[toanmath.com] Đề kiểm tra chất lượng giữa HK1 năm 2017 – 2018 môn Toán 12 trường THPT Nam Trực – Nam Định

Trang 1/4 - Mã đề: 001
SỞ GD-ĐT NAM ĐỊNH
ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KÌ I
TRƯỜNG THPT NAM TRỰC
Năm học: 2017- 2018
ĐỀ CHÍNH THỨC
MƠN TỐN 12
(Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề)
Họ tên học sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .SBD: . . . . . . . . . . . . . . .Lớp: . . . . .
                          

Mã đề: 001
 

Câu 1. Tính lim
x1

3 x  1
.
x 1

A.   
B. -3
C.   
Số
mặt
phẳng
đối
xứng
của
hình

hộp
đứng
có
đáy
là
hình
vng là:
Câu 2.
3
4
A.
B.
C. 6
Câu 3. Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên khoảng  ;   ?
1
3

A. y  tan x  

D. -1
D. 5

C. y   x 4  2 x 2  

B. y   x3  5 x  

D. y 

2x 1
 

x3

x2  x  3
và đường thẳng y = x.Khi đó x0 bằng
x2
A. x0= -1
B. x0= 0
C. x0= 1
D. x0= -2
Câu 5. Đường thẳng x = 1 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số nào sao đây?
2x  2
2x  2
2x  2
5x  2
 
(I). y 
(II). y 
(III). y 
(IV). y 
x2
x 1
x 1
x2
 
A. (I)
B. (II)
C. (III)
D. (IV)
Câu 6. Đồ thị hàm số nào sau đây có hình dạng như hình vẽ

Câu 4. Gọi x0 là hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số y 

y

2

 
x

O

 

A. y  x3  x  2
B. y   x3  x  2  
C. y  x3  x  2  
Câu 7. Bảng biến thiên sau là bảng biến thiên của đồ thị hàm số nào

D. y   x3  x  2  

 

 

A. y 

2x  1
x2

B. y 

x 1
 
x2

C. y 

x 1
 
x2

D. y 

2x  1
 
x2

5
2

Câu 8. Cho hàm số y  x3  x 2  2 x  3 . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
1



A. Hàm số đồng biến trên khoảng  ; 0  .

B. Hàm số đồng biến trên khoảng  ;   .
2


C. Hàm số đồng biến trên khoảng  1;1 .

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng  ; 2  .
3 

Câu 9. Nghiệm của phương trình cosx =
A. x  


2

 k 2

 

2

1
là:
2

B. x  



6

 k 2

Câu 10. Số cạnh của một khối đa diện đều loại 3; 4 là:
A. 8
B. 6

C. x  
C. 12


4

 k

 

D. x  
D. 20




3

 k 2

 


Trang 2/4 - Mã đề: 001
Câu 11. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a, biết SA  SB, SC  SD , (SAB)  (SCD). Tổng diện tích
7a 2

. Thể tích khối chóp S.ABCD là :
hai tam giác SAB, SCD bằng
10
4a 3
4a 3
a3
a3
 
 
 
 
A.
B.
C.
D.
25
15
5
15
Câu 12. Số tiếp tuyến đi qua điểm A ( 1 ; 3) của đồ thị hàm số y  x3  3x 2  5 là:
A. 1
B. 0
C. 3
D. 2

1
; u5  16 . Tìm q và u1 của cấp số nhân .
4
1
1

1
1
1
1
A. q   , u1    
B. q  4, u1    
C. q  ; u1   
D. q  4, u1 
2
2
16
2
2
16
Câu 14. Cho v  4; 2  và đường thẳng  : 2 x  y  5  0 . Tìm phương trình đường thẳng  ' là
Câu 13. Cho cấp số nhân có u2 

 qua Tv .
A.  ' : 2 x  y  15  0  

 

ảnh của

B.  ' : x  2 y  9  0  

Câu 15. Gọi M là giao điểm của đồ thị hàm số y 

C.  ' : 2 x  y  15  0  

D.  ' : 2 x  y  5  0  

2x 1
với trục Oy. Phương trình tiếp tuyến với đồ thị trên tại điểm M là:
x2

3
1
3
1
3
1
3
1
 
B. y   x   
C. y  x   
D. y  x   
4
2
4
2
4
2
4
2
Câu 16. Cho hình chóp tứ giác đều cạnh đáy 2a, mặt bên hợp đáy góc 600 . Thể tích khối chóp là :

A. y   x 

a3 6
a3 2
a3 3  
 
 
B.
C.
3
6
4
Câu 17. Cho hàm số y  f ( x) có bảng biến thiên như hình vẽ

A.

Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình f ( x)  m có 3 nghiệm phân biệt
A. 2  m  1
B. 2  m  
C. 2  m  1  

Câu 18. Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y 
A. 2

D.

4a 3 3
 
3

D. 2  m  1  

x  3x
là
x 1
2

B. 4

C. 3

D. 1

1
Câu 19. Gọi M , N là các điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y  x 4  8 x 2  3 . Độ dài đoạn thẳng MN bằng:
4

A. 10
B. 6
Giá
trị
nhỏ
nhất
của
hàm
số
Câu 20.
y   x  2 x 2  1 là:

C. 8

1

2
B.
C. 2
2
2
Câu 21. Phương trình tiếp tuyến của Parabol y  3x 2  x  2 tại điểm M(1; 0) là:
A. y  5 x  5  
B. y  5 x  5  
C. y  5 x  5  

A.

D. 4
D.

3 2
2

D. y  5 x  4
Câu 22. Từ các số tự nhiên 1, 2, 3, 4 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau?
A. 1
B. 24
C. 44
D. 42
mx  4m  5
với m là tham số. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của m để hàm số nghịch biến
x  3m
trên các khoảng xác định. Tìm số phần tử của S .
A. 2
B. 4

C. 3
D. 5
x 1
. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Câu 24. Cho hàm số y  2
x  x 1
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng  ;   .

Câu 23. Cho hàm số y 

B. Hàm số đồng biến trên khoảng  ;   .
C. Hàm số đồng biến trên khoảng  ;1 , nghịch biến trên khoảng 1;   .


Trang 3/4 - Mã đề: 001
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng  ;1 , đồng biến trên khoảng 1;   .
  1200 , mặt phẳng (AB'C') tạo với
Câu 25. Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác cân AB=AC=a, BAC

đáy góc 600 . Thể tích của lăng trụ đã cho là:
a3
3a 3
9a 3
3a 3
 
 
 
A.
B.
C.

D.
8
8
8
4
Câu 26. Giá trị lớn nhất của hàm số y  x3  2 x 2 trên đoạn [1;1] là:
A. -3
B. -1
C. 1
D. 0
y

f
x
  có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Câu 27. Cho hàm số

 

 

B. maRx y  2  

A. yCĐ  0  

y  2
C. min
R

D. yCT  2

Câu 28. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vng tại C, biết AB  a 3 , AC  a 2 , SA  (ABC) và SA  a . Thể
tích khối chóp S.ABC là :
a3 3
a3 2
a3 2  
a3 2  
 
 
A.
B.
C.
D.
6
6
12
4
2
Câu 29. Cho hàm số y   x  3  x  2 x  3 có đồ thị  C  . Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A.  C  cắt trục hoành tại hai điểm.

B.  C  cắt trục hoành tại ba điểm.

C.  C  khơng cắt trục hồnh.

D.  C  cắt trục hoành tại một điểm.

Câu 30. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y  sin x  sin x  3 là:
2

A. 1

B. -3

Câu 31. Cho hàm số y  x3  2(m  2) x 2

13
D. -1
4
 (8  5m) x  m  5 có đồ thị (Cm) và đường thẳng d

C. 

: y  x  m  1 . Tìm số

các giá trị của m để d cắt (Cm) tại 3 điểm phân biệt có hồnh độ tại x1, x2 , x3 thỏa mãn: x  x  x  20 .
2
1

2
2

2
3

A. 2
B. 1
C. 3
D. 0

3
2
Câu 32. Hỏi có bao nhiêu giá trị m nguyên trong đoạn  2017; 2017  để hàm số y  x  3  2m  1 x  12m  5  x  2 đồng
biến trên khoảng  2;   ?
A. 2018

B. 2019
C. 2017
D. 2016
2x 1
có đồ thị (C) .Biết rằng với m   ; a    b;   thì đường thẳng y  x  m cắt (C) tại hai
Câu 33. Cho hàm số y 
x 1
điểm phân biệt .Khi đó a + b bằng:
A. 8
B.10
C. 6
D. 4
3
2
2
y

x

(
m

2)
x


m

1
Tìm
tất
cả
các
giá
trị
của
m
để
giá
trị
nhỏ
nhất
của
hàm
số
trên đoạn [0;1] bằng 8
Câu 34.
A. m  3
B. m   3  
C. m  1  
D. m  3  
Câu 35. Một người cần làm một hình lăng trụ tam giác đều từ tấm nhựa phẳng để thể tích là 6 3cm3 . Để ít hao tốn vật liệu nhất
thì người ta tính tốn được độ dài cạnh đáy bằng a cm, cạnh bên bằng b cm. Khi đó tích a.b là:
A. 4 3  
B. 2 6  

C. 2 3  
D. 6 2  
4
2
Câu 36. Cho hàm số y  x 4  4 x 2  3 có đồ thị như hình vẽ. Tìm số cực trị của hàm số y  x  4 x  3

y

 
O

 

x

A. 5
B. 6
C. 7
D. 3
Câu 37. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường thẳng d có phương trình x  2 y  3  0 . Viết phương trình đường

thẳng d ' là ảnh của d qua phép đồng dạng có được từ việc thực hiện liên tiếp phép quay tâm O góc quay
tâm O tỉ số 5.

