BÀI TOÁN TRẮC NGHIỆM HÌNH HỌC 12
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (7.71 MB, 72 trang )
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
HÌNH HỌC 12
THỂ TÍCH KHỐI CHÓP .......................................................................................................................................3
KHỐI CHÓP CÓ CẠNH BÊN VUÔNG GÓC VỚI ĐÁY .............................................................................................3
KHỐI CHÓP CÓ MẶT BÊN VUÔNG GÓC VỚI ĐÁY ...............................................................................................5
01
KHỐI CHÓP ĐỀU ...................................................................................................................................................7
oc
KHỐI CHÓP CÓ CÁC CẠNH BÊN BẰNG NHAU HOẶC GÓC GIỮA CÁC CẠNH BÊN VÀ ĐÁY BẰNG NHAU ..........8
ai
H
PHƯƠNG PHÁP TỈ SỐ THỂ TÍCH...........................................................................................................................9
D
PHƯƠNG PHÁP PHẦN BÙ ................................................................................................................................. 13
hi
PHƯƠNG PHÁP ĐƯA VỀ PHƯƠNG TRÌNH, HỆ PHƯƠNG TRÌNH ..................................................................... 14
nT
CÁC DẠNG KHÁC ............................................................................................................................................... 15
uO
THỂ TÍCH KHỐI LĂNG TRỤ..............................................................................................................................19
Ta
iL
ie
HÌNH NÓN, HÌNH TRỤ, HÌNH CẦU ..................................................................................................................23
HÌNH NÓN ......................................................................................................................................................... 23
up
s/
HÌNH TRỤ........................................................................................................................................................... 27
HÌNH CẦU .......................................................................................................................................................... 31
ro
BÁN KÍNH, DIỆN TÍCH MẶT CẦU VÀ THỂ TÍCH KHỐI CẦU ........................................................................................... 31
om
/g
MẶT CẦU NGOẠI TIẾP VÀ NỘI TIẾP HÌNH CHÓP ......................................................................................................... 32
MẶT CẦU NGOẠI TIẾP VÀ NỘI TIẾP HÌNH LĂNG TRỤ ................................................................................................. 37
.c
GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT VÀ GIÁ TRỊ LỚN NHẤT ................................................................................................................. 38
ok
PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN ..............................................................................................41
bo
HỆ TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN .................................................................................................................... 41
ce
PHƯƠNG TRÌNH MẶT CẦU ............................................................................................................................... 44
.fa
PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG .......................................................................................................................... 47
w
w
w
VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI GIỮA HAI MẶT PHẲNG ...................................................................................................... 51
KHOẢNG CÁCH TỪ MỘT ĐIỂM ĐẾN MỘT MẶT PHẲNG ................................................................................. 52
PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG .................................................................................................................... 56
VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI GIỮA HAI ĐƯỜNG THẲNG ............................................................................................... 61
KHOẢNG CÁCH TỪ MỘT ĐIỂM ĐẾN MỘT ĐƯỜNG THẲNG............................................................................ 62
Ths. Quách Văn Chương – Trường ĐH Đồng Nai – 0979998628 - />www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
1
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
HÌNH CHIẾU VUÔNG GÓC CỦA MỘT ĐIỂM TRÊN MỘT ĐƯỜNG THẲNG ...................................................... 64
VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI GIỮA ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG ........................................................................... 65
HÌNH CHIẾU VUÔNG GÓC CỦA MỘT ĐIỂM TRÊN MỘT MẶT PHẲNG ............................................................ 67
BÀI TẬP TỔNG HỢP ........................................................................................................................................... 68
w
w
w
.fa
ce
bo
ok
.c
om
/g
ro
up
s/
Ta
iL
ie
uO
nT
hi
D
ai
H
oc
01
GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT VÀ GIÁ TRỊ LỚN NHẤT ...................................................................................................... 70
Ths. Quách Văn Chương – Trường ĐH Đồng Nai – 0979998628 - />www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
2
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
THỂ TÍCH KHỐI CHÓP
Câu 1. Gọi V , B, h lần lượt là thể tích, diện tích đáy và chiều cao của khối chóp. Mệnh đề
nào sau đây đúng?
B. V 3Bh .
C. V
1
Bh .
2
1
D. V Bh .
3
01
A. V Bh .
oc
KHỐI CHÓP CÓ CẠNH BÊN VUÔNG GÓC VỚI ĐÁY
ai
H
Câu 2. Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình vuông cạnh a , SA a 3 , SA vuông góc
B. a
a3 3
C.
.
3
3.
a3 3
D.
.
2
hi
3.
3
nT
A. 3a
3
D
với đáy. Tính thể tích của khối chóp S. ABCD .
A.
a3 2
.
2
B.
Ta
iL
ie
vuông góc với đáy. Tính thể tích của khối chóp S. ABC .
uO
Câu 3. Cho hình chóp S. ABC có đáy là tam giác vuông cân tại A, AB a, SB a 3 , SA
a3 2
.
6
C. a 3 .
D.
a3
.
3
up
s/
Câu 4. Cho hình chóp S. ABC có đáy là tam giác đều cạnh bằng 2a , SC a 5 , SA
A. a3 3 .
a3 3
.
3
C.
a3 3
.
4
D.
a3 3
.
12
om
/g
B.
ro
vuông góc với đáy. Tính thể tích của khối chóp S. ABC .
Câu 5. Cho hình chóp S. ABC có đáy là tam giác đều cạnh a , SA vuông góc với đáy, góc
B.
ok
a3 3
.
4
a3 3
.
6
C.
a3 3
.
12
D. a3 3 .
bo
A.
.c
giữa SB và đáy bằng 450 . Tính thể tích của khối chóp S. ABC .
ce
Câu 6. Cho hình chóp S. ABC có đáy là tam giác vuông cân tại A , BC 2a , SA vuông
.fa
góc với đáy, góc giữa SC và đáy bằng 600 . Tính thể tích của khối chóp S. ABC .
w
w
w
A. a3 6 .
B.
a3 6
.
3
C.
a3 6
.
9
D.
2a3 6
.
3
Câu 7. Cho hình chóp S. ABC có đáy là tam giác đều cạnh a , SA vuông góc với đáy, góc
giữa mặt bên SBC và đáy bằng 600 . Tính thể tích của khối chóp S. ABC .
Ths. Quách Văn Chương – Trường ĐH Đồng Nai – 0979998628 - />www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
3
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
A.
a3 3
.
4
B.
a3 3
.
8
C.
a3 3
.
12
D.
a3 3
.
24
Câu 8. Cho hình chóp S. ABC có đáy là tam giác vuông tại A , AB 2a, BC a 6 , SA
vuông góc với đáy, góc giữa mặt bên SBC và đáy bằng 300 . Tính thể tích của khối
2a3 2
.
9
B.
2a3 2
.
3
C.
2a3 30
.
15
D.
a3 30
.
15
oc
A.
01
chóp S. ABC .
D
a3
.
2
B.
a3
.
4
C.
hi
A.
cùng vuông góc với đáy, SB 2a . Tính thể tích của khối chóp S. ABC .
3a 3
.
4
D.
3a 3
.
2
nT
SAC
ai
H
Câu 9. Cho hình chóp S. ABC có đáy là tam giác đều cạnh a , hai mặt bên SAB và
uO
Câu 10. Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình chữ nhật, AB a, AD 2a , SA vuông góc
2a 3 3
A.
.
9
B. 2a
3
Ta
iL
ie
với đáy, góc giữa SB và đáy bằng 600 . Tính thể tích của khối chóp S. ABCD .
a3 3
C.
.
3
3.
2a 3 3
D.
.
