bai tap trac nghiem hinh hoc 11 quan he vuong goc

CHƯƠNG III. QUAN HỆ VUÔNG GÓC
Câu 1. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a. Biết SA = a, SA  BC.
Gọi I, J lần lượt là trung điểm của SA, SC. Góc giữa hai đường thẳng SD và BC là:
A. 450

B. 900

C. 600

D. 300

Câu 2. Cho mệnh đề sau:
(1) Một mặt phẳng có vô số vectơ pháp tuyến và các vectơ này cùng phương với nhau.
(2) Hai đường thẳng vuông góc với nhau khi và chỉ khi tích vô hướng của hai vectơ chỉ
phương của chúng bằng 0.
(3) Một đường thẳng d vuông góc với một mặt phẳng () thì d vuông góc với mọi đường
thẳng nằm trong mặt phẳng ().
(4) Nếu đường thẳng d vuông góc với hai đường thẳng nằm trong mặt phẳng () thì d
vuông góc với mặt phẳng ().
Trong các mệnh đề trên có bao nhiêu mệnh đề đúng?
A. 4
B. 3
C. 2

D. 1

Câu 3. Cho hình chóp S.ABCD, có đáy ABCD là hình bình hành. Trong các đẳng thức sau,
đẳng thức nào đúng?



























A. SA  SD  SB  SC

B. AB  BC  CD  DA  0

C. AB  AC  AD

D. SB  SD  SA  SC





Câu 4. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

  
A. Vì MI  IN  0 nên I là trung điểm của đoạn MN.
    
B. Từ hệ thức AB  BC  CD  DA  0 nên các điểm A, B, C, D đồng phẳng.
 1  
C. Vì I là trung điểm AB nên từ một điểm M bất kì ta có: MI  MA  MB .
2



  
D. Từ hệ thức MN  2AB  5CD ta suy ra ba vectơ MN , AB, CD đồng phẳng .





Câu 5. Hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là một hình vuông. Tất cả các cạnh bên

 

và cạnh đáy của hình chóp đều bằng a . Tích vô hướng SA. SC là:

A.

a

2

a 3
2

B. a

2

2

C.

D. 0

2

Câu 6. Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào sai?

  

A. Ba vectơ a , b , c đồng phẳng nếu có hai trong ba vectơ đó cùng phương.

  



B. Ba vectơ a , b , c đồng phẳng nếu có một trong ba vectơ đó bằng vectơ 0 .

  

C. Ba vectơ a , b , c đồng phẳng khi và chỉ khi ba vectơ đó cùng có giá thuộc một mặt phẳng.








D . Cho hai vectơ không cùng phương a và b và một vectơ c trong không gian. Khi đó

  



a , b , c đồng phẳng khi và chỉ khi có cặp số m, n duy nhất sao cho c  ma  nb .

Câu 7. Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’, góc giữa đường thẳng A’C’ và B’C là:
A. 300
B. 600
C. 900
D. 1200
Câu 8. Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau. Gọi H là hình
chiếu của O trên mặt phẳng (ABC). Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. H là trọng tâm tam giác ABC

B . H là trung điểm của BC

C . H là trực tâm của tam giác ABC

D . H là trung điểm của AC

Câu 9. Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau. Gọi H là hình
chiếu của O trên mặt phẳng (ABC). Mệnh đề nào sau đây đúng?

1
1
1
1



2
2
2
OH
AB
AC
BC2
1
1
1
1




C.
OA2 OB2 OC2 BC2
A.

1
1
1
1



2
2
2
OA
AB
AC
BC2
1
1
1
1



D.
OH 2 OA2 OB2 OC2
B.

Câu 10. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông và SA vuông góc với mặt
phẳng (ABCD). Khi đó:
A. BA   SAC 

B. BA   SBC 

C. BA   SAD 

D. BA   SCD 

Câu 11. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = a, AD  a 3 .
Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SA = a. Góc giữa đường thẳng SB và
CD là:
A. 450

B. 600

C. 300

D. 900

Câu 12. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = a, AD  a 3 .
Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SA = a. Tích vô hướng của hai vectơ



SA và BD là:

A. 2a2

B. 0

C. 2a

D. a

Câu 13. Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng a. G là trọng tâm tam giác
A’BD. Trong các vectơ sau, vectơ nào là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (A’BD)?



