BÀI TẬP LỚN MÔN HỌC THIẾT KẾ TỐI ƯU

Bài tập lớn môn học Thiết kế tối ưu
BÀI TOÁN THIẾT KẾ TỐI ƯU
XÁC ĐỊNH SỨC CHỊU TẢI CỦA CỌC KHOAN NHỒI
THEO 22TCN272-05 VÀ AASHTO-LRFD
I. Tổng quát
Đây là bài toán tính toán thiết kế tối ưu sức chịu tải của cọc khoan nhồi theo
đất nền khi biết đường kính cọc; khoảng cách các cọc trong nhóm; nội lực đầu cọc (M,
N, Q); khoảng cách các cọc trong nhóm; các thông số cơ lý của các lớp đất mà cọc dự
kiến đi qua (chiều dày của mỗi lớp đất, sức kháng cắt không thoát nước, số búa SPT,
…). Kết quả của bài toán là cho biết chiều dài tối ưu của cọc thỏa mãn:
. Sức chịu tải của cọc theo đất nền: Qr ≥ Qtt
. Sức chịu tải của cọc theo vật liệu QT ≥ Qtt
Như vậy, đối với bài toán này cần phải xác định trước nội lực của đầu cọc và
chọn trước đường kính cọc.
II. Nội dung kỹ thuật của bài toán
Thông thường khi thiết kế chiều dài cọc của một kết cấu móng cọc nào đó (mố,
trụ, ...), người thiết kế thường chọn trước chiều dài cọc theo cấu tạo theo chiều dày
của các lớp đất ... Sau đó tính duyệt và kiểm tra dần cho đến khi kết quả là chấp nhận
được. Điều này chắc chắn chưa thể cho phép người thiết kế chọn được chiều dài tối ưu
của cọc.
Nội dung chọn chiều dài của cọc gồm có: Xác định sức chịu tải của cọc theo
đất nền Qr ≥ Qtt , sau đó cần kiểm tra sức chịu tải của cọc đơn và sức chịu tải của một
cọc trong nhóm cọc.
1. Yêu cầu dữ liệu đầu vào của bài toán
Chọn chiều dài của cọc từ các điều kiện đã cho ban đầu :
. Đường kính cọc
. Nội lực đầu cọc (M, N, Q)
. Các thông số cơ lý của đất (chiều dày của mỗi lớp đất, sức kháng cắt không
thoát nước, số búa SPT, …)
2. Nội dung chính của bài toán
a. Các công thức cơ bản

. Sức chịu tải của cọc theo vật liệu
QT = ϕ × 0.85 × 0.85 × f c' × AS

Trong đó:
-1-


Bài tập lớn môn học Thiết kế tối ưu
ϕ : hệ số sức kháng
f c'

: cường độ bê tông cọc

AS : diện tích cọc

. Sức chịu tải của cọc theo đất nền
Qr = (QS + QP ) + DD + PW

Trong đó:
QS = ϕqs × qS × AS

ϕqs

: sức kháng bên của cọc

: hệ số sức kháng

qS : sức kháng bên đơn vị danh định
QP = ϕ P × qP × AP : sức kháng mũi cọc

ϕ P : hệ số sức kháng
qP : sức kháng mũi đơn vị danh định

DD: sức kháng ma sát âm
PW: triết giảm trọng lượng cọc
. Sức kháng bên đơn vị danh định trong đất dính
qS = α × S u

Trong đó:
α : hệ số dính bám
Su : cường độ kháng cắt không thoát nước trung bình

. Sức kháng bên đơn vị danh định trong đất rời
THAM KHẢO
Touma vµ Reese (1974)

Meyerhof (1976)
Quiros vµ Reese (1977)
Reese vµ Wright (1977)

Reese vµ O’Neill (1988)

MÔ TẢ
qs = Kσv tanϕf < 0,24MPa
ë ®©y:
K = 0,7 ®èi víi Db ≤ 7500mm
K = 0,6 ®èi víi 7500mm < Db ≤ 12000mm
K = 0,5 ®èi víi Db > 12000mm
qs = 0,00096N
qs = 0,0025N < 0,19 MPa

Víi N ≤ 53
qs = 0,0028 N
Víi 53 < N ≤ 100
qs = 0,00021 (N - 53) + 0,15
qs = β σv ≤ 0,19 MPa víi 0,25 ≤ β ≤ 1,2
ë ®©y:

-2-


Bi tp ln mụn hc Thit k ti u

= 1,5 . 7,7x10-3 z

Trong ú:
N: s bỳa SPT cha hiu chnh (Bỳa/300mm)
v: ng sut hu hiu thng ng (Mpa)

f

: gúc ma sỏt ca cỏt ()

K: h s truyn ti trng
Db: chiu sõu chụn cc khoan trong tng t chu lc (mm)
: h s truyn ti trng

z: chiu sõu di t (mm)
Cỏc gúc ma sỏt ca cỏt

CHT

f

SPT-N

QC (Mpa)