3
up
s/
Câu 11. Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình chữ nhật, AB a, AD 2a , SA vuông góc
3
3
B. 2a 15 .
om
/g
A. 2a .
ro
với đáy, góc giữa SC và đáy bằng 600 . Tính thể tích của khối chóp S. ABCD .
2a 3 15
C.
.
3
2a 3 15
D.
.
9
Câu 12. Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình vuông cạnh a , SA vuông góc với đáy,
bo
a3 3
.
9
B.
a3 3
.
3
C.
2a 3 3
.
3
D.
2a 3 3
.
9
ce
A.
ok
.c
góc giữa mặt bên SCD và đáy bằng 300 . Tính thể tích của khối chóp S. ABCD .
Câu 13. Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình vuông cạnh a , SA vuông góc với đáy,
w
w
w
.fa
góc giữa mặt bên SBD và đáy bằng 300 . Tính thể tích của khối chóp S. ABCD .
a3 3
A.
.
9
a3 6
B.
.
9
a3 6
C.
.
6
a3 6
D.
.
18
Câu 14. Cho hình chóp S. ABC có các cạnh SA, SB, SC đôi một vuông góc,
SA 3a, SB 2a và SC a . Tính thể tích của khối chóp S. ABC .
Ths. Quách Văn Chương – Trường ĐH Đồng Nai – 0979998628 - />www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
4
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
a3
A.
.
2
C. a 3 .
B. 2a3 .
D. 6a3 .
Câu 15. Cho hình chóp S. ABC có đáy là tam giác vuông cân tại A , BC 2a , SA vuông
góc với đáy, góc giữa SC và SAB bằng 300 . Tính thể tích của khối chóp S. ABC .
B.
a3 6
.
6
C.
a3 6
.
9
D.
2a3 6
.
6
01
a3 6
.
3
oc
A.
Câu 16. Cho hình chóp S. ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B , BC 2a , SA vuông
C. 2a3 2 .
D.
4a3 2
.
3
hi
B. 4a3 2 .
D
a3 6
.
3
nT
A.
ai
H
góc với đáy, góc giữa SC và SAB bằng 300 . Tính thể tích của khối chóp S. ABC .
Câu 17. Cho khối chóp S. ABCD có đáy là hình vuông cạnh a , SA vuông góc với đáy,
a3 3
C.
.
9
a3 3
B.
.
2
3.
Ta
iL
ie
A. a
3
uO
góc giữa SD và SAB bằng 300 . Tính thể tích của khối chóp S. ABCD .
a3 3
D.
.
3
8a 3
C.
.
3
8a 3 3
D.
.
9
Câu 18. Cho khối chóp S. ABCD có đáy là hình vuông cạnh 2a , SA vuông góc với đáy,
B. 8a .
om
/g
A. 4a .
ro
3
3
up
s/
khoảng cách từ A đến SCD bằng a 2 . Tính thể tích của khối chóp S. ABCD .
Câu 19. Cho hình chóp S. ABC có SA SB SC a, CSA ASB 900 , BSC 1200 . Tính thể
B.
ok
a3 3
.
4
a3 3
.
12
C.
a3 3
.
6
D.
a3 3
.
2
bo
A.
.c
tích của khối chóp S. ABC .
ce
KHỐI CHÓP CÓ MẶT BÊN VUÔNG GÓC VỚI ĐÁY
.fa
Câu 20. Cho hình chóp S. ABC có đáy là tam giác đều cạnh a . Tam giác SBC đều và
3a 3
A.
.
8
a3
B.
.
8
a3
C.
.
4
3a 3
D.
.
4
w
w
w
nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính thể tích của khối chóp S. ABC .
Ths. Quách Văn Chương – Trường ĐH Đồng Nai – 0979998628 - />www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
5
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
Câu 21. Cho hình chóp S. ABC có đáy là tam giác vuông cân tại A, AB a, tam giác SBC
vuông cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính thể tích của khối
chóp S. ABC .
a3 2
.
12
B.
a3
.
6
C.
a3 2
.
6
D.
a3 2
.
3
01
A.
Câu 22. Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình vuông cạnh a , tam giác SAB cân tại S
oc
và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, góc giữa mặt bên SAD và đáy bằng 450 .
a3
C.
.
6
a3 5
D.
.
6
hi
D
a3 2
B.
.
3
a3 3
.
A.
6
ai
H
Tính thể tích của khối chóp S. ABCD .
nT
Câu 23. Cho hình chóp S. ABC có đáy là tam giác đều cạnh a , hình chiếu vuông góc của
uO
S trên đáy là điểm H thuộc đoạn AB thỏa mãn HB 2 HA . Góc giữa SB và đáy bằng
A.
a3
.
36
B.
Ta
iL
ie
300 . Tính thể tích khối chóp S. ABC .
a3
.
18
C.
a3
.
6
D.
a3
.
3
Câu 24. Cho hình chóp S. ABC có đáy là tam giác đều cạnh a , hình chiếu vuông góc của
up
s/
S trên đáy là điểm H thuộc đoạn AB thỏa mãn HA 3HB . Góc giữa mặt bên SBC và
a3
B.
.
16
om
/g
a3
A.
.
8
ro
đáy bằng 600 . Tính thể tích khối chóp S. ABC .
a3
C.
.
24
a3
D.
.
48
Câu 25. Cho hình chóp S. ABC có đáy là tam giác đều cạnh a . Hình chiếu vuông góc của
ok
.c
S trên đáy là điểm H thuộc cạnh AB sao cho HA 2 HB . Góc giữa SC và đáy bằng 600 .
bo
Tính thể tích của khối chóp S. ABC .
ce
a3 7
A.
.
12
a3 7
B.
.
6
a3 7
C.
.
4
a3 7
D.
.
2
.fa
Câu 1. Cho hình chóp S. ABC có đáy là tam giác vuông tại B , AB 3a, BC 4a . Hình
w
w
w
chiếu vuông góc của S trên đáy là điểm H thuộc cạnh AB sao cho HA 2 HB . Góc giữa
mặt bên SAC và đáy bằng 300 . Tính thể tích của khối chóp S. ABC .
16a3 3
A.
.
5
16a3 3
B.
.
15
32a3 3
C.
.
5
32a3 3
D.
.
15
Ths. Quách Văn Chương – Trường ĐH Đồng Nai – 0979998628 - />www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
6
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
Câu 2. Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình vuông cạnh a , hình chiếu vuông góc của
S trên đáy là điểm H thuộc cạnh AC thỏa mãn HA 3HC . Góc giữa mặt bên SCD và
đáy bằng 600 . Tính thể tích khối chóp S. ABCD .
a3 3
C.
.
9
a3 3
B.
.
6
a3 3
D.
.
12
01
a3 3
A.
.
4
Câu 3. Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình thoi cạnh a, BAD 1200 . Hình chiếu vuông
oc
góc của S trên đáy là điểm H thuộc cạnh AB thỏa mãn HB 3HA . Góc giữa SC và đáy
B.
5a 3
.
8
C.
5a 3
.
24
D.
a 3 13
.
8
D
3a3 13
.
8
hi
A.
ai
H
bằng 600 . Tính thể tích khối chóp S. ABCD .
nT
KHỐI CHÓP ĐỀU
uO
Câu 4. Cho hình chóp tam giác đều S. ABC có cạnh đáy bằng a , cạnh bên bằng 2a . Tính
A.
a3 5
.
4
B.
Ta
iL
ie
thể tích của khối chóp S. ABC .
a3 5
.
12
C.
a3 11
.
4
D.
a3 11
.
12
up
s/
Câu 5. Cho hình chóp tam giác đều S. ABC có cạnh đáy bằng a , góc giữa cạnh bên và
a3 3
.
