, … Trong dầm BTCT DƢL, dƣới tác dụng dài lâu của ứng suất nén trƣớc, làm

cho BT bị co lại theo thời gian  làm mất mát ứng suất trong cốt thép DƢL.
-Sự thay đổi biến dạng theo thời gian cũng phụ thuộc vào các nhân tố có ảnh hƣởng
đối với biến dạng co ngót, ngoài ra còn phải kể đến độ lớn và khoảng thời gian tồn tại
của ứng suất nén, cƣờng độ chịu nén của bê tông và tuổi của bê tông khi bắt đầu chịu
tải trọng dài hạn.
-Biến dạng do từ biến có thể xác định nhƣ sau:

cr (t, t i )  (t, t i ).ci
 ci : biến dạng đàn hồi tức thời dƣới tác dụng của tải trọng dài hạn (đƣợc tính toán
ứng với việc xem nhƣ bêtông đã đạt cƣờng độ thiết kế f c và môđun đàn hồi
tƣơng ứng Ec).

(t, t i ) : hệ số từ biến.
.t : tuổi của bêtông tại thời điểm khảo sát (thời điểm tính từ biến) (ngày).
.ti : tuổi của bêtông tại thời điểm chất tải (ngày).
.(t - ti) : thời gian cấu kiện chịu tải (ngày).

(t - ti )
ti

t

(t, t i )  k td .u
k td : hệ số kể tới sự phát triển của từ biến theo thời gian.
(t  t i )0,6
k td 
10  (t  t i )0,6

 u : hệ số từ biến cực hạn.
u  3,5.k f .k c .k h .k la

. k f : hệ số xét tới cƣờng độ của bêtông.

kf 

62
42  f c

 fc : MPa 


 17 
. k c : hệ số phụ thuộc vào kích thƣớc cấu kiện.

t


0,36.V/S
 26.e
 1,8  1,77.e 0,54.V/S 

t
kc  
.

t
2,587


 
45  t




V
(in) : là tỷ số giữa thể tích khối bêtông và diện tích bề mặt tiếp xúc với
S
môi trƣờng xung quanh.
. k h : hệ số xét đến ảnh hƣởng của độ ẩm H đến từ biến.

k h  1,58 

H
120

(H% : độ ẩm môi trƣờng)
. k la : hệ số xét đến ảnh hƣởng của tuổi bêtông khi chất tải.

k la  t i0,118
Ví dụ: Tính  cr của 1 cấu kiện sau 1 năm nếu ứng suất nén do tải trọng thƣờng xuyên
trên bêtông là fc = 10MPa; cƣờng độ chịu nén 28 ngày của bêtông là f c  31MPa ; tuổi
của bêtông tại thời điểm chất tải là t i = 15 ngày. Cho kc = 0,68; độ ẩm môi trƣờng H =
70%; khối lƣợng riêng của bêtông   2300kg / m3 .
+Môđun đàn hồi Ec của bêtông ứng với f c  31MPa :

Ec  0,043.1,5 . f c  0,043.  2300  . 31  26,4.103  MPa 
1,5

+Biến dạng đàn hồi nén tức thời (ban đầu) dƣới tác dụng của tải trọng dài hạn
(thƣờng xuyên) là:

ci 

fc
10

 0,00038
E c 26, 4.103

+Xác định (t, t i ) :

