- Trang chủ >>
- Đề thi >>
- Đề thi lớp 12
07Logarit giai chi tiet cuc hay TSHa van tien
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1.26 MB, 22 trang )
CÁC CHUYÊN ĐỀ TOÁN 12–LÝ THUYẾT + BÀI TẬP
Năm học: 2017 - 2018
Bán toàn bộ tài liệu Toán 12 với 3000 Trang rất
công phu của Tiến Sĩ Hà Văn Tiến. Tài liệu có
giải chi tiết rất hay, phân dạng đầy đủ dùng để
luyện thi THPT Quốc Gia 2018
Lớp 12+Luyện Thi THPT Quốc Gia 2018 trọn bộ
giá 200 ngàn
Tặng: 50 đề thi thử THPT Quốc
Gia + Ấn phẩm Casio 2018 của
ĐH Sƣ Phạm TPHCM
Thanh toán bằng mã thẻ cào Vietnam mobile gửi mã
thẻ cào+số seri+Mail qua số điện thoại
mình sẽ gửi toàn bộ
cho bạn. đây là một phần trích đoạn tài liệu của Tiến
Sĩ Hà Văn Tiến
Trang 1
Tiến Sĩ Hà Văn Tiến
CÁC CHUYÊN ĐỀ TOÁN 12–LÝ THUYẾT + BÀI TẬP
Chuyên đề 1
Năm học: 2017 - 2018
ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM KHẢO SÁT
TÍNH BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ
Chủ đề 1.1. TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ
Chủ đề 1.2. CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ
Chủ đề 1.3. GIÁ TRỊ LỚN NHẤT, GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ
Chủ đề 1.4. ĐƢỜNG TIỆM CẬN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ
Chủ đề 1.5. ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ
Chuyên đề 2
ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM KHẢO SÁT
TÍNH BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ
CHỦ ĐỀ 2.1. SỰ TƢƠNG GIAO GIỮA HAI ĐỒ THỊ HÀM SỐ
CHỦ ĐỀ 2.2. TIẾP TUYẾN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ
Chủ đề 2.3 - ĐIỂM ĐẶC BIỆT CỦA HỌ ĐƢỜNG CONG
Chuyên đề 3
Phƣơng trình, Bất PT mũ và logarit
Trang 2
Tiến Sĩ Hà Văn Tiến
CÁC CHUYÊN ĐỀ TOÁN 12–LÝ THUYẾT + BÀI TẬP
Năm học: 2017 - 2018
Chủ đề 3.1 LŨY THỪA
Chủ đề 3.2. LOGARIT
Chủ đề 3.3 HÀM SỐ LŨY THỪA – HÀM SỐ MŨ – HÀM SỐ LOGARIT
Chủ đề 3.4. PHƢƠNG TRÌNH, BẤT PHƢƠNG TRÌNH MŨ
Chủ đề 3.5. PHƢƠNG TRÌNH, BẤT PHƢƠNG TRÌNH LOGARIT
Chuyên đề 4
Nguyên hàm Tích phân - Ứng dụng
( 410 câu giải chi tiết )
Chủ đề 4.1. NGUYÊN HÀM
Chủ đề 4.2. TÍCH PHÂN
Chủ đề 4.3. ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN
Chuyên đề 5
SỐ PHỨC
Chủ đề 5.1. DẠNG ĐẠI SỐ VÀ CÁC PHÉP TOÁN TRÊN TẬP SỐ PHỨC
Chủ đề 5.2. PHƢƠNG TRÌNH BẬC HAI VỚI HỆ SỐ THỰC TRÊN TẬP SỐ PHỨC
CHỦ ĐỀ 5.3 TẬP HỢP ĐIỂM
Trang 3
Tiến Sĩ Hà Văn Tiến
CÁC CHUYÊN ĐỀ TOÁN 12–LÝ THUYẾT + BÀI TẬP
Chuyên đề 6
Năm học: 2017 - 2018
BÀI TOÁN THỰC TẾ
6.1. LÃI SUẤT NGÂN HÀNG
6.2 BÀI TOÁN TỐI ƢU
Chuyên đề 7
HÌNH HỌC KHÔNG GIAN
CHỦ ĐỀ 7.1. QUAN HỆ SONG SONG TRONG KHÔNG GIAN
CHỦ ĐỀ 7.2. QUAN HỆ VUÔNG GÓC. VÉCTƠ TRONG KHÔNG GIAN
Chủ đề 7.3. KHOẢNG CÁCH – GÓC
CHỦ ĐỀ 7.4. KHỐI ĐA DIỆN VÀ THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN
Chủ đề 7.5. MẶT CẦU – MẶT NÓN – MẶT TRỤ
Chuyên đề 8
TỌA ĐỘ KHÔNG GIAN
8.1 : TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN
8.2 : PHƢƠNG TRÌNH MẶT CẦU
8.3: PHƢƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG
8.4: PHƢƠNG TRÌNH ĐƢỜNG THẲNG
8.5: VỊ TRÍ TƢƠNG ĐỐI
8.6: GÓC VÀ KHOẢNG CÁCH
Chủ đề 3.2. LOGARIT
A. KIẾN THỨC CƠ BẢN
1. Đ nh nghĩ :
Cho hai số d
ng a, b với a 1 . Số th a mãn đ ng th c a b đ
c gọi là lôgarit c số a
của b và í hiệu là log a b . Ta viết log a b a b.
2. C c t nh chất: Cho a, b 0, a 1, ta có
log a a 1, log a 1 0
aloga b b, log a (a )
Trang 4
Tiến Sĩ Hà Văn Tiến
CÁC CHUYÊN ĐỀ TOÁN 12–LÝ THUYẾT + BÀI TẬP
Năm học: 2017 - 2018
ng a, b1, b2 với a 1 , ta có
3. L g rit củ m t t ch Cho 3 số d
log a (b1.b2 ) log a b1 log a b2
4. L g rit củ m t thƣơng Cho 3 số d
log a
ng a, b1, b2 với a 1 , ta có
b1
log a b1 log a b2
b2
1
log a b
b
c biệt với a, b 0, a 1 log a
5. L g rit củ
ũ thừ : Cho a, b 0, a 1, với mọi , ta có
log a b log a b
1
c biệt log a n b log a b
n
6. C ng thức đ i cơ ố Cho 3 số d
log a b
ng a, b, c với a 1, c 1 , ta có
log c b
log c a
c biệt : log a c
1
1
và log a b log a b với 0 .
log c a
L g rit thập ph n và L g rit t nhi n
Lôgarit th p phân là lôgarit c số 10. Viết : log10 b log b lg b
Lôgarit t nhiên là lôgarit c số e . Viết : loge b ln b
B. KỸ NĂNG CƠ BẢN
1.