6
B.
a3 3
.
36
C.
om
/g
A.
ro
đáy bằng 600 . Tính thể tích của khối chóp S. ABC .
a3 3
.
12
D.
a3 3
.
4
Câu 6. Cho hình chóp tam giác đều S. ABC có cạnh đáy bằng a , góc giữa mặt bên và
a3 3
B.
.
72
ok
bo
a3 3
A.
.
24
.c
đáy bằng 300 . Tính thể tích của khối chóp S. ABC .
a3 3
C.
.
6
a3 3
D.
.
4
ce
Câu 7. Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a . Tính thể tích của khối tứ diện ABCD .
a3 2
B.
.
4
a3 2
C.
.
6
a3 2
D.
.
8
w
w
w
.fa
a3 2
A.
.
12
Câu 8. Cho hình chóp tứ giác đều S. ABCD có cạnh đáy bằng a , cạnh bên bằng 2a . Tính
thể tích của khối chóp S. ABCD .
A.
a3 6
.
6
B.
a3 6
.
2
C.
a 3 14
.
6
D.
a 3 14
.
2
Ths. Quách Văn Chương – Trường ĐH Đồng Nai – 0979998628 - />www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
7
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
Câu 9. Cho hình chóp tứ giác đều S. ABCD có cạnh đáy bằng a , góc giữa cạnh bên và
đáy bằng 450 . Tính thể tích của khối chóp S. ABCD .
A. a
3
a3 2
C.
.
2
a3 6
B.
.
3
6.
a3 2
D.
.
6
Câu 10. Cho hình chóp tứ giác đều S. ABCD có cạnh đáy bằng a , góc giữa mặt bên và
3.
a3 3
D.
.
6
oc
a3 3
C.
.
2
a3 3
B.
.
3
ai
H
A. a
3
01
đáy bằng 600 . Tính thể tích của khối chóp S. ABCD .
hi
D
KHỐI CHÓP CÓ CÁC CẠNH BÊN BẰNG NHAU HOẶC GÓC GIỮA CÁC CẠNH BÊN VÀ ĐÁY BẰNG
NHAU
AB a . Tính thể tích của khối chóp S. ABC .
a3 6
.
6
B.
a3 6
.
2
C.
a3 6
.
12
Ta
iL
ie
A.
uO
nT
Câu 11. Cho hình chóp S. ABC có đáy là tam giác vuông cân tại A, SA SB SC a 2,
D.
a3 6
.
4
Câu 12. Cho hình chóp S. ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B , SA SB SC a 2,
a3
.
3
B.
a3
.
2
C.
ro
A.
up
s/
AC 2a . Tính thể tích của khối chóp S. ABC .
2a 3
.
3
D. a 3 .
om
/g
Câu 13. Cho hình chóp S. ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B , AB a , góc giữa các
cạnh bên và đáy bằng 600 . Tính thể tích của khối chóp S. ABC .
.c
a3 6
B.
.
6
ok
a3 6
A.
.
2
a3 6
C.
.
12
a3 6
D.
.
4
bo
Câu 14. Cho hình chóp S. ABC có đáy là tam giác vuông cân tại C , AB a 2 , góc giữa
ce
các cạnh bên và đáy đều bằng 300 . Tính thể tích của khối chóp S. ABC .
.fa
a3 6
.
2
B.
a3 6
.
6
C.
a3 6
.
12
D.
a3 6
.
36
w
w
w
A.
Câu 15. Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình thoi cạnh
a , SA SB SC a 3, ABC 600 . Tính thể tích của khối chóp S. ABCD .
a3 2
A.
.
3
a3 3
B.
.
4
a3 2
C.
.
6
D. a3 2 .
Ths. Quách Văn Chương – Trường ĐH Đồng Nai – 0979998628 - />www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
8
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
Câu 16. Cho hình chóp S. ABC có SA SB SC a, ASB BSC 600 , CSA 900 . Tính thể
tích của khối chóp S. ABC .
a3 6
C.
.
36
a3 3
B.
.
36
a3 2
A.
.
4
a3 2
D.
.
12
01
Câu 17. Cho hình chóp S. ABC có SA SB SC a, ASB 600 , BSC 900 , CSA 1200 . Tính
a3 2
.
2
B.
a3 2
.
4
C.
a3 2
.
6
D.
a3 2
.
12
ai
H
A.
oc
thể tích của khối chóp S. ABC .
D
PHƯƠNG PHÁP TỈ SỐ THỂ TÍCH
nT
hi
Chú ý: Cho khối chóp S. ABC . Trên các tia SA, SB, SC lần lượt lấy các điểm A, B, C . Khi đó, ta
Ta
iL
ie
VS . ABC SA SB SC
.
VS . ABC
SA SB SC
uO
có
Câu 18. Thể tích của khối chóp thay đổi như thế nào nếu tăng diện tích đáy lên 2 lần và
up
s/
giảm độ dài đường cao xuống 2 lần?
C. Thể tích tăng lên 2 lần.
B. Thể tích giảm xuống 2 lần.
ro
A. Thể tích không thay đổi.
D. Thể tích tăng lên 4 lần.
om
/g
Câu 19. Thể tích của khối chóp thay đổi như thế nào nếu tăng độ dài các cạnh đáy lên 2
lần và giảm độ dài đường cao xuống 2 lần?
B. Thể tích giảm xuống 2 lần.
C. Thể tích tăng lên 2 lần.
D. Thể tích tăng lên 4 lần.
bo
ok
.c
A. Thể tích không thay đổi.
Câu 20. Cho khối chóp có thể tích bằng V . Gọi M , N lần lượt là trung điểm của SA và
ce
SB . Tính thể tích của khối chóp S.MNC .
1
V.
2
.fa
w
w
w
A.
B.
1
V.
4
C.
1
V.
6
D.
1
V.
12
Câu 21. Cho khối chóp S. ABC có thể tích bằng V . Gọi M là trung điểm của SC và N là
điểm thuộc cạnh SB sao cho NB 2NS . Tính thể tích của khối chóp S. AMN .
A.
1
V.
2
B.
1
V.
4
C.
1
V.
6
D.
1
V.
8
Ths. Quách Văn Chương – Trường ĐH Đồng Nai – 0979998628 - />www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
9
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
Câu 22. Cho khối chóp S. ABCD có thể tích bằng V và đáy là hình bình hành. Gọi M , N
lần lượt là trung điểm của SA và SD . Tính thể tích của khối chóp S.MNCB .
A.
3
V.
8
B.
1
V.
4
C.
3
V.
4
D.
1
V.
2
Câu 23. Cho khối chóp S. ABCD có thể tích bằng 16 . Gọi M , N , P, Q lần lượt là trung
C. 4 .
oc
B. 2 .
D. 8 .
ai
H
A. 1 .
01
điểm của SA, SB, SC , SD . Tính thể tích của khối chóp S .MNPQ .
Câu 24. Cho khối chóp S. ABC có thể tích bằng 12 và M , N lần lượt là trung điểm của
hi
B. 6 .
C. 9 .
D. 12 .
nT
A. 3 .
D
các cạnh SA, BC . Tính thể tích của khối chóp M . ANB .
uO
Câu 25. Cho tứ diện ABCD có thể tích bằng 12 và G là trọng tâm của tam giác BCD .
A. 3 .
Ta
iL
ie
.
Tính thể tích của khối chóp AGBC
.
B. 4 .
C. 5 .
D. 6 .
Câu 26. Cho khối chóp S.MNP có thể tích bằng V . Gọi A, B, C , D lần lượt là trung điểm
1
V.
12
B.
1
V.
