Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2016 trường THPT Thuận Thành số 3 thuan thanh 3

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA
NĂM HỌC 2015-2016
MÔN THI: TOÁN HỌC
(Thời gian làm bài: 180 phút )
Ngày thi: 01 tháng 4 năm 2016

SỞ GIÁO DỤC& ĐÀO TẠO BẮC NINH
TRƯỜNG THPT THUẬN THÀNH SỐ 3
( Đề thi có 01 trang)

Họ và tên học sinh: .............................................................Lớp: ..................
Số báo danh: ..........................................................
Câu 1(2,0 điểm). Cho hàm số y =

2x +1
có đồ thị (C)
x −2

a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
b.. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có hoành độ thỏa mãn pt: f ' ( x ) = -5.
Câu 2(1,0 điểm).
a. Giải phương trình : sin2x +1= cos2x +cosx +sinx.
b. Giải phương trình : log 2 ( 2 x − 1) − log 1 ( x − 2 ) = 1 .
2

Câu 3(1,0 điểm).
a. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x) =

ln x − x
trên đoạn 1; e3  .
x

b. Lớp 10A1 có 24 học sinh nữ và 22 học sinh nam. Thầy giáo chọn ra 5 em học sinh để
lập một đôi văn nghệ chào mừng 20 - 11. Tính xác suất để trong đội đó có ít nhất một học sinh
nữ.
5

Câu 4(1,0 điểm) Tính tích phân : I = ∫
1

3
2x −1 + 4

dx

Câu 5(1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A ( −3;0; 4 ) , B (1; 0;0 ) .
Viết phương trình mặt cầu đường kính AB và tìm điểm M trên tia Oy sao cho MA = MB 13 .
Câu 6(1,0 điểm). Cho hình chóp S . ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, góc giữa SD và mặt
phẳng đáy bằng 60 0 . Hình chiếu vuông góc H của đỉnh S lên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm
của đoạn AB . Tính theo a thể tích khối chóp S . ABCD và khoảng cách giữa hai đường thẳng
BD và SC .
Câu 7(1,0 điểm). Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm I. Điểm M( 2;-1) là trung điểm
BC ,E (

31 −1
;
) là hình chiếu vuông góc của B lên AI. Xác định tọa độ các đỉnh trong tam
13 13

giác ABC ,biết AC: 3x+2y -13=0.
Câu 8 (1,0 điểm). Giải bất phương trình

Câu 9(1,0 điểm). Cho x, y ∈

x +1 ≥

x2 − x − 2 3 2 x + 1
trên tập hợp số thực.
3
2x +1 − 3

2 y ≥ x 2
. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
2
 y ≤ −2 x + 3 x
2
P = x4 + y 4 +
.
2
( x + y)

thỏa mãn 

------------------------------- Hết ---------------------------

Http://boxdethi.com