2.
3.
4.
Tính giá trị biểu thức
Rút gọn biểu thức
So sánh hai biểu thức
Biểu diễn giá trị logarit qua một hay nhiều giá trị logarit khác
C. KỸ NĂNG SỬ DỤNG MÁY TÍNH
1. Tính giá tr của m t biểu thức chứa logarit
Ví dụ : Cho a 0, a 1 , giá trị của biểu th c a
log
A. 16
C. 8
B. 4
a
4
bằng bao nhiêu ?
D. 2
Ví dụ : Giá trị của biểu th c A 2log 2 12 3log 2 5 log 2 15 log 2 150 bằng:
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
2. Tính giá tr của biểu thức Logarit theo các biểu thức og rit đã cho
Ví dụ: Cho log 2 5 a; log3 5 b . Khi đó log6 5 tính theo a và b là
A.
1
ab
B.
ab
ab
C. a + b
D. a 2 b2
3. Tìm các khẳng đ nh đúng trong các biểu thức og rit đã cho.
Ví dụ: Cho a 0, b 0 th a điều kiện a 2 b2 7ab .Kh ng định nào sau đây đúng
A. 3log a b
1
log a log b
2
3
B. log(a b) (log a log b)
2
C. 2(log a logb) log(7ab)
D. log
Trang 5
ab 1
(log a log b)
3
2
Tiến Sĩ Hà Văn Tiến
CÁC CHUYÊN ĐỀ TOÁN 12–LÝ THUYẾT + BÀI TẬP
Năm học: 2017 - 2018
4. So sánh lôgarit với m t số hoặc lôgarit với nhau
log3 4
Ví dụ: Trong 4 số 3
log3 4
2log3 2
;3
1
;
4
log 2 5
1
;
16
số nào nh h n 1
1
C.
4
2log3 2
A. 3
log0,5 2
B. 3
log 2 5
1
D.
16
log 0,5 2
D. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Câu 1.
Với giá trị nào của x thì biểu th c f ( x) log 2 (2 x 1) xác định?
1
A. x ; .
2
Câu 2.
C. x
B. x [ 2; 2] .
C. x
Với giá trị nào của x thì biểu th c f ( x) log 1
2
A. x [ 3;1] .
Câu 4.
Câu 6.
\ (2;2) .
x 1
xác định?
3 x
C. x
\ (3;1) .
D. x (3;1) .
B. x 2 .
C. 1 x 1 .
D. x 3 .
B x (1; ) .
C. x (1;0) (2; ) .
D. x (0;2) (4; ) .
Cho a 0, a 1 , giá trị của biểu th c A a
B.16.
log
a
4
bằng bao nhiêu?
C.4.
D.2.
Giá trị của biểu th c B 2log 2 12 3log 2 5 log 2 15 log 2 150 bằng bao nhiêu?
B.2.
C.4.
D.3.
Giá trị của biểu th c P 22log 2 12 3log 2 5 log 2 15 log 2150 bằng bao nhiêu?
A. 2 .
Câu 9.
\[ 3;1] .
D. x
A. x (0;1) .
A.5.
Câu 8.
B. x
\[ 2;2] .
Với giá trị nào của x thì biểu th c: f ( x) log5 ( x3 x 2 2 x) xác định?
A.8.
Câu 7.
D. x (1; ) .
Với giá trị nào của x thì biểu th c: f ( x) log6 (2 x x 2 ) xác định?
A. 0 x 2 .
Câu 5.
1
\ .
2
Với giá trị nào của x thì biểu th c f ( x) ln(4 x 2 ) xác định?
A. x (2;2) .
Câu 3.
1
B. x ; .
2
B. 3.
C. 4 .
D. 5.
Cho a 0, a 1 , biểu th c D log a3 a có giá trị bằng bao nhiêu?
1
B. .
3
A.3.
1
D. .
3
C. 3 .
1
Câu 10. Giá trị của biểu th c C log 7 36 log 7 14 3log 7 3 21 bằng bao nhiêu ?
2
1
1
A. 2 .
B.2.
C. .
D. .
2
2
Câu 11. Cho a 0, a 1 , biểu th c E a
A. 5 .
4log
a2
5
có giá trị bằng bao nhiêu?
B. 625 .
D. 58 .
C. 25 .
Câu 12. Trong các số sau, số nào lớn nhất?
A. log
3
5
.
6
B. log3
5
.
6
C. log 1
3
Trang 6
6
.
5
D. log 3
6
.
5
Tiến Sĩ Hà Văn Tiến
CÁC CHUYÊN ĐỀ TOÁN 12–LÝ THUYẾT + BÀI TẬP
Câu 13. Trong các số sau, số nào nh nhất ?
1
A. log 5 .
B. log 1 9 .
12
5
Năm học: 2017 - 2018
C. log 1 17 .
D. log 5
5
1
.
15
Câu 14. Cho a 0, a 1 , biểu th c A (ln a log a e) 2 ln 2 a log 2a e có giá trị bằng
A. 2ln 2 a 2 .
B. 4ln a 2 .
C. 2ln 2 a 2 .
Hƣớng dẫn giải
Câu 15. Cho a 0, a 1 , biểu th c B 2ln a 3log a e
A. 4ln a 6log a 4 .
Câu 16. Cho a 0, b 0 , nếu viết log3
A.3.
5
3
2
có giá trị bằng
ln a log a e
C. 3ln a
B. 4ln a .
3
ab
2
3
3
.
log a e
D. 6log a e .
x
y
log3 a log3 b thì x y bằng bao nhiêu?
5
15
C.2.
D.4.
B.5.
a10
Câu 17. Cho a 0, b 0 , nếu viết log5
6 5
b
1
A. 3 .
B. .
3
D. ln 2 a 2 .
0,2
x log5 a y log5 b thì xy bằng bao nhiêu ?
1
C. .
3
D. 3 .
Câu 18. Cho log3 x 3log3 2 log9 25 log 3 3 . Khi đó giá trị của x là :
A.
200
.
3
Câu 19. Cho log 7
B.
40
.
9
C.
20
.
3
D.
25
.
9
1
2log 7 a 6log 49 b . Khi đó giá trị của x là :
x
B. x
A. 2a 6b .
a2
.
b3
C. x a 2b3 .
D. x
b3
.
a2
Câu 20. Cho a, b, c 0; a 1 và số , Trong các kh ng định sau, kh ng định nào sai?
A. log a ac c .
B. log a a 1 .
C. log a b log a b .
D. log a (b c) log a b log a c .
Câu 21. Cho a, b, c 0; a 1, Trong các kh ng định sau, kh ng định nào sai?
