de thi violympic toan lop 5 vong 16

Đề thi Violympic Toán lớp 5 vòng 16 năm 2014 - 2015
Bài 1: Đỉnh núi trí tuệ
Câu 1.1: Tìm số 6a7b biết số đó chia hết cho 2 còn chia cho 5 và 9 đều dư 2.
Câu 1.2: Hai vòi nước cùng một lúc chảy vào một cái bể (không có nước). Biết rằng sau
3/4 giờ, hai vòi chảy được 1/3 bể. Hỏi để chảy đầy bể hai vòi phải cùng chảy trong thời
gian bao lâu?
Câu 1.3: Mẹ mua 5kg mận giá 9500 đồng 1 kg và 2kg quýt giá 12500 đồng 1 kg. Mẹ đưa
cô bán hàng 2 tờ tiền 50000 đồng. Hỏi cô bán hàng trả lại mẹ bao nhiêu tiền?
Câu 1.4: Khi nhân một số tự nhiên với 299, Thanh đã đặt tất cả các tích riêng thành cột
như trong phép cộng nên có kết quả sai là 20500. Hãy tìm tích đúng của phép nhân đã
cho.
Câu 1.5: Tính tổng: 2 + 4 + 6 + 8 + .... Biết tổng đó có 60 số hạng.
Câu 1.6: Tính diện tích một hình tròn, biết chu vi hình tròn đó là 94,2cm.
Câu 1.7: Tính thể tích của hình lập phương biết hình lập phương đó có diện tích toàn
phần lớn hơn diện tích xung quanh là 162cm2.
Câu 1.8: Tích của hai thừa số là 645. Nếu thêm 5 đơn vị vào thừa số thứ hai thì tích mới
sẽ là 860. Tìm hai số đó.
Câu 1.9: Hiệu hai số tự nhiên bằng 801. Tìm hai số, biết rằng nếu viết thêm chữ số 0 vào
bên phải số bé thì được số lớn.
Câu 1.10: Tìm số tự nhiên nhỏ nhất, biết số đó khi chia cho 5 thì dư 4; chia cho 4 thì dư 3;
chia cho 3 thì dư 2 và chia 2 thì dư 1.
Bài 2: Vượt chướng ngại vật
Câu 2.1: Tìm một số thập phân, biết nếu chuyển dấu phẩy của số đó sang phải 1 hàng thì
ta được số mới hơn số phải tìm 178,65 đơn vị.
Câu 2.2: Hiệu hai số bằng 2/5, tỉ số của hai số đó là 2/5. Tìm hai số đó.
Câu 2.3: Một cửa hàng bán một sản phẩm được lãi 37,5% giá bán. Hỏi cửa hàng đó bán
được lãi bao nhiêu phần trăm so với tiền vốn?
Câu 2.4: Cho tam giác ABC có diện tích là 54cm2. Trên AB lấy điểm P sao cho AP = 2/3
AB. Trên AC lấy điểm Q sao cho AQ = 1/4 AC. Nối P với Q. Tính diện tích tứ giác
BPQC.
Câu 2.5: Nếu tăng cạnh một hình lập phương lên 2 lần thì thể tích hình lập phương đó sẽ

tăng lên .............. lần.
Bài 3: Hãy điền số thích hợp vào chỗ chấm
Câu 3.1: Hãy cho biết có tất cả bao nhiêu số có 4 chữ số không chia hết cho 3?
Câu 3.2: Tính chu vi một hình tròn, biết diện tích hình tròn đó là 28,26cm2.
Câu 3.3: Số tự nhiên lớn nhất có các chữ số khác nhau và khác 0 mà tổng các chữ số của
nó là 28 là số ............
VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí


Câu 3.4: Nếu tăng đường kính một hình tròn lên 2 lần thì diện tích hình tròn đó tăng
lên ........... lần.
Câu 3.5: Cho một hình tròn, biết nếu tăng bán kính một hình tròn thêm 10% thì ta được
một hình tròn mới có diện tích bằng 94,985cm2. Tính diện tích hình tròn đó.
Câu 3.6: Cho hai số có tổng bằng 702. Biết nếu thêm vào số bé 11 đơn vị và số lớn 15
đơn vị thì được hai số mới có tỉ số là 2,25. Tìm số lớn.
Câu 3.7: Tìm số thập phân A, biết nếu dịch chuyển dấu phẩy của số A sang bên trái một
hàng ta được số B và sang bên phải một hàng ta được số C và A + B + C = 259,74.
Câu 3.8: Tại một trường học đầu năm có số học sinh nam bằng số học sinh nữ. Cuối năm
học, trường nhận thêm 45 em nữ và chuyển đi 21 em nam nên số học sinh nữ ciếm 53%
tổng số học sinh toàn trường. Hỏi cuối năm học trường có bao nhiêu em học sinh?
Câu 3.9: Cho 3 số có tổng bằng 441. Biết 30% số thứ nhất bằng 50% số thứ hai và bằng
150% số thứ ba. Tìm số thứ nhất.
Câu 3.10: Tính: (1981 x 1982 - 990) : (1980 x 1982 + 992) = ...........
Đáp án
Bài 1: Đỉnh núi trí tuệ
Câu 1.1: 6572
Câu 1.2: 135
Câu 1.3: 27500
Số tiền mẹ phải trả cho cô bán hàng là: 5 x 9500 + 2 x 12500 = 72500 (đồng)
Số tiền mẹ nhận lại từ cô bán hàng là:: 100000 - 72500 = 27500 (đồng)