(t, t i )  k td .u
(t  t i )0,6
(365  15) 0,6
350 0,6
. k td 


10  (t  t i )0,6 10  (365  15)0,6 10  3500,6
. u  3,5.kf .kc .kh .kla

kf 

62
62

 0,85
42  f c 42  31


 18 

kc = 0,68

k h  1,58 

H
70
 1,58 
120
120

k la  t i0,118  150,118

3500,6
70  0,118

 (t, t i )  (365,15) 
.3,5.0,85.0,68. 1,58 
 1,13
 .15
0,6
10  350
120 

+Xác định cr (t, t i )  (t, t i ).ci
hay cr (365,15)  (365,15).ci  1,13.0,00038  0,00043
-Các biện pháp hạn chế từ biến: Cũng có thể làm giảm biến dạng từ biến bằng các
biện pháp nhƣ làm giảm co ngót, tức là giảm thành phần nƣớc trong hỗn hợp bê tông
và giữ cho nhiệt độ tƣơng đối thấp. Biến dạng từ biến cũng có thể đƣợc giảm bớt nhờ
việc bố trí cốt thép ở vùng chịu nén vì phần nội lực nén mà cốt thép chịu không liên
quan đến từ biến. Trƣờng hợp tải trọng dài hạn tác dụng ở tuổi bê tông lớn, biến dạng

từ biến sẽ giảm đi do bê tông trở nên khô hơn và biến dạng ít hơn. iều này đƣợc phản
ánh trong công thức xác định ψ(t,ti), ở đây giá trị lớn hơn t i đối với tuổi bê tông đã cho
t làm giảm hệ số từ biến ψ(t,ti).
-Ảnh hƣởng của từ biến: Cuối cùng, không phải tất cả các ảnh hƣởng của biến dạng
từ biến đều là có hại. Khi có sự lún khác nhau xảy ra trong một cầu BTCT, đặc tính từ
biến của bê tông làm cho ứng suất trong các cấu kiện giảm rõ rệt so với giá trị dự đoán
bằng phân tích đàn hồi.
1.5.1.5. Giãn nở nhiệt của bêtông
Khi thiếu các số liệu chính xác, ta có thể lấy hệ số giãn nở nhiệt nhƣ sau:
+ Bêtông có tỷ trọng thông thƣờng: αc = 1,08.10-5/oC
+ Bêtông có tỷ trọng thấp: αc = 0,9.10-5/oC
1.5.2. Cốt thép
Cốt thép đƣợc đặt trong cấu kiện ở những nơi có thể phát huy tác dụng lớn nhất.
Cốt thép thƣờng đƣợc dùng để chịu lực kéo, tuy nhiên nó cũng đƣợc bố trí để chịu lực
nén. Nếu lực cắt trong dầm đạt TTGH, cần đặt cốt thép dọc và cốt thép ngang để chịu
lực kéo xiên.
Tính chất của cốt thép thƣờng đƣợc đặc trƣng bởi đƣờng cong quan hệ ứng suất –
biến dạng của một thanh thép trần. Với cốt thép dự ứng lực, cần phân biệt bó thép có
dính bám và không có dính bám.


 19 
1.5.2.1. Cốt thép thƣờng
a. Phân loại cốt thép thƣờng theo ASTM
-Cốt thép dùng cho kết cấu BTCT theo ACI-318 và 22TCN-272-05 bao gồm các
loại: thép thanh tròn trơn hoặc có gờ, thép sợi (cuộn) tròn trơn và lƣới cốt thép hàn.
- ể tăng sự dính bám giữa BT và CT, ngƣời ta thƣờng tạo gờ quanh cốt thép khi
chế tạo  gọi là cốt thép có gờ. Tiêu chuẩn 22TCN-272-05 quy định: cốt thép sử dụng
phải là loại có gờ, trừ khi dùng làm cốt thép đai xoắn, móc treo và lƣới thép thì có thể
sử dụng loại tròn trơn.

-Cốt thép đƣợc chia làm các cấp độ bền (Grade) khác nhau. Các chỉ tiêu quan trọng
của cốt thép là: Mô đun đàn hồi Es, cƣờng độ chảy dẻo fy, cƣờng độ tới hạn (cƣờng độ
phá hoại hay cƣờng độ kéo đứt) fu và các kích thƣớc cơ bản của thanh hoặc sợi thép.
Theo tiêu chuẩn ASTM, ta có các loại thép thanh và cấp độ bền của thép nhƣ sau:
Tiêu chuẩn
ASTM

