DeThiHSG.Com Dap an va de thi hoc sinh gioi mon toan lop 12 So GD
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1.23 MB, 6 trang )
2014
MÔN THI: TOÁN
1)
(1)
( ): y
2mx 2
(1)
tam giác OBC
A
2)
(C
A, B, C
O
C
A, B
A và B. Tìm m
ích
d:
d
C)
m
P=
1)
2) Gi
1)
2) Cho d
1)
(un
chóp
2)
:
. Tìm
có SA = 2a, SB = 3a, SC = 4a,
SB và SC sao cho SM = SN = 2a
theo a.
ABCD
a
M, N
BM = DN. T
.
.
trên các
M, N
Tính
AB và CD sao cho
MN.
x, y, z
H
............
.............................................
DeThiHSG.Com -
thi h c sinh gi i, chuyên
b id
ng HSG mi n phí c p nh t liên t c!
2014
MÔN THI: TOÁN
trang)
hí sinh l
Câu
I1
1)
(1)
là tham
(1)
.
0,25
.
-2),
,
0,25
.
0,25
V
I2
S=
0,25
(TM)
2)
d: y = - 2x + m
B.
P=
0,25
và x = -2 không là nghi
d
0,25
.
là
,
là 2
), ta t
(k1>0, k2>0)
, do dó MinP = 22014
Có P =
do
II1
0,25
,
x1 + x 2 = - 4
0,25
x1 +2 = - x2 - 2
m = - 2.
-
1)
(1)
PT(1)
2sin2x.cos2x + 2cos22x =4(sinx
(cosx sinx).
0,25
cosx)
0,25
*)
*) (cosx + sinx)(sin2x + cos2x) + 2 = 0
*) Vì
cosx + sin3x + 2 = 0 (2)
0,25
nên (2)
0,25
II2
2)
:
NX: x =
Xét x > 0
PT
PT (1)
0,25
(3)
) và x > 0 ta có: y >
f(t)= t + t.
Ta có: (t) = 1 +
PT(3)
f(3y)= f
, t > 0.
>0. Suy ra f(t) luôn
3y =
0,25
g(x)=
g(x
, x > 0. Ta có g
Ta có g(1) = 0
g(x) =
=1
x>0
0,25
=1
y=
KL:
III1
>
(1; ).
0,25
1)
1,0
+) Ta có:
0,25
+) Ta có:
0,25
0,25
+) S.2013! =
0,25
III2
1,0
2) Cho d
(un
. Tìm
.
+) Ta có:
M: un
M
n
L2 L + 2
= L. Vì un
u1
L
0,25
u1
0,25
L = 2. (Vô lý)
limun =
+) Ta có:
(
)
0,25
0,25
=
IV1
1,5
1)
S . ABC
M, N
giác AMN vuông.
.
SB và SC sao cho SM = SN = 2a
C
theo
.
:
0,25
MN =
AM=
, AN=2a (Tam giác vuông SAC có SC=2SA nên góc
.
vì SA = SM = SN và t
A.
;
= 600)
tam 0,25
0,25
.
0,25
0,25
0,25
IV2
2)
và
.
1,5
+
BM
0,25
x.BA và
0,25
+) Ta có:
2
2
+) MN = x a
2
2
(1 x) a
2
2
x a
2
a2
2 x(1 x)
2
a2
2x .
2
2
= a2
+)
+) M
+)
DeThiHSG.Com -
0,25
a2
2 x(1 x)
2
= (2x2 2x + 1)a2
f(x) = 2x2
0,25
ta có:
khi M, N
a khi M B, N
thi h c sinh gi i, chuyên
b id
CD.
A, N C.
0,25
0,25
ng HSG mi n phí c p nh t liên t c!
V
+)
a = x2, b = y2, c = z2
Do
0,25
nên
a=b
+) Ta có:
(1).
2(
(a2
0,25
b2)2
a2=b2
+)
a=b
0,25
b=c
c=a
(2)
+)
DeThiHSG.Com -
-si ta có:
thi h c sinh gi i, chuyên
.
b id
a=b=c
a=b=c
0,25
ng HSG mi n phí c p nh t liên t c!