Đáp số: 27500 (đồng)
Câu 1.4: 306475
Vì đặt tích riêng thành cột nên Thanh đã nhân nhầm số đó với 20 (2 + 9 + 9 = 20)
Số Thanh nhân là: 20500 : 20 = 1025
Tích đúng là: 299 x 1025 = 306475
Câu 1.5: 3660
Số hạng thứ 60 là: 2 + (60 - 1) x 2 = 120
Tổng của 60 số hạng đó là: (2 + 120) x 60 : 2 = 3660
Đáp số: 3660
Câu 1.6: 706,5
Bán kinh của hình tròn là: 94,2: 3,14 : 2 = 15 (cm)
Diện tích hình tròn đó là: 15 x 15 x 3,14 = 706,5 (cm2)
Đáp số: 706,5 (cm2)
VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí


Câu 1.7: 729
Diện tích 1 mặt của hình lập phương là: 162 : 2 = 81 (cm2)
Vậy cạnh hình lập phương là 9
Thể tích của hình lập phương là: 9 x 9 x 9 = 729 (cm3)
Đáp số: 729 (cm3)
Câu 1.8: 43; 15
Thừa số thứ nhất là: (860 - 645) : 5 = 43
Thừa số thứ hai là: 645 : 43 = 15
Câu 1.9: 89; 890
Câu 1.10: 59
Thêm 1 vào số đó thì được số nhỏ nhất chia hết cho 5; 4; 3 và cho 2.
Số đó là: 5 x 4 x 3 = 60
Số cần tìm là: 60 - 1 = 59
Đáp số: 59

Bài 2: Vượt chướng ngại vật
Câu 2.1: 19,85
Số phải tìm là:
178,65 : (10 - 1) = 19,85
Đáp số: 19,85
Câu 2.2: 4/15; 2/3
Hiệu số phần bằng nhau là: 5 - 2 = 3 (phần)
Giá trị 1 phần là: 2/5 : 3 = 2/15
Số bé là: 2/15 x 2 = 4/15
Số lớn là: 2/15 x 5 = 2/3
Câu 2.3: 60
Giá bán 100% thì giá vốn là: 100 - 37,5 = 62,5 (%)
Tỉ số % của tiền lãi so với tiền vốn là: 37,5% : 62,5% = 60 (%)
Đáp số: 60%
Câu 2.4: 45
Câu 2.5: 8
Bài 3: Hãy điền số thích hợp vào chỗ chấm
Câu 3.1: 6000

VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí


Có 9000 số có 4 chữ số.
Các số có 4 chữ số chia hết cho 3 gồm: 1002; 1005; 1008; ......; 9999
Số các số chia hết cho 3 là:
(9999 - 1000) : 3 + 1 = 3000 (số)
Só các số có 4 chữ số không chia hết cho 3 là:
9000 - 3000 = 6000 (số)
Đáp số: 6000 số
Câu 3.2: 18,84

Bình phương bán kính là: 28,26 : 3,14 = 9 (cm)
Bán kính hình tròn là: 3 (cm)
Chu vi hình tròn là: 3 x 2 x 3,14 = 18,84 (cm)
Đáp số: 18,84 (cm)
Câu 3.3: 7654321
Câu 3.4: 4
Câu 3.5: 78,5
Bán kính tăng 10% thì diện tích sẽ là:
110% x 110% = 121%
Diện tích hình tròn ban đầu là:
94,985 : 121 x 100 = 78,5 (cm2)
Đáp số: 78,5 (cm2)
Câu 3.6: 489
Sau khi thêm thì tổng mới sẽ là:
702 + 11 + 15 = 728
Tổng số phần bằng nhau là:
1 + 2,25 = 3,25
Số bé lúc này là:
728 : 3,25 = 224
Số bé ban đầu là: 224 - 11 = 213
Số lớn là:
702 - 213 = 489
Đáp số: 489
Câu 3.7: 22,4

VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí


C = 10.A
A = 10.B => C = 100.B

A + B + C = 10.B + B + 100.B = 111.B = 259,74
Số B là: 259,74 : 111 = 2,24
Số A là: 2,24 x 10 = 22,4
Đáp số: 22,4
Câu 3.8: 1100
Sau khi thay đổi thì số học sinh nữ nhiều hơn học sinh nam là:
45 + 21 = 66 (em)
Tỉ số % học sinh nam lúc này là:
100% - 53% = 47%
66 học sinh thì ứng với: 53% - 47% = 6%
Số học sinh của trường cuối năm là:
66 : 6 x 100 = 1100 (học sinh)
Đáp số: 1100 (học sinh)
Câu 3.9: 245
30% = 3/10; 50% = 3/6; 150% = 3/2
Xem số thứ nhất có 10 phần thì số thứ hai có 6 phần, số thứ ba có 2 phần.
Tổng số phần bằng nhau là:
10 + 6 + 2 = 18 (phần)
Giá trị 1 phần là:
441 : 18 = 24,5 (phần)
Số thứ nhất là: 24,5 x 10 = 245
Đáp số: 245
Câu 3.10: 1

VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí