Đề thi Toán 9 HKI 08-09

MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I
MÔN TOÁN LỚP 9 NĂM HỌC 2008 – 2009
Nội dung chính
Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Tổng
TN TL TN TL TN TL
Căn thức bậc hai
2
0,5
2
0,5
1
1
5
2
Đồ thò hàm số
y = ax + b
4
1
2
0,5
1
1
1
1,5
8
4
Hệ thức lượng trong
tam giác vuông
1
0,25
2

0,5
1
1
4
1,75
Đường tròn
2
0,5
1
0,25
2
1,5
5
2,25
Tổng
9
2,25
7
1,75
2
2
4
4
22
10
2,25 3,75 4 10
PHÒNG GD và ĐT CHÂU THÀNH ĐỀ KIỂM TRAHỌC KÌ I
NĂM HỌC 2008 - 2009
Môn: TOÁN - Lớp 9 (Thời gian: 120 phút )
I- PHẦN TRẮC NGHIỆM: Thời gian làm bài 30 phút ( 4 điểm) :

Câu 1: Căn bậc hai số học của 4 là:
a/. 2 b/. 2 và -2 c/. 8 d/. 16
Câu 2: Tính
2
)32(
−
được:
a/. 2 +
3
b/.
3
- 2 c/.
32
−
d/. 2 -
3

Câu 3: Giá trò biểu thức
52
1
52
1
+
−
−
là:
a/. 2
5
b/. - 2
5

c/. 0 d/.
9
52
Câu 4 : phương trình
3 4x − =
có nghiệm là :
a/ x = - 7 b/ x = 7 c/ x = 19 d/ x = 13
Câu 5: Trong các hàm số sau, hàm số nào nghòch biến:
a/. y = 3 – 2 (x + 5 ) b/. y = 4 + 5x
c/. y =
1
3
−
x
d/. y =
3
(x + 1 ) + 2
3
Câu 6: Điểm nào sau đây thuộc đồ thò hàm số: y = -
1
2
+
x
a/. A (-1;
)
2
1
b/. B (3; 3) c/. C ( 1;
)
2

1
d/. D (-2; -1)
Câu 7: Cho hàm số y = f(x) =
x
4
3
. Câu nào sau đây là sai:
a/. f(2) =
3
2
b/. f(1) =
3
4
c/. f(- 4) = -3 d/. f(0) =
4
3
Câu 8: Cho hàm số y = ax – 1. Biết rằng khi x = - 4 ; y = 3 thì a bằng:
a/. a = - 1 b/. a = 1 c/. a =
4
3
d/. a = -
4
3
Câu 9: Đồ thò hàm số y = - 2x + 1 song song với đồ thò hàm số nào sau đây ?
a/ y = -2x + 3 b/ y=
2
3
- 2x c/ y = - 2x d/ Cả 3 đồ thò trên
Câu 10 : Với giá trò nào của a và b thì 2 đường thẳng y = (a – 1)x + 1 – b và
y = (3 – a)x + 2b + 1 trùng nhau :

a/ a = 2;b = 1 b/ a = 1;b = 2 c/ a = 2;b = 0 d/ a = 0;b = 2
Câu 11: Đánh dấu x vào ô thích hợp:
Các khẳng đònh Đúng Sai
(1)
α
α
α
cos
sin
=
tg
(2)
130cos60sin
0202
=+


Câu 12: Hình bên. Số đo góc ABC bằng:
a/. 30
o
b/. 60
0
12cm
6cm
CB
A
c/. 45
0
d/. 75
0

Câu 13 : Tính x , y trong hình vẽ sau :
a/ x = 2,4cm ; y = 12,5cm
b/ x = 2,4cm ; y = 5cm
c/ x = 5cm ; y = 2,4cm
d/ Cả ba câu đều sai
Câu 14 : Đường tròn tâm O bán kính 5cm gồm tất cả các điểm cách điểm O một
khoảng là d với:
a/. d = 5cm b/. d
≤
5cm c/. d
≥
5cm d/. d < 5cm
Câu 15: Dây cung AB = 12cm của đường tròn (0; 10cm) có khoảng cách đến tâm 0 là:
a/. 8cm b/. 7cm c/. 6cm d/. 5cm
Câu 16: Hãy nối mỗi ô ở cột trái với một ô ở cột phải để được khẳng đònh đúng:
* Gọi d là khoảng cách 2 tâm của hai đường tròn (0; R) và (I; r) tức d = OI. Giả sử
R > r > 0.
(1) Hai đường tròn cắt nhau (3) d = R + r
(2) Hai đường tròn tiếp xúc ngoài (4) d = R - r
(5) R – r < d < R + r
II- PHẦN TỰ LUẬN : Thời gian làm bài 90 phút - (6 điểm) :
Bài 1: (1 điểm) Chứng minh đẳng thức:

