POTENTIAL ROLE OF RELIABILITY IN FORENSIC GEOTECHNICAL ENGINEERING

Chapter 13.
POTENTIAL ROLE OF RELIABILITY IN FORENSIC GEOTECHNICAL
ENGINEERING
K K Phoon
Department of Civil Engineering, National University of Singapore, Singapore 117576
E-mail
G L Sivakumar Babu
Department of Civil Engineering Indian Institute of Science, Bangalore, India, 560012
E-mail:
M Uzielli
Georisk Engineering S.r.l., Florence, Italy
E-mail :

ABSTRACT
Chương này thảo luận về một số vai trò có thể của độ tin cậy và rủi ro trong ngành địa kỹ
thuật pháp y. Một Khung thống kê sơ bộ được trình bày để định lượng sự khác biệt giữa dự
kiến và quan sát hiệu suất trong sự hiện diện của sai sót địa kỹ thuật không thể tránh khỏi và
có khả năng đáng kể. các phạm vi có thể của sai sót địa kỹ thuật được xem xét. Kết quả có
ích trong tài liệu về độ tin cậy và rủi ro được đánh giá cao. Mục đích của chương này là để
khuyến khích các cuộc thảo luận và nghiên cứu về lĩnh vực quan trọng nhưng bị bỏ qua này.


1.
GIỚI THIỆU
Địa kỹ thuật pháp y (Forensic geotechnical engineering -FGE) là một lĩnh vực tương đối
mới. ISSMGE TC40 chỉ được thành lập vào năm 2005
dưới thời chủ tịch tiến sĩ VVS Rao. Tiểu ban 6 đã được triệu tập dưới sự chỉ đạo của tiến sĩ
KK Phoon để khám phá vai trò tiềm năng của độ tin cậy trong FGE. Một tìm kiếm lướt qua
Google bằng từ khóa "độ tin cậy, pháp y, và địa kỹ thuật" cho thấy rằng khái niệm này là
hoàn toàn mới. Chương này tìm cách khám phá khái niệm độ tin cậy / rủi ro và khả năng hữu
ích trong địa kỹ thuật pháp y. Đây là nghiên cứu sơ bộ cho thấy sự khan hiếm của các nghiên

cứu trước đây. Brown (2006) cho rằng: "Khái niệm về độ tin cậy như 'khả năng một hệ thống
sẽ thực hiện trong một cách chấp nhận được' (Bea, 2006) là rất quan trọng trong ngành địa kỹ
thuật pháp y. "Không có gì để bàn cãi cả.
Xây dựng với các vật liệu tự nhiên như đất và đá là khó khăn và thách thức do sự thay đổi và
sự không chắc chắn liên quan đến các tính chất kỹ thuật. Trong thực tế, một trong những khía
cạnh quan trọng mà phân biệt địa kỹ thuật khác kỹ thuật kết cấu là sự thay đổi lớn (biến thiên
tự nhiên / nội tại, thử lỗi, và sự chuyển đổi không chắc chắn đưa ra khi đo các thông số được
chuyển đổi sang thông số kỹ thuật) liên quan đến bản chất địa vật liệu. Trong trường hợp chất
lượng của bê tông, biến đổi (hệ số từ biến hoặc COV) có thể được phân loại như sau ( trích
dẫn đặc điểm kỹ thuật của Viện Bê tông Hoa Kỳ):
COV < 10%
excellent
COV = 10 – 15% good
COV = 15 – 20% satisfact
ory
COV > 20%
bad
Các chỉ số COVs liên quan đến sự thay đổi tự nhiên của địa vật liệu cũng như những vấn đề
liên quan sai sót đo đạc và chuyển đổi khập khiễng có thể lớn hơn nhiều và không nằm trong
một phạm vi hẹp. Phoon & Kulhawy (1999a; 1999b) đã biên soạn một cơ sở lớn số liệu thống
kê đất để hiệu chuẩn đơn giản hóa độ tin cậy- nền tảng cơ bản của phương trình thiết kế. Chi
tiết được nêu trong Phần 3. Một quan sát quan trọng rút ra từ các nghiên cứu hiệu chuẩn của
họ là biến thiên địa kỹ thuật của các thông số thiết kế phổ biến có thể được nhóm lại một cách
rộng rãi sử dụng các loại chất lượng sau đây:
Thông số địa chất
Tính chất
COV (%)
Cường độ cắt không thoát nước