A. log a b
1
.
logb a
B. log a b.logb c log a c .
D. log a (b.c) log a b log a c .
C. log ac b c log a b .
Câu 22. Cho a, b, c 0 và a, b 1 , Trong các kh ng định sau, kh ng định nào sai?
B. log a b log a c b c .
A. aloga b b .
C. logb c
log a c
.
log a b
D. log a b log a c b c .
Câu 23. Cho a, b, c 0 và a 1 . Trong các kh ng định sau, kh ng định nào sai?
A. log a b log a c b c .
B. log a b log a c b c .
Trang 7
Tiến Sĩ Hà Văn Tiến
CÁC CHUYÊN ĐỀ TOÁN 12–LÝ THUYẾT + BÀI TẬP
C. log a b c b c .
Năm học: 2017 - 2018
D. ab ac b c .
Câu 24. Cho a, b, c 0 và a 1 .Trong các kh ng định sau, kh ng định nào sai?
A. log a b log a c b c .
D. a
C. log a b log a c b c .
D. log a b 0 b 1 .
2
a 3.
Câu 25. Số th c a th a điều kiện log3 (log 2 a) 0 là:
A.
1
.
3
B. 3.
C.
1
.
2
D. 2.
Câu 26. Biết các logarit sau đều có nghĩa. Kh ng định nào sau đây là kh ng định đúng ?
A. log a b log a c b c .
B. log a b log a c b c
C. log a b log a c b c .
D. loga b log a c 0 b c 0 .
Câu 27. Cho a, b, c 0 và a 1 . Kh ng định nào sau đây là h ng định sai ?
b
B. log a ( ) log a b log a c .
c
D. log a (b c) log a b log a c .
A. log a (bc) log a b log a c .
C. log a b c b ac .
Câu 28. Số th c x th a mãn điều kiện log 2 x log 4 x log8 x 11 là :.
11
A. 64.
B. 2 6 .
C.8.
D. 4.
Câu 29. Số th c x th a mãn điều kiện log x 2 3 2 4 là
A.
3
2.
B.
.
1
2
C. 4.
3
Câu 30. Cho a, b 0 và a, b 1 . Biểu th c P log a b 2
D.
2.
2
có giá trị bằng bao nhiêu?
log a a
b2
A. 6.
B.3.
C.4.
D.2.
Câu 31. Cho a, b 0 và a, b 1 , biểu th c P log a b3 .logb a 4 có giá trị bằng bao nhiêu?
A.6.
B.24.
Câu 32. Giá trị của biểu th c 43log8 32log16 5 là:
A. 20.
B.40.
C.12.
D. 18.
C. 45.
D. 25 .
C.20.
D.
1
.
15
D.
1
.
4
Câu 33. Giá trị của biểu th c P log a a3 a 5 a là
A.
53
.
30
B.
37
.
10
Câu 34. Giá trị của biểu th c A log3 2.log 4 3.log 5 4...log16 15 là:
A.
1
.
2
B.
3
.
4
C. 1 .
a3 3 a 2 5 a3
Câu 35. Giá trị của biểu th c log 1
a4 a
a
là:.
Trang 8
Tiến Sĩ Hà Văn Tiến
CÁC CHUYÊN ĐỀ TOÁN 12–LÝ THUYẾT + BÀI TẬP
A.
1
.
5
B.
3
.
4
C.
Năm học: 2017 - 2018
211
.
60
91
.
60
D.
Câu 36. Trong 2 số log3 2 và log 2 3 , số nào lớn h n 1?.
A. log 2 3 .
B. log3 2 .
C. Cả hai số .
D. áp án hác.
Câu 37. Cho 2 số log1999 2000 và log 2000 2001 . Kh ng định nào sau đây là h ng định đúng?
A. log1999 2000 log 2000 2001 .
B. Hai số trên nh h n 1.
C. Hai số trên lớn h n 2.
D. log1999 2000 log2000 2001 .
Câu 38. Các số log3 2 , log 2 3 , log3 11 đ
c sắp xếp theo th t tăng dần là:
A. log3 2, log3 11, log 2 3 .
B. log3 2, log 2 3, log3 11 .
C. log 2 3, log3 2, log3 11 .
D. log3 11, log3 2, log 2 3 .
Câu 39. Số th c x th a mãn điều kiện log3 x 2 3 là:
B. 25 .
A. 5 .
C. 25 .
D. 3 .
3
là :
2
C. 3 .
D. 9 .
Câu 40. Số th c x th a mãn điều kiện log3 x log9 x
A. 3 .
B. 25 .
Câu 41. Cho log3 x 4log3 a 7 log3 b a, b 0 . Giá trị của x tính theo a, b là:
B. a 4b .
A. ab .
C. a 4b7 .
D. b 7 .
Câu 42. Cho log 2 x 2 y 2 1 log 2 xy xy 0 . Chọn kh ng định đúng trong các h ng định sau ?
A. x y .
Câu 43. Cho log 1 y x log 4
4
A. 3x 4 y .
B. x y .
C. x y .
D. x y 2 .
1
=1 y 0, y x . Chọn kh ng định đúng trong các h ng định sau?
y
B. x
3
y.
4
C. x
3
y.
4
D. 3x 4 y .
Câu 44. Chọn kh ng định đúng trong các h ng định sau?
A. log a x 2 2log a x x 2 0 .
B. log a xy log a x log a y .
C. log a xy loga x loga y xy 0 .
D. log a xy log a x log a y
xy 0 .
Câu 45. Cho x, y 0 và x2 4 y 2 12 xy . Kh ng định nào sau đây là h ng định đúng ?
x 2y
A. log 2
log 2 x log 2 y .
4
C. log2 ( x 2 y) log2 x log2 y 1 .
1
B. log 2 ( x 2 y) 2 (log 2 x log 2 y) .
2
D. 4log 2 ( x 2 y) log 2 x log 2 y .
Câu 46. Cho a,b 0 và a 2 b2 7ab . Kh ng định nào sau đây là h ng định đúng ?
ab
B. 4log
log a log b .
6
ab
D. log
3(log a log b) .
3
A. 2log(a b) log a log b .
ab 1
C. log
(log a log b) .
3 2
Trang 9
Tiến Sĩ Hà Văn Tiến
CÁC CHUYÊN ĐỀ TOÁN 12–LÝ THUYẾT + BÀI TẬP
Câu 47. Cho log 2 6 a . Khi đó giá trị của log3 18 đ
A. a .
B.
a
.
a 1
c tính theo a là:
C. 2a 3 .
Câu 48. Cho log 2 5 a . Khi đó giá trị của log 4 1250 đ
A.