A. d ' : 2 x  y  15  0  

B. d ' : 2 x  y  15  0  

C. d ' : 2 x  y 

3
0 
5

900 và phép vị tự

D. d ' : x  2 y  30  0  


Trang 4/4 - Mã đề: 001
Câu 38. Số điểm biểu diễn cung lượng giác có số đo là nghiệm của phương trình
2 cos 4 x
trên đường trịn lượng giác là
sin 2 x
A. 2
B. 3
C. 6
D. 4
Câu 39. Cho lăng trụ ABC. A ' B ' C ' có tất cả các cạnh bằng 2a. Góc tạo bởi cạnh bên và đáy bằng 300. Hình chiếu vng góc H
của A lên mặt phẳng A'B'C' thuộc cạnh B'C'. Khoảng cách giữa AA' và BC là:
a 3 
a 3 
A.
B. a 3  
C.
D. 2a 3  
2
4
Câu 40. Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình x 4  2 x 2  m  0 có bốn nghiệm phân biệt.
A. -2 < m < 0

B. 0 < m < 1
C. -1 < m < 2
D. -1 < m < 0
1

Câu 41. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y  sin 3x  m sin x  2m  3 đạt cực đại tại x  .
3
3
A. khơng có giá trị m .
B. m  1  
C. m  2
D. m   2  
cot x  tan x 

Câu 42. Tìm hệ số của x17 trong khai triển  x 2  x  1 .
20

A. C206 .C61  C207 .C74 .  
B. C206 .C61  C207 .C74  C208 .C87 .  C. C206 .C61  C207 .C74  C208 .C87 .   D. C207 .C74  C208 .C87 .  
Câu 43. Thể tích của khối lăng trụ tứ giác đều là 1cm3 . Khi đó diện tích tồn phần nhỏ nhất của lăng trụ là:
A. 3 cm 2  
B. 6 cm 2
C. 4 cm2  
D. 5 cm 2  
Câu 44. Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình bình hành. AB  a, AC  a 3, BC  2a . Tam giác SBC cân tại S, tam
giác SCD vuông tại C. Biết khoảng cách từ D tới (SBC) bằng

A.

a 15

 
5

B.

a 15
 
3

a 3
. Khi đó chiều cao SH của hình chóp là:
3

C.

2a 15
 
15

Câu 45. Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho đồ thị của hàm số y 

D.

a 5
 
3

3x  6

có đúng hai đường tiệm cận.

x  2mx  2m  8
A. 2  m  5  
B. 2  m  4  
C. 1  m  4  
D. 1  m  5  
1 
3
2
Câu 46. Cho hàm số y  mx  3mx   2m  1 x  m  3 có đồ thị là  Cm  và điểm A  ; 4  . Gọi h là khoảng cách từ điểm A
2 
C
đến đường thẳng đi qua điểm cực đại, điểm cực tiểu của  m  . Giá trị lớn nhất của h bằng
2

A. 2
B. 2 2  
C. 2 3  
D. 3  
Câu 47. Cho một hình vng có cạnh bằng 1, người ta nối trung điểm các cạnh liên tiếp để được một hình vng, tiếp tục làm
như thế đối với hình vng mới (như hình bên) .Tồng diện tích các hình vng liên tiếp đó là:

 

 

A. 2

B.

3

 
2

C. 8

D. 4

Câu 48. Cho tứ diện ABCD có thể tích 9 3cm3 . M, N, P, Q lần lượt là trọng tâm các mặt của khối tứ diện ABCD. Thế tích khối
tứ diện MNPQ là
2 3 3
A.
cm  
3

Câu 49. Giả sử hàm số y 

B.

3 3
cm  
3

C. 3 3cm3  

D. 3cm3  

y  x1   y  x2 
x 2  3x  m  1
.
(với m là tham số) đạt cực trị tại các điểm x1 , x2 . Tính

x1  x2
x3

A. 3
B. 1
C. 4
D. 2
3
2
2
(

1;

) khi và chỉ khi
Câu 50. Bất phương trình 2( x  1  x  1  x  x  1)  m  x  1 có tập nghiệm là
A. m  2 3
B. m  3  
C. m  4  
D. m  2 3


Trang 1/4 - Mã đề: 005
SỞ GD-ĐT NAM ĐỊNH
ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KÌ I
TRƯỜNG THPT NAM TRỰC
Năm học: 2017- 2018
ĐỀ CHÍNH THỨC
MƠN TỐN 12
(Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề)

Họ tên học sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .SBD: . . . . . . . . . . . . . . .Lớp: . . . . .
                          

Mã đề: 005
Câu 1. Số mặt phẳng đối xứng của hình hộp đứng có đáy là hình vng là:
A. 5
B. 4
C. 6
Câu 2. Đồ thị hàm số nào sau đây có hình dạng như hình vẽ

D. 3

y

2

 
x

O

 

A. y  x3  x  2

B. y   x3  x  2  
1
là:
Câu 3. Nghiệm của phương trình cosx =
2



A. x    k 2
B. x    k 2
6
3

C. y  x3  x  2  

C. x  

 


4

 k

D. y   x3  x  2  

 

D. x  


2

 k 2

 

x2  x  3
và đường thẳng y = x.Khi đó x0 bằng
x2
A. x0= -1
B. x0= 1
C. x0= 0
D. x0= -2
Câu 5. Bảng biến thiên sau là bảng biến thiên của đồ thị hàm số nào

Câu 4. Gọi x0 là hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số y 

 

 

x 1
2x  1
2x  1
 
 
B. y 
C. y 
x2
x2
x2
Câu 6. Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên khoảng  ;   ?

A. y 

1
3

A. y  tan x  
Câu 7. Tính lim
x1

B. y   x3  5 x  

C. y 

2x 1
 
x 3

D. y 

x 1
 
x2

D. y   x 4  2 x 2  

3 x  1
.
x 1

B.   
C. -1
D.   

5
Câu 8. Cho hàm số y  x3  x 2  2 x  3 . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
2
A. Hàm số đồng biến trên khoảng  1;1 .
B. Hàm số đồng biến trên khoảng  ;0  .
A. -3

1



2



C. Hàm số đồng biến trên khoảng  ;   .
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng  ; 2  .
2

3 
Câu 9. Đường thẳng x = 1 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số nào sao đây?
2x  2
2x  2
2x  2
5x  2
 
(II). y 
(III). y 
(IV). y 
x2

x 1
x 1
x2
 
A. (III)
B. (I)
C. (II)
Câu 10. Số cạnh của một khối đa diện đều loại 3; 4 là:
(I). y 

A. 8

B. 12

C. 20

D. (IV)
D. 6

Câu 11. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a, biết SA  SB, SC  SD , (SAB)  (SCD). Tổng diện tích
hai tam giác SAB, SCD bằng

7a 2
. Thể tích khối chóp S.ABCD là :
10


Trang 2/4 - Mã đề: 005
3

3

a
 
5

A.

B.

3

a
 
15

C.

3

4a
 
15

D.

2
Câu 12. Cho hàm số y   x  3  x  2 x  3 có đồ thị  C  . Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A.  C  khơng cắt trục hồnh.

4a
 
25

B.  C  cắt trục hồnh tại hai điểm.

C.  C  cắt trục hoành tại một điểm.

D.  C  cắt trục hoành tại ba điểm.


Câu 13. Cho v  4; 2  và đường thẳng  : 2 x  y  5  0 . Tìm phương trình đường thẳng  ' là
 qua Tv .
A.  ' : x  2 y  9  0  

ảnh của

B.  ' : 2 x  y  15  0  

C.  ' : 2 x  y  15  0  

D.  ' : 2 x  y  5  0  

  1200 , mặt phẳng (AB'C') tạo với
Câu 14. Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác cân AB=AC=a, BAC
0
đáy góc 60 . Thể tích của lăng trụ đã cho là:
9a 3
a3

3a 3
 
 
 
B.
C.
8
8
4
Câu 15. Phương trình tiếp tuyến của Parabol y  3x 2  x  2 tại điểm M(1; 0) là:
A. y  5 x  5  
B. y  5 x  5  
C. y  5 x  5  

A.

D.

3a 3
8

D. y  5 x  4

Câu 16. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vng tại C, biết AB  a 3 , AC  a 2 , SA  (ABC) và SA  a . Thể
tích khối chóp S.ABC là :

A.

a3 2  
4

B.

Câu 17. Cho cấp số nhân có u2 

1
2

A. q   , u1  

1
2

 

a3 3
 
6

C.

a3 2
 
6

1
; u5  16 . Tìm q và u1 của cấp số nhân .
4
1
1

1
B. q  4, u1    
C. q  ; u1 
16
2
2

D.

 

a3 2  
12

D. q  4, u1 

1
16

Câu 18. Số tiếp tuyến đi qua điểm A ( 1 ; 3) của đồ thị hàm số y  x3  3x 2  5 là:
A. 2
B. 1
C. 0

 

D. 3
mx  4m  5
với m là tham số. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của m để hàm số nghịch biến
Câu 19. Cho hàm số y 

x  3m
trên các khoảng xác định. Tìm số phần tử của S .
A. 2
B. 5
C. 4
D. 3
Câu 20. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y   x  2 x 2  1 là:
1
2

3 2
2
C. 2
D.
2
2
Câu 21. Cho hình chóp tứ giác đều cạnh đáy 2a, mặt bên hợp đáy góc 600 . Thể tích khối chóp là :

A.

B.

a3 6
a3 2
4a 3 3
a3 3  
 
 
 
B.

C.
D.
3
6
3
4
Câu 22. Từ các số tự nhiên 1, 2, 3, 4 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau?
A. 1
B. 44
C. 42
D. 24
2
y

sin
x

sin
x

3
Giá
trị
nhỏ
nhất
của
hàm
số
là:
Câu 23.

A.

A. -1

C. 

B. 1

13
4

D. -3

1
Câu 24. Gọi M , N là các điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y  x 4  8 x 2  3 . Độ dài đoạn thẳng MN bằng:
4

A. 4
B. 6
C. 8
D. 10
Câu 25. Giá trị lớn nhất của hàm số y  x 3  2 x 2 trên đoạn [1;1] là:
A. 1
B. 0
C. -1
D. -3
y

f

x
  có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Câu 26. Cho hàm số

 

 

A. yCĐ  0  

B. maRx y  2  

Câu 27. Cho hàm số y  f ( x) có bảng biến thiên như hình vẽ

C. yCT  2

y  2
D. min
R


Trang 3/4 - Mã đề: 005

Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình f ( x)  m có 3 nghiệm phân biệt
A. 2  m  1
B. 2  m  
C. 2  m  1  

D. 2  m  1  

2x 1
với trục Oy. Phương trình tiếp tuyến với đồ thị trên tại điểm M là:
Câu 28. Gọi M là giao điểm của đồ thị hàm số y 
x2
3
4

A. y  x 

1
 
2

3
4

B. y  x 

Câu 29. Cho hàm số y 

x 1
x  x 1
2

1
 
2

3
4

C. y   x 

1
 
2

3
4

D. y   x 

1
 
2

. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng  ;   .
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng  ;1 , đồng biến trên khoảng 1;   .
C. Hàm số đồng biến trên khoảng  ;   .
D. Hàm số đồng biến trên khoảng  ;1 , nghịch biến trên khoảng 1;   .
Câu 30. Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y 

x 2  3x
là
x 1

A. 2
B. 4

C. 3
D. 1
Câu 31. Một người cần làm một hình lăng trụ tam giác đều từ tấm nhựa phẳng để thể tích là 6 3cm3 . Để ít hao tốn vật liệu nhất
thì người ta tính tốn được độ dài cạnh đáy bằng a cm, cạnh bên bằng b cm. Khi đó tích a.b là:
A. 2 3  
B. 6 2  
C. 4 3  
D. 2 6  
Câu 32. Cho lăng trụ ABC. A ' B ' C ' có tất cả các cạnh bằng 2a. Góc tạo bởi cạnh bên và đáy bằng 300. Hình chiếu vng góc H
của A lên mặt phẳng A'B'C' thuộc cạnh B'C'. Khoảng cách giữa AA' và BC là:
a 3 
a 3 
A. a 3  
B. 2a 3  
C.
D.
4
2
Câu 33. Cho hàm số y  x3  2(m  2) x 2  (8  5m) x  m  5 có đồ thị (Cm) và đường thẳng d : y  x  m  1 . Tìm số
các giá trị của m để d cắt (Cm) tại 3 điểm phân biệt có hồnh độ tại x1, x2 , x3 thỏa mãn: x1  x 2  x 3  20 .
2