8
C.
ro
A.
up
s/
của SM , MN , NP, PM . Tính thể tích của khối chóp A.BCD .
3
V.
8
D.
1
V.
16
om
/g
Câu 27. Cho tứ diện ABCD có các cạnh AB, AC , AD đôi một vuông góc;
AB 6a, AC 7 a và AD 4a . Gọi M , N , P lần lượt là trung điểm của các cạnh
ok
7a3
.
2
B.
28a 3
.
3
C. 7a3 .
D. 14a3 .
bo
A.
.c
BC , CD, DB . Tính thể tích của tứ diện AMNP .
ce
Câu 28. Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a , cạnh bên bằng 2a . Gọi
.fa
M , N lần lượt là trung điểm của SA, SB . Tính thể tích của khối chóp M .NBC .
w
w
w
A.
a3 5
.
16
B.
a3 5
.
48
C.
a3 11
.
16
D.
a3 11
.
48
Câu 29. Cho hình chóp tứ giác đều S. ABCD có cạnh đáy bằng a , cạnh bên bằng 2a . Gọi
M , N , P lần lượt là trung điểm của SA, SB, CD . Tính thể tích của khối tứ diện AMNP .
Ths. Quách Văn Chương – Trường ĐH Đồng Nai – 0979998628 - />www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
10
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
A.
a 3 14
.
12
B.
a 3 14
.
16
C.
a 3 14
.
24
D.
a 3 14
.
48
Câu 30. Cho hình chóp S. ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B, AC a 2, AS a , SA
vuông góc với đáy. Gọi G là trọng tâm của tam giác SBC . Mặt phẳng đi qua AG và
4a 3
.
27
B.
2a 3
.
27
C.
2a 3
.
9
D.
4a 3
.
9
oc
A.
01
song song với BC cắt SB , SC lần lượt tại M , N . Tính thể tích khối chóp của S. AMN .
ai
H
Câu 31. Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a , cạnh bên bằng 2a . Gọi
a3 11
D.
.
48
nT
hi
a3 11
C.
.
16
a3 5
B.
.
48
a3 5
.
A.
16
D
M , N lần lượt là trung điểm của SA, SB . Tính thể tích của khối chóp M .NBC .
uO
Câu 32. Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a 3 . Gọi M , N lần lượt là
Ta
iL
ie
trung điểm của SB , SC . Tính thể tích của khối chóp S. AMN biết mặt phẳng AMN
a 3 15
.
A.
32
3a3 15
B.
.
32
3a3 13
C.
.
64
up
s/
vuông góc với mặt phẳng SBC .
3a3 13
D.
.
32
Câu 33. Cho hình chóp S. ABC có đáy là tam giác vuông tại B, AB AS a , BC 2a , SA
om
/g
thể tích của khối chóp S. AMN .
ro
vuông góc với đáy. Gọi M , N lần lượt là hình chiếu vuông góc của A trên SB , SC . Tính
a3
A.
.
36
a3 3
C.
.
18
a3
D.
.
30
.c
a3 5
B.
.
15
ok
Câu 34. Cho hình chóp S. ABC có đáy là tam giác vuông cân , AB AC SC a , SC
bo
vuông góc với đáy. Mặt phẳng qua C và vuông góc với SB cắt SA, SB lần lượt tại M , N .
ce
Tính thể tích của khối chóp S.CMN .
a3 2
B.
.
12
a3
C.
.
36
a3
D.
.
18
w
w
w
.fa
a3 2
A.
.
36
Câu 35. Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a , cạnh bên bằng 2a . Gọi
H là hình chiếu vuông góc của A trên SC . Tính thể tích của khối chóp S. ABH .
7a3 5
A.
.
32
7a3 5
B.
.
96
7a3 11
C.
.
32
7a3 11
D.
.
96
Ths. Quách Văn Chương – Trường ĐH Đồng Nai – 0979998628 - />www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
11
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
Câu 36. Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình vuông cạnh a , SA vuông góc với đáy,
góc giữa SC và đáy bằng 450 . Mặt phẳng qua A và vuông góc với SC cắt SB, SC , SD
lần lượt tại M , N , P . Tính thể tích khối chóp S.AMNP .
a3 2
.
9
B.
a3 2
.
3
C.
2a 3 2
.
27
D.
2a 3 2
.
9
01
A.
Câu 37. Cho hình chóp tứ giác đều S. ABCD có cạnh đáy bằng 2a , cạnh bên bằng a 5 .
oc
Mặt phẳng qua AB và vuông góc với mặt bên SCD cắt SC , SD lần lượt tại M , N . Tính
B.
a3 3
.
2
C.
5a 3 3
.
6
D.
5a 3 3
.
2
D
3a 3 3
.
2
hi
A.
ai
H
thể tích khối chóp S.ABMN .
nT
Câu 38. Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình vuông cạnh 2a và SA 2a . Hình chiếu
A.
a 3 14
.
2
B.
Ta
iL
ie
góc với SA tại M . Tính thể tích khối chóp M .SBC .
uO
vuông góc của S trên đáy là điểm H thuộc đoạn AC sao cho HC 3HA, CM vuông
a 3 14
.
6
C.
a 3 14
.
3
D.
2a3 14
.
3
up
s/
Câu 39. Cho hình chóp S. ABC có SA a, SB 2a, SC 3a, ASB BSC CSA 600 . Tính
3a3 2
B.
.
2
C. a
3
2.
om
/g
a3 2
A.
.
2
ro
thể tích của khối chóp S. ABC .
3a3 2
D.
.
4
Câu 40. Cho hình chóp S. ABC có SA SB a, SC 3a, ASB BSC 600 , CSA 900 . Tính
ok
3a3 2
.
4
bo
A.
.c
thể tích của khối chóp S. ABC .
B.
a3 3
.
12
C.
a3 6
.
12
D.
a3 2
.
4
ce
Câu 41. Cho hình chóp S. ABC có SA SB 2a, SC 3a, ASB 600 , BSC 900 , CSA 1200 .
.fa
Tính thể tích của khối chóp S. ABC .
B. 3a3 2 .
C. 2a3 2 .
D. a3 2 .
w
w
w
A. 6a3 2 .
Ths. Quách Văn Chương – Trường ĐH Đồng Nai – 0979998628 - />www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
12
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
PHƯƠNG PHÁP PHẦN BÙ
Câu 42. Cho khối chóp S. ABCD có đáy là hình chữ nhật, AB a, AD 2a . Tam giác SBC
là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi M , N lần lượt là trung
điểm của AB , AD . Tính thể tích của khối chóp S.DCMN .
5a 3 3
.
4
B.
5a 3 3
.
8
C.
5a 3 3
.
12
D.
5a 3 3
.
24
01
A.
AB và AC . Tính thể tích của khối chóp S.MNCB .
B.
3
V.
4
C.
2
V.
3
D.
1
V.
2
D
1
V.
4
hi
A.
ai
H
oc
Câu 43. Cho khối chóp S. ABC có thể tích bằng V . Gọi M , N lần lượt là trung điểm của
nT
Câu 44. Cho khối chóp S. ABC có thể tích bằng V . Gọi M , N , P là các điểm thỏa mãn
5
V.
18
B.
7
V.
12
C.
5
V.
6
Ta
iL
ie
A.
uO
MA MB, NB 2 NC , PC 2 PA . Tính thể tích của khối chóp S.MNP .
D.
1
V.
4
Câu 45. Cho lăng trụ ABC. A' B ' C ' có thể tích bằng 1. Gọi M , N lần lượt là trung điểm
1
.
3
B.
1
.
4
C.
ro
A.
up
s/
của BB, CC . Tính thể tích của khối chóp A.MNCB .
1
.
5
D.
1
.