Cấp độ bền (Grade) / Cƣờng độ chảy dẻo tối thiểu (fy)
Inch-Pound (psi)
40/40000
60/60000
75/75000
50/50000
60/60000
40/40000
60/60000

A615 và A615M
A616 và A616M
A617 và A617M

Metric (MPa)
280/280
420/420
520/520
350/350
420/420
280/280
420/420

A706 và A706M
60/60000
420/420
Trong các loại cốt thép trên thì loại A615 và A615M đƣợc dùng phổ biến trong các
công trình xây dựng. Kích cỡ thanh thép từ #3 ÷ #18 đối với thép có cấp độ bền
(Grade) 60ksi (giới hạn chảy f y = 60ksi = 4200kg/cm2); từ #3 ÷ #6 đối với thép có cấp
độ bền (Grade) 40ksi (giới hạn chảy f y = 40ksi = 2800kg/cm2); từ #6 ÷ #18 đối với
thép có cấp độ bền (Grade) 75ksi (giới hạn chảy fy = 75ksi = 5200kg/cm2). Hàm lƣợng
phốt pho trong thép ≤ 0,06%.
Ghi chú:
+ASTM A615, ASTM A616, … là tiêu chuẩn theo hệ US (Inch-Pound).
+ASTM A615M, ASTM A616M, … là tiêu chuẩn theo hệ SI (Metric).
ặc trƣng thanh thép theo tiêu chuẩn ASTM:
Số hiệu thanh (No)
Hệ US
3

Hệ SI
10

ƣờng kính danh
nghĩa
(in)
(mm)
0.375
9.5

Diện tích tiết diện
(in2)
0.11

(mm2)
71

Trọng lƣợng danh
nghĩa
(lb/ft)
(kg/m)
0.376
0.560


 20 
4
5
6
7
8
9
10
11
14
18
Ghi chú:

13
16
19
22
25

29
32
36
43
57

0.500
0.625
0.750
0.875
1.000
1.128
1.270
1.410
1.693
2.257

12.7
15.9
19.1
22.2
25.4
28.7
32.3
35.8
43.0
57.3

0.20
0.31

0.44
0.60
0.79
1.00
1.27
1.56
2.25
4.00

129
199
284
387
510
645
819
1006
1452
2581

+Kích cỡ thanh thép đƣợc ký hiệu bằng “#” hay No.

0.668
1.043
1.502
2.044
2.670
3.400
4.303
5.313

7.650
13.600

0.994
1.552
2.235
3.042
3.973
5.060
6.404
7.907
11.380
20.240

ƣờng kính danh nghĩa của

thanh thép đƣợc thể hiện bằng chỉ số # nhân với 1/8 inch.
Ví dụ: Thanh thép #3 (hay No.3) sẽ có đƣờng kính danh nghĩa d = 3/8in = 9,5mm.
(Lưu ý: Xem bảng chuyển đổi đơn vị giữa hệ US và hệ SI ở PHỤ LỤC A trang 300
sách KẾT CẤU BÊTÔNG CỐT THÉP theo quy phạm Hoa Kỳ - TS. Nguyễn Trung
Hòa – NXB Xây Dựng, Hà Nội 2005).
+Ở nƣớc ta:

.Thép sợi: Ø6, Ø8
.Thép thanh có gờ: Ø10, Ø12, Ø14, Ø16, Ø18, …. Chiều dài 1
thanh bằng 11,7m

b. Đƣờng cong quan hệ ứng suất – biến dạng của cốt thép thƣờng
-Các đƣờng cong ứng suất – biến dạng điển hình đối với cốt thép trần đƣợc biểu
diễn trên hình vẽ đối với cấp cốt thép 280, 420 và 520. Sự làm việc của thanh cốt thép

trần có thể đƣợc chia thành 3 giai đoạn: đàn hồi, chảy dẻo và hóa cứng (tái bền).

oạn

đàn hồi AB của biểu đồ gần giống nhƣ một đoạn thẳng với mô đun đàn hồi không đổi
Es = 200000MPa cho tới giới hạn biến dạng đàn hồi ε y = fy /Es.