1 4a
.
2
B. 2(1 4a) .
m2
.
4
B.
C. 1 4a .
1 m
.
2
ab
.
a 1
B.
C.
ab 1
.
a 1
1 4m
.
2
C.
B. 2(a b 1) .
ab 1
.
a 1
D.
2a
.
1 a
B.
1 2a
.
a 1
A. 2a .
1
B. a .
2
A.
3
.
2a
B.
1 a
.
2a
ab 1
.
b
B.
c tính theo a là:
C.
ab 1
.
a 1
C.
Câu 56. Cho log12 27 a . Khi đó giá trị của log 6 16 đ
A.
4 3 a
.
3 a
B.
4 3 a
.
3 a
3a 2
.
a
C.
1 a
.
3 1 b
B.
4 3 a
.
3b
C.
Câu 58. Cho log a b 3 . Giá trị của biểu th c A log
A.
3
.
3
B.
3
.
4
C.
Trang 10
D.
a
.
3a 2
c tính theo a là :
b 1
.
a 1
D.
a(b 1)
.
3 ab
D.
2a
.
3 a
D.
a
.
3 a
c tính theo a là:
4a
.
3 a
Câu 57. Cho lg3 a, lg 2 b . Khi đó giá trị của log125 30 đ
A.
D. 2(a b 1) .
D. 4a .
Câu 55. Biết a log 2 5, b log5 3 . Khi đó giá trị của log 24 15 đ
A.
a(b 1)
.
a 1
c tính theo a là:
27
đ
25
3a
.
2
1 2m
.
2
D. 2 .
1
C. a .
4
Câu 54. Biết log5 3 a , hi đó giá trị của log 3
D.
c tính theo a là:
C.
Câu 53. Biết log 4 7 a , hi đó giá trị của log 2 7 đ
1 4a
.
2
c tính theo a, b là :
C. 2(a b 1) .
Câu 52. Biết log5 3 a , khi đó giá trị của log15 75 đ
A.
D.
c tính theo a là:
Câu 51. Cho a log3 15; b log3 10 . Khi đó giá trị của log 3 50 đ
A. 2(a b 1) .
2a 1
.
a 1
c tính theo m là:
Câu 50. Biết a log 2 5, b log5 3 ; hi đó giá trị của log10 15 đ
A.
D.
c tính theo a là :
Câu 49. Biết log7 2 m , hi đó giá trị của log 49 28 đ
A.
Năm học: 2017 - 2018
c tính theo a là:
a
.
3b
3
b
a
b
đ
a
1
3
c tính theo a là:
D.
3
.
4
Tiến Sĩ Hà Văn Tiến
CÁC CHUYÊN ĐỀ TOÁN 12–LÝ THUYẾT + BÀI TẬP
Năm học: 2017 - 2018
Câu 59. Cho log27 5 a, log8 7 b, log2 3 c . Giá trị của log 6 35 đ
A.
ac
.
1 c
B.
ac
.
1 b
C.
Câu 60. Cho x 2000! . Giá trị của biểu th c A
3 ac b
.
1 c
C.
1
.
5
D. 2000 .
Câu 61. Biết a log7 12, b log12 24 . Khi đó giá trị của log54 168 đ
D.
a(8 5b)
.
1 ab a
B.
ab 1 a
.
a(8 5b)
C.
c tính theo a là:
a(8 5b)
.
1 ab
A.
Câu 62. Biết log a b 2,log a c 3 . Khi đó giá trị của bieeur th c log a
A. 20 .
3ac 3b
.
3 a
D.
1
1
1
là:
...
log 2 x log3 x
log 2000 x
B. 1 .
A. 1 .
c tính theo a,b, c là:
2
B. .
3
ab 1
.
a(8 5b)
a 2b3
bằng:
c4
C. 1 .
D.
3
.
2
Câu 63. Biết log a b 3,log a c 4 . Khi đó giá trị của biểu th c log a a 2 3 bc 2 bằng:
A.
16 3
.
3
B. 5 .
C. 16 .
Câu 64. Rút gọn biểu th c A log a a3 a 5 a , ta đ
A.
37
.
10
B.
35
.
10
Câu 65. Rút gọn biểu th c B log 1
a
A.
91
.
60
B.
c kết quả là:
C.
a 5 a3 3 a 2
, ta đ
a4 a
60
.
91
3
.
10
ab
.
ab
B.
C.
1
.
ab
D.
1
.
10
c kết quả là :
16
.
5
Câu 66. Biết a log 2 5, b log3 5 . Khi đó giá trị của log 6 5 đ
A.
D. 48 .
D.
5
.
16
c tính theo a, b là :
D. a 2 b2 .
C. a b .
Câu 67. Cho a log2 3; b log3 5; c log7 2 . Khi đó giá trị của biểu th c log140 63 đ
c tính theo a, b, c
là:
A.
2ac 1
.
abc 2c 1
B.
abc 2c 1
.
2ac 1
C.
2ac 1
.
abc 2c 1
Câu 68. Cho a log5 2; b log5 3 . Khi đó giá trị của log5 72 đ
A. 3a 2b .
B. a3 b2 .
D.
ac 1
.
abc 2c 1
c tính theo a, b là :
C. 3a 2b .
D. 6ab .
Câu 69. Biết a log12 18, b log 24 54 . Kh ng định nào sau đây là h ng định đúng?
A. ab 5(a b) 1 .
B. 5ab a b 1 .
C. ab 5(a b) 1 .
D. 5ab a b 0 .
Câu 70. Biết log3 log4 log2 y 0 , hi đó giá trị của biểu th c A 2 y 1 là:
Trang 11
Tiến Sĩ Hà Văn Tiến
CÁC CHUYÊN ĐỀ TOÁN 12–LÝ THUYẾT + BÀI TẬP
A.33.
B. 17.
Năm học: 2017 - 2018
C. 65.
D. 133.
Câu 71. Cho log5 x 0 . Kh ng định nào sau đây là h ng định đúng?
A. log x 5 log x 4 .
B. log x 5 log x 6 .
C. log5 x log x 5 .
D. log5 x log6 x .
Câu 72. Cho 0 x 1 . Kh ng định nào sau đây là h ng định đúng?
A. 3 log x 5 3 log 1 5 0
B.
log x 5 log x
3
2
C. log x
1
1
log 5 .
2
2
log3 4
Câu 73. Trong bốn số 3
1
A.
16
1
log x . 3 log x 5 0
2
D.
2log3 2
,3
1
,
4
log 2 5
1
,
16
1
2
log0,5 2
số nào nh h n 1?
log 0,5 2
2log3 2
B. 3
.