6
a3
.
6
a3
.
4
.c
B.
ok
A.
om
/g
Câu 46. Cho hình lập phương ABCB. ABCD cạnh a . Tính thể tích của khối tứ diện
ACBD .
C.
a3
.
3
D.
a3
.
2
bo
Câu 47. Cho hình hộp chữ nhật ABCD.ABCD có AB a, AD 2a, AA 3a . Tính thể
ce
tích của khối tứ diện BDAC .
3
B. 2a .
3
C. 3a .
3a 3
D.
.
2
w
w
w
.fa
A. a .
3
Câu 48. Cho khối tứ diện có thể tích bằng 1 . Tính thể tích của khối đa diện có các đỉnh là
các trung điểm của các cạnh của khối tứ diện đã cho.
A.
1
.
2
B.
1
.
4
C.
2
.
3
D.
5
.
8
Ths. Quách Văn Chương – Trường ĐH Đồng Nai – 0979998628 - />www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
13
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
Câu 49. Cho hình chóp S. ABC có đáy là tam giác đều cạnh bằng 2a , cạnh bên SA
vuông góc với đáy và SA a 3 . Gọi M , N lần lượt là trung điểm của SB , SC . Tính thể
tích của khối chóp A.BCNM .
3
A.
3
9a
.
4
B.
3a
.
4
C.
a3
.
4
D.
3a 3
.
8
01
Câu 50. Cho hình chóp S. ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B, AC a 2 , SA vuông
oc
góc với đáy, góc giữa SB và đáy bằng 600 . Gọi M , N lần lượt là trung điểm của SB , SC .
B.
a3 3
.
6
C.
a3 3
.
8
D.
a3 3
.
24
D
a3 3
.
4
hi
A.
ai
H
Tính thể tích của khối chóp A.BCNM .
8a 3
.
3
B.
2a 3
.
3
C.
8a 3 3
.
3
Ta
iL
ie
A.
uO
AB a , AC a 13 . Tính thể tích của khối chóp A.BCC B .
nT
Câu 51. Cho lăng trụ đứng ABC. A' B ' C ' có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A ,
D.
2a 3 3
.
3
Câu 52. Cho lăng trụ ABC. ABC có tất cả các cạnh bằng a , góc giữa cạnh bên và đáy
a3
.
4
B.
a3
.
2
C.
ro
A.
up
s/
bằng 600 . Tính thể tích của khối chóp A.BCCB .
a3 3
.
12
D.
a3 3
.
2
om
/g
Câu 53. Cho lăng trụ ABC. ABC có tất cả các cạnh bằng 2a , góc giữa cạnh bên và đáy
bằng 300 . Tính thể tích của khối tứ diện BCAC .
.c
3
B. 2a .
ok
A. a .
3
a3 3
C.
.
3
D. 2a3 3 .
bo
PHƯƠNG PHÁP ĐƯA VỀ PHƯƠNG TRÌNH, HỆ PHƯƠNG TRÌNH
ce
Câu 54. Cho khối chóp tứ giác đều có cạnh bên bằng a 6 , đường cao bằng a 2 . Tính
.fa
thể tích của khối chóp đã cho.
w
w
w
A.
8a 3 3
.
3
B.
8a 3 2
.
3
C.
10a3 2
.
3
D.
10a3 3
.
3
Câu 55. Cho khối chóp tam giác đều có cạnh bên bằng 2a , đường cao bằng a . Tính thể
tích của khối chóp đã cho.
Ths. Quách Văn Chương – Trường ĐH Đồng Nai – 0979998628 - />www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
14
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
A.
3a 3 3
.
4
B.
9a 3 3
.
4
C.
a3 3
.
12
D.
a3 3
.
3
Câu 56. Cho hình chóp S. ABC có đáy là tam giác vuông cân tại A , hình chiếu vuông góc
của S trên đáy là trung điểm của AB , SC 2a 5 , góc giữa SC và đáy bằng 600 . Tính
C.
4a 3 15
.
3
D.
2a 3 15
.
3
oc
B. 2a3 15 .
A. 4a3 15 .
01
thể tích của khối chóp S. ABC .
ai
H
Câu 57. Cho hình chóp S. ABC có đáy là tam giác vuông tại C , BAC 600 , SB a , góc
D
giữa SB và đáy bằng 600 . Hình chiếu vuông góc của S trên đáy là trọng tâm của tam
B.
27a3
.
104
C.
9a 3
.
208
27a3
.
208
nT
9a 3
.
104
D.
uO
A.
hi
giác ABC . Tính thể tích của khối chóp S. ABC .
Ta
iL
ie
Câu 58. Cho hình chóp S. ABC có đáy là tam giác vuông tại A , ACB 300 , SA vuông
góc với đáy, SB a 5, SC a 7 . Tính thể tích của khối chóp S. ABC .
a3 3
.
3
B. a3 3 .
C.
2a 3 3
.
3
D. 2a3 3 .
up
s/
A.
Câu 59. Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình chữ nhật. Tam giác SAB đều và nằm
om
/g
tích của khối chóp S. ABCD .
ro
trong mặt phẳng vuông góc với đáy, SD 2a 3 , góc giữa SC và đáy bằng 300 . Tính thể
a3 3
B.
.
13
a3 3
C.
.
4
4a3 6
D.
.
3
.c
2a 3 3
A.
.
7
ok
Câu 60. Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình thoi, BAD 1200 , SD a . Tam giác SAB
bo
là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính thể tích của khối chóp
5a3 10
.
16
B.
a 3 10
.
50
C.
3a3 10
.
50
D.
15a3 10
.
16
w
w
w
.fa
A.
ce
S. ABCD .
CÁC DẠNG KHÁC
Câu 61. Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình thoi, tam giác SAC là tam giác đều cạnh
2a, SB SD a 5 . Tính thể tích khối chóp S. ABCD .
Ths. Quách Văn Chương – Trường ĐH Đồng Nai – 0979998628 - />www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
15
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
A.
2a3 6
.
3
B.
4a3 6
.
3
C. 2a3 6 .
D. 4a3 6 .
Câu 62. Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình thoi cạnh a, BAD 600 . Hình chiếu
vuông góc của S trên đáy là giao điểm của AC và BD . Góc giữa SCD và đáy bằng
a3 3
D.
.
48
oc
a3 3
C.
.
24
a3 3
B.
.
12
a3 3
A.
.
8
01
600 . Tính thể tích khối chóp S. ABCD .
ai
H
Câu 63. Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và D , AD DC a ,
D
AB 3a , SA vuông góc với đáy, góc giữa SBC và đáy bằng 450 . Tính thể tích khối
B.
4a 3 5
.
5
C.
6a 3 5
.
5
nT
2a 3 5
.
5
D.
uO
A.
hi
chóp S. ABCD .
12a3 5
.
5
Ta
iL
ie
Câu 64. Cho hình chóp S. ABC có SA a, SB 2a, SC 3a . Tìm giá trị lớn nhất của thể
tích khối chóp S. ABC .
A. a 3 .
C. 3a3 .
B. 2a3 .
D. 6a3 .
up
s/
Câu 65. Cho hình lập phương ABCD. ABCD cạnh a . Tính thể tích của khối chóp
a3
.
6
B.
a3
.
4
om
/g
A.
ro
A.BCD .
C.
a3
.
3
D.
a3
.
2
Câu 66. Cho hình lập phương ABCD. ABCD cạnh a . Tính thể tích của khối tứ diện
ok
bo
a3
A.
.
6
.c
BDAB .
a3
B.
.
4
a3
C.
.
3
a3
D.
.