Thấp

Trung Bình

Ảnh hưởng góc ma sát trong

30 – 50

Cao

50 – 70

Thấp

5 – 10

Trung Bình

Hệ số phương ứng suất

10 – 30

10 – 15

Cao

15 – 20

Thấp

30 - 50

Trung Bình
Cao

50 – 70
70 - 90


2.

Những quan sát là không hoàn toàn đáng ngạc nhiên bởi khối lượng vật liệu điều tra bằng
phương pháp trực tiếp hay gián tiếp là vô cùng nhỏ so với khối lượng quan tâm. Chiles và
Delfiner (1999) trích dẫn khối lượng phân số điều tra tại Brent field, Biển bắc, 10-9 cho lõi
và cắt và 10-6 cho đất cuối cùng. Tác động ngay lập tức của các quan sát là Leonards (1982)
định nghĩa về "thất bại" - không thể chấp nhận sự khác biệt giữa dự kiến và quan sát kết quả
-không thể đánh giá được ý nghĩa bằng cách sử dụng phương pháp xác định. Rõ ra, "kết quả
dự kiến" phải thay đổi cho một nền tảng của tiềm năng quan trọng biến thiên địa kỹ thuật.
Chúng ta có thể lập luận rằng biến đổi này là "cố hữu", trong ý nghĩa của việc không thể thay
đổi, trong ngành địa kỹ thuật dựa trên các tiêu chuẩn hiện hành về phương pháp tốt nhất. Một
số giảm các thành phần của biến luôn luôn có thể bằng cách thực hiện nhiều các xét nghiệm
khác nhưng nói chung là không thể mong đợi giảm hàng loạt. Trong quan điểm này thừa
nhận rộng rãi và được thiết lập rộng rãi thực tế trong ngành địa kỹ thuật, đó là thực tế hơn và
có lẽ đáng tin cậy hơn để định lượng "không thể chấp nhận Sự khác biệt "theo nghĩa thống
kê. Theo nghĩa rộng, kỹ thuật pháp y có liên quan đến việc điều tra thất bại với quan điểm
của trả lại ý kiến về trách nhiệm. Do đó, một biện pháp thống kê mục tiêu "không thể chấp
nhận sự khác biệt" (cụ thể, một sự khác biệt không thể giải thích được bằng cách thay đổi cơ
bản) nên cung cấp thông tin hữu ích khác trong việc xây dựng một quan điểm như vậy. Cần
nhấn mạnh, tuy nhiên, các chỉ tiêu thống kê dự kiến đề nghị trong các phần sau không bao
giờ nên thay thế - và cũng không đánh giá thấp tầm quan trọng của - đánh giá định tính sơ bộ
về chất lượng của thiết kế dựa trên kiến thức địa kỹ thuật và kinh nghiệm. Thay vào đó, họ
phải phục vụ như một công cụ bổ sung mà có thể cải thiện mức độ khách quan trong đánh giá

về địa kỹ thuật pháp y.
STATISTICAL FRAMEWORK
2.1 Rejection criteria for factor of safety
Một hệ thống thống kê sơ bộ được xây dựng bằng cách sử dụng hệ số an toàn chung (FS) là
một chỉ số về hiệu suất. Có thể nghĩ rằng FS như là một biến xác xuất ngẫu nhiên với trung
bình = μ, độ lệch chuẩn = σ và hệ số biến thiên = σ / μ = θ. Silva et al. (2008) cung cấp một
số bằng chứng thực nghiệm bổ trợ cho giả thuyết xác xuất về sườn mái dốc. Phân phối xác
xuất khắc phục các hạn chế cơ bản nhất của các thông số tải trọng và ứng suất. Đó là hàm mô
hình mà có thể là "khả năng" của thất bại, hơn là sự thất bại thông thường có ý nghĩa xác
định. Hình 1 minh họa cho phân phối xác xuất cho μ = 3 và θ = 0,3. Nó biểu diễn hàm phân
bố chuẩn ln(FS) với giá trị danh nghĩa (λ) và độ lệch chuẩn (ξ) được cho bởi:
λ = ln(μ) – 0.5ξ2 and

ξ2 = ln(1+θ2).

