de on tap hoc ki 1 khoi 11

ĐỀ ÔN TẬP HỌC KỲ 1 KHỐI 11
ĐỀ SỐ 1
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (3 ĐIỂM)
Câu 1: Cho hàm số y =

sin x
. Tập xác định của hàm số là:
2 cos x + 1
 π

+ k 2π | k ∈ Z 
 3


 1
 2

B. R \ ±

 2π

+ k 2π | k ∈ Z 
 3


2π
π

D. R \  + k 2π , + k 2π | k ∈ Z 

A. R \  − 

C. R \ ±

3



3

 2π 
Câu 2: Xét hàm số y = sin x trên 0;  . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng.
 3 
 2π 
 3 

A. Hàm số đồng biến trên đoạn 0;
 2π 
.
 3 

 2π 
3
là

 3 
2

B. Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn 0;

 2π 
là 0

 3 

D. Hàm số lẻ trên 0;

C. Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn 0;

Câu 3: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2 − 3sin 2 x lần lượt là:
A. 5 và -1

B. 5 và 2

C. 2 và -1

D. 2 và -5

π
3

Câu 4: Cho phương trình cos  x + ÷ =
. Số nghiệm của phương trình trong đoạn [ 0; π ] là
3 2


A. 0

B. 1

C. 2

D. Nhiều hơn 2 nghiệm

Câu 5: Tìm m để phương trình ( m + 1) sin x − 3 + 2m = 0 có nghiệm. Đáp số là:
2
A. ≤ m ≤ 4
3

2

m≤

3
B. 
m ≥ 4

C. m ∈ R

D. m ≠ −1

Câu 6: Cho đa thức P ( x ) = ( 3x − 1) = a0 + a1x + a2 x 2 + .... + a9 x 9 . Hệ số a6 là:
9

A. 2268

B. 61236

C. -61236

D. -2268

Câu 7: Trong khai triển nhị thức Newton ( a + b ) . Hãy chọn phát biểu sai trong các phát biểu sau:

14

A. Khai triển trên có 15 số hạng.

B. Số hạng đứng giữa là số hạng thứ 7

C. Tổng của các hệ số trong khai triển là 214

D. Tổng bậc của a và b trong mỗi số hạng bằng 14.

Câu 8: Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 2 chữ số khác nhau mà trong đó có ít nhất 1 chữ số chẵn ?

A. 20

B. 45

C. 81

D. 61

Câu 9: Gieo một con súc sắc cân đối đồng chất 2 lần. Xác suất để hai lần xuất hiện mặt khác nhau là:
A.

1
6

B.

1
2

C.

5
6

D.

2
3

Câu 10: Cho đa giác lồi (H) có 12 cạnh . Số đường chéo của đa giác (H) là :
A. 45

B. 54

C. 66

D. 132


r

Câu 11: Phép tịnh tiến theo vectơ v biến đường thẳng d thành đường thẳng d' thì
A. d' song song với d

B. d' song song hoặc trùng với d

C. d' trùng với d

D. d' và d cắt nhau.

Câu 12: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai điểm A(3;-2) và B(1;5). Phép quay tâm ) góc
1800 biến A, B thành A', B'. Tọa độ A', B' là:
A. A'(2;3), B'(-5;1)

B. A'(-2;-3), B'(5;1)

C. A'(-3;2), B'(-1;-5)

D. A'(-2;7), ( B '  2; ÷
2




3


r

Câu 13: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, phép tịnh tiến theo vec tơ a = ( −5;8 ) biến điểm
M ( 12; −15) thành điểm nào sau đây ?