2

2

A. 1
B. 2
C. 0
D. 3

3
2
2
y

x

(
m

2)
x

m

1
Tìm
tất
cả
các
giá
trị
của
m
để
giá
trị
nhỏ
nhất
của

hàm
số
trên đoạn [0;1] bằng 8
Câu 34.
A. m  3
B. m  1  
C. m  3  
D. m   3  
Câu 35. Số điểm biểu diễn cung lượng giác có số đo là nghiệm của phương trình
2 cos 4 x
trên đường tròn lượng giác là
sin 2 x
A. 6
B. 2
C. 3
D. 4
2x 1
có đồ thị (C) .Biết rằng với m   ; a    b;   thì đường thẳng y  x  m cắt (C) tại hai
Câu 36. Cho hàm số y 
x 1
điểm phân biệt .Khi đó a + b bằng:
A. 6
B.10
C. 4
D. 8
x

2
y


3

0 . Viết phương trình đường
Trong
mặt
phẳng
với
hệ
tọa
độ
Oxy
cho
đường
thẳng
d
có
phương
trình
Câu 37.
cot x  tan x 

thẳng d ' là ảnh của d qua phép đồng dạng có được từ việc thực hiện liên tiếp phép quay tâm O góc quay
tâm O tỉ số 5.

A. d ' : 2 x  y 

3
0 
5

B. d ' : x  2 y  30  0   C. d ' : 2 x  y  15  0  

900 và phép vị tự

D. d ' : 2 x  y  15  0  

3
2
Câu 38. Hỏi có bao nhiêu giá trị m nguyên trong đoạn  2017; 2017  để hàm số y  x  3  2m  1 x  12m  5  x  2 đồng

biến trên khoảng  2;   ?
A. 2019
B. 2016
C. 2018
D. 2017
Câu 39. Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình x 4  2 x 2  m  0 có bốn nghiệm phân biệt.
A. -1 < m < 0
B. -2 < m < 0
C. -1 < m < 2
D. 0 < m < 1
4
4
2
y

x
 4 x2  3
Câu 40. Cho hàm số y  x  4 x  3 có đồ thị như hình vẽ. Tìm số cực trị của hàm số

Trang 4/4 - Mã đề: 005
y

 
O

 

x

A. 7

B. 3

C. 5

D. 6
1

Câu 41. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y  sin 3x  m sin x  2m  3 đạt cực đại tại x  .
3
3
A. m  1  
B. khơng có giá trị m .
C. m  2
D. m   2  

Câu 42. Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình bình hành. AB  a, AC  a 3, BC  2a . Tam giác SBC cân tại S, tam
giác SCD vuông tại C. Biết khoảng cách từ D tới (SBC) bằng

A.

a 5
 
3

B.

a 15
 
5

a 3
. Khi đó chiều cao SH của hình chóp là:
3

C.

2a 15
 
15

D.

a 15
 
3

Câu 43. Bất phương trình 2( x  1  x 3  1  x 2  x  1)  m  x 2  1 có tập nghiệm là (1; ) khi và chỉ khi
A. m  3  

B. m  2 3  
C. m  4  
D. m  2 3
3
Câu 44. Thể tích của khối lăng trụ tứ giác đều là 1cm . Khi đó diện tích tồn phần nhỏ nhất của lăng trụ là:
A. 6 cm2
B. 3 cm2  
C. 4 cm2  
D. 5 cm2  
Câu 45. Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho đồ thị của hàm số y 

3x  6

có đúng hai đường tiệm cận.
x  2mx  2m  8
A. 1  m  4  
B. 2  m  5  
C. 2  m  4  
D. 1  m  5  
1


3
2
Câu 46. Cho hàm số y  m x  3mx   2m  1 x  m  3 có đồ thị là  Cm  và điểm A  ; 4  . Gọi h là khoảng cách từ điểm A
2 
đến đường thẳng đi qua điểm cực đại, điểm cực tiểu của  Cm  . Giá trị lớn nhất của h bằng
2

A. 2 3  

B. 2 2  
C. 2
D. 3  
3
Cho
tứ
diện
ABCD
có
thể
tích
.
M,
N,
P,
Q
lần
lượt
là
trọng
tâm
các
mặt
của
khối tứ diện ABCD. Thế tích khối
Câu 47.
9 3cm
tứ diện MNPQ là
2 3 3
3 3

A.
B.
C. 3cm3  
D. 3 3cm3  
cm  
cm  
3
3
Câu 48. Cho một hình vng có cạnh bằng 1, người ta nối trung điểm các cạnh liên tiếp để được một hình vng, tiếp tục làm
như thế đối với hình vng mới (như hình bên) .Tồng diện tích các hình vng liên tiếp đó là:

 

 

A. 2

B. 8

Câu 49. Giả sử hàm số y 
A. 4

C.

Câu 50. Tìm hệ số của x trong khai triển  x  x  1 .
A. C207 .C74  C208 .C87 .  

D. 4

y  x1   y  x2 

x 2  3x  m  1
.
(với m là tham số) đạt cực trị tại các điểm x1 , x2 . Tính
x1  x2
x3

B. 2

17

3
 
2

2

C. 1

D. 3

20

B. C206 .C61  C207 .C74  C208 .C87 . C. C206 .C61  C207 .C74  C208 .C87 .   D. C206 .C61  C207 .C74 .


Trang 1/4 - Mã đề: 009
SỞ GD-ĐT NAM ĐỊNH
ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KÌ I
TRƯỜNG THPT NAM TRỰC
Năm học: 2017- 2018

ĐỀ CHÍNH THỨC
MƠN TỐN 12
(Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề)
Họ tên học sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .SBD: . . . . . . . . . . . . . . .Lớp: . . . . .
                          

Mã đề: 009
 

Câu 1. Tính lim
x1

3 x  1
.
x 1

A. -3
B.   
C.   
Bảng
biến
thiên
sau
là
bảng
biến
thiên
của
đồ
thị

hàm
số
nào
Câu 2.

D. -1

 

2x  1
x 1
2x  1
 
 
B. y 
C. y 
x2
x2
x2
Câu 3. Đường thẳng x = 1 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số nào sao đây?
2x  2
2x  2
2x  2
5x  2
 
(I). y 
(II). y 
(III). y 
(IV). y 
x2

x 1
x 1
x2
 
A. (II)
B. (IV)
C. (III)
Câu 4. Đồ thị hàm số nào sau đây có hình dạng như hình vẽ

 

A. y 

D. y 

x 1
 
x2

D. (I)

y

2

O

 

 

x

A. y  x3  x  2

B. y   x 3  x  2  

Câu 5. Gọi x0 là hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số y 
A. x0= 1

C. y   x 3  x  2  

x2  x  3
và đường thẳng y = x.Khi đó x0 bằng
x2
C. x0= -2
D. x0= -1

B. x0= 0
1
là:
Câu 6. Nghiệm của phương trình cosx =
2



A. x    k 2  
B. x    k 2
C. x    k 2
3
6

2
Câu 7. Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên khoảng  ;   ?
2x 1
1
 
C. y   x3  5 x  
3
x3
3;
4


Số
cạnh
của
một
khối
đa
diện
đều
loại
là:
Câu 8.
A. 6
B. 8
C. 12
5 2
3
Câu 9. Cho hàm số y  x  x  2 x  3 . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
2

A. y  tan x  

B. y 

D. y  x3  x  2  

 

D. x  


4

 k

 

D. y   x 4  2 x 2  
D. 20

1



A. Hàm số đồng biến trên khoảng  ; 0  .

B. Hàm số đồng biến trên khoảng  ;   .
2


C. Hàm số đồng biến trên khoảng  1;1 .

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng  ; 2  .
3 

2



Câu 10. Số mặt phẳng đối xứng của hình hộp đứng có đáy là hình vng là:
A. 4
B. 3
C. 5
D. 6
  1200 , mặt phẳng (AB'C') tạo với đáy
Câu 11. Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác cân AB=AC=a, BAC
góc 600 . Thể tích của lăng trụ đã cho là:


Trang 2/4 - Mã đề: 009
3

A.

9a
 
8

B.



3a
8

3

3

C.

a
 
8

D.

3

3a
 
4

Câu 12. Cho v  4; 2  và đường thẳng  : 2 x  y  5  0 . Tìm phương trình đường thẳng  ' là

 qua Tv .
A.  ' : x  2 y  9  0  

ảnh của

B.  ' : 2 x  y  15  0  

C.  ' : 2 x  y  15  0  

D.  ' : 2 x  y  5  0  

Câu 13. Phương trình tiếp tuyến của Parabol y  3x  x  2 tại điểm M(1; 0) là:
A. y  5 x  5  
B. y  5 x  5  
C. y  5 x  5  
D. y  5 x  4
Câu 14. Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
2

 

 

A. maRx y  2  

y  2
C. min
R

B. yCĐ  0  

D. yCT  2

mx  4m  5

với m là tham số. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của m để hàm số nghịch biến
x  3m
trên các khoảng xác định. Tìm số phần tử của S .
A. 3
B. 5
C. 4
D. 2

Câu 15. Cho hàm số y 

2
Câu 16. Cho hàm số y   x  3  x  2 x  3 có đồ thị  C  . Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A.  C  khơng cắt trục hồnh.

B.  C  cắt trục hoành tại ba điểm.

C.  C  cắt trục hoành tại hai điểm.

D.  C  cắt trục hồnh tại một điểm.

Câu 17. Cho hình chóp tứ giác đều cạnh đáy 2a, mặt bên hợp đáy góc 600 . Thể tích khối chóp là :
A.

a3 2
 
6

B.

a3 6
 
3

C.