Câu 74. Gọi M 3
log0,5 4
log0,5 13
;N=3
A. M 1 N .
log3 4
C. 3
.
1
D.
4
.
log 2 5
.
. Kh ng định nào sau đây là h ng định đúng?
B. N M 1 .
C. M N 1 .
D. N 1 M .
Câu 75. Biểu th c log 2 2sin log 2 cos có giá trị bằng:
12
12
A. 2 .
B. 1 .
D. log 2 3 1 .
C.1.
Câu 76. Với giá trị nào của m thì biểu th c f ( x) log 5 ( x m) xác định với mọi x (3; ) ?
A. m 3 .
B. m 3 .
C. m 3 .
D. m 3 .
Câu 77. Với giá trị nào của m thì biểu th c f ( x) log 1 (3 x)( x 2m) xác định với mọi x [ 4;2] ?
2
B. m
A. m 2 .
3
.
2
C. m 2 .
D. m 1 .
Câu 78. Với giá trị nào của m thì biểu th c f ( x) log 3 (m x)( x 3m) xác định với mọi x (5;4] ?
B. m
A. m 0 .
5
C. m .
3
4
.
3
D. m .
Câu 79. Với mọi số t nhiên n, Kh ng định nào sau đây là h ng định đúng?
A. n log 2 log 2
B. n log 2 log 2
... 2 .
n c¨n bËc hai
C. n 2 log 2 log 2
n c¨n bËc hai
D. n 2 log 2 log 2
... 2 .
n căn bËc hai
Câu 80. Cho các số th c a,b, c
2
A a(log3 7) b
A. 519.
(log 7 11) 2
c
... 2 .
... 2 .
n căn bËc hai
th a mãn: alog3 7 27, blog7 11 49, clog11 25 11 . Giá trị của biểu th c
(log11 25) 2
là:
B.729.
C. 469.
D.129.
Câu 81. Kết quả rút gọn của biểu th c C log a b log b a 2 log a b log ab b log a b là:
A. 3 log a b .
B. . log a b .
Trang 12
C.
3
log a b .
D. log a b .
Tiến Sĩ Hà Văn Tiến
CÁC CHUYÊN ĐỀ TOÁN 12–LÝ THUYẾT + BÀI TẬP
Năm học: 2017 - 2018
Câu 82. Cho a,b, c 0 đôi một khác nhau và khác 1, Kh ng định nào sau đây là h ng định đúng?
c
a
b
A. log 2a ;log 2b ;log 2c 1 .
b b
c c
a a
c
a
b
B. log 2a ;log 2b ;log 2c 1 .
b b
c c
a a
c
a
b
C. log 2a ;log 2b ;log 2c 1 .
b b
c c
a a
c
a
b
D. log 2a ;log 2b ;log 2c 1 .
b b
c c
a a
Câu 83. Gọi ( x; y ) là nghiệm nguyên của ph
ng trình 2 x y 3 sao cho P x y là số d
nhất. Kh ng định nào sau đây đúng?
A. log 2 x log3 y hông xác định.
B. log 2 ( x y) 1 .
C. log 2 ( x y) 1 .
D. log 2 ( x y) 0 .
Câu 84. Có
tất
cả
bao
nhiêu
số
d
log2 a log3 a log5 a log2 a.log3 a.log5 a
A. 3.
B.1.
ng
C.2.
Trang 13
a
th a
mãn
đ ng
ng nh
th c
D. 0.
Tiến Sĩ Hà Văn Tiến
CÁC CHUYÊN ĐỀ TOÁN 12–LÝ THUYẾT + BÀI TẬP
Năm học: 2017 - 2018
E. ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
I – ĐÁP ÁN 1.2
1
A
2
A
3
B
4
A
5
C
6
B
7
D
8
B
9
B
10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
A C D C A C D C B D D
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
C D C B D A D A A D B C B D B A A B C C
41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60
C B B C B C D D D D B A A C D B A A C A
61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80
D A B A A A C A C D B A D B B C C D B C
81 82 83 84
C A A A
II –HƢỚNG DẪN GIẢI
Câu 1. Biểu th c f ( x) xác định 2 x 1 0 x
1
. Ta chọn đáp án A
2
Câu 2. Biểu th c f ( x) xác định 4 x2 0 x (2;2) . Ta chọn đáp án A
Câu 3. Biểu th c f ( x) xác định
x 1
0 x (; 3) (1; ) . Ta chọn đáp án B
3 x
Câu 4. Biểu th c f ( x) xác định 2 x x2 0 x (0;2) . Ta chọn đáp án A.
Câu 5. Biểu th c f ( x) xác định x3 - x2 2 x 0 x (1;0) (2; ) . Ta chọn đáp án C.
Câu 6. Ta có A a
log
a
4
a
log
a1/2
4
a 2loga 4 aloga 16 16 . Ta chọn đáp án B
Câu 7. Ta nh p vào máy tính biểu th c 2log 2 12 3log 2 5 log 2 15 log 2 150 , bấm =, đ
c kết quả
B3
Ta chọn đáp án D
Câu 8. +T luận
P 2 log 2 12 3log 2 5 log 2 15 log 2 150 log 2 122 log 2 53 log 2 (15.150)
log 2
122.53
3
15.150
áp án B.
+Trắc nghiệm: Nh p biểu th c vào máy tính và nhấn calc ta thu đ
c kết quả bằng 3.
1
1
Câu 9. Ta có D log a3 a log a a . Ta chọn đáp án B
3
3
Câu 10. Ta nh p vào máy tính biểu th c:
1
log 7 36 log 7 14 3log 7 3 21 bấm = , đ
2
c kết quả C 2 .
Ta chọn đáp án A
Câu 11. Ta có E a
4log
a2
5
4
a2
loga 5
a loga 25 25 . Ta chọn đáp án C
Trang 14
Tiến Sĩ Hà Văn Tiến
CÁC CHUYÊN ĐỀ TOÁN 12–LÝ THUYẾT + BÀI TẬP
Năm học: 2017 - 2018
a về cùng 1 c số và so sánh
Câu 12. + T luận:
Ta thấy log 3
6
5
6
log 3 log 1 log
5
6
3 5
3
5
.Ta chọn đáp án D
6
+ Trắc nghiệm: Sử dụng máy tính, lấy 1 số bất kỳ trừ đi lần l
t các số còn lại, nếu kết quả
0 thì giữ nguyên số bị trừ và thay đổi số trừ là số mới; nếu kết quả 0 thì đổi số trừ thành số
bị trừ và thay số trừ là số còn lại; l p lại đến khi có kết quả.
a về cùng 1 c số và so sánh
1
1
Ta thấy log 1 17 log 1 15 log5 log1 12 log5
log1 9 .Ta chọn đáp án C.