2
ce
Câu 67. Cho lăng trụ đứng ABC. A' B ' C ' có đáy ABC là tam giác vuông tại C ,
.fa
BAC 300 , AB a 3, AA a . Gọi M là trung điểm của BB . Tính thể tích của khối chóp
w
w
w
M . ACC .
A.
a3 3
.
3
B.
a3 3
.
4
C.
a3 3
.
8
D.
a3 3
.
12
Ths. Quách Văn Chương – Trường ĐH Đồng Nai – 0979998628 - />www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
16
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
Câu 68. Cho hình chóp S. ABC có đáy là tam giác cân tại A , AB 2a, BAC 1200 , tam
giác SBC là tam giác đều, góc giữa mặt bên SBC và đáy bằng 300 . Tính thể tích của
khối chóp S. ABC .
B. a 3 .
C.
a3 3
.
2
D.
3a 3
.
8
01
A. a3 3 .
Câu 69. Cho hình chóp S. ABC có đáy là tam giác vuông cân tại A, AB 2a , tam giác
oc
SBC là tam giác đều, khoảng cách từ A đến mặt bên SBC bằng a 3 . Tính thể tích
B. a 3 .
D. a3 2 .
D
C. a3 3 .
hi
A. 2a3 .
ai
H
của khối chóp S. ABC .
nT
Câu 70. Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng 3a và khoảng cách từ A
27a3 2
.
4
B.
9a 3 2
.
4
C.
9a 3 3
.
4
Ta
iL
ie
A.
uO
đến mặt bên SBC bằng a 6 . Tính thể tích của khối chóp S. ABC .
D.
27a3 3
.
4
Câu 71. Cho hình chóp tứ giác đều S. ABCD có cạnh đáy bằng 2a và khoảng cách từ A
A. 4a3 3.
up
s/
đến mặt bên SCD bằng a 3 . Tính thể tích của khối chóp S. ABCD .
B. a3 3.
ro
C.
a3 3
.
3
D.
4a 3 3
.
3
om
/g
Câu 72. Cho tứ diện ABCD có CD a 2 , các cạnh còn lại đều bằng a . Tính thể tích của
khối tứ diện ABCD .
B.
a3 2
.
4
.c
a3 2
.
12
ok
A.
C.
a3 2
.
3
D.
a3 2
.
2
bo
Câu 73. Cho khối chóp S. ABC có SA x và các cạnh còn lại đều bằng 1 . Tìm x để khối
ce
chóp S. ABC có thể tích lớn nhất.
A. x 2.
6
.
3
C. x
6
.
2
D. x
2
.
2
w
w
w
.fa
B. x
Câu 74. Cho tứ diện ABCD có AC CB BD DA a . Tìm giá trị lớn nhất của thể tích
khối tứ diện ABCD .
4a 3 3
.
A.
27
2a 3 3
.
B.
27
2a 3 3
.
C.
9
4a 3 3
.
D.
9
Ths. Quách Văn Chương – Trường ĐH Đồng Nai – 0979998628 - />www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
17
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
Chú ý: Tứ diện có độ dài các cặp cạnh đối diện bằng nhau được gọi là tứ diện gần đều.
Câu 75. Cho tứ diện ABCD có AB CD 4a, AC BD 5a, AD BC 6a . Tính thể tích
của khối tứ diện ABCD .
45a 3 6
.
C.
4
15a3 6
B.
.
4
45a 3 6
.
D.
2
01
15a3 6
A.
.
2
oc
Chú ý: Thể tích khối chóp tam giác có thể tính dựa vào các góc ở đỉnh và các cạnh bên theo công
2
2
cos CSA 2cos ASB cos BSC cos CSA .
hi
D
2
1
VS . ABC SA.SB.SC 1 cos ASB cos BSC
6
ai
H
thức
nT
Câu 76. Cho hình chóp S. ABC có SA SB SC a, CSA ASB 900 , BSC 1200 . Tính thể
a3 3
C.
.
6
Ta
iL
ie
a3 3
B.
.
12
a3 3
A.
.
4
uO
tích của khối chóp S. ABC .
a3 3
D.
.
2
Câu 77. Cho hình chóp S. ABC có SA SB SC a, ASB BSC 600 , CSA 900 . Tính thể
a3 2
.
4
B.
a3 3
.
36
C.
a3 6
.
36
D.
a3 2
.
12
ro
A.
up
s/
tích của khối chóp S. ABC .
om
/g
Câu 78. Cho hình chóp S. ABC có SA SB SC a, ASB 600 , BSC 900 , CSA 1200 . Tính
thể tích của khối chóp S. ABC .
a3 2
B.
.
4
a3 2
C.
.
6
a3 2
D.
.
12
ok
.c
a3 2
.
A.
2
bo
Câu 79. Cho hình chóp S. ABC có SA a, SB 2a, SC 3a, ASB BSC CSA 600 . Tính
a3 2
.
2
B.
3a3 2
.
2
C. a3 2 .
D.
3a3 2
.
4
w
w
w
.fa
A.
ce
thể tích của khối chóp S. ABC .
Câu 80. Cho hình chóp S. ABC có SA SB a, SC 3a, ASB BSC 600 , CSA 900 . Tính
thể tích của khối chóp S. ABC .
A.
3a3 2
.
4
B.
a3 3
.
12
C.
a3 6
.
12
D.
a3 2
.
4
Ths. Quách Văn Chương – Trường ĐH Đồng Nai – 0979998628 - />www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
18
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
Câu 81. Cho hình chóp S. ABC có SA SB 2a, SC 3a, ASB 600 , BSC 900 , CSA 1200 .
Tính thể tích của khối chóp S. ABC .
C. 2a3 2 .
B. 3a3 2 .
A. 6a3 2 .
D. a3 2 .
Chú ý: Thể tích khối tứ diện có thể tính dựa vào một cặp cạnh đối theo công thức
01
1
AB.CD.d AB, CD .sin AB, CD .
6
oc
VABCD
ai
H
Câu 82. Cho tứ diện ABCD có AB a, CD a 3 , khoảng cách giữa hai đường thẳng AB
D. 3a3 .
hi
C. a 3 .
B. 2a3 .
A. 2a3 3 .
D
và CD bằng 8a và góc giữa chúng bằng 600 . Tính thể tích khối tứ diện ABCD .
nT
Câu 83. Cho tứ diện ABCD có AB CD 3a . Hai đường thẳng AB và CD vuông góc
B. 2a3 .
C. a 3 .
THỂ TÍCH KHỐI LĂNG TRỤ
Ta
iL
ie
A. 18a3 .
uO
với nhau và khoảng cách giữa chúng bằng 2a . Tính thể tích khối tứ diện ABCD .
D. 3a3 .
Mệnh đề nào sau đây đúng?
B. V 3Bh .
C. V
1
Bh .
2
1
D. V Bh .
3
om
/g
ro
A. V Bh .
up
s/
Câu 84. Gọi V , B, h lần lượt là thể tích, diện tích đáy và chiều cao của khối lăng trụ.
Câu 85. Gọi V , a, b, c lần lượt là thể tích và ba kích thước của khối hộp chữ nhật. Mệnh
ok
B. V 2abc .
1
C. V abc .
2
1
D. V abc .
3
bo
A. V abc .
.c
đề nào sau đây đúng?
Câu 86. Thể tích của khối lập phương thay đổi như thế nào nếu tăng độ dài cạnh lên 2
ce
lần?
w
.fa
A. Thể tích tăng lên 2 lần.
w
w
C. Thể tích tăng lên 6 lần.
B. Thể tích tăng lên 4 lần.
D. Thể tích tăng lên 8 lần.
Câu 87. Tính độ dài cạnh của một khối lập phương biết nếu tăng độ dài cạnh thêm 2cm
thì thể tích của nó tăng thêm 98cm3 .