A. AA '



B. AC



C. AG

D. Kết quả khác.

Câu 14. Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng a. G là trọng tâm tam giác
A’BD. Khoảng từ A tới mặt phẳng (A’BD) là:
A.

a 2
3

B.

a 3
2

C.

a 3
3

D.

a 6
3

Câu 15. Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng a. G là trọng tâm tam giác
A’BD. Trong các cặp véctơ sau cặp véctơ nào là véctơ chỉ phương của mặt phẳng (ACC’A’)




 



A. BB ', DD '



 



B. AC ', AG



 



C. BA ', DD '



 



D. AC, DD '

Câu 16. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. AB = a, AD  a 3 .
Cạnh bên SA  (ABCD) và SA = a. Góc giữa SB và CD là:
A. 450

B. 600

C. 300

D. 900

Câu 17. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. AB = a, AD  a 3 .
Cạnh bên SA  (ABCD) và SA = a. Góc giữa đường thẳng SD và mặt phẳng (SAB) là:
A. 450

B. 600

C. 300

D. 900

Câu 18. Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có tất cả các cạnh đều bằng nhau. Trong các mệnh
sau, mệnh đề nào sai?
A. AC  B' D '

B. AA'  BD

C. AB'  CD '

D. AC  BD

Câu 19. Cho hình chóp S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a. Gọi M, N lần lượt là trung


điểm của AD và SD. Tính số đo của góc ( MN
, SC) ta được kết quả:
A. 900

B. 600

C. 450

D. 300

Câu 20. Cho hình chóp S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a. Gọi M, N lần lượt là trung


điểm của AD và SD. Tính số đo của góc ( MN
, AB) ta được kết quả:
A. 900

B. 600

C. 450

D. 300

Câu 21. Cho tứ diện ABCD có AC = BD. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB,


BC, CD, DA. Tính số đo của góc ( MP
, NQ) ta được kết quả:
A. 900

B. 600

C. 450

D. Kết quả khác.

Câu 22. Cho đường thẳng a vuông góc với mặt phẳng ( ) . Trong các mệnh đề sau, mệnh
đề nào sai?
A. a vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau trong ( ) .
B. a vuông góc với hai đường thẳng song song trong ( ) .
C. a vuông góc với hai đường thẳng bất kì trong ( ) .
D. A và B sai.
Câu 23. Qua một điểm O cho trước có bao nhiêu đường thẳng vuông góc với đường thẳng

() cho trước?
A. 0

B. 1

C. 2

D. vô số

Câu 24. Qua một điểm O cho trước có bao nhiêu mặt phẳng vuông góc với đường thẳng

() cho trước?
A. 0

B. 1

C. 2

D. vô số

Câu 25. Qua một điểm O cho trước có bao nhiêu đường thẳng vuông góc với mặt phẳng

( ) cho trước?
A. 0

B. 1

C. 2

D. vô số


Câu 26. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào có thể sai?
A. Trong không gian, hai đường thẳng vuông góc với nhau thì có thể cắt nhau hoặc chéo
nhau.
B. Trong mặt phẳng, hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba
thì song song với nhau.
C. Trong không gian, hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì
song song với nhau.
D. Trong không gian cho hai đường thẳng song song. Đường thẳng nào vuông góc với
đường thẳng này thì vuông góc với đường thẳng kia.
Câu 27. Cho tứ diện S.ABC có tam giác ABC vuông tại B và SA vuông góc với mặt phẳng
(ABC). Gọi AH là đường cao của tam giác SAB. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A. SA  BC

B. AH  SC

C. AH  BC

D. AB  SC

Câu 28. Tập hợp các điểm M cách đều hai điểm A và B trong không gian là tập hợp nào sau?

A. Đường trung trực của AB
B. Mặt phẳng trung trực của AB
C. Một đường thẳng song song với AB
D. Một mặt phẳng song song với AB
Câu 29. Cho tứ diện ABCD có hai mặt ABC và DBC là hai tam giác cân chung đáy BC.
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. AB  CD

B. AC  BD

C. AD  BC

D. AB  AD

Câu 30. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm I. Biết SA = SB = SC = SD.
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A. SI  ( ABCD)

B. AC  SD

C. BD  SC

D. SB  AD

Câu 31. Cho đường thẳng a vuông góc với mặt phẳng ( ) . Qua a có bao nhiêu mặt phẳng
vuông góc với ( ) ?
A. 0

B. 1

C. 2

D. vô số

Câu 32. Cho đường thẳng a không vuông góc với mặt phẳng ( ) . Qua a có bao nhiêu mặt
phẳng vuông góc với ( ) ?
A. 0

B. 1

C. 2

D. vô số

Câu 33. Hình lăng trụ đứng có các mặt bên là hình gì?
A. Hình thang

B. Hình vuông

C. Hình chữ nhật

D. Hình thoi