DeThiHSG.Com–Dap an va de thi hoc sinh gioi mon toan lop 11 so GD
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1.45 MB, 5 trang )
-2011
Môn thi: TOÁN
Câu I (
)
1)
Câu II (
)
1) Cho a, b, c
a, b, c
a
Câu III (
b
c là
)
n,
nhau.
Câu IV (
)
AB
M khác A và B
P) là
M
P).
M
2) Cho hình chóp S.ABCD
P
AM
ABCD là hình bình hành và M
SB, SD
SC.
B', D' khác S.
.
Câu V (
)
---
---
n thí sinh: ......................................................
................................
DeThiHSG.Com -
thi h c sinh gi i, chuyên
.....................................
......................................
b id
ng HSG mi n phí c p nh t liên t c!
DeThiHSG.Com -
thi h c sinh gi i, chuyên
b id
CÂU
ng HSG mi n phí c p nh t liên t c!
ÁN
1)
Câu I
Có:
0,25
nên PT
0,25
I.1
0,25
k nguyên)
0,25
HPT
0,25
I.2
0,25
0,25
à
0,25
1) Cho a, b, c
Câu II
2)
a, b, c
a
b
c
khi
II.1
Ta có:
0,25
thì
a b c 0
0,25
a
b c thì khi
ta có
0,50
q; (vn)
II.2
d
DeThiHSG.Com -
thi h c sinh gi i, chuyên
0,50
b id
ng HSG mi n phí c p nh t liên t c!
q=1
d = 0, nên:
q=1
0,25
1
a = 2, b = 6, c = 18
0,25
n
Câu
III
n
nhau.
An =
n = 0 thì A0 =
1
k+1
Ak =
III.1
2
k+2
0,25
(Ak = B.3k+1
B nguyên,
Ak+1 =
0,25
Ak+1
=
=
0,25
B
nên
k+2
Ak+1
Ta có:
cho 3k+3
0,25
0,25
A
a, b, c
a, b, c: có 3 cách;
n
n,
a, a, a, b, c
Ý.2
a, a, a c
5!
3
60
3!
a, b, c
a, a, b, b, c
n
a, a
b, b
n,
0,25
.
DeThiHSG.Com -
thi h c sinh gi i, chuyên
b id
0,25
ng HSG mi n phí c p nh t liên t c!
0,25
AB
M khác A và B
P
M
P).
Câu
IV
M
2) Cho hình chóp S.ABCD
(P
AM
ABCD là hình bình hành và M
SB, SD
SC
B', D' khác S
IV.1.a
Trong mp(ABCD), qua M
Trong mp(
), qua E
Trong mp(
), qua F
R, Q.
Trong mp(
), qua R
Trong mp(
), qua Q
MNPQRS
MNPQRS
Các tam giác JKI,
AC
DB, BC
(O=AC BD
AC
E, N.
F.
S.
P.
0,50
0,25
ACD .
, RQI, JMS, NKP
MJ=NK và PK=QI
IV.1.b
Các tam giác RQI, JMS, NKP
các tam giác JKI,
S2, S)
S1
0,25
và có:
S1 = k2S
0,25
S2 =( k2 + 2k +1)S
0,25
0,25
DeThiHSG.Com -
thi h c sinh gi i, chuyên
b id
ng HSG mi n phí c p nh t liên t c!
)
S
M
AB
0,25
I = AM B'D' và O = AC BD,
ta có: S, O, I
SAC) và (SBD)
S, O, I
.
Và I
SAC
VI.2
0,25
BP // B'I và DN // D'I
(*)
Suy ra:
0,25
0,25
x
2
3x 2 0
0,25
Câu V
là
f
V
f
0,25
0,25
f
là
nên
0,25
0,25
DeThiHSG.Com -
thi h c sinh gi i, chuyên
b id
ng HSG mi n phí c p nh t liên t c!