A. 2cm .
B. 3cm .
C. 4cm .
D. 5cm .
Ths. Quách Văn Chương – Trường ĐH Đồng Nai – 0979998628 - />www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
19
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
Câu 88. Tính thể tích của một khối lập phương biết tổng diện tích các mặt của nó bằng
96cm2 .
A. 64cm3 .
C. 48cm3 .
B. 84cm3 .
D. 91cm3 .
B.
a3 3
.
2
C.
a3 3
.
4
D.
a3 2
.
3
oc
a3 3
.
12
ai
H
A.
01
Câu 89. Cho lăng trụ đứng ABC. ABC có tất cả các cạnh bằng a . Tính thể tích của khối
lăng trụ ABC. ABC .
a3
C.
.
3
D. a 3 .
uO
nT
a3 3
B.
.
6
a3 3
A.
.
2
hi
D
Câu 90. Cho lăng trụ đều ABC. ABC có cạnh đáy bằng a , cạnh bên bằng 2a . Tính thể
tích của khối lăng trụ ABC. ABC .
3a3 6
B.
.
4
3
A. a .
Ta
iL
ie
Câu 91. Tính thể tích của khối lập phương ABCB. ABCD , biết AC a 3 .
a3
D.
.
3
a3 3
C.
.
4
3a 3 3
D.
.
2
C. 3a
3
3.
Câu 92. Cho lăng trụ đứng ABC. A' B ' C ' có đáy là tam giác đều cạnh a . Gọi M là trung
up
s/
điểm của BC , góc giữa AM và đáy bằng 600 . Tính thể tích của khối lăng trụ
3a 3 3
A.
.
8
om
/g
a3 3
B.
.
6
ro
ABC.A' B ' C ' .
Câu 93. Cho lăng trụ đứng ABC. A' B ' C ' có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B ,
ce
bo
a3 2
A.
.
3
ok
ABC. A' B ' C ' .
.c
AB a , góc giữa đường thẳng A ' B và đáy bằng 600 . Tính thể tích của khối lăng trụ
a3 3
B.
.
2
a3 3
C.
.
6
a3 2
D.
.
6
.fa
Câu 94. Cho lăng trụ ABC. ABC có tất cả các cạnh bằng a , góc giữa cạnh bên và đáy
w
w
w
bằng 300 . Tính thể tích của khối lăng trụ ABC. ABC .
A.
3a 3
.
8
B.
a3
.
8
C.
a3 3
.
8
D.
a3 3
.
24
Ths. Quách Văn Chương – Trường ĐH Đồng Nai – 0979998628 - />www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
20
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
Câu 95. Cho lăng trụ ABCD. ABCD có đáy là hình chữ nhật, AB a, AD AA 2a .
Hình chiếu vuông góc của A trên mặt phẳng ABCD là giao điểm của AC và BD .
Tính thể tích của khối lăng trụ ABCD. ABCD .
3
A. a 11 .
B. a
3
a3 11
C.
.
3
21 .
a3 21
D.
.
3
01
Câu 96. Cho hình hộp ABCD. ABCD có đáy là hình vuông cạnh a , góc giữa cạnh bên
oc
và đáy bằng 450 . Hình chiếu vuông góc của A trên mặt phẳng ABCD là giao điểm
a3 2
.
3
C.
a3 2
.
6
D.
a3 2
.
2
D
B.
hi
A. a3 2 .
ai
H
của AC và BD . Tính thể tích của khối lăng trụ ABC. ABC .
uO
nT
Câu 97. Cho lăng trụ ABC. A' B ' C ' có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A , AB 2a .
Hình chiếu vuông góc của A trên mặt đáy ABC là trọng tâm của tam giác ABC , góc
Ta
iL
ie
giữa mặt bên ABBA và đáy bằng 600 . Tính thể tích của khối lăng trụ ABC. A' B ' C ' .
a3 3
B.
.
6
a3 3
.
A.
18
4a 3 3
C.
.
9
4a 3 3
D.
.
3
up
s/
Câu 98. Cho lăng trụ ABC. A' B ' C ' có đáy ABC là tam giác vuông tại C ,
CA 3a, CB 4a . Hình chiếu vuông góc của A trên mặt đáy ABC là trọng tâm của
ro
tam giác ABC , góc giữa mặt bên ABBA và đáy bằng 300 . Tính thể tích của khối lăng
4a 3 3
.
5
B.
8a 3 3
.
5
C.
12a3 3
.
5
D.
24a3 3
.
5
.c
A.
om
/g
trụ ABC. A' B ' C ' .
bo
ok
Câu 99. Cho lăng trụ ABC. A' B ' C ' có đáy là tam giác đều cạnh 2a . Hình chiếu vuông
góc của A trên mặt đáy ABC là trung điểm của đoạn thẳng AB , góc giữa mặt bên
ce
BCCB và đáy bằng 600 . Tính thể tích của khối lăng trụ
a3 3
B.
.
16
3a 3 3
C.
.
2
D. 3a3 3 .
w
w
w
.fa
a3 3
A.
.
8
ABC. A' B ' C ' .
Câu 100. Cho lăng trụ ABC. A' B ' C ' có đáy là tam giác đều cạnh a . Hình chiếu vuông
góc của A trên mặt đáy ABC là trọng tâm của tam giác ABC , góc giữa mặt bên
BCCB và đáy bằng 300 . Tính thể tích của khối lăng trụ
ABC.A' B ' C ' .
Ths. Quách Văn Chương – Trường ĐH Đồng Nai – 0979998628 - />www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
21
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
A.
a3 3
.
3
B.
a3 3
.
4
C.
a3 3
.
12
D.
a3 3
.
36
Câu 101. Cho lăng trụ ABC. A' B ' C ' có đáy là tam giác vuông tại A , AB 3a, AC 4a .
Hình chiếu vuông góc của A trên mặt đáy ABC là trọng tâm của tam giác ABC , góc
48a 3
.
D.
5
oc
24a 3
.
C.
5
16a 3
.
B.
5
8a 3
.
A.
5
01
giữa mặt bên BCCB và đáy bằng 450 . Tính thể tích của khối lăng trụ ABC. A' B ' C ' .
ai
H
Câu 102. Cho lăng trụ ABC. A' B ' C ' có đáy là tam giác vuông tại C , BC 4a, AC 3a .
D
Hình chiếu vuông góc của A trên mặt đáy ABC là trọng tâm của tam giác ABC , góc
A. 4a3 3.
B. 8a3 3.
nT
hi
giữa mặt bên BCCB và đáy bằng 600 . Tính thể tích của khối lăng trụ ABC. A' B ' C ' .
D. 24a3 3.
uO
C. 12a3 3.
Câu 103. Cho khối hộp ABCD. A BCD có thể tích bằng V . Mặt phẳng BCD chia khối
1
V.
3
B.
1
V.
4
C.
2
V.
3
D.
1
V.
2
up
s/
A.
Ta
iL
ie
hộp thành hai khối đa diện. Tính thể tích của khối đa diện chứa A.
Câu 104. Cho khối hộp ABCD. A BCD . Gọi M là trung điểm của BB . Mặt phẳng qua
1
.
3
B.
1
.
4
C.
.c
A.
V1
.
V2
om
/g
Tính tỉ số
ro
AM và song song với BC chia khối hộp thành hai phần có thể tích là V1 và V2 V1 V2 .
3
.
4
D.
1
.
2
ok
Câu 105. Cho lăng trụ ABC. A' B ' C ' . Gọi M là trung điểm của BB . Mặt phẳng qua
bo
AM và song song với BC chia khối lăng trụ thành hai phần có thể tích là V1 và
.fa
ce
V2 V1 V2 . Tính tỉ số
w
w
w
A.
