Tổng hợp lý thuyết và Bài tập về Dạng Tìm Cực Trị Ôn thi đại học

Khóa h c Luy n thi PEN-C: Môn Toán (Th y Lê Bá Tr n Ph

M TS

ng)

BÀI TOÁN M

Min – Max

U V GTLN-GTNN (PH N 01)

BÀI T P T LUY N
Giáo viên: LÊ BÁ TR N PH

NG

Các bài t p trong tài li u này đ c biên so n kèm theo bài gi ng M t s bài toán v GTLN-GTNN (Ph n 01) thu c
s d ng hi u qu , B n
khóa h c Luy n thi PEN-C: Môn Toán (Th y Lê Bá Tr n Ph ng t i website Hocmai.vn.
c n h c tr

c Bài gi ng sau đó làm đ y đ các bài t p trong tài li u này.

Bài 1. Tìm GTLN, GTNN c a hàm s

y  x  4  x2

Bài 2. Cho x, y, z thu c [-1;2] và có t ng b ng 0. Tìm GTLN c a P  x2  y2  z2
Bài 3. Cho x, y thu c [1;2]. Tìm GTLN c a P 

x y

y x

Bài 4. Cho x, y, z thu c [0;2] và có t ng b ng 4. Tìm GTLN c a P  x2  y2  z2
1

Bài 6. Cho a ≥ b > 0. Ch ng minh r ng :  2a + a 
2 


Bài 7. Cho a > b > 0. Ch ng minh r ng :

b

1

  2b + b 
2 


a

a+b
a-b
>
2
lna - lnb

Bài 8. Cho hai s th c x, y thay đ i sao cho : 2(x2 + y2) - xy = 1. Tìm GTNN và GTLN c a bi u th c :

P=

x 4 + y4
2xy + 1

Bài 9. Cho x, y ≥ 0 th a : x + y = 1. Tìm GTNN và GTLN c a bi u th c :
P = (4x2 + 3y)(4y2 + 3x) + 25xy
Bài 10(B/2008). Cho x, y là các s th c thay đ i th a mãn x2  y2  1 . Tìm max, min c a bi u th c
P





2 x2  6 xy
1  2 xy  2 y 2

Bài 11(D/08). Cho x,y là các s th c không âm thay đ i. Tìm GTLN và GTNN c a bi u th c
P

x  y1  xy
(1  x) 2 .(1  y) 2

Bài 12(C /2008). Cho x,y là các s th c thay đ i th a mãn x2  y2  2 . Tìm GTLN và GTNN c a bi u
th c





A  2 x3  y3  3xy

Giáo viên: Lê Bá Tr n Ph
Ngu n

Hocmai.vn – Ngôi tr

ng chung c a h c trò Vi t

T ng đài t v n: 1900 58-58-12

:

ng

Hocmai.vn

- Trang | 1 -