A. (7;-7)

B. (17;-23)

C. (8;5)

D. (-8;-5).

Câu 14: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, Cho đường thẳng d: 3 x + 2 y − 10 = 0 . Phép tịnh tiến theo
r
vec tơ v = ( 4; −6 ) biến d thành d' có phương trình:
A. 3 x + 2 y − 10 = 0

B. 2 x − 3 y − 10 = 0

C. 3 x + 2 y − 50 = 0

D. 2 x − 3 y + 10 = 0

Câu 15: Cho hai đường tròn (C) và (C') có cùng bán kính R = 4 và có tâm lần lượt là C(9;-2) và C'(7;10). Khi đó tâm và tỉ số của phép vị tự biến (C) thành (C') là
A. I(1;4), k = 1

B. I(1;4), k = -1

C. I(-8;6), k = -2

D. I(-1;-4), k = 2

II. PHẦN TỰ LUẬN (7 ĐIỂM)

Câu 1 : Giải các phương trình
 π

π
3
a) sin x − ÷ =

với x ∈ 0; 
 2

3 2

b) 9sinx + 6cosx – 3sin2x + cos2x = 8
Câu 2: Khai triển nhị thức (2a + b)5 thành đa thức? Tìm hệ số của a2b3 trong khai triển trên?
Câu 3: Cho hình chóp SABCD với đáy ABCD là hình bình hành. Gọi G là trọng tâm ∆SAB. Lấy điểm
M thuộc cạnh AD sao cho AD = 3AM.
a) Tìm giao tuyến của (SAB) và (SCD)?
b) Mặt phẳng (α) đi qua M và song song với SA, CD. Tìm thiết diện của mặt phẳng (α) với hình
chóp? Thiết diện đó là hình gì?
c) Chứng minh MG song song với mp(SCD) .
Câu 4: Một tổ học sinh có 15 bạn trong đó có 4 bạn giỏi Toán, 5 bạn giỏi Lý , 6 bạn giỏi Hóa. Giáo
viên muốn chọn ba bạn học sinh tham dự cuộc thi đố vui.
a) Hỏi giáo viên có bao nhiêu cách chọn ?
b) Tính xác suất để giáo viên chọn được ba bạn cùng môn ?
c) Tính xác suất để giáo viên chọn được ít nhất một bạn giỏi toán ?


ĐỀ SỐ 2
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,0 ĐIỂM)
Câu 1: Tập xác định của hàm số y =

sin x
là:
2 cos x + 1

 π


+ k 2π | k ∈ Z 
 3


B. R \ 

 4π

+ k 2π | k ∈ Z 
 3


D. R \ ±

Câu 2: Cho các hàm số f ( x ) =

sin x
, g ( x ) = x tan x + 1 ta có:
2 cos x + 1

 2π

+ k 2π | k ∈ Z 
 3


A. R \ ±

 π


+ k 2π | k ∈ Z 
 2


C. R \ ±

A. f ( x ) là hàm số lẻ, g ( x ) là hàm số chẵn

B. f ( x ) là hàm số chẵn, g ( x ) là hàm số chẵn

C. f ( x ) là hàm số lẻ, g ( x ) là hàm số lẻ

D. f ( x ) là hàm số chẵn, g ( x ) là hàm số lẻ

 π π
Câu 3: Giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số y = 2 tan x + 1 trên đoạn  − ;  lần lượt là:
 4 4

A. 1 và 3

B. -1 và 1

C. -1 và 3

C. -2 và 2

Câu 4: Cho phương trình: cos 2 x − 3cos x + 2 = 0 . Số nghiệm của phương trình trong đoạn [ 0; π ] là:
A. 1

B. 2

C. 3

D. Vô số

2
Câu 5: Tìm m để phương trình cot x − 2 ( m + 2 ) cot x + 2m + 3 = 0 có nghiệm. Kết quả là:

A. m ≥ 1

 m ≤ −3

B. −3 ≤ m ≤ 1

C. m ∈ R

C. 
m ≥ 1

Câu 6: Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 4 chữ số khác nhau
từng đôi một.
A. 720

B. 840

C. 360

D. 120

Câu 7: Trong khai triển ( 1 + 2 x ) = a0 + a1 x + a2 x 2 + .... + a10 x10 . Tính a5