1
.
4
V1
.
V2
B.
1
.
2
C.
1
.
3
D.
2
.
3
Câu 106. Cho lăng trụ ABC. A' B ' C ' có thế tích bằng V . Gọi M là trung điểm của BB .
Mặt phẳng MAC chia khối lăng trụ thành hai khối đa diện. Tính thể tích của khối đa
diện chứa A.
Ths. Quách Văn Chương – Trường ĐH Đồng Nai – 0979998628 - />www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
22
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
A.
4
V.
9
B.
5
V.
9
C.
2
V.
3
D.
1
V.
2
Câu 107. Cho lăng trụ ABC. A' B ' C ' . Gọi M là điểm thuộc cạnh BB sao cho MB 3MB .
Mặt phẳng MAC chia khối lăng trụ thành hai phần có thể tích là V1 và V2 V1 V2 .
B.
5
.
7
C.
2
.
3
D.
01
4
.
5
4
.
9
ai
H
A.
V1
.
V2
oc
Tính tỉ số
5
.
7
B.
7
.
17
C.
7
.
24
uO
A.
nT
hi
D
Câu 108. Cho khối hộp ABCD. A BCD . Gọi M là trung điểm của AB . Mặt phẳng
V
MBD chia khối hộp thành hai phần có thể tích là V1 và V2 V1 V2 . Tính tỉ số 1 .
V2
D.
1
.
2
a3 6
.
4
B.
7a3
.
8
C.
a3 6
.
8
D. a3 6 .
up
s/
A.
Ta
iL
ie
Câu 109. Cho lăng trụ đều ABC. ABC có cạnh đáy bằng a và AB BC . Tính thể tích
của khối lăng trụ ABC. ABC .
ro
HÌNH NÓN, HÌNH TRỤ, HÌNH CẦU
om
/g
HÌNH NÓN
Câu 110. Gọi V , r , h lần lượt là thể tích, bán kính đáy và chiều cao của khối nón. Công
1
B. V r 2 h .
3
C. V r 2h .
D. V r 2h .
bo
ok
1
A. V r 2 h .
2
.c
thức nào sau đây đúng?
ce
Câu 111. Gọi Stp , r , l lần lượt là diện tích toàn phần, bán kính đáy và độ dài đường sinh
.fa
của khối nón. Công thức nào sau đây đúng?
B. Stp r r l .
C. Stp r r 2l .
D. Stp r 2r l .
w
w
w
A. Stp 2 r r l .
Câu 112. Cho hình nón có bán kính đáy bằng a và góc ở đỉnh bằng 600 . Tính diện tích
xung quanh của hình nón đó.
A. 4 a .
2
2 a 2 3
B.
.
3
4 a 2 3
C.
.
3
D. 2 a 2 .
Ths. Quách Văn Chương – Trường ĐH Đồng Nai – 0979998628 - />www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
23
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
Câu 113. Cho khối nón có bán kính đáy bằng a và góc ở đỉnh bằng 900 . Tính thể tích
của khối nón đó.
A.
a3
3
.
B.
a3
2
.
C.
a3
4
.
D.
a3
.
3
Câu 114. Cho khối nón có đường kính đáy bằng 2a 3 và góc ở đỉnh bằng 1200 . Tính thể
B. a3 .
C. 2 3 a3 .
ai
H
D. a3 3 .
oc
A. 3 a3 .
01
tích của khối nón đó.
Câu 115. Cho khối nón có bán kính đáy bằng 4 và độ dài đường sinh bằng 5 . Tính thể
hi
A. 12 .
D
tích của khối nón đó.
C. 36 .
D. 48 .
nT
B. 16 .
uO
Câu 116. Cho khối nón có đường kính đáy bằng 4 và đường sinh hợp với đáy một góc
A.
8 3
.
9
B.
Ta
iL
ie
bằng 300 . Tính thể tích của khối nón đó.
8 3
.
3
C.
64 3
.
3
D.
64 3
.
9
up
s/
Câu 117. Cho khối nón có bán kính đáy bằng 3 và diện tích xung quanh bằng 15 . Tính
thể tích của khối nón đó.
ro
B. 20 .
A. 12 .
C. 36 .
D. 60 .
om
/g
Câu 118. Cho khối nón có độ dài đường sinh bằng 2 và diện tích toàn phần bằng 3 .
Tính thể tích của khối nón đó.
3
.
B.
5
.c
3
ok
A.
3
.
C.
2
.
3
D. 3 .
bo
Câu 119. Cho tam giác ABC vuông tại A , AB a, AC a 3 . Tính độ dài đường sinh của
ce
hình nón nhận được khi quay tam giác ABC xung quanh trục AB .
.fa
A. a .
B. a 2 .
C. a 3 .
D. 2a .
w
w
w
Câu 120. Cho tam giác ABC đều cạnh a , H là trung điểm của BC . Tính diện tích xung
quanh của hình nón nhận được khi quay tam giác ABC xung quanh trục AH .
A.
a2
2
.
B.
a2 3
2
.
C.
a2 3
4
.
D. a 2 .
Ths. Quách Văn Chương – Trường ĐH Đồng Nai – 0979998628 - />www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
24
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
Câu 121. Cho tam giác đều ABC , H là trung điểm của BC . Tính diện tích xung quanh
của hình nón nhận được khi quay tam giác ABC xung quanh trục AH , biết AH 2a .
8 a 2
B.
.
3
3 a 2
.
A.
4
2 a 2 3
C.
.
3
D. 6 a 2 .
01
Câu 122. Cho tam giác ABC vuông tại A , AB 6, AC 8 . Gọi V1 là thể tích khối nón tạo
thành khi quay tam giác ABC xung quanh cạnh AB và V2 là thể tích khối nón tạo thành
B.
3
.
4
C.
oc
4
.
3
D.
9
.
16
ai
H
16
.
9
hi
A.
V1
.
V2
D
khi quay tam giác ABC xung quanh cạnh AC . Tính tỉ số
nT
Câu 123. Cho hình vuông ABCD cạnh a . Tính thể tích của vật thể tròn xoay nhận được
a3 3
B.
.
4
a3 2
C.
.
6
Ta
iL
ie
a3 3
.
A.
3
uO
khi quay ABCD xung quanh trục AC .
a3 3
D.
.
12
Câu 124. Tính thể tích của khối nón có thiết diện qua trục là tam giác đều có cạnh bằng
A. 9a3 3 .
9a 3 3
.
2
C.
9a 3 3
.
4
D.
9a 3 3
.
8
ro
B.
up
s/
3a .
om
/g
Câu 125. Tính thể tích của khối nón có thiết diện qua trục là tam giác vuông có diện tích
bằng 1 .
.
3
2
.
3
.c
B.
C. .
D. 2 .
ok
A.
bo
Câu 126. Một khối nón có chiều cao h 3 . Mặt phẳng P đi qua đỉnh của khối nón và
cắt hình nón theo một tam giác có diện tích bằng 18 . Tính thể tích của khối nón đã cho
.fa
ce
biết khoảng cách từ tâm của đáy đến P bằng 1 .
w
w
w
A.
146
.
4
B.
133
.
2
C.
530
.
4
D.
35
.
2
Câu 127. Một hình nón có chiều cao h 20 cm, bán kính đáy r 25 cm. Một thiết diện đi
qua đỉnh có khoảng cách từ tâm của đáy đến mặt phẳng chứa thiết diện bằng 12cm .
Tính diện tích thiết diện đó.
Ths. Quách Văn Chương – Trường ĐH Đồng Nai – 0979998628 - />www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
25
