Tài liệu ĐỀ LUYỆN THI GSAT SAM SUNG MỚI NHẤT.

Bài tập liên quan đến các công thức tính diện tích và thể tích
Câu 1. Cho hệ tọa độ:

Hỏi diện tích của tam giác RST là bao nhiêu?.
A. bc/2
B. b(c-1)/2
C. c(b-1)/2
D. a(c-1)/2
E. c(a-1)/2
Câu 2. Hình lập phương màu trắng và 18 hình lập phương màu đen có cạnh bằng 1 được
dùng để xếp thành 1 hình lập phương lớn có cạnh bằng 3 . Hỏi tỷ lệ phần diện tích bề mặt
xung quanh có màu trắng lớn nhất bằng bao nhiêu ?
Câu 3. Hình màu trắng có diện tích gấp bao nhiêu lần hình màu ghi?

Câu 4. Trong một hình vuông 2x2, có tất cả bao nhiêu hình chữ nhật?
Câu 5. Một hình hộp chữ nhật có diện tích đáy bằng 40 cm2. Chiều dài hơn chiều cao 4
cm, chiều cao bằng ½ chiều dài. Tính:
a)

Thể tích của hình hộp chữ nhật.

b)

Diện tích xung quanh, diện tích toàn phần hình chữ nhật.

Câu 6. Một hình lập phương có diện tích toàn phần là 294 cm2. Hỏi hình lập phương đó
có thể tích bao nhiêu?


Câu 7. Người ta xếp các hình lập phương có cạnh 2 cm để được một hình hộp chữ nhật có
chiều dài 12 cm, chiều rộng 8 cm và chiều cao 10 cm. Hỏi phải dùng tất cả bao nhiêu

hình lập phương?
Câu 8. Tính thể tích của một hình hộp chữ nhật có diện tích xung quanh bằng 448 cm2,
chiều cao 8 cm, chiều dài hơn chiều rộng 4 cm.
Câu 9. Có một cái hồ hình hộp chữ nhật, đo trong lòng hồ ta được chiều dài 1,5 m, chiều
rộng 1,2 m, chiều cao 0,9 m. Hồ không có nước, người ta đổ vào hồ 30 thùng nước, mỗi
thùng chứa 45l nước. Hỏi mặt nước còn cách mặt hồ bao nhiêu cm?
Câu 10. Một tấm bìa cứng hình chữ nhật có chiều dài 59 cm, chiều rộng 46 cm. Người ta
căt ở mỗi góc của tấm bìa một hình vuông cạnh 17 cm và xếp phần còn lại thành một cái
hộp không nắp. Tìm thể tích cái hộp.
Câu 12. Một hình lập phương có cạnh 7 cm. Nếu cạnh của hình lập phương tăng lên 4
lần. Hỏi:
a)

Diện tích toàn phần của hình lập phương tăng lên mấy lần?

b) Thể tích hình lập phương tăng lên mấy lần?
Câu 13. Có hai hình lập phương, diện tích toàn phần của hình lập phương thứ nhất là 486
cm2, diện tích toàn phần của hình lập phương thứ hai là 54 cm2. Hỏi:
a) Diện tích toàn phần của hình lập phương thứ nhất gấp mấy lần diện tích toàn phần
hình lập phương thứ hai?
b)

Cạnh của hình lập phương thứ nhất gấp mấy lần cạnh của hình lập phương thứ hai?

Câu 14. Một cái thùng hình hộp chữ nhật có đáy là hình vuông cạnh 3 dm. Người ta rót
vào thùng 54l dầu thì mặt trên của dầu cách miệng thùng 2 dm. Tìm chiều cao của thùng.
Câu 15. Xếp 8 hình lập phương nhỏ có cạnh 4 cm thành một hình lập phương lớn, rồi sơn
tất cả các mặt của hình lập phương lớn. Hỏi:
a)

Mội hình lập phương nhỏ có mấy mặt được sơn?

b)

Diện tích được sơn của mỗi hình lập phương nhỏ là bao nhiêu?

Câu 16. Người ta xếp các hình lập phương nhỏ thành một hình lập phương lớn sao cho
mỗi cạnh có 3 hình lập phương nhỏ. Hỏi thể tích của hình lập phương lớn gấp mấy lần
thể tích khối lập phương nhỏ?