yx
xy
yxxyyx
−=
−+
)()(
với x>0 ; y>0

Bài 2: (2,5 điểm)
Cho hai hàm số y = x – 3 (D
1
)
và y = 5 – 3x (D
2
)
a/. Vẽ (D
1
) và (D
2
) trên cùng một hệ trục toạ độ
b/. Gọi A và B lần lượt là giao điểm của (D
1
), (D
2
) với trục tung; M là giao điểm
của (D
1
), (D
2
). Tìm toạ độ các điểm A, B, M và tính diện tích tam giác ABM.
Bài 3: (2,5 điểm)
Cho nửa đường tròn (0; R) đường kính AB. Gọi M là một điểm trên nửa đường
tròn; tiếp tuyến tại M cắt tiếp tuyến tại A và B ở C và D. Chứng minh:
a/. CD = AC + BD
b/. AC . BD = R
2
c/. AB là tiếp tuyến của đường tròn đường kính CD.

HẾT
ĐÁP ÁN MÔN TOÁN _ LỚP 9
I- PHẦN TRẮC NGHIỆM: (4 điểm)
y
x
4cm
3cm
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
A D B C A C D A D C Đ
S
B B A A 1-5
2-3
II- PHẦN TỰ LUẬN: (6 điểm)
Lời giải sơ lược Điểm Ghi chú
Bài 1: (1 điểm)
Biến đổi vế trái
xy
yxyxxy
xy
yxxyyx ))(()()(
−+
=
−+
=
22
)()( yx
−
= x - y
Bài 2: (2,5 điểm)
a/. (D

1
) qua 2 điểm (0; -3) và (3; 0)
(D
2
) qua 2 điểm (0; 5) và (1, 2)
Vẽ mỗi đường được 0.25đ
b/. Tìm được A (0, -3)
B (0; 5)
Phương trình hoành độ giao điểm của (D
1
) và (D
2
):
x – 3 = 5 – 3x
Giải ra được x = 2 ; y = -1
Kết luận M (2, -1)
* Tính S
ABM
: AB = 8 ; MH = 2
S
ABM
=
2
1
.AB.
2

Tính được S
ABM
= 8(đvdt)

Bài 3: (2,5 điểm)
a/ C/m : CD= AC + DB
Ta có: AC = CM (T/c 2 tiếp tuyến cắt nhau)
BD = MD

→
AC + BD = CM + MD = CD
b/ C/m : AC.BD = R
2

Ta có : OC là tia phân giác
·
AOM
OD là tia phân giác
·
BOM
mà
·
·
;AOM BOM kề bù
nên OC ⊥ OD
→
∆ COD vuông tại O
mà MO ⊥ CD ( tc tt )

⇒
CM . MD = OM
2
= R
2

(Hệ thức lượng trong tam giác vuông COD)

→
AC . BD = R
2
c/ AB là tiếp tuyến đường tròn đường kính CD
Gọi O’ là trung điểm của CD
Tứ giác ACDB là hình thang(AC//BD)

⇒
OO’ // AC // BD (OO’ là đường trung bình của hình thang
0,5đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,5đ
0,25đ
0,25đ

0,5đ
0.25
0.25
0.25
0.25
0,5đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ

•
4
2
-2
5
M
B
A
y
x
O
1 3
-3
5
g x
( )
= 5-3
⋅
x
f x
( )
= x-3
O'
O
M
D
C
B
A
H

ACDB)
Do đó : OO’ ⊥ AB

·
COD
= 90
o
(cmt)
Suy ra: O thuộc đường tròn đường kính CD
Vậy AB là tiếp tuyến của đường tròn đường kính CD
0,25đ
0,25đ