DA HSG THUA THIEN HUE VONG 2007

UBND TỈNH THỪA THIÊN HUẾ KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI TỈNH
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO LỚP 9 THCS NĂM HỌC 2006 - 2007
HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN VẬT LÝ (03 trang)
Câu Nội dung – Yêu cầu Điể
m
1
3đ

A
C
B
- Ký hiệu A là vị trí của cầu, C là vị trí thuyền quay trở lại và B là vị
trí thuyền gặp can nhựa. Ký hiệu u là vận tốc của thuyền so với nước,
v là vân tốc của nước so với bờ. Thời gian thuyền đi từ C đến B là:

( ).1 6
CB CA AB
CB
S S S
u v
t
u v u v u v
+
− +
= = =
+ + +
- Thời gian tính từ khi rơi can nhựa đến khi gặp lại can nhựa là:

6 ( ).1 6
1
AC CB

u v
t t
v u v
− +
= + = +
+
- Rút gọn phương trình trên ta có:
2. 6v
=

⇒

3v
=
(km/h)
0,25
0,25
1,0
1,0
0,5
2
3đ
- Kí hiệu độ cao của cột dầu và cột nước trong trường hợp đầu là
0
d
h
và
0
n
h

; trong trường hợp sau là
d
h
và
n
h
; khối lượng riêng của dầu và nước
là
d
D
và
n
D
; tiết diện của nhánh là
S
; tiết diện ống nằm ngang là
1
S
.
Điều kiện cân bằng của mỗi trường hợp là:

0 0
10 10
d d n n
D h D h=
và
10 10 10
d d n n d
D h D h D l= +
- Từ đó ta có:

0 0
( ) ( )
d d d d n n n
D h h D l D h h− = − −
(1)
- Độ dịch chuyển x của mặt phân cách dầu và nước trong ống nằm
ngang được xác định từ tính chất không chịu nén của chất lỏng:
0 0
1
( ) ( )
d d n n
S h h S h h S x− = − =
;
- Từ đó suy ra:
0 0
1
d d n n
S
h h h h x
S
− = − =
(2)
- Thay các giá trị vào (1) và (2) ta có:
1 1
.
d d n
S S
D x D l D x
S S
= −

⇒

1
2,3
( )
d
n d
D l
x
S
D D
S
= ≈
+
(cm)
0,25
0,5
0,25
0,5
0,5
0,5
0,5
3
3đ
- Diện tích tiếp xúc của từng cặp chất lỏng trong bài toán là như nhau.
Vậy nhiệt lượng truyền qua giữa chúng tỉ lệ với hiệu nhiệt độ với cùng
một hệ số tỉ lệ là k.
- Nước toả nhiệt sang cà phê và sữa lần lượt là:

12 1 2
( )Q k t t= −
và
13 1 3
( )Q k t t= −
.
- Cà phê toả nhiệt sang sữa là:
23 2 3
( )Q k t t= −
- Ta có các phương trình cân bằng nhiệt:
+ Đối với nước:
12 13 1 2 1 3 1
( ) 2Q Q k t t t t mc t+ = − + − = ∆
;
+ Đối với cà phê:
12 23 1 2 2 3 2
( )Q Q k t t t t mc t− = − − + = ∆
;
+ Đối với sữa:
13 23 1 3 2 3 3
( )Q Q k t t t t mc t+ = − + − = ∆
;
- Từ các phương trình trên ta tìm được:

0
1 3 2
2 1
1 2 3
2

2 . 0,4
2
t t t
t t C
t t t
+ −
∆ = ∆ =
− −
;
0
1 2 3
3 1
1 2 3
2
2 . 1,6
2
t t t
t t C
t t t
+ −
∆ = ∆ =
− −
0,25
0,5
0,25
0,5
0,5
0,5
0,5
4

4đ

- Ta có
1
Ir + I
V
U R=

⇒

1
.
V
U I r I R− =
= 14(V)
⇒

1
r
I =
(A)
Mà
1 2
I I I= +

⇒

1 14 14
( )
r

2
V
V
V
R R R
R
R
R R
= +
+
+
+

⇒

2 2
16 165 . 42 0
V V
R R r R− − =
(*) ;
thay
15
R
r =
vào pt (*) ta có:

2 2
16 11 42 0
V V
R RR R− − =

(**)
⇒

2 2 2
121 2688 2809R R R∆ = + =
⇒

53R∆ =
⇒

2
V
R R=
(loại nghiệm âm)
Xét đoạn AV
2
B, ta có:
2
R
2
V
V
U
R
U R
= = ⇒

2
2
R

2 2
1 2 3
V
V
U
U U
= =
+ +

⇒

2
2
3
V
AB
U
U
=
(1)

- Mặt khác:
( )
2
3
2 4
V
V V
AB
CA V

R R R
R R R R
U
U R R R
+
+ +
= = =
+

⇒

1
3
7
AB AB
CA AB V
U U
U U U
= =
+
(2) ;
với
1
14( )
V
U V=
- Từ (1) và (2) ta có:
6
AB
U =

(V) và
2
4
V
U =
(V)
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
1,0
0,5
5
4đ


A
B
A
B
F
A
B
O
A
B
OF
F '
I

I
1
1
2
2
- Gọi h là chiều cao của AB, f là tiêu cự cả thấu kinh

2
1 1
1 1 1
1 1 2 2 2 1
2 2
2 2
0,8 1
5.
4 5
OA B OAB
A B OA
OA B OA B OA OA
OA B OAB
A B OA
∆ ∆

⇒ ∆ ∆ ⇒ = = = ⇒ =

∆ ∆

:
:
:

- Mà
1 2 1 2
72( ) 12( ), 60( )OA OA cm OA cm OA cm+ = ⇒ = =

- Mặt khác:
1
1 1
1 1
FA 12
A 0,8
OF f f
FA B FOI
B OI h
−
∆ ∆ ⇒ = ⇔ =:
(1)

2
2 2
2 2
F A 60
A 4
OF f f
F A B F OI
B OI h
′
′
−
′ ′
∆ ∆ ⇒ = ⇔ =:

(2)

- Từ (1) và (2) ta có:
20( )f cm=
và
2( )h cm=
1,0
1,0
0,5
0,5
0,5
0,5
R
R
R
V
V
+
_
U
r
1
2
1
2
I
I
I
A
B

C
6
3đ


2
1
+
_
0
0
1
2
Trước hết ta nhận xét: bình thường khi hai đèn mắc song song vào
nguồn thì hai đèn sáng bình thường và khi hai đèn mắc nối tiếp vào
nguồn thì sáng kém bình thường. Vậy, ta phải mắc:
- Một cái chuyển mạch bảo đảm yêu cầu: ở vị trí này thì hai đèn mắc
song song và ở vị trí kia hai đèn mắc nối tiếp.
- Cái chuyển mạch thứ hai phải bảo đảm yêu cầu: ở vị trí này thì mạch
hở, ở vị trí kia thì mạch kín.
- Mạch được thiết kế như hình vẽ; mạch đang ở vị trí hai đèn cùng sáng
yếu. HS tự tìm vị trí các khoá tương ứng với 3 trường hợp còn lại.
2,0
0,5
0,25
0,25