(1)

Sự phân bố chuẩn tương đương với hình. 1 được hiển thị trong hình. 2 với λ = 1,056 và ξ =
0,29. Lưu ý rằng độ lệch chuẩn của ln(FS) (ξ) là xấp xỉ bằng với COV của FS (θ) từ θ đến
khoảng 0,5.


Fail
y

0.6

0.4
Probability densit

0.2

0
0

2

4

6

FS
Fig.1 Log-normal distribution of FS

Fail
y
1.5

Probability densit

1.0

0.5

0.0
-1

0

1

2

3


ln(FS)
Fig. 2 Equivalent normal distribution

Việc thực hiện quan sát, FS, có thể được xem như là một mẫu trung bình (cỡ mẫu 1) từ một
tập hợp mẫu
các hệ số an toàn như những gì thể hiện trong hình. 1. Rõ ràng là một giá trị thấp của FS gần
1 không phải là không thể, mặc dù là "không chắc chắn" nếu tập hợp mẫu tuân theo phân
phối xác xuất với μ = 3 và θ = 0,3. Một sai lầm giải thích rằng "thất bại" (như trong FS <1)
luôn luôn có thể thay đổi và địa kỹ thuật chịu trách nhiệm, chứ không phải là lỗi của con
người. Sowers (1993) lưu ý rằng phần lớn các nền tảng thất bại là do thiếu sót của con người.
Giải thích sai lầm này thực chất đã bỏ qua nguyên tắc quan trọng của thử nghiệm giả thuyết
mô tả dưới đây.
Phương pháp đề xuất của chúng tôi là cho rằng: (a) "hiệu suất dự kiến" có thể được mô tả bởi
các chỉ số độ tin cậy và (b) một thử nghiệm giả thuyết thường có thể được thực hiện chắc
chắn nếu các chỉ số độ tin cậy đã được đạt được trong thiết kế ban đầu dựa trên các mẫu quan
sát có nghĩa, FS. Để làm điều này, nó là cần thiết để xác định "kết quả dự kiến". chỉ số FS sau
một tập hợp phân bố xác xuất, độ tin cậy được cho bởi:

Nhiều nghiên cứu đáng tin cậy (ví dụ, Phoon et al. 1995) đã chỉ ra rằng nền tảng hiện có
thường chỉ thiết kế để đạt được một số mục tiêu độ tin cậy (β) khoảng 3 (tương ứng với một
xác suất của sự thất bại của một trong một nghìn). Các chỉ tiêu chỉ số độ tin cậy cho các dạng
địa kỹ thuật không được thiết lập tốt.
Được tính bằng cách sử dụng các hàm NORMSDIST (.) Và NORMSINV (.) Các chức năng
tương ứng. Dựa vào định nghĩa của các chỉ số độ tin cậy và β = 3, các giả thuyết không và giả

thuyết đối lập sau đây về số bình quân [đúng hơn là giá trị trung bình của ln (FS)] có thể
được xây dựng như:
H0: λ = 3ξ
H1: λ < 3ξ
Giả sử rằng ξ được biết đến và một mẫu có kích thước là 1, giả thuyết không bị bác bỏ ở mức
bình thường 5% có ý nghĩa nếu:

Các tiêu chí từ chối nêu trên là một ví dụ về một thước đo bằng số đơn giản để đánh giá "
không thể chấp nhận sự khác biệt giữa dự kiến và quan sát kết quả " trong sự hiện diện của


thông số địa kỹ thuật. Sự từ chối có nghĩa là các hệ số an toàn không nhận giá trị β = 3 ở mức
ý nghĩa 5%. Giá trị khác nhau của các ngưỡng an toàn có thể được tính cho các mức ý nghĩa
khác nhau. Cũng có thể từ chối phát sinh bởi vì các “biến đúng” địa kỹ thuật cơ bản hiển
nhiên. Sự "không bác bỏ" lý thuyết ban đầu có nghĩa là các yếu tố quan sát an toàn "thấp" và
thất bại có thể được gây ra bởi các lớp địa chất bất ngờ, hạn chế trong các hiểu biết về hệ số
an toàn, cũng như sự thất bại trong xác định tính chất cơ học vv. Tóm lại, có thể " sự không
bác bỏ" nảy sinh bởi vì chúng ta phải vượt qua thay đổi về địa kỹ thuật cơ bản.
Lý giải trên không có nghĩa là hoàn hảo và toàn diện bởi sự đa dạng và phức tạp của những
thất bại thực tế. Tuy nhiên, nó cung cấp một ví dụ về một khuôn khổ mục tiêu để thực hiện
những đánh giá ban đầu cho sự khảo sát hệ số an toàn, đặc biệt là để loại bỏ các nhận định sai
lầm gây ra bởi biến đổi địa chất.
Hình. 3 trình bày các giá trị quan trọng của yếu tố an toàn dưới đây mà sự khác biệt giữa hiệu
quả mong đợi và quan sát thấy là "không thể chấp nhận". Ví dụ, nếu hiệu suất dự kiến tương
ứng với β = 3 và sự biến đổi cơ bản tương ứng với θ = 0,3, kết quả hệ số an toàn 1.4 là quá
"thấp" và không thể chấp nhận đó là kết quả ngẫu nhiên từ tập hợp FS với β = 3,0 và θ = 0,3.
Nó sẽ hữu ích để giải thích trường hợp nghiên cứu thực tế bằng cách sử dụng biểu đồ này để
đánh giá tính hữu dụng và tính hài hòa của nó trong ngành địa kỹ thuật pháp y nếu cần thiết.
Trong trường hợp tổng quát chúng ta khảo sát n hệ số an toàn, các tiêu chí phủ định giá trị β
sẽ trở thành:

Các đường cong bác bỏ ứng với β = 3,0 tương ứng với các cỡ mẫu khác nhau (n) được thể
hiện trong hình. 4. Nếu hệ thống thống kê này được chứng minh là hữu ích thì các tiêu chí
bác bỏ phức tạp hơn có thể được phát triển dựa trên mẫu dự toán của ξ (chứ không phải là
mẫu có sẵn được sử dụng trong các phương trình trên). Ta chỉ cần lưu ý ở đây là họ không
tuân theo quy luật phân bố đều trong các văn bản tiêu chuẩn thống kê.


Fig. 3 Rejection criteria for different expected performance levels - a possible role for
risk in FGE based on one observed factor of safety

Fig. 4 Rejection criteria for different sample sizes of observed factors of safety based an
expected performance of β = 3.

3.

2.2
Ví dụ
Một ví dụ về việc sử dụng của Hình. 3 là có thể được minh họa bằng các tham chiếu đến các
kết quả trình bày trong Duncan (2000), trong đó một nghiên cứu trường hợp thất bại dốc dưới
nước đã được báo cáo. Sự thất bại diễn ra hoàn toàn trong bùn ở vịnh San Francisco, cố kết
thường, bùn hơi hữu cơ hoặc đất sét trầm tích. Kinh nghiệm trước đây trong khu vực cho thấy
1 (H): 1 (V) độ dốc với một hệ số an toàn của 1,25 là thỏa mãn. Để giảm số lượng hố đào, độ
dốc 0,875 (H): 1 (V) dựa trên hệ số an toàn 1,17 đã được thực hiện và thất bại sau đó. Một
phân tích rủi ro chỉ ra xác suất thất bại là 18% đó là không thể chấp nhận mặc dù hệ số an
toàn là 1,17. Duncan (2000) đã đề cập rằng các hệ số thay đổi của các thông số sức kháng cắt
là cao và do đó xác suất của sự thất bại cũng rất cao. Nghiên cứu trường hợp này có thể được
biểu thị trong hình 3 . Rõ ràng là kết quả FS = 1.17 không thể hỗ trợ cho tuyên bố rằng β =
2,5 cho bất kỳ COV lớn hơn khoảng 0,2. Cuối cùng, chúng ta có thể kết luận rằng β = 3
không được hỗ trợ cho bất kỳ COV lớn hơn khoảng 0,1. Bởi vì COV 0.1 là thấp hơn giới hạn