Câu 17. Cứ một giây chiều dài hình chữ nhật tăng 1 cm, chiều rộng hình chữ nhật tăng
2cm. hỏi cần bao hiêu thời gian để diện tích hình chữ nhật gấp 5 lần diện tích hình chữ
nhật ban đầu. Biết AB =12 cm, BC = 8cm.
A

B

C

D

Câu 18. Cho tam giác vuông ABC có D và E lần lượt là trung điểm của AB và BC. Tính
tỷ số diện tích tam giác ADE và ACE.; tỷ số diện tích BED và ABE.
A
D

B

C

E

Câu 19. Tính tỷ lệ diện tích phần không tô màu và phần to màu của hình dưới đây, biết
rằng tỷ lệ diện tích màu đen và màu xanh là 9:1.

So sánh giá trị của hai biểu thức A ; B hoặc hai cột tương ứng với điều kiện cho
trước


Câu 19. Cho A = a( đơn vị độ dài)
4

..

B= 3
3

a
a. A>B

6

b. A=B
c. Ad. Đáp án khác
Câu 20. Cho A và B lần lượt là thể tích của hình nón và hình trụ có đáy bằng nhau:

a. A>B
b. A=B
c. A

d. Đáp án khác
Câu 9.
Cột A

Điều kiện

Cột B


AB
3

Câu 10.
Cột A

Điều kiện
Y =2x +3

Diện tích tam giác
được tạo bởi ba Y= -1/2 x+3
đường thẳng
Y=1

Cột B
24

Câu 12. Lấy 2 trong 5 quân bài được đánh số từ 1 đến 5, sau đó ghép lại để tạo thành một
số nguyên. Hỏi có bao nhiêu khả năng để tạo được số lớn hoặc bằng 45.

a. ½

b. 1/3
c. ¼
d. 3/10

Dạng 2: Bài tập liên quan đến các công thức xác suất tổ hợp (lớp 12)
Yêu cầu: Nhớ lại các công thức tính và các sử dụng của hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp, công
thức tính xác suất cổ điển.


Câu 1. Một hộp có 4 bi trắng, 5 bi vàng, 6 bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên 3 viên bi từ hộp. Hỏi xác
suất lấy được bi đủ cả 3 màu từ hộp.
Câu 2. Từ một hộp gồm 16 thẻ được đánh số từ 1 đến 16. Lấy ngẫu nhiên ra 4 thẻ tính
xác suất để 4 thẻ được lấy ra đều có số chẵn.
Câu 3. Có hai thí sinh A và B bước vào phòng thi vấn đáp, cán bộ hỏi thi đưa cho mỗi thí
sinh một bộ gồm 10 câu hỏi khác nhau được đựng trong 10 phong bì dán kín, có hình
thức giống hệt nhau, mỗi phong bì gồm 1 câu hỏi. Thí sinh chọn 3 phong bì trong số đó
để xác định câu hỏi thi của mình. Biết rằng bộ 10 câu hỏi thi dành cho mỗi thí sinh là như
nhau, tính xác suất để 3 câu hỏi A chọn và 3 câu hỏi B chọn là như nhau.
Câu 4. Một hộp đựng 8 viên bi xanh và 4 viên bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên 3 viên bi. Tính xác
suất để
a)

Lấy được 3 viên bi cùng màu.

b)

Lấy được 3 viên bi khác màu.

c) Lấy được ít nhất 2 viên bi xanh.
Câu 5. Từ các chữ số  0,1, 2,3, 4,5

a.

Hỏi có thể lập được bao nhiêu số có 3 chữ số.

b. Hỏi có thể lập được bao nhiêu số có 3 chữ số khác nhau.
c. Hỏi có thể lập được bao nhiêu số có 4 chữ số khác nhau chia hết cho 5.
d. Hỏi có thể lập được bao nhiêu số có 4 chữ số khác nhau là số chẵn.
e. Gọi S là tập hợp các số có 3 chữ số khác nhau được lập từ tập trên, tính xác suất sao
cho lấy được một số chẵn từ tập S?