4a 3 3
 
3

D.

a3 3  
4

1
Câu 18. Gọi M , N là các điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y  x 4  8 x 2  3 . Độ dài đoạn thẳng MN bằng:
4

A. 8
B. 4
C. 6
Câu 19. Giá trị lớn nhất của hàm số y  x3  2 x 2 trên đoạn [1;1] là:
A. -1
B. -3
C. 1
Câu 20. Số tiếp tuyến đi qua điểm A ( 1 ; 3) của đồ thị hàm số y  x3  3x 2  5 là:
A. 1
B. 3
C. 2

2
Câu 21. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y   x  2 x  1 là:

D. 10
D. 0
D. 0

1
2
3 2
C.
D.
2
2
2
Câu 22. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại C, biết AB  a 3 , AC  a 2 , SA  (ABC) và SA  a . Thể
tích khối chóp S.ABC là :
a3 3
a3 2
a3 2  
a3 2  
 
 
A.
B.
C.
D.
6
6
12

4

A.

B.

2

Câu 23. Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y 
A. 2

x 2  3x
là
x 1

B. 3

Câu 24. Cho cấp số nhân có u2 

1
2

A. q   , u1  

1
2

 

C. 4

1
; u5  16 . Tìm q và u1 của cấp số nhân .
4
1
1
B. q  4, u1    
C. q  4, u1 
16
16

Câu 25. Cho hàm số y  f ( x) có bảng biến thiên như hình vẽ

D. 1

 

D. q 

1
1
; u1 
2
2

 


Trang 3/4 - Mã đề: 009
Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình f ( x)  m có 3 nghiệm phân biệt

A. 2  m  1  
B. 2  m  1  
C. 2  m  1

D. 2  m  

2x 1
với trục Oy. Phương trình tiếp tuyến với đồ thị trên tại điểm M là:
Câu 26. Gọi M là giao điểm của đồ thị hàm số y 
x2

3
1
3
1
3
1
3
1
 
B. y   x   
C. y   x   
D. y  x   
4
2
4
2
4
2
4

2
Câu 27. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a, biết SA  SB, SC  SD , (SAB)  (SCD). Tổng diện tích
7a 2
. Thể tích khối chóp S.ABCD là :
hai tam giác SAB, SCD bằng
10
a3
4a 3
4a 3
a3
 
 
 
 
A.
B.
C.
D.
5
15
25
15
x 1
. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Câu 28. Cho hàm số y  2
x  x 1
A. Hàm số đồng biến trên khoảng  ;   .

A. y  x 

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng  ;1 , đồng biến trên khoảng 1;   .
C. Hàm số đồng biến trên khoảng  ;1 , nghịch biến trên khoảng 1;   .
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng  ;   .
Câu 29. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y  sin 2 x  sin x  3 là:
A. 1

B. -1

D. 

C. -3

13
4

Câu 30. Từ các số tự nhiên 1, 2, 3, 4 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau?
A. 24
B. 44
C. 42
D. 1
Câu 31. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường thẳng d có phương trình x  2 y  3  0 . Viết phương trình đường thẳng

d ' là ảnh của d qua phép đồng dạng có được từ việc thực hiện liên tiếp phép quay tâm O góc quay 900 và phép vị tự tâm O tỉ
số 5.

A. d ' : 2 x  y  15  0  

B. d ' : x  2 y  30  0   C. d ' : 2 x  y  15  0  

D. d ' : 2 x  y 

3
0 
5

Câu 32. Cho lăng trụ ABC. A ' B ' C ' có tất cả các cạnh bằng 2a. Góc tạo bởi cạnh bên và đáy bằng 300. Hình chiếu vng góc H
của A lên mặt phẳng A'B'C' thuộc cạnh B'C'. Khoảng cách giữa AA' và BC là:
a 3 
a 3 
A.
B. a 3  
C. 2a 3  
D.
4
2
3
2
Câu 33. Cho hàm số y  x  2(m  2) x  (8  5m) x  m  5 có đồ thị (Cm) và đường thẳng d : y

 x  m  1 . Tìm số

các giá trị của m để d cắt (Cm) tại 3 điểm phân biệt có hồnh độ tại x1, x2 , x3 thỏa mãn: x  x  x  20 .
2
1

2
2

2
3

A. 2

B. 0
C. 1
D. 3
2x 1
có đồ thị (C) .Biết rằng với m   ; a    b;   thì đường thẳng y  x  m cắt (C) tại hai
Câu 34. Cho hàm số y 
x 1
điểm phân biệt .Khi đó a + b bằng:
A.10
B. 4
C. 6
D. 8
3
m

2017;
2017
y

x

3
2
 m  1 x 2  12m  5  x  2 đồng
 để hàm số
Câu 35. Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên trong đoạn 
biến trên khoảng  2;   ?

A. 2016

B. 2017

C. 2018

D. 2019
1

Câu 36. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y  sin 3x  m sin x  2m  3 đạt cực đại tại x  .
3
3
A. m  2
B. m   2  
C. m  1  
D. khơng có giá trị m .
Câu 37. Tìm tất cả các giá trị của m để giá trị nhỏ nhất của hàm số y  x3  (m 2  2) x  m 2  1 trên đoạn [0;1] bằng 8
A. m  3  
B. m   3  
C. m  3
D. m  1  
Câu 38. Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình x 4  2 x 2  m  0 có bốn nghiệm phân biệt.
A. -1 < m < 2
B. 0 < m < 1
C. -1 < m < 0
D. -2 < m < 0
Câu 39. Một người cần làm một hình lăng trụ tam giác đều từ tấm nhựa phẳng để thể tích là 6 3cm3 . Để ít hao tốn vật liệu nhất

thì người ta tính toán được độ dài cạnh đáy bằng a cm, cạnh bên bằng b cm. Khi đó tích a.b là:
A. 2 6  

B. 6 2  
C. 2 3  
D. 4 3  
4
2
4
2
Câu 40. Cho hàm số y  x  4 x  3 có đồ thị như hình vẽ. Tìm số cực trị của hàm số y  x  4 x  3


Trang 4/4 - Mã đề: 009
y

 
O

 

x

A. 6

B. 3

C. 7

D. 5

Câu 41. Số điểm biểu diễn cung lượng giác có số đo là nghiệm của phương trình
2 cos 4 x

trên đường trịn lượng giác là
sin 2 x
A. 3
B. 2
C. 4
D. 6
Cho
hình
chóp
SABCD
có
đáy
ABCD
là
hình
bình
hành.
. Tam giác SBC cân tại S, tam
AB

a
,
AC

a
3,
BC

2
a

Câu 42.
cot x  tan x 

giác SCD vuông tại C. Biết khoảng cách từ D tới (SBC) bằng

a 15
 
5
y  x1   y  x2 
x 2  3x  m  1
.
(với m là tham số) đạt cực trị tại các điểm x1 , x2 . Tính
Câu 43. Giả sử hàm số y 
x1  x2
x3
A. 4
B. 3
C. 2
D. 1
3
2
2
(

1;

) khi và chỉ khi
Câu 44. Bất phương trình 2( x  1  x  1  x  x  1)  m  x  1 có tập nghiệm là

A.

a 5
 
3

B.

A. m  2 3  

a 15
 
3

a 3
. Khi đó chiều cao SH của hình chóp là:
3

C.

2a 15
 
15

D.

C. m  3  

B. m  2 3

Câu 45. Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho đồ thị của hàm số y 

D. m  4  
3x  6

có đúng hai đường tiệm cận.
x  2mx  2m  8
A. 2  m  5  
B. 1  m  4  
C. 2  m  4  
D. 1  m  5  
1


3
2
Câu 46. Cho hàm số y  m x  3mx   2m  1 x  m  3 có đồ thị là  Cm  và điểm A  ; 4  . Gọi h là khoảng cách từ điểm A
2 
đến đường thẳng đi qua điểm cực đại, điểm cực tiểu của  Cm  . Giá trị lớn nhất của h bằng
2

A. 2 2  
B. 2 3  
C. 2
D. 3  
Cho
một
hình
vng
có
cạnh

bằng
1,
người
ta
nối
trung
điểm
các
cạnh
liên
tiếp
để
được
một hình vng, tiếp tục làm
Câu 47.
như thế đối với hình vng mới (như hình bên) .Tồng diện tích các hình vng liên tiếp đó là:

 

 

A. 2

B. 8

C.

3
 
2

D. 4

Câu 48. Thể tích của khối lăng trụ tứ giác đều là 1cm3 . Khi đó diện tích tồn phần nhỏ nhất của lăng trụ là:
A. 3 cm 2  
B. 4 cm 2  
C. 5 cm2  
D. 6 cm 2
Câu 49. Tìm hệ số của x17 trong khai triển  x 2  x  1 .
20

A. C207 .C74  C208 .C87 .  
B. C206 .C61  C207 .C74 .  
C. C206 .C61  C207 .C74  C208 .C87 .   D. C206 .C61  C207 .C74  C208 .C87 .  
Câu 50. Cho tứ diện ABCD có thể tích 9 3cm3 . M, N, P, Q lần lượt là trọng tâm các mặt của khối tứ diện ABCD. Thế tích khối
tứ diện MNPQ là

A. 3 3cm3  

B.

2 3 3
cm  
3

C. 3cm3  

D.

3 3

cm
3


Trang 1/4 - Mã đề: 013
SỞ GD-ĐT NAM ĐỊNH
ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KÌ I
TRƯỜNG THPT NAM TRỰC
Năm học: 2017- 2018
ĐỀ CHÍNH THỨC
MƠN TỐN 12
(Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề)
Họ tên học sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .SBD: . . . . . . . . . . . . . . .Lớp: . . . . .
                          

Mã đề: 013
3 x  1
.
Câu 1. Tính lim
x1 x  1
A. -1
B.   
C.   
3;
4


là:
Câu 2. Số cạnh của một khối đa diện đều loại
A. 8

B. 6
C. 20
Câu 3. Số mặt phẳng đối xứng của hình hộp đứng có đáy là hình vng là:
A. 5
B. 4
C. 6

;



Hàm
số
nào
dưới
đây
nghịch
biến
trên
khoảng
?
Câu 4.

D. -3
D. 12
D. 3

1
2x 1
 

D. y 
3
x3
Câu 5. Đường thẳng x = 1 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số nào sao đây?
2x  2
2x  2
2x  2
5x  2
 
(I). y 
(II). y 
(III). y 
(IV). y 
x2
x 1
x 1
x2
 
A. (III)
B. (IV)
C. (I)
D. (II)
5
Câu 6. Cho hàm số y  x3  x 2  2 x  3 . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
2
2 
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng  ; 2  .
B. Hàm số đồng biến trên khoảng  ; 0  .
3 
1


C. Hàm số đồng biến trên khoảng  1;1 .
D. Hàm số đồng biến trên khoảng  ;   .
2

x2  x  3
và đường thẳng y = x.Khi đó x0 bằng
Câu 7. Gọi x0 là hồnh độ giao điểm của đồ thị hàm số y 
x2
A. x0= -2
B. x0= 0
C. x0= -1
D. x0= 1

B. y  tan x  

A. y   x 4  2 x 2  

Câu 8. Nghiệm của phương trình cosx =
A. x  


4

 k

 

C. y   x3  5 x  

1
là:
2

B. x  



6

 k 2

C. x  


3

 k 2

 

D. x  


2

 k 2

Câu 9. Bảng biến thiên sau là bảng biến thiên của đồ thị hàm số nào

 

 

2x  1
x 1
 
B. y 
x2
x2
Câu 10. Đồ thị hàm số nào sau đây có hình dạng như hình vẽ

A. y 

C. y 

2x  1
 
x2

D. y 

x 1
 
x2

y

2

 
x

O

A. y   x3  x  2  
B. y  x3  x  2  
C. y  x3  x  2
D. y   x3  x  2  
Câu 11. Từ các số tự nhiên 1, 2, 3, 4 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau?
A. 1
B. 44
C. 42
D. 24

 



Câu 12. Cho v  4; 2  và đường thẳng  : 2 x  y  5  0 . Tìm phương trình đường thẳng  ' là

 


Trang 2/4 - Mã đề: 013
ảnh của  qua

Tv .