oạn chảy dẻo BC

đƣợc đặc trƣng bởi thềm chảy tại ứng suất không đổi fy cho tới lúc bắt đầu hóa cứng.
ộ dài của thềm chảy là thƣớc đo tính dẻo và đƣợc phân biệt với các cấp thép khác
nhau.

oạn hóa cứng CDE bắt đầu ở biến dạng ε h và đạt tới ứng suất lớn nhất fu tại

biến dạng εu trƣớc khi giảm nhẹ ở biến dạng kéo đứt εb. Ba đoạn của đƣờng cong ứng
suất - biến dạng đối với cốt thép trần có thể đặc trƣng bằng những biểu thức quan hệ
sau:
+ oạn đàn hồi AB:

fs  s .Es

;

+ oạn chảy dẻo BC:

0  s   y


 21 

fs  f y

;

 y  s   h

+ oạn hóa cứng CDE:

   f

  
fs  f y 1  s h  u  1 exp 1  s h
  u   h  f y 
 u  h



 

;

 h  s   b

( fs )
fu

fy

D

E

u

b

B C

Es
A
O y h


s

(Đường cong quan hệ ứng suất – biến dạng đối với cốt thép trần dạng thanh)
- ối với thép cacbon cƣờng độ thấp (ví dụ nhƣ thép có cấp độ bền 40), trên đƣờng
cong ứng suất – biến dạng, sau phần đàn hồi là thềm chảy tƣơng đối rõ rệt. Tuy nhiên,
đối với thép cacbon cƣờng độ cao hơn (ví dụ nhƣ thép có cấp độ bền 60, 75, 90), thềm
chảy không rõ rệt. Do đó, quy phạm ACI đã quy định giới hạn chảy f y của các loại
thép này là ứng suất tƣơng ứng với biến dạng εs = 0,0035.
-Môđun đàn hồi của cốt thép lấy bằng độ dốc của đƣờng cong ứng suất – biến dạng
trong miền đàn hồi. Nhƣ vậy, mô đun đàn hồi của cốt thép là một thông số không đổi.
Tiêu chuẩn 22TCN-272-05 quy định môđun đàn hồi của cốt thép Es = 200000MPa.
- ƣờng cong tƣơng tự giả thiết đúng cho cả kéo và nén.
-Khi các thanh cốt thép đƣợc đặt trong bê tông, sự làm việc của chúng khác với các
thanh cốt thép trần. Sự khác biệt này là do bê tông có một cƣờng độ chịu kéo nhất định
dù khá nhỏ. Do lực ma sát với cốt thép và do cƣờng độ chịu kéo của bê tông tồn tại
trong những đoạn cấu kiện nằm giữa các vết nứt, bê tông ngay cả khi đã nứt vẫn làm

giảm một phần độ giãn của cốt thép.
 Phần bê tông dính bám với cốt thép và không bị nứt làm giảm biến dạng kéo
trong cốt thép. Hiện tƣợng này gọi là “tăng cứng kéo”.
1 ksi = 1 kip/in2 ≈ 6,895 MPa ≈ 68,95 kg/cm2
1 kip ≈ 4,448 kN


 22 
1 lb ≈ 4,448 N
1 kip = 103 lb
1 psi = 1 lb/in2 ≈ 6,895.10-3 MPa
1 ksi = 103 psi
1.5.2.2. Cốt thép dự ứng lực
a. Phân loại cốt thép dự ứng lực theo ASTM
Thép dự ứng lực có thể dƣới dạng dây đơn, tao gồm một số sợi bện xoắn với nhau
gọi là tao cáp và thanh thép cƣờng độ cao. Theo tiêu chuẩn AASHTO, thƣờng dùng 3
loại cốt thép cƣờng độ cao sau:
 Thép sợi không bọc khử ứng suất dƣ hoặc độ tự chùng thấp: 4; 5
 Tao cáp không bọc khử ứng suất dƣ hoặc độ tự chùng thấp:

Tao 7 sợi xoắn

D=12.7mm; D=15.2mm
 Thép thanh cƣờng độ cao không bọc:

32; 38.