Dạng 3: Một số bài tập dạng khác:
So sánh:
Câu 1. Cho hai số A= 340 và B= 430


a. A=B

b. A>B

c. A
Câu 2. Cho A = C2015 2005 và B= C2015 10;
a. A>B

b. A
c. A=B

455
2000

455
8
Câu 3. A  A1098  C2008 B  C1098  C2008

a. A>B

b. A
c. A=B

Câu 4. So sánh các số sau:

a. A  3 10; B  5 20
b. A  17; B  3 28
c. A  4 13; B  5 23
d. 230 và 320.
e. 2014. 2015 và 20152 - 1
Bài tập dạng suy luận:
Câu 1. Có 3 chiếc đồng hồ cũ chỉ còn kim phút. Cả 3 đồng hồ đều chạy nhanh. Các đồng
hồ A, B và C sau mỗi tiếng chạy nhanh tương ứng là 2, 4 và 6 phút tương ứng. Vào lúc
12 giờ đêm, cả 3 kim phút đều chỉ vào số 12. Hỏi sau bao nhiêu giờ, các kim phút này lại
cùng gặp nhau, tức là chỉ đúng số phút như nhau?
A) 20 B) 25 C) 30 D) 35 E) 40
Câu 2. Năm ngoái trong dàn đồng ca của trường số học sinh nam nhiều hơn số học sinh
nữ 30 người. Năm nay, thành phần đội đồng ca tăng lên 10%: số học sinh nữ tăng 20% và
số học sinh nam tăng 5%.Hỏi có bao nhiêu học sinh trong dàn đồng ca của năm nay?
(A) 88 (B) 99 (C) 110 (D) 121 (E) 132
Câu 3. Trong một dãy 10 số nguyên liên tiếp tăng dần, tổng của năm số đầu là 560, tổng
của 5 số tiếp theo trong dãy số đó là :
a. 585

b. 580 c. 575

d. 570

Câu 4. Nếu trung bình cộng của 5 số nguyên liên tiếp bằng 12 thì tổng của số nhỏ nhất và
số lớn nhất bằng bao nhiêu?
(A) 24
(B) 14
(C) 12
(D) 11


(E) 10
Câu 5. Chữ số cuối cùng của các phép tính sau:
a. 12356234098134 + 562389012346777743
b. 2015201520152016 x 2014201520172018
c 1.2.3.4.5.6…2015
Câu 6 .Trung bình cộng của 10 số nguyên dương đôi một khác nhau bằng 10 . Hỏi số lớn
nhất trong chúng có thể đạt giá trị lớn nhất bằng bao nhiêu?
Câu 7. Để phục vụ cho hội nghị quốc tế, ban tổ chức đã huy động 30 cán bộ phiên dịch
tiếng Anh, 25 cán bộ phiên dịch tiếng Pháp, trong đó 12 cán bộ phiên dịch được cả 2 thứ
tiếng Anh và Pháp. Hỏi:
a, Ban tổ chức đã huy động tất cả bao nhiêu cán bộ phiên dịch cho hội nghị đó.
b, Có bao nhiêu cán bộ chỉ dịch được tiếng Anh, chỉ dịch được tiếng Pháp?
Câu 8. Có 200 học sinh trường chuyên ngữ tham gia dạ hội tiếng Nga, Trung và Anh. Có
60 bạn chỉ nói được tiếng Anh, 80 bạn nói được tiếng Nga, 90 bạn nói được tiếng Trung.
Có 20 bạn nói được 2 thứ tiếng Nga và Trung. Hỏi có bao nhiêu bạn nói được 3 thứ
tiếng?

Bài tập liên quan đến phân tích bảng biểu đồ thị:
Câu 1. Số lao động trong ba công ty qua các năm được cho bởi bảng sau
Năm
2011
2012
2013
2014
2015

Công ty A
400
450
500
550
600

Công ty B
400
400
450
500
540

Công ty C
450
340
500
600
600

Biết rằng tỷ lệ công nhân đã qua đào tạo năm 2011 của các công ty trên là 50% và mỗi
năm tăng thêm 5%.
a. So sánh tỷ lệ tăng của lao động năm 2015 so với năm 2014 của công ty A và công
ty B.
b. Tính số lao động đã qua đào tạo của ba công ty năm 2014.
c. Ý kiến nào sau đây là đúng:
1. Công ty A và công ty B có tỷ lệ tăng lao động hàng năm như nhau.
2. Tỷ lệ lao động đã qua đào tạo của công ty A là lớn nhất.
3. Lao động đã qua đào tạo của công ty C năm 2014 là cao nhất.