A.  ' : 2 x  y  15  0  

B.  ' : x  2 y  9  0  
Câu 13. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y  sin 2 x  sin x  3 là:

C.  ' : 2 x  y  15  0  

13
C. 1
4
Câu 14. Phương trình tiếp tuyến của Parabol y  3x 2  x  2 tại điểm M(1; 0) là:
A. y  5 x  5  
B. y  5 x  4
C. y  5 x  5  

A. -1

B. 

Câu 15. Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y 

D.  ' : 2 x  y  5  0  
D. -3
D. y  5 x  5  

x  3x
là
x 1
2

A. 2
B. 3

C. 4
Câu 16. Cho hàm số y  f ( x) có bảng biến thiên như hình vẽ

D. 1

Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình f ( x)  m có 3 nghiệm phân biệt
A. 2  m  1  
B. 2  m  1
C. 2  m  
x 1
. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Câu 17. Cho hàm số y  2
x  x 1
A. Hàm số đồng biến trên khoảng  ;   .

D. 2  m  1  

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng  ;   .
C. Hàm số đồng biến trên khoảng  ;1 , nghịch biến trên khoảng 1;   .
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng  ;1 , đồng biến trên khoảng 1;   .
Câu 18. Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

 

 

A. yCT  2

B. yCĐ  0  

C. maRx y  2  

y  2
D. min
R

Câu 19. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y   x  2 x 2  1 là:
1
2

2
3 2
C. 2
D.
2
2
  1200 , mặt phẳng (AB'C') tạo với
Câu 20. Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác cân AB=AC=a, BAC
đáy góc 600 . Thể tích của lăng trụ đã cho là:

A.

B.

3a 3
9a 3
a3
3a 3
 
 

 
B.
C.
D.
8
8
8
4
Câu 21. Cho hình chóp tứ giác đều cạnh đáy 2a, mặt bên hợp đáy góc 600 . Thể tích khối chóp là :

A.

a3 2
a3 6
4a 3 3
 
 
 
B.
C.
6
3
3
Câu 22. Số tiếp tuyến đi qua điểm A ( 1 ; 3) của đồ thị hàm số y  x3  3x 2  5 là:
A. 3
B. 2
C. 0

A.

1
Câu 23. Cho cấp số nhân có u2  ; u5  16 . Tìm q và u1 của cấp số nhân .
4
1
1
1
1
1
A. q  4, u1    
B. q   , u1    
C. q  ; u1 
16
2
2
2
2
Câu 24. Giá trị lớn nhất của hàm số y  x3  2 x 2 trên đoạn [1;1] là:
A. -1
B. 1
C. -3

D.

a3 3  
4

D. 1

 

D. q  4, u1 

D. 0
1 4
Câu 25. Gọi M , N là các điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y  x  8 x 2  3 . Độ dài đoạn thẳng MN bằng:
4

1
16

 


Trang 3/4 - Mã đề: 013
A. 10

B. 4

C. 8

D. 6

2x 1
với trục Oy. Phương trình tiếp tuyến với đồ thị trên tại điểm M là:
Câu 26. Gọi M là giao điểm của đồ thị hàm số y 
x2
3
4

A. y  x 

1
 
2

3
4

B. y   x 

1
 
2

3
4

C. y   x 

1
 
2

3
4

D. y  x 

2
Câu 27. Cho hàm số y   x  3  x  2 x  3 có đồ thị  C  . Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A.  C  cắt trục hồnh tại ba điểm.
C.  C  khơng cắt trục hoành.

1
 
2

B.  C  cắt trục hoành tại hai điểm.

D.  C  cắt trục hoành tại một điểm.

Câu 28. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại C, biết AB  a 3 , AC  a 2 , SA  (ABC) và SA  a . Thể
tích khối chóp S.ABC là :
a3 3
 
A.
6

B.

a3 2  
12

C.

a3 2
 
6

D.

a3 2  
4

mx  4m  5
với m là tham số. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của m để hàm số nghịch biến
x  3m
trên các khoảng xác định. Tìm số phần tử của S .
A. 3
B. 4
C. 2
D. 5
Câu 30. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a, biết SA  SB, SC  SD , (SAB)  (SCD). Tổng diện tích

Câu 29. Cho hàm số y 

7a 2
. Thể tích khối chóp S.ABCD là :
10
a3
a3
4a 3
4a 3
 
 
 
 
A.
B.

C.
D.
15
5
25
15
2x 1
có đồ thị (C) .Biết rằng với m   ; a    b;   thì đường thẳng y  x  m cắt (C) tại hai
Câu 31. Cho hàm số y 
x 1
điểm phân biệt .Khi đó a + b bằng:
A. 4
B. 6
C.10
D. 8
1

Câu 32. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y  sin 3x  m sin x  2m  3 đạt cực đại tại x  .
3
3
A. khơng có giá trị m .
B. m  2
C. m   2  
D. m  1  

hai tam giác SAB, SCD bằng

Câu 33. Cho hàm số y  x3  2(m  2) x 2  (8  5m) x  m  5 có đồ thị (Cm) và đường thẳng d : y  x  m  1 . Tìm số

các giá trị của m để d cắt (Cm) tại 3 điểm phân biệt có hồnh độ tại x1, x2 , x3 thỏa mãn: x1  x 2  x 3  20 .

2

2

2

A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
Câu 34. Cho lăng trụ ABC. A ' B ' C ' có tất cả các cạnh bằng 2a. Góc tạo bởi cạnh bên và đáy bằng 300. Hình chiếu vng góc H
của A lên mặt phẳng A'B'C' thuộc cạnh B'C'. Khoảng cách giữa AA' và BC là:
a 3 
a 3 
A.
B. a 3  
C.
D. 2a 3  
4
2
4
2
Câu 35. Cho hàm số y  x 4  4 x 2  3 có đồ thị như hình vẽ. Tìm số cực trị của hàm số y  x  4 x  3
y

 
O

 

x

A. 3
B. 6
C. 5
D. 7
Câu 36. Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình x 4  2 x 2  m  0 có bốn nghiệm phân biệt.
A. -1 < m < 0
B. -1 < m < 2
C. -2 < m < 0
D. 0 < m < 1
Câu 37. Số điểm biểu diễn cung lượng giác có số đo là nghiệm của phương trình
2 cos 4 x
trên đường trịn lượng giác là
sin 2 x
A. 3
B. 2
C. 4
D. 6
3
2
2
Câu 38. Tìm tất cả các giá trị của m để giá trị nhỏ nhất của hàm số y  x  (m  2) x  m  1 trên đoạn [0;1] bằng 8

cot x  tan x 

A. m  3  
B. m  1  
C. m  3
D. m   3  

Câu 39. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường thẳng d có phương trình x  2 y  3  0 . Viết phương trình đường
thẳng d ' là ảnh của d qua phép đồng dạng có được từ việc thực hiện liên tiếp phép quay tâm O góc quay
tâm O tỉ số 5.

900 và phép vị tự


Trang 4/4 - Mã đề: 013
A. d ' : 2 x  y  15  0  

B. d ' : 2 x  y 

3
0 
5

C. d ' : 2 x  y  15  0  

D. d ' : x  2 y  30  0  

Câu 40. Một người cần làm một hình lăng trụ tam giác đều từ tấm nhựa phẳng để thể tích là 6 3cm3 . Để ít hao tốn vật liệu nhất
thì người ta tính tốn được độ dài cạnh đáy bằng a cm, cạnh bên bằng b cm. Khi đó tích a.b là:
A. 4 3  
B. 6 2  
C. 2 3  
D. 2 6  
3
2
Câu 41. Hỏi có bao nhiêu giá trị m nguyên trong đoạn  2017; 2017  để hàm số y  x  3  2m  1 x  12m  5  x  2 đồng
biến trên khoảng  2;   ?

A. 2016

B. 2019

D. 2018
1 
Câu 42. Cho hàm số y  mx  3mx   2m  1 x  m  3 có đồ thị là  Cm  và điểm A  ; 4  . Gọi h là khoảng cách từ điểm A
2 
đến đường thẳng đi qua điểm cực đại, điểm cực tiểu của  Cm  . Giá trị lớn nhất của h bằng
3

C. 2017

2

A. 2 2  
B. 3  
C. 2
D. 2 3  
Câu 43. Thể tích của khối lăng trụ tứ giác đều là 1cm3 . Khi đó diện tích tồn phần nhỏ nhất của lăng trụ là:
A. 4 cm2  
B. 5 cm 2  
C. 3 cm 2  
D. 6 cm 2
Câu 44. Cho tứ diện ABCD có thể tích 9 3cm3 . M, N, P, Q lần lượt là trọng tâm các mặt của khối tứ diện ABCD. Thế tích khối
tứ diện MNPQ là
2 3 3
3 3
A.
B. 3cm3  

C.
D. 3 3cm3  
cm  
cm  
3
3
Câu 45. Cho một hình vng có cạnh bằng 1, người ta nối trung điểm các cạnh liên tiếp để được một hình vng, tiếp tục làm
như thế đối với hình vng mới (như hình bên) .Tồng diện tích các hình vng liên tiếp đó là:

 

 

A. 2
Câu 46. Giả sử hàm số y 
A. 4

B.

3
 
2

C. 4

D. 8

y  x1   y  x2 
x 2  3x  m  1
.

(với m là tham số) đạt cực trị tại các điểm x1 , x2 . Tính
x1  x2
x3

B. 3

C. 1

Câu 47. Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho đồ thị của hàm số y 

D. 2
3x  6

có đúng hai đường tiệm cận.
x 2  2mx  2m  8
A. 2  m  4  
B. 1  m  4  
C. 1  m  5  
D. 2  m  5  
Câu 48. Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình bình hành. AB  a, AC  a 3, BC  2a . Tam giác SBC cân tại S, tam
giác SCD vuông tại C. Biết khoảng cách từ D tới (SBC) bằng

A.

a 15
 
3

B.

a 5
 
3

a 3
. Khi đó chiều cao SH của hình chóp là:
3

C.