Tao hoặc cáp không khử ứng suất dƣ có mất mát ứng suất do độ tự chùng cao hơn
nên không đƣợc sử dụng trong cầu.
Theo ASTM A416M và A722, ta có các loại tao cáp thép và thép thanh dự ứng lực

nhƣ sau:
Vật
liệu
Tao
cáp
thép
Thép
thanh

1725 MPa (Mác 250)

ƣờng kính
(mm)
6,35 ÷ 15,24

Cƣờng độ chịu
kéo fpu (MPa)
1725

1860 MPa (Mác 270)

9,53 ÷ 15,24

1860

Loại 1, thép trơn
Loại 2, thép có gờ

19 ÷ 35
15 ÷ 36

1035
1035

Loại hoặc cấp thép

Giới hạn chảy
fpy (MPa)
85% của fpu
90% của fpu
với tao cáp tự
chùng thấp
85% của fpu
80% của fpu

b. Đƣờng cong quan hệ ứng suất – biến dạng của cốt thép dự ứng lực


 23 

(Quan hệ ứng suất – biến dạng của các tao 7 sợi chế tạo bằng các phương pháp
khác nhau)
Theo Collin và Mitchell (1991):


ối với các tao có độ chùng thấp với f pu  1860MPa :






0,975
f ps  E p  ps 0,025 
  f pu
10 0,1



1  118 ps   

 



ối với các tao khử ứng suất dƣ với f pu  1860MPa :





0,97
f ps  E p  ps 0,03 
  f pu
0,167
6
1  121  


ps







ối với các tao không xử lý với f pu  1655MPa :





1
f ps  E p  ps 0,03 
  f pu
2 0,5



1  106 ps   

 

Theo tiêu chuẩn 22TCN-272-05, nếu không có các số liệu chính xác hơn, mô đun
đàn hồi của thép dự ứng lực, dựa trên diện tích mặt cắt ngang danh định của thép, có
thể lấy nhƣ sau:


ối với tao thép : Ep = 197000 MPa



ối với thanh

: Ep = 207000 MPa


 24 
c. Bó cáp
 Bó sợi song song: Mỗi bó gồm từ 20 – 24 sợi 5
 Bó tao: Gồm nhiều tao thép cùng bó lại với nhau: bó 7tao; bó 12tao; bó 19 tao;
bó 22tao;…
d. Ống gen.
 Sử dụng trong cấu kiện bêtông cốt thép DUL kéo sau, ông gen đƣợc chế tạo từ
thép mạ kẽm, nhựa polyetylen,…


ƣờng kính ống gen gồm các loại: D40/47; D60/67; D80/87;….

 Ngoài ra còn có ống gen dạng dẹt để sử dụng cho cấu kiện bản.
 Bán kính uốn cong của bó cáp không đƣợc nhỏ hơn 6000mm, trừ vùng đầu neo
không nhỏ hơn 3600mm. Không sử dụng ống gen bằng nhựa khi bán kính uốn
cong bó cáp < 9000mm, tại vị trí uốn cong phải sử dụng ống thép mạ kẽm có
chiều dày trên 3mm.
e. Hệ neo
 Neo là bộ phận giữ và truyền dự ứng lực từ cốt thép cho bêtông. Neo dự ứng
lực gồm 2 hệ thống neo chủ động và neo thụ động. Neo chủ động là loại có thể
đặt kích để kéo cốt thép còn neo thụ động còn gọi là neo chết không thể kích
kéo cáp DUL từ bộ neo này.
 Neo dự ứng lực gồm các loại:
+ Neo quả trám, neo chóp cụt (neo chủ động): Sử dụng cho bó sợi song song.

Neo quả trám

Neo chóp cụt

+ Neo tổ ong (neo chủ động): Sử dụng cho bó tao.