Câu 2 . Tỷ lệ nhân lực nguời sở tại chi nhánh nước ngoài của công ty điện tử:
Thành phố thuộc khu vực Mỹ Canada

Thành phố thuộc khu vực Châu Âu và khu
vực khác

Chi nhánh

Tổng
số Tỷ lệ nhân Chi nhánh
nhân viên
viên người
sở tại

Tổng
số Tỷ lệ nhân
nhân viên
viên người
sở tại

Boston

100

25

Beijing

90

40

LA

70

20

Bangkok

580

70

New York

180

75

Tokyo

320

87.5

San
Fancisco

70

20

Napoli

350

22

Mootrcal

110

10

Milano

650

62

Ottawa

120

40

Róma

220

50

Tổng số nhân viên = số nhân viên người Hàn được sử dụng + nhân viên nước sở tại
1 .Chi nhánh nào có số lượng nhân viên nước sở tại nhiều nhất trong các chi
nhánh sau đây
a. New York

b.Milano

c. Bangkok

d. Tokyo

2. Muốn tăng tỷ lệ nhân viên nước sở tại tại 4 chi nhánh ở Mỹ (Boston, LA,
New York, San Fansico) lên trung bình là 50% thì số lượng nhân viên tối thiểu
cần là bao nhiêu ( Thay người Hàn bởi nhân viên nước sở tại)
a. 20

b. 22

c. 24

d. 26

3. Nhân viên sở tại trung bình của các chi nhánh tại Ý ( Napoli, Milano,
Roma) là
a. khoảng 44%

b.khoảng 46%

c. khoảng 48%

Câu 3. Doanh thu của một của hàng bán 5 loại sản phẩm:

d. khoảng 50%


1. Đỗ đen
2. Đỗ xanh: 20%
3. Gạo tẻ
4. Bột mì
5. Gạo nếp
Biết rằng doanh thu của gạo tẻ gấp 1,5 lần doanh thu của đỗ xanh. Doanh thu của đỗ đen
bằng 50% doanh thu của gạo tẻ, doanh thu của bột mì bằng 1/3 tổng doanh thu của các
loại còn lại.
a. Hỏi doanh thu của gạo nếp chiếm bao nhiêu phần trăm?
b. Biết rằng tổng doanh thu của của hàng là 200 triệu, tính tỷ lệ giữa doanh thu của
đỗ xanh và bột mì?

Câu 3. Bảng biểu về tỷ lệ nhân viên ở các bộ phận trong 1 công ty, gồm 7 bộ phận như:
Kỹ thuật, sản xuất, tài chính – kế toán, quản lý, nhân sự... từ năm 2005 -2009.
Năm 2005
BP
1. Sản xuất
2. Kỹ thuật
3. Tài chính
4. Quản lý
5. Kế toán
6. Y tế
7. Bảo vệ
Tổng (%)

56
20
4
5
9
1
5
100

2006

2007

2008

2009

58
20
4
5
7
1
5
100

56
19
5
5
9
1
5
100

55
20
4
5
8
2
6
100

60
20

4
5
6
1
4
100

Biết tổng nhân sự công ty năm 2005 là 1000 người, mỗi năm tăng 100 người


2. Ở năm nào thì tỷ lệ công nhân ở bộ phận nào không thay đổi,
3.
4.

Số công nhân ở bộ phận kỹ thuật tăng từ năm 2005 đến 2009 là bao
nhiêu người?

5. Phát biểu nào sau đây là đúng:
a.Nhân viên bộ phận kế toán giảm hàng năm
b. Nhân viên bộ phận sản xuất năm 2009 tăng 4% so với năm 2005.
c. Số nhân viên quản lý không đổi qua các năm
d. Nhân viên bộ phận kế toán năm 2009 là 84 người.

TEST
(15’)
Câu 1. Sân vận động có 10.000 chỗ. Trừ 100 chỗ không bán vé, 20% số vé bán với giá
nửa giá bình thường, còn lại bán đúng giá 2$. Hỏi số tiền thu được từ việc bán vé.
a. 17820
b. 17900
c. 18900

d. 16800
Câu 2. 1 anh đi chợ bán trứng. Sáng anh ta bán được 2/3 số trứng, trưa bán 2/3 số trứng
còn lại từ sáng, chiều bán 2/3 số còn lại từ trưa, cuối cùng anh ta còn 10 quả trứng. Hỏi số
trứng anh ta mang đi bán.
a. 120
b. 270
c. 230
d. 240
Câu 3. Có 3 con ngựa, 1 con chạy 2p/vòng. 1 con chạy 3p/vòng, 1 con chạy 4p/vòng. hỏi
sau bao nhiêu phút thì 3 con găp nhau. (Không tính lúc xuất phát)?
a. 2,5p
b. 2p
c. 1p
d. 12p
Câu 4.


