De thi HK I-toan9

Trờng THCS Trung Văn
đề kiểm tra học kỳ I Môn toán lớp 9
Năm học 2008-2009
Thời gian: 90 phút
A - Trắc nghiệm (2,5 điểm)
C âu 1 (1 điểm). Điền đúng hoặc sai?
Cho hàm số y = 2x + 3 (1) có đồ thị là (d
1
) và hàm số
= +
1
y x 3
2
(2) có đồ
thị là (d
2
) thì:
A. Hàm số (1) là đồng biến.
B. (d
1
) cắt (d
2
) tại điểm A(0; 3) nằm trên trục hoành.
C. (d
2
) tạo với Ox một góc tù
D. Tích hai hệ số góc của (d
1
) và (d
2
) bằng (-1)

Câu 2 (1điểm). Chọn đáp án đúng.
Cho (O; R) và (O; R) có OO = d = 8cm; R = 12cm; R = 7cm thì vị trí tơng
đối của hai đờng tròn là:
A. (O) và (O) tiếp xúc trong C. (O) và (O) đựng nhau.
B. (O) và (O) ngoài nhau D. (O) và (O) cắt nhau.
Câu 3 (0,5 điểm). Biểu thức
2 3x
xác định với các giá trị:
A.
>
2
3
x
B.
<
2
3
x
C.

3
2
x
D.

2
3
x
B - Tự luận (7,5 điểm)
Bài 1 (2điểm). Cho biểu thức

= +
ữ
ữ
ữ

+


1 1 2
:
1
1 1
a
P
a
a a a a
a. Rút gọn biểu thức P. (1đ )
b. Tính giá trị của P nếu
= 6 2 5a
(0,5đ)
c. Tìm giá trị của a để P < 0 (0,5đ)
Bài 2 (2điểm). Xác định hàm số bậc nhất y = ax + b trong mỗi trờng hợp:
a. Đồ thị hàm số đi qua điểm A(2; 3) và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng (-2).
b. Đồ thị hàm số là đờng thẳng song song với đồ thị hàm số y = 3x - 5 và cắt
trục hoành tại điểm có hoành độ bằng (-2).
Bài 3 (3điểm). Cho ABC vuông tại A, đờng cao AH. Vẽ đờng tròn (A; AH). Kẻ
tiếp tuyến BD và CE với (A); (D; E là 2 tiếp điểm).
a. Chứng minh: BC = BD + CE (1đ)

b. Chứng minh: 3 điểm D, A, E thẳng hàng (1đ):
c. Chứng minh: DE là tiếp tuyến của đờng tròn đi qua 3 điểm A,B,C (0,5đ)
(Vẽ hình, ghi GT-KL 0,5đ).
Bài 4 (0,5điểm). Chứng minh với mọi giá trị x 1 luôn có:
1 1
2
x
x


Đẳng thức xảy ra khi nào?