cho hầu hết các vấn đề địa kỹ thuật, điều đó là hợp lý để nói rằng β = 3 đã không đạt được
trong thiết kế ban đầu với một mức độ hợp lý của độ tin cậy.
CÁC VẤN ĐỀ KHÔNG CHẮC CHẮN
Việc đánh giá vật liệu (đất, đá) qua các thông số là một trong những khía cạnh thiết kế quan
trọng mà địa kỹ thuật cần có. Những tiền đề cơ bản nằm dưới Phần 2 là hệ số an toàn (FS) là
một biến ngẫu nhiên. Có thể suy ra các dạng cơ bản của FS từ các bằng chứng thực nghiệm
được trình bày trong Silva et al. (2008). Cách tiếp cận này, tất cả các nguồn của địa kỹ thuật
không chắc chắn vào một COV của FS là khá cơ bản. Nhưng nó cho phép các học viên áp
dụng các hệ thống thống kê trong Phần 2 nhanh chóng để kiểm tra sự khẳng định rằng thất
bại một xác suất không may gây ra bởi địa kỹ thuật không chắc chắn. Một số COV quan
trọng cho FS được đưa ra trong mục 3.1.


Đó là một lợi thế để phân biệt giữa hai nguồn chính của sự không chắc chắn về địa kỹ thuật
một cách rõ ràng. Việc đầu tiên phát sinh từ việc đánh giá tính chất của đất thiết kế, chẳng
hạn như sức kháng cắt không thoát nước và góc ma sát hiệu quả. Nguồn tin này không chắc
chắn về địa kỹ thuật phức tạp và phụ thuộc vào sự biến đổi đất vốn có, mức độ
thiết bị và kiểm soát thủ tục được duy trì trong thời gian điều tra , và độ chính xác của mô
hình tương quan được sử dụng để đo lường liên quan lĩnh vực với đặc tính đất thiết kế. Một
tổng phân tích biến mà tất cả những thành phần sản xuất số liệu thống kê chỉ nơi cụ thể mà
không cần được khái quát hóa cho các nơi khác. Thực tế ước tính thống kê của các biến đổi
của các tính chất của đất thiết kế đã được thành lập bởi Phoon & Kulhawy(1999a, 1999b) và
trình bày trong mục 3.2. Nguồn thứ hai phát sinh từ các mô hình tính toán địa kỹ thuật. Mặc
dù nhiều mô hình tính toán địa kỹ thuật là "đơn giản", dự đoán hợp lý về hành vi tương tác
cấu trúc đất khá phức tạp vẫn còn có thể đạt được thông qua thực nghiệm hiệu chuẩn. Các
yếu tố mô hình, định nghĩa là tỷ lệ các phản ứng đo để phản ứng có tính toán, thường được sử
dụng để sửa chữa cho đơn giản hóa trong mô hình tính toán. Văn học gần đây bao gồm ước
lượng thống kê mô hình cho việc hiệu chỉnh sâu các yếu tố nền tảng cho AASHTO
[American Association of State Highway and Transportation Officials] (Paikowsky
2002).Những nghiên cứu này không đề cập đến các ứng dụng của mô hình thống kê ngoài

