: DEKHAOSATTOAN10-16-17.doc

ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LẦN 1
NĂM HỌC 2016-2017
Môn thi: TOÁN 10
Thời gian làm bài : 120 phút, không kể thời
gian phát đề.
Ngày thi:
23/12/2016.

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẮC NINH
TRƯỜNG THPT LÝ THÁI TỔ
ĐỀ CHÍNH THỨC

(

)

2
Câu I( 2,0 điểm). Cho hàm số y = (m + 1)x − 2 m − 1 x + 3m + 1 (1), với m là tham số.

1) Với m = 0, khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (P) của hàm số.
2) Tìm m để đồ thị hàm số (1) cắt trục hoành tại 2 điểm phân biệt có hoành độ
x1, x2 thỏa mãn (m + 1)x12 + 2 m − 1 x2 + x1x2 − 10m + 6 = 0 .

(

)

Câu II( 3,5 điểm).
1) Biết x = 3 là một nghiệm của phương trình
là tham

(

)(

)

x − a − 1 = 2x + 1 x − a − 1 , với a

số. Tìm a và giải phương trình trong trường hợp đó.

2) Giải phương trình:

3x
x−2
=
.
x
x −1

12x + 3y − 4 xy = 16

3) Giải hệ phương trình: 
.
4
x
+
5
+
y
+

5
=
6

Câu III (2,5 điểm).Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC với A(6;2), B(–
4;–3) và C(0;5).
1) Chứng minh tam giác ABC vuông.Tính diện tích tam giác ABC.
2) Tìm tọa độ giao điểm D của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC và trục
tung.
3) Tìm tọa độ tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC.
Câu IV (1,0 điểm). Cho hình vuông ABCD. Gọi F là điểm thuộc cạnh AB sao cho
7BF = 5FA, E là trung điểm của cạnh AD, G là trọng tâm tam giác ABC. Chứng
minh EG vuông góc với FG.
Câu V(1,0 điểm). Các số thực dương x, y, z thỏa mãn 2xy + yz + zx = 20 . Tìm giá trị

(

)

2
2
2
nhỏ nhất của biểu thức A = 21 x + y + 8z .

---------- HẾT ---------( Đề thi gồm 01 trang )
Thí sinh không sử dụng tài liệu.Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.


Họ và tên thí sinh:................................................. Số báo
danh:.......................................