2a 15
 
15

D.

a 15
 
5

Câu 49. Bất phương trình 2( x  1  x3  1  x 2  x  1)  m  x 2  1 có tập nghiệm là (1; ) khi và chỉ khi
A. m  3  
B. m  2 3  
C. m  2 3
D. m  4  
Câu 50. Tìm hệ số của x17 trong khai triển  x 2  x  1 .
20

A. C207 .C74  C208 .C87 .  

B. C206 .C61  C207 .C74  C208 .C87 .  C. C206 .C61  C207 .C74  C208 .C87 .   D. C206 .C61  C207 .C74 .


Trang 1/4 - Mã đề: 017
SỞ GD-ĐT NAM ĐỊNH
ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KÌ I
TRƯỜNG THPT NAM TRỰC
Năm học: 2017- 2018
ĐỀ CHÍNH THỨC
MƠN TỐN 12
(Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề)
Họ tên học sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .SBD: . . . . . . . . . . . . . . .Lớp: . . . . .
                          

Mã đề: 017
 

Câu 1. Tính lim
x1

3 x  1
.
x 1

A. -3
B.   
C.   
Câu 2. Số cạnh của một khối đa diện đều loại 3; 4 là:
A. 12
B. 8

C. 20
Đường
thẳng
x
=
1
là
tiệm
cận
đứng
của
đồ
thị
hàm
số
nào
sao đây?
Câu 3.

D. -1
D. 6

2x  2
2x  2
2x  2
5x  2
 
(II). y 
(III). y 
(IV). y 

x2
x 1
x 1
x2
 
A. (IV)
B. (II)
C. (I)
D. (III)
Câu 4. Số mặt phẳng đối xứng của hình hộp đứng có đáy là hình vuông là:
A. 6
B. 3
C. 4
D. 5
5
Câu 5. Cho hàm số y  x3  x 2  2 x  3 . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
2
A. Hàm số đồng biến trên khoảng  1;1 .
B. Hàm số đồng biến trên khoảng  ;0  .
(I). y 

2



C. Hàm số nghịch biến trên khoảng  ; 2  .
3 
Câu 6. Đồ thị hàm số nào sau đây có hình dạng như hình vẽ

1



D. Hàm số đồng biến trên khoảng  ;   .
2


y

2

 
x

O

 

A. y  x3  x  2  

B. y   x 3  x  2  

C. y  x3  x  2

D. y   x 3  x  2  

x2  x  3
và đường thẳng y = x.Khi đó x0 bằng
x2
A. x0= -1

B. x0= -2
C. x0= 0
D. x0= 1
Câu 8. Bảng biến thiên sau là bảng biến thiên của đồ thị hàm số nào

Câu 7. Gọi x0 là hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số y 

 

 

x 1
2x  1
x 1
 
 
B. y 
C. y 
x2
x2
x2
Câu 9. Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên khoảng  ;   ?

A. y 

1
3

A. y   x3  5 x  

B. y  tan x  

Câu 10. Nghiệm của phương trình cosx =
A. x  


6

 k 2

B. x  

C. y   x 4  2 x 2  

1
là:
2



4

 k

 

C. x  


3

 k 2

 

D. y 

2x  1
 
x2

D. y 

2x 1
 
x3

D. x  

Câu 11. Số tiếp tuyến đi qua điểm A ( 1 ; 3) của đồ thị hàm số y  x3  3x 2  5 là:
A. 2
B. 3
C. 1
D. 0
2
y

x

3

x

2
x

3
C


 có đồ thị   . Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
Câu 12. Cho hàm số


2

 k 2

 


A.  C  cắt trục hoành tại một điểm.

B.  C  cắt trục hoành tại hai điểm.

C.  C  khơng cắt trục hồnh.

Câu 13. Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y 
A. 1

Trang 2/4 - Mã đề: 017

D.  C  cắt trục hoành tại ba điểm.
x 2  3x
là
x 1

B.
C.
D.

Câu 14. Cho v  4; 2  và đường thẳng  : 2 x  y  5  0 . Tìm phương trình đường thẳng  ' là

 qua Tv .
A.  ' : 2 x  y  5  0  

4

2

3

ảnh của

B.  ' : x  2 y  9  0  

C.  ' : 2 x  y  15  0  

D.  ' : 2 x  y  15  0  

Câu 15. Cho hàm số y  f ( x) có bảng biến thiên như hình vẽ

Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình f ( x)  m có 3 nghiệm phân biệt
A. 2  m  1
B. 2  m  1  
C. 2  m  1  
2
y

sin
x

sin
x

3
Giá
trị
nhỏ
nhất
của
hàm
số
là:
Câu 16.

D. 2  m  

13
C. -1
D. -3

4
Câu 17. Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. 1

B. 

 

 

A. yCT  2

y  2
B. min
R

C. yCĐ  0  

D. maRx y  2  

  1200 , mặt phẳng (AB'C') tạo với
Câu 18. Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác cân AB=AC=a, BAC

đáy góc 600 . Thể tích của lăng trụ đã cho là:
9a 3
3a 3
 
 
A.

B.
8
4

Câu 19. Gọi M là giao điểm của đồ thị hàm số y 

C.

a3
 
8

D.

3a 3
8

2x 1
với trục Oy. Phương trình tiếp tuyến với đồ thị trên tại điểm M là:
x2

3
1
3
1
3
1
3
1
 

B. y   x   
C. y  x   
D. y   x   
4
2
4
2
4
2
4
2
Câu 20. Cho hình chóp tứ giác đều cạnh đáy 2a, mặt bên hợp đáy góc 600 . Thể tích khối chóp là :

A. y  x 

a3 2
4a 3 3
a3 6
a3 3  
 
 
 
B.
C.
D.
6
3
3
4
Câu 21. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a, biết SA  SB, SC  SD , (SAB)  (SCD). Tổng diện tích

7a 2
hai tam giác SAB, SCD bằng
. Thể tích khối chóp S.ABCD là :
10
a3
a3
4a 3
4a 3
 
 
 
 
A.
B.
C.
D.
15
5
15
25
mx  4m  5
với m là tham số. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của m để hàm số nghịch biến
Câu 22. Cho hàm số y 
x  3m
trên các khoảng xác định. Tìm số phần tử của S .
A. 5
B. 3
C. 2
D. 4
Câu 23. Từ các số tự nhiên 1, 2, 3, 4 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau?

A. 1
B. 42
C. 44
D. 24
1 4
Câu 24. Gọi M , N là các điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y  x  8 x 2  3 . Độ dài đoạn thẳng MN bằng:
4
A. 10
B. 4
C. 8
D. 6
Câu 25. Giá trị lớn nhất của hàm số y  x3  2 x 2 trên đoạn [1;1] là:

A.


Trang 3/4 - Mã đề: 017
A. -1

B. 0

Câu 26. Cho hàm số y 

x 1
x2  x  1

C. 1

D. -3

. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng  ;1 , đồng biến trên khoảng 1;   .
B. Hàm số đồng biến trên khoảng  ;   .
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng  ;   .
D. Hàm số đồng biến trên khoảng  ;1 , nghịch biến trên khoảng 1;   .
Câu 27. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y   x  2 x 2  1 là:
1
2
3 2
B.
C. 2
D.
2
2
2
Cho
hình
chóp
S.ABC
có
đáy
ABC
là
tam
giác
vng
tại
C,
biết

,
Câu 28.
AB  a 3 AC  a 2 , SA  (ABC) và SA  a . Thể
tích khối chóp S.ABC là :
a3 2
a3 3
a3 2  
a3 2  
 
 
A.
B.
C.
D.
6
6
4
12
Câu 29. Phương trình tiếp tuyến của Parabol y  3x 2  x  2 tại điểm M(1; 0) là:
A. y  5 x  4
B. y  5 x  5  
C. y  5 x  5  
D. y  5 x  5  

A.

1
; u5  16 . Tìm q và u1 của cấp số nhân .
4
1

1
1
1
1
1
 
A. q  4, u1    
B. q  ; u1   
C. q  4, u1 
D. q   , u1    
16
2
2
16
2
2
Câu 31. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường thẳng d có phương trình x  2 y  3  0 . Viết phương trình đường thẳng
d ' là ảnh của d qua phép đồng dạng có được từ việc thực hiện liên tiếp phép quay tâm O góc quay 900 và phép vị tự tâm O tỉ
Câu 30. Cho cấp số nhân có u2 

số 5.

A. d ' : 2 x  y  15  0  

B. d ' : x  2 y  30  0   C. d ' : 2 x  y 

3
0 
5

D. d ' : 2 x  y  15  0  

Câu 32. Cho lăng trụ ABC. A ' B ' C ' có tất cả các cạnh bằng 2a. Góc tạo bởi cạnh bên và đáy bằng 300. Hình chiếu vng góc H
của A lên mặt phẳng A'B'C' thuộc cạnh B'C'. Khoảng cách giữa AA' và BC là:
a 3 
a 3 
A.
B.
C. a 3  
D. 2a 3  
4
2
Câu 33. Một người cần làm một hình lăng trụ tam giác đều từ tấm nhựa phẳng để thể tích là 6 3cm3 . Để ít hao tốn vật liệu nhất
thì người ta tính tốn được độ dài cạnh đáy bằng a cm, cạnh bên bằng b cm. Khi đó tích a.b là:
A. 6 2  
B. 4 3  
C. 2 6  
D. 2 3  
2x 1
có đồ thị (C) .Biết rằng với m   ; a    b;   thì đường thẳng y  x  m cắt (C) tại hai
Câu 34. Cho hàm số y 
x 1
điểm phân biệt .Khi đó a + b bằng:
A. 6
B. 4
C.10
D. 8
1

Câu 35. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y  sin 3x  m sin x  2m  3 đạt cực đại tại x  .

3
3
A. m  2
B. khơng có giá trị m .
C. m  1  
D. m   2  

Câu 36. Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình x 4  2 x 2  m  0 có bốn nghiệm phân biệt.
A. -2 < m < 0
B. -1 < m < 0
C. 0 < m < 1
D. -1 < m < 2
4
2
Câu 37. Cho hàm số y  x 4  4 x 2  3 có đồ thị như hình vẽ. Tìm số cực trị của hàm số y  x  4 x  3
y

 
O

 

A. 6

x

B. 5

C. 7

D. 3

Câu 38. Số điểm biểu diễn cung lượng giác có số đo là nghiệm của phương trình
2 cos 4 x
trên đường trịn lượng giác là
sin 2 x
A. 6
B. 4
C. 3
D. 2
Câu 39. Tìm tất cả các giá trị của m để giá trị nhỏ nhất của hàm số y  x3  (m 2  2) x  m 2  1 trên đoạn [0;1] bằng 8

cot x  tan x 


Trang 4/4 - Mã đề: 017
A. m  3

B. m  3  

D. m  1  

C. m   3  

Câu 40. Cho hàm số y  x  2(m  2) x  (8  5m) x  m  5 có đồ thị (Cm) và đường thẳng d : y  x  m  1 . Tìm số
3

2

các giá trị của m để d cắt (Cm) tại 3 điểm phân biệt có hồnh độ tại x1, x2 , x3 thỏa mãn: x1  x 2  x 3  20 .