Rt ri
Ri
Va
Cht
Rt cht

< 300
300 - 350
350 - 400
400 - 450
> 450

0-4
4 - 10
10 - 30
30 - 50
> 50

< 1.9
1.9 - 3.8
3.8 - 11
11 - 19
> 19

. Sc khỏng mi n v danh nh trong t dớnh
q p = N c ì Su 4.0

N c = 6 ì [ 1 + 0.2 ì ( Z / D) ] 9

Trong ú:
D: ng kớnh cc khoan
Z: xuyờn ca cc khoan
Su : cng khỏng ct khụng thoỏt nc trung bỡnh

. Sc khỏng mi n v danh nh trong t ri
THAM KHO
Touma và Reese
(1974)

Meyerhof (1976)

Mễ T
Rời - qp (MPa) = 0,0
Chặt vừa - qp (MPa) = 1,5/k
Rất chặt - qp (MPa) = 3,8/k
K = 1 đối với Dp 500 mm
K = 0.6 Dp đối với Dp 500 mm
Chỉ dùng khi Db > 10D

Q p ( MPa) =

0.013 ì N corr ì Db
0.13 ì N corr

Dp

i vi cỏt

0.096 ì N corr i vi bựn khụng do
Reese và Wright

Qp (MPa) = 0,064 N đối với N 60

-3-


Bài tập lớn môn học Thiết kế tối ưu
(1977)

Qp (MPa) = 3,8 ®èi víi N > 60

Reese vµ O’Neill
(1988)

Qp (MPa) = 0,057 N ®èi víi N ≤ 75
Qp (MPa) = 4,3 ®èi víi N > 75

Trong đó:
N corr = 0.77 × lg ( 1.92 / σ v' )  × N
: số búa SPT-N đã hiệu chỉnh cho

áp lực tầng phủ (búa/300mm)
N: số búa SPT chưa hiệu chỉnh (Búa/300mm)
D: đường kính cọc khoan (mm)

Dp: đường kính mũi cọc khoan (mm)
Db: chiều sâu chôn cọc khoan trong tầng cát chịu lực (mm)
σ v' : ứng suất thẳng đứng hữu hiệu (MPa)

b. Các điều kiện kiểm tra
. Sức chịu tải theo đất nền
µ × ( Qs + Q p ) + PW ≥ Qtt

Trong đó:
µ : hệ số nhóm cọc

. Sức chịu tải theo vật liệu
QT = ϕ × 0.85 × 0.85 × f c' × AS ≥ Qtt

III. Mô hình của bài toán
Với bài toán kỹ thuật đã được nêu ra ở trên thì đây là một bài toán tối ưu hóa.
Có thể phát biểu bài toán tối ưu hóa như sau:
Lập và tính toán hàm mục tiêu:
L = EL 2 − x

Trong đó:
EL2: cao độ đỉnh cọc
x: cao độ mũi cọc
Tìm cực tiểu hóa hàm mục tiêu:
L = EL 2 − x = Lmin

Biến độc lập:
x: cao độ mũi cọc
Với các ràng buộc
-4-

Bài tập lớn môn học Thiết kế tối ưu
Qr ≥ Qtt
QT ≥ Qr

Với các điều kiện xác định miền giá trị của các tham số hàm (1). Các giá trị này
được xác định từ các thông số ban đầu và phải nằm trong các khoảng cho phép theo
quy định của quy trình.
Trong đó các tham số có ý nghĩa như sau :
ϕ : hệ số sức kháng
f c'

: cường độ bê tông cọc

D: đường kính cọc
ϕqs

: hệ số sức kháng

qS : sức kháng bên đơn vị danh định

ϕ P : hệ số sức kháng
qP : sức kháng mũi đơn vị danh định

IV. Lựa chọn phương pháp giải
Để giải bài toán tối ưu hóa này có rất nhiều phương pháp, tuy nhiên ở đây chọn
phương pháp tối ưu một tham số theo dấu hiệu tăng dần của hàm mục tiêu. Đây là
phương pháp đơn giản dễ thực hành và thuận tiện trong tính toán trên máy tính. Dưới
đây trình bày thuật toán giải bài toán tối ưu hóa này:

Bước 1: Nhập các số liệu đầu vào
- Nội lực đầu cọc.
- Đường kính cọc D.
- Với điều kiện địa chất và các trạng thái giới hạn tính toán, từ đó xác định các
hệ số sức kháng.
- Căn cứ vào hình trụ lỗ khoan địa chất, ứng với mỗi loại đất khác nhau, xác
định được sức kháng đơn vị danh định của từng lớp đất.
Bước 2: Nhập sơ bộ chiều dài cọc
Chiều dài thực tế của cọc là:
L = L0 + Ltt = EL2 - x
Trong đó
L0: chiều dài của cọc từ đáy bệ đến cao độ đất tự nhiên sau xói.
Ltt là chiều dài của cọc kể từ mặt đất sau khi bị xói lở
EL2: cao độ đỉnh cọc
-5-