Tổng quỹ lương trả nhân viên là 6000 $. Lương nhân viên cấp cao gấp đôi lương nhân
viên bình thường. Có 4 nhân viên cấp cao và 2 nhân viên bình thường. Hỏi lương nhân
viên bình thường bằng bao nhiêu?
a. 1200
b. 2400
c. 1000
d. 2000

Câu 5.
Có một khung thép hình chữ nhật rộng 6 cm, dài 10 cm, cao 8 m. Hỏi bán kí
nh tối đa của một ống tròn đặt trong khung thép là bao nhiêu.
a. 3cm
b. 5cm

c. 8cm
d. 6cm
Câu 6. Một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc 12km/h. Nếu người đó đi
với vận tốc 15km/h thì đến B sớm hơn được 1 giờ. Tính khoảng cách AB.
a. 80
b. 70
c. 60
d. 65
So sánh:
a. A>B
b. Ac. A=B
d. Đáp án khác.
Câu 7.
A  17; B  3 28
Câu 8.
Cột A

Điều kiện
Y =2x +3

Diện tích tam
giác được tạo bởi Y= -1/2 x+3
ba đường thẳng
Y=1

Cột B
24

Câu 9.
Trong một đám đông 100 người, người ta đếm có 70 người mặc áo vest, 85
người đeo ca vát, 75 người đội mũ, và 80 người đi giầy. Hỏi ít nhất có bao
nhiêu người mặc đủ áo vest, đeo ca vát đội mũ, và đi giầy?
a. 10
b. 20
c. 30
d. 40
Câu 10.
Khi trộn nguyên liệu xây một công trình, người ta dùng 1/3 hỗn hợp là cát,
3/5 hỗn hợp là nước, và 12 kg sỏi. Hỏi tổng khối lượng hỗn hợp là bao kg
(coi hỗn hợp trộn đều như nhau)?
Câu 11.
Một con ếch ở trong đáy một cái giếng sâu 12m, mỗi ngày nước trong giếng dâng lên 3m
rồi lại
rút xuống 2m vào ngày hôm sau (cứ liên tiếp như vậy). Hỏi sau mấy ngày thì con ếch có t
hể nhảy ra khỏi giếng.
a. 7
b. 8
c. 9
d. 10
Câu 12.
Hai người đánh 2 trang sách trong 5 phút. Hỏi cần bao nhiêu người để đánh hết 20 trang
sách trong 10 phút?
a. 20 người
b. 8 người
c. 10 người
d. 14 người
Câu 13. Có 2 cốc trong đó cốc A chứa 1 lit sữa, cốc B chứa 1 lit cà phê, đổ 1/10B vào A,
sau đó đổ 1/10A vào B, tính tỉ lệ thể tích cà phê trong B?

a. 9% , b. 90% , c. 90,1% , d. 90,91%
Câu 14. Ông A đi hướng bắc 15m, rồi đi hướng đông 30m, rồi đi hướng bắc 15m. Hỏi
ông này cách vị trí ban đầu bao nhiêu m?
a. 32,4 , b. 42,4 , c. 35,4 , d. 45,4
Câu 15. Người A lau nhà hết 5h, người B lau nhà hết 6h. Hỏi khi cả người cùng lau nhà
thì sẽ mất bao lâu?


Câu 1.
Số nào là số tiếp theo của dãy: 4; 25; 100; 289; …
a. 525
b. 676
c. 425
d. 575
Câu 2:
Số nào tiếp theo của dãy: 5; 65; 765; .. a. 6565
b. 8765
c. 9865
d. 7565
Câu 3:
Điền số còn thiếu vào dãy số: 17 34 51 68 … 102
a. 65

b. 75

c. 85

d. 95

Câu 4:

Điền số còn thiếu vào dãy số: 1 5 13 29 x
a.61

b 65

c. 70

d. 75

c. 48

d. 287

Câu 5
1, 3, 7, 35, 41, …
a. 6
Câu 6

b. 205


A - C - F - …-O
a. B

b. J c. D

D. P

Câu 7. C - F - Z - I - …
a. Q

b. R

c. U

d. W

Câu 8. Điền số vào ô trống

Câu 8.

Câu 9.


Câu 10

Câu 11

Câu 12


Câu 13.


Câu 14.

Câu 15


Câu 16