2

2

2

A. 2
B. 3
C. 0
D. 1
3
2
Câu 41. Hỏi có bao nhiêu giá trị m nguyên trong đoạn  2017; 2017 để hàm số y  x  3  2m  1 x  12m  5  x  2 đồng
biến trên khoảng  2;   ?
A. 2019
B. 2017
C. 2016
D. 2018
Câu 42. Cho một hình vng có cạnh bằng 1, người ta nối trung điểm các cạnh liên tiếp để được một hình vng, tiếp tục làm như
thế đối với hình vng mới (như hình bên) .Tồng diện tích các hình vng liên tiếp đó là:

 

A. 8

 

B. 2

C. 4

D.

3
 
2

Câu 43. Bất phương trình 2( x  1  x3  1  x 2  x  1)  m  x 2  1 có tập nghiệm là (1; ) khi và chỉ khi
A. m  3  
B. m  2 3  
C. m  4  
D. m  2 3
1
2
đến đường thẳng đi qua điểm cực đại, điểm cực tiểu của  Cm  . Giá trị lớn nhất của h bằng




3
2
Câu 44. Cho hàm số y  m x  3m x   2m  1 x  m  3 có đồ thị là  Cm  và điểm A  ; 4  . Gọi h là khoảng cách từ điểm A

A. 2
B. 3  
C. 2 3  
D. 2 2  
3
Thể
tích

của
khối
lăng
trụ
tứ
giác
đều
là
.
Khi
đó
diện
tích
tồn
phần
nhỏ
nhất
của
lăng trụ là:
Câu 45.
1cm
2
2
2
A. 5 cm  
B. 3 cm  
C. 6 cm
D. 4 cm2  
Câu 46. Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình bình hành. AB  a, AC  a 3, BC  2a . Tam giác SBC cân tại S, tam
giác SCD vuông tại C. Biết khoảng cách từ D tới (SBC) bằng

A.

2a 15
 
15

B.

a 15
 
5

a 3
. Khi đó chiều cao SH của hình chóp là:
3

C.

a 5
 
3

D.

a 15
 
3

Câu 47. Tìm hệ số của x17 trong khai triển  x 2  x  1 .

20

A. C206 .C61  C207 .C74  C208 .C87 .   B. C206 .C61  C207 .C74  C208 .C87 .  

C. C207 .C74  C208 .C87 .  

D.

C .C  C .C .  
6
20

1
6

7
20

4
7

Câu 48. Giả sử hàm số y 

y  x1   y  x2 
x 2  3x  m  1
.
(với m là tham số) đạt cực trị tại các điểm x1 , x2 . Tính
x1  x2
x3

A. 2
B. 1
C. 4
D. 3
Câu 49. Cho tứ diện ABCD có thể tích 9 3cm3 . M, N, P, Q lần lượt là trọng tâm các mặt của khối tứ diện ABCD. Thế tích khối
tứ diện MNPQ là

A. 3cm3  

B. 3 3cm3  

C.

3 3
cm  
3

Câu 50. Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho đồ thị của hàm số y 
A. 2  m  5  

B. 2  m  4  

D.
3x  6

2 3 3
cm  
3

có đúng hai đường tiệm cận.

x  2mx  2m  8
C. 1  m  4  
D. 1  m  5
2


Trang 1/4 - Mã đề: 021
SỞ GD-ĐT NAM ĐỊNH
ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KÌ I
TRƯỜNG THPT NAM TRỰC
Năm học: 2017- 2018
ĐỀ CHÍNH THỨC
MƠN TỐN 12
(Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề)
Họ tên học sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .SBD: . . . . . . . . . . . . . . .Lớp: . . . . .
                          

Mã đề: 021
Câu 1. Bảng biến thiên sau là bảng biến thiên của đồ thị hàm số nào

 

x 1
x 1
2x  1
 
 
B. y 
C. y 
x2

x2
x2
Câu 2. Đường thẳng x = 1 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số nào sao đây?
2x  2
2x  2
2x  2
5x  2
 
(II). y 
(III). y 
(IV). y 
(I). y 
x2
x 1
x 1
x2
 
A. (IV)
B. (I)
C. (II)

 

A. y 

3 x  1
.
Câu 3. Tính lim
x1 x  1
A. -3

B.   
C. -1
Câu 4. Số mặt phẳng đối xứng của hình hộp đứng có đáy là hình vng là:
A. 5
B. 4
C. 6
Câu 5. Đồ thị hàm số nào sau đây có hình dạng như hình vẽ

D. y 

2x  1
 
x2

D. (III)

D.

  

D. 3

y

2

O

 

 
x

A. y  x3  x  2  

B. y   x 3  x  2  

Câu 6. Gọi x0 là hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số y 
A. x0= 1

C. y  x3  x  2

D. y   x 3  x  2  

x2  x  3
và đường thẳng y = x.Khi đó x0 bằng
x2
C. x0= 0
D. x0= -2

B. x0= -1
5 2
Câu 7. Cho hàm số y  x  x  2 x  3 . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
2
Hàm
số
đồng
biến
trên
khoảng  1;1 .

A.
B. Hàm số đồng biến trên khoảng  ;0  .
3

2



1



C. Hàm số nghịch biến trên khoảng  ; 2  .
D. Hàm số đồng biến trên khoảng  ;   .
2

3 
1
là:
Câu 8. Nghiệm của phương trình cosx =
2




A. x    k 2
B. x    k 2  
C. x    k   
D. x    k 2
6

3
2
4

;



Hàm
số
nào
dưới
đây
nghịch
biến
trên
khoảng
?
Câu 9.
1
3
Câu 10. Số cạnh của một khối đa diện đều loại 3; 4 là:
A. 6
B. 12

A. y   x 4  2 x 2  

B. y   x3  5 x  

C. y  tan x  

D. y 

 

2x 1
 
x3

C.
D.


:
2
x

y

5

0
. Tìm phương trình đường thẳng  ' là
Câu 11. Cho v  4; 2  và đường thẳng

 qua Tv .
A.  ' : 2 x  y  5  0  

8

20

ảnh của

B.  ' : 2 x  y  15  0  

C.  ' : x  2 y  9  0  

D.  ' : 2 x  y  15  0  


Trang 2/4 - Mã đề: 021
Câu 12. Cho cấp số nhân có u2 

1
2

A. q   , u1  

1
2

 

1
; u5  16 . Tìm q và u1 của cấp số nhân .
4
1
1
1

B. q  ; u1   
C. q  4, u1 
2
2
16

 

D. q  4, u1  

1
 
16

Câu 13. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại C, biết AB  a 3 , AC  a 2 , SA  (ABC) và SA  a . Thể
tích khối chóp S.ABC là :
a3 3
 
A.
6

B.

a3 2
 
6

C.

a3 2  

12

D.

a3 2  
4

D.

3 2
2

Câu 14. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y   x  2 x 2  1 là:
A.

2

B.

1
2

C.

2
2

2
Câu 15. Cho hàm số y   x  3  x  2 x  3 có đồ thị  C  . Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A.  C  cắt trục hồnh tại ba điểm.

B.  C  khơng cắt trục hoành.

C.  C  cắt trục hoành tại hai điểm.

D.  C  cắt trục hoành tại một điểm.

Câu 16. Cho hàm số y  f ( x) có bảng biến thiên như hình vẽ

Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình f ( x)  m có 3 nghiệm phân biệt
A. 2  m  1  
B. 2  m  1  
C. 2  m  1
Câu 17. Số tiếp tuyến đi qua điểm A ( 1 ; 3) của đồ thị hàm số y  x3  3x 2  5 là:
A. 2
B. 0
C. 3
Câu 18. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y  sin 2 x  sin x  3 là:

D. 2  m  
D. 1

13
4
Câu 19. Cho hình chóp tứ giác đều cạnh đáy 2a, mặt bên hợp đáy góc 600 . Thể tích khối chóp là :

A. -3

A.

a3 2
 
6

B. 1

B.

C. -1

a3 6
 
3

C.

a3 3  
4

D. 

D.

4a 3 3
 
3

1
Câu 20. Gọi M , N là các điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y  x 4  8 x 2  3 . Độ dài đoạn thẳng MN bằng:

4

A. 10
B. 4
C. 8
D. 6
Câu 21. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a, biết SA  SB, SC  SD , (SAB)  (SCD). Tổng diện tích
7a 2
. Thể tích khối chóp S.ABCD là :
10
a3
4a 3
4a 3
a3
 
 
 
 
A.
B.
C.
D.
5
15
25
15
Câu 22. Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

hai tam giác SAB, SCD bằng

 

 

A. yCĐ  0  

y  2
B. min
R

C. yCT  2

D. maRx y  2  

  1200 , mặt phẳng (AB'C') tạo với
Câu 23. Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác cân AB=AC=a, BAC

đáy góc 600 . Thể tích của lăng trụ đã cho là:
a3
3a 3
 
 
A.
B.
8
4

Câu 24. Gọi M là giao điểm của đồ thị hàm số y 

C.

9a 3
 
8

D.

3a 3
8

2x 1
với trục Oy. Phương trình tiếp tuyến với đồ thị trên tại điểm M là:
x2


Trang 3/4 - Mã đề: 021
3
1
3
1
3
1
3
1
 
B. y  x   
C. y  x   
D. y   x   
4
2

4
2
4
2
4
2
Câu 25. Phương trình tiếp tuyến của Parabol y  3x 2  x  2 tại điểm M(1; 0) là:
A. y  5 x  5  
B. y  5 x  5  
C. y  5 x  5  
D. y  5 x  4
Câu 26. Từ các số tự nhiên 1, 2, 3, 4 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau?
A. 24
B. 44
C. 1

A. y   x 

Câu 27. Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y 

x  3x
là
x 1

A. 1
B. 4
C. 2
3
2
[


1;1]
y

x

2
x
trên đoạn
là:
Câu 28. Giá trị lớn nhất của hàm số
A. -3
B. 1
C. -1
Câu 29. Cho hàm số y 

x 1
x2  x  1

D. 42

2

D. 3
D. 0

. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng  ;1 , đồng biến trên khoảng 1;   .
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng  ;   .