15
12
5
5
5
5
Câu 13. + T luận :
+ Trắc nghiệm: Sử dụng máy tính, lấy 1 số bất kỳ trừ đi lần l
t các số còn lại, nếu kết quả
0 thì giữ nguyên số bị trừ và thay đổi số trừ là số mới; nếu kết quả 0 thì đổi số trừ thành số
bị trừ và thay số trừ là số còn lại; l p lại đến khi có kết quả.
Câu 14. +T luận :
Ta có A ln 2 a 2ln a.log a e log 2a e ln 2 a log 2a e 2ln 2 a 2ln e 2ln 2 a 2 . Ta chọn đáp
án A
+Trắc nghiệm : Sử dung máy tính, Thay a 2 rồi lấy biểu th c đã cho trừ đi lần l
t các
biểu th c có trong đáp số, nếu kết quả nào bằng 0 thì đó là đáp số.
Câu 15. +T luận :
Ta có B 2ln a 3log a e 3log a e 2ln a 0 3ln a
3
. Ta chọn đáp án C
log a e
+Trắc nghiệm : Sử dung máy tính, Thay a 2 rồi lấy biểu th c đã cho trừ đi lần l
t các
biểu th c có trong đáp số, nếu kết quả nào bằng 0 thì đó là đáp số.
Câu 16. Ta có: log3
5
3
ab
2
3
a10
Câu 17. Ta có : log5
6 5
b
2
2
2
log3 (a3b)15 log3 a log3 b x y 4 . Ta chọn đáp án D
5
15
0,2
1
1
1
log5 (a 2 .b 6 ) 2log 5 a log 5 b x. y . Ta chọn đáp án C
6
3
Câu 18. Ta có: log3 x log3 8 log3 5 log3 9 log3
Câu 19. Ta có: log 7
40
40
. Ta chọn đáp án B
x
9
9
1
a2
b3
2log 7 a 6log 49 b log 7 a 2 log 7 b3 log 7 3 x 2 . Ta chọn đáp án D
x
b
a
Câu 20. Câu D sai, vì không có tính chất về logarit của một hiệu
1
Câu 21. Câu C sai, vì log ac b log a b
c
Câu 22. Câu D sai, vì kh ng định đó chỉ đúng hi a 1 , còn khi 0 a 1 log a b log a c b c
Câu 23. Câu C sai, vì log a b c b ac
Trang 15
Tiến Sĩ Hà Văn Tiến
CÁC CHUYÊN ĐỀ TOÁN 12–LÝ THUYẾT + BÀI TẬP
Câu 24. Câu D sai, vì
2 3a
2
a
3
Năm học: 2017 - 2018
(do 0 a 1)
Câu 25. Ta có log3 (log 2 a) 0 log 2 a 1 a 2 . Ta chọn đáp án D
Câu 26. áp án A đúng với mọi a, b, c hi các logarit có nghĩa
Câu 27. áp án D sai, vì hông có logarit của 1 tổng.
Câu 28. Sử dụng máy tính và dùng phím CALC : nh p biểu th c log 2 X log 4 X log8 X 1 vào máy và
gán lần l t các giá trị của x để chọn đáp án đúng. Với x 64 thì kquả bằng 0. Ta chọn D là
đáp án đúng.
Câu 29. Sử dụng máy tính và dùng phím CALC : nh p biểu th c log x 2 3 2 4 vào máy và gán lần l
các giá trị của x để chọn đáp án đúng. Với .. thì kquả bằng 0. Ta chọn A là đáp án đúng.
Câu 30. +T luận : Ta có P log a b 2
2
a
4log a b 2log a 2 2 . Ta chọn đáp án A.
log a a
b
b2
+Trắc nghiệm : Sử dụng máy tính, thay a b 2 , rồi nh p biểu th c log
a
b2
2
vào
log a a
b2
c kết quả P 2 . Ta chọn đáp án D.
máy bấm =, đ
Câu 31. + T luận : Ta có P log a b3 .logb a 4 2.3.4 24 . Ta chọn đáp án A.
+Trắc nghiệm : Sử dụng máy tính Casio, Thay a b 2 , rồi nh p biểu th c log a b3 .logb a 4
vào máy bấm =, đ
c kết quả P 24 . Ta chọn đáp án B.
Câu 32. + T luận : 43log8 3 2log16 5 2log2 3.2log2
5
2
45
+ Trắc nghiệm : Sử dụng máy tính, rồi nh p biểu th c 43log8 32log16 5 vào máy, bấm =, đ
c kết
quả bằng 45. Ta chọn đáp án C.
Câu 33. +T luận : log a a
3
a a log a a
5
37
10
37
10
+Trắc nghiệm : Sử dụng máy tính, Thay a 2 , rồi nh p biểu th c log a a3 a 5 a vào máy
bấm =, đ
c kết quả P
37
. Ta chọn đáp án B.
10
1
4
+Trắc nghiệm : Sử dụng máy tính Casio, rồi nh p biểu th c log3 2.log 4 3.log 5 4...log16 15 vào
Câu 34. +T luận : A log16 15.log15 14...log 5 4.log 4 3.log 3 2 log 16 2
máy bấm =, đ
c kết quả A
a3 3 a 2 5 a3
log
Câu 35. +T luận :
1
a4 a
a
1
. Ta chọn đáp án D.
4
91
91
60
log
a
a
60
Trang 16
Tiến Sĩ Hà Văn Tiến
t
CÁC CHUYÊN ĐỀ TOÁN 12–LÝ THUYẾT + BÀI TẬP
Năm học: 2017 - 2018
a3 3 a 2 5 a3
+Trắc nghiệm : Sử dụng máy tính, Thay a 2 , rồi nh p biểu th c log 1
a4 a
a
c kết quả
máy bấm =, đ
vào
211
. Ta chọn đáp án C.
60
Câu 36. Ta có: log3 2 log3 3 1, log 2 3 log 2 2 1
Câu 37. 20002 1999.2001 log 2000 20002 log 2000 2001.1999
2 log 2000 2001 log 2000 1999 log1999 2000 log 2000 2001
Câu 38. Ta có log3 2 log3 3=1=log 2 2< log 2 3 log 3 11
Câu 39. log3 x 2 3 x 2 33 x 25
Câu 40. log3 x log9 x
3
1
3
log3 x log3 x x 3
2
2
2
Câu 41. Ta có 4log3 a 7 log3 b log3 (a 4b7 ) x a 4b7 . Ta chọn đáp án C.