điều kiện được áp dụng trong các cơ sở dữ liệu. Câu hỏi này phản ánh mối quan tâm tương tự
thể hiện trước đó thể hiện tính chất phổ biến cụ thể của đất. Mô hình thống kê cuối cùng và
giới hạn được trình bày trong phần 3.3. Nó là rất quan trọng để làm nổi bật các COV của FS ,
vì nó không chắc chắn vào một số duy nhất.
3.1
Hệ số biến thiên của hệ số an toàn
Silva et al. (2008) đề xuất một số mối quan hệ giữa xác suất hàng năm của thất bại và các yếu
tố của an toàn dựa trên 75 dự án (được khoanh vùng và đất đồng nhất đập, đập chất thải, tự
nhiên và cắt dốc, và một số trái đất giữ lại cấu trúc) và phán đoán bởi các chuyên gia. Như
thể hiện trong hình. 5, có 4 loại cấu trúc đất. Chúng được xác định bởi Silva et al. (2008) như
sau:

ƒ I - Cơ sở thiết kế, xây dựng và vận hành với nhà nước. Nói chung các cơ sở có
những hậu quả thất bại cao.

ƒ II - Cơ sở thiết kế, xây dựng, vận hành và sử dụng thực hành kỹ thuật tiêu chuẩn.
Nhiều cơ sở vật chất rơi vào thể loại này.

ƒ III - Cơ sở không có thiết kế cụ thể và xây dựng đạt tiêu chuẩn. Những cơ sở vật
chất có hậu quả thất bại thấp thường rơi vào trường hợp này.
ƒ IV – Rất ít cơ sở hoặc không có thông số kỹ thuật.
Silva et al. (2008) đã so sánh dữ liệu thực nghiệm trong hình. 5 với một số đường cong lý
thuyết, nhưng không cung cấp bất kỳ chi tiết toán học nào. Đường cong lý thuyết có thể dễ
dàng sử dụng bằng cách sau đây:
1. Giả sử rằng FS được phân phối với các thông số λ and ξ.
2. Trục ngang của hình. 5 là hệ số an toàn, μ.
3. Nếu COV của FS (θ) là đủ nhỏ, λ ≈ln (μ) và ξ ≈ θ.
4. Các trục dọc của hình. 5 là xác suất của sự thất bại, cho bởi:

Fig. 5 Annual probability of failure versus factor of safety for earth structures (Silva et
al. 2008)
Các đường cong lý thuyết từ Silva et al. (2008) được trong hình. 6 sử dụng với θ = 0,072
(loại I), 0,109 (loại II), 0,174 (loại III), 0,316 (loại IV). Dựa trên Silva et al. (2008), sẽ thể
hiện mà COV của FS cho kết cấu đất giữa các ý kiến giữa 0.1 và 0.2. COV rất quan trọng cho
FGE và họ được tóm tắt trong Bảng 1. đường cong xác suất biểu hiện phạm vi đầy đủ và có
hệ thống hơn về COVs được hiển thị trong hình. 7.


1.E-08
1.E-07
I (COV = 0.072)

1.E-06

II (COV = 0.109)

Annual probability1.E-05
of failure

III (COV = 0.174)

1.E-04

IV (COV = 0.316)

1.E-03
1.E-02
1.E-01
1.E+00

0.5

1.5

2.5
3.5
Mean factor of safety

Fig. 6 Lognormal probability curves back-calculated from Silva et al. (2008)

4.5


Coefficient of
variation (COV)

1.E-08
1.E-07
0.05
1.E-06

0. 10
0.20
0.30

Annual probability1.E-05
of failure

0.40

1.E-04

0.50

1.E-03
1.E-02
1.E-01
1.E+00
0.5

1.5

2.5
3.5
Mean factor of safety

Fig. 7 Lognormal probability curves for higher COVs of FS
Bảng 1. Mức COV cho các yếu tố an toàn tương ứng với các loại kết cấu đất khác nhau
(tính từ Silva et al., 2008)
Categories of earth
structures
I
II
III

COV(FS)
0.072
0.109
0.174

4.5


IV

0.316