C. Hàm số đồng biến trên khoảng  ;   .
D. Hàm số đồng biến trên khoảng  ;1 , nghịch biến trên khoảng 1;   .
mx  4m  5
với m là tham số. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của m để hàm số nghịch biến
x  3m
trên các khoảng xác định. Tìm số phần tử của S .
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
Câu 31. Một người cần làm một hình lăng trụ tam giác đều từ tấm nhựa phẳng để thể tích là 6 3cm3 . Để ít hao tốn vật liệu nhất
thì người ta tính tốn được độ dài cạnh đáy bằng a cm, cạnh bên bằng b cm. Khi đó tích a.b là:
A. 2 3  
B. 4 3  
C. 2 6  
D. 6 2  
3
2
Câu 32. Hỏi có bao nhiêu giá trị m nguyên trong đoạn  2017; 2017  để hàm số y  x  3  2m  1 x  12m  5  x  2 đồng

Câu 30. Cho hàm số y 

biến trên khoảng  2;   ?
A. 2018

B. 2016

C. 2017

D. 2019

2x 1
có đồ thị (C) .Biết rằng với m   ; a    b;   thì đường thẳng y  x  m cắt (C) tại hai
x 1
điểm phân biệt .Khi đó a + b bằng:
A. 4
B. 6
C.10
D. 8

Câu 33. Cho hàm số y 

Câu 34. Số điểm biểu diễn cung lượng giác có số đo là nghiệm của phương trình
2 cos 4 x
trên đường trịn lượng giác là
sin 2 x
A. 3
B. 4
C. 6
D. 2
Câu 35. Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình x 4  2 x 2  m  0 có bốn nghiệm phân biệt.
A. 0 < m < 1
B. -1 < m < 0
C. -2 < m < 0
D. -1 < m < 2

cot x  tan x 

Câu 36. Cho hàm số y  x3  2(m  2) x 2  (8  5m) x  m  5 có đồ thị (Cm) và đường thẳng d : y  x  m  1 . Tìm số
các giá trị của m để d cắt (Cm) tại 3 điểm phân biệt có hồnh độ tại x1, x2 , x3 thỏa mãn: x1  x 2  x 3  20 .

2

2

2

A. 3
B. 1
C. 0
D. 2
Câu 37. Cho lăng trụ ABC. A ' B ' C ' có tất cả các cạnh bằng 2a. Góc tạo bởi cạnh bên và đáy bằng 300. Hình chiếu vng góc H
của A lên mặt phẳng A'B'C' thuộc cạnh B'C'. Khoảng cách giữa AA' và BC là:
a 3 
a 3 
A. 2a 3  
B.
C.
D. a 3  
2
4
Câu 38. Tìm tất cả các giá trị của m để giá trị nhỏ nhất của hàm số y  x3  (m2  2) x  m2  1 trên đoạn [0;1] bằng 8

A. m  1  
B. m   3  
C. m  3  
D. m  3
Câu 39. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường thẳng d có phương trình x  2 y  3  0 . Viết phương trình đường
thẳng d ' là ảnh của d qua phép đồng dạng có được từ việc thực hiện liên tiếp phép quay tâm O góc quay
tâm O tỉ số 5.

A. d ' : 2 x  y  15  0  

B. d ' : 2 x  y  15  0  

C. d ' : 2 x  y 

3
0 
5

900 và phép vị tự

D. d ' : x  2 y  30  0  

4
2
Câu 40. Cho hàm số y  x 4  4 x 2  3 có đồ thị như hình vẽ. Tìm số cực trị của hàm số y  x  4 x  3


Trang 4/4 - Mã đề: 021
y

 
O

 

x

A. 3

B. 6

D. 5
1

Câu 41. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y  sin 3x  m sin x  2m  3 đạt cực đại tại x  .
3
3
A. m  1  
B. m   2  
C. khơng có giá trị m .
D. m  2

Câu 42. Giả sử hàm số y 
A. 1

C. 7

y  x1   y  x2 
x 2  3x  m  1
.
(với m là tham số) đạt cực trị tại các điểm x1 , x2 . Tính
x1  x2
x3

B. 2

C. 3

D. 4
1


3
2
Câu 43. Cho hàm số y  mx  3mx   2m  1 x  m  3 có đồ thị là  Cm  và điểm A  ; 4  . Gọi h là khoảng cách từ điểm A
2 
đến đường thẳng đi qua điểm cực đại, điểm cực tiểu của  Cm  . Giá trị lớn nhất của h bằng
A. 2 2  
B. 2
C. 2 3  
D. 3  
Câu 44. Cho một hình vng có cạnh bằng 1, người ta nối trung điểm các cạnh liên tiếp để được một hình vng, tiếp tục làm
như thế đối với hình vng mới (như hình bên) .Tồng diện tích các hình vng liên tiếp đó là:

 

 

A.

3
 
2

B. 8

C. 4

D. 2

Câu 45. Tìm hệ số của x17 trong khai triển  x 2  x  1 .
20

A. C207 .C74  C208 .C87 .  

B. C206 .C61  C207 .C74  C208 .C87 . C. C206 .C61  C207 .C74 .  

Câu 46. Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho đồ thị của hàm số y 

D. C206 .C61  C207 .C74  C208 .C87 .  

3x  6

có đúng hai đường tiệm cận.
x  2mx  2m  8
A. 2  m  5  
B. 1  m  4  
C. 2  m  4  
D. 1  m  5  
Câu 47. Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình bình hành. AB  a, AC  a 3, BC  2a . Tam giác SBC cân tại S, tam
giác SCD vuông tại C. Biết khoảng cách từ D tới (SBC) bằng

2

a 3
. Khi đó chiều cao SH của hình chóp là:
3

a 15
a 5
2a 15
a 15
 
 
 
 
B.
C.
D.
5
3
15
3
Câu 48. Thể tích của khối lăng trụ tứ giác đều là 1cm3 . Khi đó diện tích tồn phần nhỏ nhất của lăng trụ là:
A. 4 cm2  
B. 5 cm2  
C. 6 cm2
D. 3 cm2  

A.

Câu 49. Bất phương trình 2( x  1  x3  1  x 2  x  1)  m  x 2  1 có tập nghiệm là (1; ) khi và chỉ khi
A. m  2 3  
B. m  3  
C. m  2 3
D. m  4  
3
Câu 50. Cho tứ diện ABCD có thể tích 9 3cm . M, N, P, Q lần lượt là trọng tâm các mặt của khối tứ diện ABCD. Thế tích khối

tứ diện MNPQ là

A. 3 3cm3  

B.

3 3
cm  
3

C.

2 3 3
cm  
3

D. 3cm3  


Trang 2/4 - Mã đề: 025
  
SỞ GD-ĐT NAM ĐỊNH
ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KÌ I
TRƯỜNG THPT NAM TRỰC
Năm học: 2017- 2018
ĐỀ CHÍNH THỨC
MƠN TỐN 12
(Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề)
Họ tên học sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .SBD: . . . . . . . . . . . . . . .Lớp: . . . . .

Đáp án mã đề: 001
01. C; 02. D; 03. B; 04. A; 05. B; 06. A; 07. A; 08. A; 09. D; 10. C; 11. A; 12. A; 13. D; 14. D; 15. B;
16. D; 17. A; 18. A; 19. C; 20. A; 21. A; 22. B; 23. C; 24. C; 25. B; 26. D; 27. D; 28. C; 29. D; 30. C;
31. A; 32. A; 33. C; 34. A; 35. A; 36. C; 37. B; 38. D; 39. A; 40. D; 41. C; 42. C; 43. B; 44. C; 45. B;
46. A; 47. A; 48. B; 49. D; 50. A;

Đáp án mã đề: 005
01. A; 02. A; 03. B; 04. A; 05. C; 06. B; 07. D; 08. B; 09. C; 10. B; 11. D; 12. C; 13. D; 14. D; 15. A;
16. C; 17. D; 18. B; 19. D; 20. D; 21. C; 22. D; 23. C; 24. C; 25. B; 26. C; 27. A; 28. D; 29. D; 30. A;
31. C; 32. D; 33. B; 34. A; 35. D; 36. A; 37. D; 38. C; 39. A; 40. A; 41. C; 42. C; 43. D; 44. A; 45. C;
46. C; 47. B; 48. A; 49. B; 50. B;

Đáp án mã đề: 009
01. B; 02. A; 03. A; 04. A; 05. D; 06. A; 07. C; 08. C; 09. A; 10. C; 11. B; 12. D; 13. A; 14. D; 15. A;
16. D; 17. C; 18. A; 19. D; 20. A; 21. C; 22. D; 23. A; 24. C; 25. C; 26. B; 27. B; 28. C; 29. D; 30. A;
31. C; 32. D; 33. A; 34. C; 35. C; 36. A; 37. C; 38. C; 39. D; 40. C; 41. C; 42. C; 43. C; 44. B; 45. C;
46. C; 47. A; 48. D; 49. D; 50. D;

Đáp án mã đề: 013
01. B; 02. D; 03. A; 04. C; 05. D; 06. B; 07. C; 08. C; 09. A; 10. C; 11. D; 12. D; 13. B; 14. A; 15. A;
16. B; 17. C; 18. A; 19. B; 20. A; 21. C; 22. D; 23. D; 24. D; 25. C; 26. B; 27. D; 28. C; 29. A; 30. C;
31. B; 32. B; 33. C; 34. C; 35. D; 36. A; 37. C; 38. C; 39. C; 40. A; 41. D; 42. C; 43. D; 44. C; 45. A;
46. D; 47. A; 48. C; 49. C; 50. C;

Đáp án mã đề: 017
01. B; 02. A; 03. B; 04. D; 05. B; 06. C; 07. A; 08. B; 09. A; 10. C; 11. C; 12. A; 13. C; 14. A; 15. A;
16. B; 17. A; 18. D; 19. B; 20. B; 21. D; 22. B; 23. D; 24. C; 25. B; 26. D; 27. A; 28. A; 29. B; 30. C;
31. A; 32. B; 33. B; 34. A; 35. A; 36. B; 37. C; 38. B; 39. A; 40. A; 41. D; 42. B; 43. D; 44. A; 45. C;
46. A; 47. B; 48. A; 49. C; 50. B;

Đáp án mã đề: 021
01. C; 02. C; 03. D; 04. A; 05. C; 06. B; 07. B; 08. B; 09. B; 10. B; 11. A; 12. C; 13. B; 14. C; 15. D;
16. C; 17. D; 18. D; 19. D; 20. C; 21. B; 22. C; 23. D; 24. D; 25. C; 26. A; 27. C; 28. D; 29. D; 30. B;
31. B; 32. A; 33. B; 34. B; 35. B; 36. D; 37. B; 38. D; 39. B; 40. C; 41. D; 42. B; 43. B; 44. D; 45. B;
46. C; 47. C; 48. C; 49. C; 50. B;