Bài tập lớn môn học Thiết kế tối ưu
x: cao độ mũi cọc
Bước 3: Tính sức chịu tải theo vật liệu và sức chịu tải theo đất nền
'
- Tính QT = ϕ × 0.85 × 0.85 × f c × AS

Q = µ × ( Q + Q ) + PW + DD

s
p
- Tính r
trạng thái giới hạn cực hạn.

theo các trạng thái giới hạn cường độ và

Bước 4: Kiểm tra theo các điều kiện ràng buộc
- Từ Qr đã được xác định như bước 3, tiến hành kiểm tra theo các điều kiện
ràng buộc:
Qr ≥ Qtt
QT ≥ Qr

- Nếu điều kiện ràng buộc được thỏa mãn thì chuyển sang bước 5.
- Nếu điều kiện ràng buộc không được thỏa mãn thì đặt L=L+0.5 rồi chuyển
sang bước 3.
Bước 5: In kết quả
- Xuất các kết quả ra màn hình; ra file hoặc máy in (tùy theo yêu cầu của người
sử dụng).
Bước 6: Dừng và kết thúc chương trình
V. Sơ đồ khối

-6-


Bi tp ln mụn hc Thit k ti u

Bắ
tđ
ầu
Giớ i thiệu ch ơng trì
nh
Nhập các số liệu đ
ầu vào

x=x1
qs, qp

QT

Qs, Qp
x=x1 +0.5
QT QTT
n

y

Qs, Qp QTT
n

y

Ghi giá trịL
In kết quả

Tính tiếp?

y

n

Kết thúc

VI. Vớ d tớnh toỏn theo s khi
Di õy trỡnh by mt vớ d bi toỏn tớnh toỏn sc chu ti cc khoan nhi

theo s khi ó trỡnh by trờn. Quy trỡnh ỏp dng l 22TCN-272-05 v AASHTO
LRFD 1998. Cỏc s liu u vo l gi nh.

-7-


Bài tập lớn môn học Thiết kế tối ưu
VII. Lời kết
Do thời gian có hạn nên chưa thể hoàn chỉnh đầy đủ phần chương trình chay
bằng ngôn ngữ Pascal. Tuy nhiên, với ý tưởng và cách giải trên em tin tưởng sẽ có lời
giải chính xác cho bài toán nêu trên. Khi có chương trình sẽ giúp rất nhiều cho các kỹ
sư thiết kế trong công việc lựa chọn được phương án tối ưu nhất.

-8-


Bài tập lớn môn học Thiết kế tối ưu
BÀI TẬP SÁNG CHẾ
Nêu 7 nguyên tắc trong một số thuật toán sáng chế của một thiết bị trong
ngành cầu, hầm và đề xuất thêm nguyên tắc thứ 8.
+ Chọn đối tượng: Máy nén Marshall
+ 7 nguyên tắc trong thuật toán sáng chế Máy đầm tạo mẫu Marshall:
1. Phân chia
Cấu tạo Máy nén Marshall được phân chia thành các phần độc lập: khung máy,
kích gia tải, thiết bị đo lực, đồng hồ đo biến dạng của mẫu… Từ đó tạo nên vật thể
Máy nén Marshall được lắp ghép từ các bộ phận này.
2. Đặc tính định xứ
Thể hiện ở những bộ phận khác nhau thì thực hiện các chức năng hoạt động
khác nhau: Kích gia tải có vai trò tạo lực nén phá hoại mẫu, khung máy giữ cho lực
được tác dụng thẳng đứng, thiết bị đo lực hiển thị giá trị của lực nén, đồng hồ hiển thị

độ biến dạng của mẫu dưới tác dụng của tải trọng…
3. Đề phòng
Đề phòng trường hợp nén mẫu có thể dẫn tới phá hoại luôn cả hai vành thép
nén mẫu, hai vành thép nén mẫu được thiết kế để không ôm trọn vẹn đường kính của
mẫu mà được để hở một khoảng nhất định.
4. Kết hợp
Kết hợp về thời gian: thời điểm bắt đầu đo biến dạng của mẫu cũng là thời
điểm bắt đầu đo lực.
5. Môi giới
Thể hiện qua việc hai vành thép làm trung gian truyền lực tác dụng vào mẫu.
6. Tính đồng nhất
Làm các vật thể tương tác với vật thể đầu tiên bằng cùng loại vật liệu hoặc vật
liệu rất gần với vật thể đầu tiên đó. Cụ thể là hai vành thép trong bộ phận nén mẫu
được làm bằng thép cùng vật liệu với bộ phận gia tải.
7. Tổng hợp
Hai vành thép vừa có tác dụng cố định mẫu thử trên mặt phẳng vừa có tác dụng
truyền tải trọng.
8. Để đạt hiệu quả cao hơn khi khai thác, Máy nén Marshall cần được thiết kế
một viên bi thép tại vị trí tiếp xúc giữa bộ phận gia tải và vành thép (sáng chế năng
động: viên bi thép được đặt trong hố tròn lõm sẽ tự điều chỉnh cho bộ phận gia tải
vuông góc với vành thép).
-9-