10

A. 3360

B. 252

C. 8064

Câu 8: Tìm số tự nhiên n biết C20n + 22 C22n + 24 C24n + .... + 22 n C22nn =
A. n = 20

B. n = 10

C. n = 11

D. 13440
320 + 1
2

D. Không có n.

Câu 9: Chọn ngẫu nhiên 3 bi từ một hộp có chứa 3 bi xanh, 4 bi đỏ, 5 bi vàng. Tính xác suất để 3 bi
chọn được có ít nhất một bi vàng.
A.

7
44

B.

41
55

C.

37
44

D.

14
55

Câu 10: Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
A. Phép quay tâm O góc 900 biến đường thẳng d thành đường thẳng vuông góc với nó.
B. Phép tịnh tiến theo một vectơ là một phép dời hình.
C. Phép vị tự tâm O tỉ số k = -1 là một phép dời hình.


D. Thực hiện liên tiếp một phép tịnh tiến và một phép vị tự ta được một phép dời hình.
Câu 11: Cho hình chóp S.ABCD. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Giao tuyến của
hai mặt phẳng (SAC) và (SBD) là
A. SA

B. SC

C. SO

D. SD

Câu 12: Ảnh của đường thẳng d: 2x – 3y + 10 = 0 qua phép quay tâm O góc 900 là đường thẳng có
phương trình
A. 2x – 3y - 10 = 0

B. 2x + 3y + 10 = 0

C. 3x + 2y – 10 = 0

D. 3x + 2y + 10 = 0

Câu 13: Cho đường tròn (C): x 2 + y 2 − 2 x + 4 y − 11 = 0 . Gọi (C’) là ảnh của (C) qua phép vị tự tâm O tỉ
số k = -2. Chu vi của đường tròn (C’) là
A. 8π

B. 16π

C. 64π

D. 32π

Câu 14: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, phép biến hình F biến mỗi điểm M(x;y) thành điểm
 x ' = 3x + 4
. Ta có
 y ' = 3y − 2

M’(x’;y’) thỏa 

A. Phép biến hình F là một phép tịnh tiến.
B. Phép biến hình F là một phép quay.
C. Phép biến hình F là một phép vị tự tỉ số k = 3.

D. Phép biến hình F là một phép dời hình.

r

Câu 15: Cho hai đường thẳng song song d: x – 3y – 4 = 0 và d’: x – 3y + 6 = 0. Tìm véctơ v có độ dài
r
ngắn nhất sao cho phép tịnh tiến theo v biến đường thẳng d thành đường thẳng d’.
r

A. v = ( 3;1)

r

B. v = ( −3; −1)

r

C. v = ( 1; −3)

r

D. v = ( −1;3)

II. PHẦN TỰ LUẬN (7,0 ĐIỂM)
Câu 1: Giải các phương trình :
a) sinx − 3 cosx = 2

b) ( 2sinx + 1) ( cos x − 2sin x + 1) = sin 2 x + cos x
9

2

Câu 2: Trong khai triển nhị thức Newton  x 2 − ÷ , hãy tìm số hạng không chứa x.
x


Câu 3: a) Chọn ngẫu nhiên 4 bi trong một hộp có 5 bi xanh, 6 bi vàng và 7 bi đỏ. Tính xác suất để các
bi được chọn có ít nhất hai màu.
b) Gieo con súc sắc cân đối đồng chất 2 lần. Tính xác suất để lần sau xuất hiện mặt có số chấm không
ít hơn lần trước.
Câu 4: Cho tứ diện ABCD. M là điểm thuộc miền trong tam giác ABC, N là điểm thuộc miền trong
tam giác ACD.
a) Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng (ABN) và (ADM).
b) O là trọng tâm tam giác BCD, hãy xác định giao điểm của AO và mặt phẳng (CMN).