Câu 42. Ta có: log 2 x2 y 2 1 log 2 xy log 2 x 2 y 2 log 2 2 xy x 2 y 2 2xy x y
Câu 43. log 1 y x log 4
4
1
y
3
=1 log 4
1 x y
y
yx
4
Câu 44. Do x , y 0 log a xy log a x log a y , ta chọn đáp án D.
Câu 45. Ta có : Chọn B là đáp án đúng, vì
x 2 4 y 2 12 xy ( x 2 y )2 16xy log 2 (x 2 y) 2 log 2 16xy
2log 2 ( x 2 y) 4 log 2 x log 2 y log 2 ( x 2 y) 2
1
log 2 x log 2 y
2
Câu 46. Ta có: Chọn C là đáp án đúng, vì
a 2 b 2 7ab (a b) 2 9ab log(a b) 2 log9ab
2log(a b) log9 log a log b log
ab 1
(log a log b)
3
2
Câu 47. +T luận : Ta có : a log 2 6 log 2 (2.3) 1 log 2 3 log3 2
Suy ra log3 18 log3 (2.32 ) log 3 2 2
1
a 1
1
2a 1
. Ta chọn đáp án A.
2
a 1
a 1
+Trắc nghiệm:
Sử dụng máy tính: Gán log 2 6 cho A
Lấy log 318 trừ đi lần l
t các đáp số ở A, B, C, D. Kết quả nào b ng 0 thì đó là đáp án.
Ta chọn đáp án D
Trang 17
Tiến Sĩ Hà Văn Tiến
CÁC CHUYÊN ĐỀ TOÁN 12–LÝ THUYẾT + BÀI TẬP
Năm học: 2017 - 2018
1
1
1 4a
4
4
Câu 48. +T luận : Ta có : log 4 1250 log 22 (2.5 ) log 2 (2.5 ) 2log 2 5
. Ta chọn đáp án
2
2
2
A.
+Trắc nghiệm:
Sử dụng máy tính: Gán log 2 5 cho A
Lấy log 41250 trừ đi lần l
t các đáp số ở A, B, C, D. Kết quả nào bằng 0 thì đó là đáp án.
Ta chọn đáp án D
Câu 49. Sử dụng máy tính: gán log7 2 cho A
Lấy log 49 28 trừ đi lần l
t các đáp số ở A, B, C, D. Kết quả nào b ng 0 thì đó là đáp án.
Ta chọn đáp án D
Câu 50. Sử dụng máy tính: gán lần l
Lấy log10 15 trừ đi lần l
t log 2 5; log5 3 cho A, B
t các đáp số ở A, B, C, D. Kết quả nào b ng 0 thì đó là đáp án.
Ta chọn đáp án D
Câu 51. +T luận : Ta có : a log3 15 log3 (3.5) 1 log3 5 log3 5 a 1 .
Khi đó : log 3 50 2log3 (5.10) 2(log3 5 log3 10) 2(a 1 b ) Ta chọn đáp án B.
+Trắc nghiệm
Sử dụng máy tính: gán lần l
Lấy log 3 50 trừ đi lần l
t log3 15;log3 10 cho A, B.
t các đáp số ở A, B, C, D. Kết quả nào b ng 0 thì đó là đáp án.
Ta chọn đáp án B.
Câu 52. Sử dụng máy tính: Gán log5 3 cho A
Lấy log15 75 trừ đi lần l
t các đáp số ở A, B, C, D. Kết quả nào b ng 0 thì đó là đáp án.
Ta chọn đáp án A.
1
Câu 53. Ta có: log 2 7 2. log 2 7 2log 4 7 2a . Ta chọn đáp án A.
2
Câu 54. Ta có: log3
27
2 3a 2
log3 27 log3 25 3 2log 3 5 3
. Ta chọn đáp án C.
25
a
a
Câu 55. Sử dụng máy tính: Gán lần l
Lấy log 24 15 trừ đi lần l
t log 2 5;log5 3 cho A, B
t các đáp số ở A, B, C, D. Kết quả nào b ng 0 thì đó là đáp án.
Ta chọn đáp án D.
Câu 56. Ta có: a log12 27
Câu 57. Ta có: log125 30
4 3 a
log 2 27
3log 2 3
2a
log 2 3
log 6 16
.
log 2 12 2 log 2 3
3 a
3 a
lg30
1 lg3
1 a
.
lg125 3 1 lg 2 3 1 b
Trang 18
Tiến Sĩ Hà Văn Tiến
CÁC CHUYÊN ĐỀ TOÁN 12–LÝ THUYẾT + BÀI TẬP
Câu 58. Ta có : log a b 3
3
3
3
1
b
b
3
.
a 2 a
a 3 A
a
3
a
log 27 5 a log3 5 3a, log8 7 b log3 7
Câu 59. Ta có
log 6 35
Năm học: 2017 - 2018
3 ac b
.
1 c
3b
log 2 5 3ac
c
Câu 60. Ta có: A log x 2 log x 3 ... log x 2000 log x 1.2.3...2000 log x x 1
Câu 61. Sử dụng máy tính: Gán lần l
Lấy log54 168 trừ đi lần l
t log7 12;log12 24 cho A, B
t các đáp số ở A, B, C, D. ết quả nào b ng 0 thì đó là đáp án.
Ta chọn đáp án D.
a 2b3
Câu 62. Ta có log a 4 log a a 2 log a b3 log a c 4 2 3.2 4.(3) 20 . Ta chọn đáp án A.
c
1
1
Câu 63. Ta có log a a 2 3 bc 2 2log a a log a b 2log a c 2 .3 2.(4) 5 . Ta chọn đáp án B.
3
3
37
. Ta chọn đáp án A.
10
Câu 64. Thay a e , rồi sử dụng máy tính sẽ đ
c kết quả A
Câu 65. Thay a e , rồi sử dụng máy tínhsẽ đ
c kết quả B
Câu 66. Ta có: log 6 5
91
. Ta chọn đáp án A
60
1
1
1
log 2 5.log3 5
ab
.
log5 6 log5 (2.3) log5 2 log5 3 log 2 5 log 3 5 a b
Câu 67. Sử dụng máy tính: gán lần l
Lấy log140 63 trừ đi lần l
t log2 3;log3 5;log7 2 cho A, B, C
t các đáp số ở A, B, C, D. ết quả nào b ng 0 thì đó là đáp án.
Ta chọn đáp án C.
Câu 68. Sử dụng máy tính: gán lần l
Lấy log 5 72 trừ đi lần l
t log5 2;log5 3 cho A, B
t các đáp số ở A, B, C, D. ết quả nào b ng 0 thì đó là đáp án.
Ta chọn đáp án A.
Câu 69. Sử dụng máy tính Casio, gán lần l
t log12 18;log24 54 cho A và B.
Với đáp án C nh p vào máy : AB 5( A B) 1 , ta đ
c kết quả bằng 0 . V y C là đáp án
đúng.
Câu 70. Vì log3 log 4 log 2 y 0 nên log 4 (log 2 y) 1 log 2 y 4 y 24 2 y 1 33 .
áp án A.
Câu 71. Vì log5 x 0 x 1 . Khi đó log5 x log6 x . Chọn đáp án D.
Câu 72. Sử dụng máy tính Casio, Chọn x 0,5 và thay vào từng đáp án, ta đ
Trang 19
c đáp án A.
Tiến Sĩ Hà Văn Tiến
CÁC CHUYÊN ĐỀ TOÁN 12–LÝ THUYẾT + BÀI TẬP
Năm học: 2017 - 2018
Câu 73. +T luận:
log3 4
Ta có: 3
1
16
log0,5 2
4;3
2log3 2
24
Chọn
log 2 2
1
4;
4
3
log3 4
log 2 5
2
22log2 5 2log2 5 52
1
,
25
2log2 2 24 16 .
4
áp án D.
Trắc nghiệm: nh p vào máy tính từng biểu th c tính kết quả, chọn kết quả nh h n 1.
Câu 74. +T luận:
Ta có log0,5 13 log0,5 4 0 3
log0,5 13
Chọn
3
log0,5 4
1 N M 1.
áp án B.
+ Trắc nghiệm: Nh p các biểu th c vào máy tính, tính kết quả rồi so sánh, ta thấy đáp án B
đúng.
1
Câu 75. Ta có log 2 2sin log 2 cos log 2 2sin .cos log 2 sin log 2 1
12
12
12
12
6
2
Chọn áp án B.
Câu 76. Biểu th c f ( x) xác định x m 0 x m .
ể f ( x) xác định với mọi x (3; ) thì m 3 Ta chọn đáp án C.
Câu 77. Thay m 2 vào điều kiện (3 x)( x 2m) 0 ta đ
c (3 x)( x 4) 0 x (4;3) mà
[ 4;2] (4;3) nên các đáp án B, A, D loại. Ta chọn đáp án đúng là C.
Câu 78. - Thay m 2 vào điều kiện (m x)( x 3m) 0 ta đ
c (2 x)( x 6) 0 x (2;6) mà
(5;4] (2;6) nên các đáp án B, A loại.
- Thay m 2 vào điều kiện (m x)( x 3m) 0 ta đ
c (2 x)( x 6) 0 x (6; 2) mà
(5;4] (6; 2) nên các đáp án C loại. Do đó Ta chọn đáp án đúng là D.
Câu 79. +T luận:
... 2 m. Ta có: log 2
t -log 2 log 2
... 2 2 m
m
... 2 22 .
n c¨n bËc hai
Ta thấy :
Do đó ta đ
1
2
2 2 ,
1
2
2 2
2
,.....,
1
2
... 2 2
n
n
22 .
c: 2 m 2 n m n . V y n log 2 log 2
... 2 . áp án B.
n c¨n bËc hai
+Trắc nghiệm: Sử dụng máy tính Casio, lấy n bất kì, ch ng hạn n 3 .
Trang 20
Tiến Sĩ Hà Văn Tiến
CÁC CHUYÊN ĐỀ TOÁN 12–LÝ THUYẾT + BÀI TẬP
Nh p biểu th c log 2 log 2
Năm học: 2017 - 2018
2 ( có 3 dấu căn ) vào máy tính ta thu đ
c kết quả bằng – 3.
V y chọn B.
Câu 80. Ta
có
a
log3 7 log3 7
Suy ra
blog7 11
log7 11
clog11 25
log11 25
27log3 7 49log7 11
11
log11 25
1
2
73 112 25 469
áp án C.
Câu 81. C log a b logb a 2 log a b log ab b log a b
log a b 1
log 2a b
2
log a b 1 log a2 b
log a b
log a b
log a b
log a b
1 log a b
log a b 1 log a b
1
3
log a b
2
b
c
b
c
c
c
log a log a log a2 log a log a2
c
b
c
b
b
b
* loga b.logb c.logc a 1 log a b.logb a log a a 1
Câu 82. * log a
* Từ 2 kết quả trên ta có :
2
c
a
b
b
c
a
log log 2b log 2c log a .log b log c 1
b
c c
a a
c a
a b
bc
2
a
b
Chọn
áp án A.
Câu 83. Vì x y 0 nên trong hai số x và y phải có ít nhất một số d
ng mà
x y 3 x 0 nên suy ra x 3 mà x nguyên nên x 0; 1; 2;...
+ Nếu x 2 suy ra y 1 nên x y 1
+ Nếu x 1 thì y 1 nên x y 2
+ Nếu x 0 thì y 3 nên x y 3
+ Nh n xét rằng : x 2 thì x y 1 . V y x y nh nhất bằng 1.
Suy ra: Chọn đáp án A.
Câu 84. (*) log 2 a log3 2.log 2 a log5 2.log 2 a log 2 a.log3 5.log5 a.log5 a
log 2 a. 1 log 3 2 log 5 2 log 2 a.log 3 5.log 52 a
log 2 a. 1 log 3 2 log 5 2 log 3 5.log 52 a 0
a 1
a 1
log 2 a 0
1 log 3 2 log 5 2
2
log
a
1
log
2
log
2
log
5.log
a
0
3
5
3
5
a
5
5
log
5
3
Chọn áp án A.
Trang 21
1 log3 2 log5 2
log3 5
Tiến Sĩ Hà Văn Tiến
CÁC CHUYÊN ĐỀ TOÁN 12–LÝ THUYẾT + BÀI TẬP
Năm học: 2017 - 2018
Bán toàn bộ tài liệu Toán 12 với 3000 Trang rất
công phu của Tiến Sĩ Hà Văn Tiến. Tài liệu có
giải chi tiết rất hay, phân dạng đầy đủ dùng để
luyện thi THPT Quốc Gia 2018
Lớp 12+Luyện Thi THPT Quốc Gia 2018 trọn bộ
giá 200 ngàn
Tặng: 50 đề thi thử THPT Quốc
Gia + Ấn phẩm Casio 2018 của
ĐH Sƣ Phạm TPHCM
Thanh toán bằng mã thẻ cào Vietnam mobile gửi mã
thẻ cào+số seri+Mail qua số điện thoại
mình sẽ gửi toàn bộ
cho bạn. đây là một phần trích đoạn tài liệu của Tiến
Sĩ Hà Văn Tiến
Trang 22
Tiến Sĩ Hà Văn Tiến
