Đề thi thử THPT 2018 môn Toán Trường THPT Đội Cấn Vĩnh Phúc Lần 1 File word Có ma trận Có lời giải chi tiết

Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.

Banfileword.com
BỘ ĐỀ 2018
MÔN TOÁN

ĐỀ THI THỬ THPT QG NĂM 2018
THPT ĐỘI CẤN- VĨNH PHÚC- LẦN 1
Thời gian làm bài: 90 phút;
(50 câu trắc nghiệm)

MA TRẬN

Mức độ kiến thức đánh giá
Nhận biết

Thông
hiểu

Vận dụng

Vận dụng
cao

Tổng
số câu
hỏi

Hàm số và các bài toán
lien quan

3

13

3

0

19

2

Mũ và Lôgarit

0

0

0

0

0

3

Nguyên hàm – Tích
phân và ứng dụng

0

0

0

0

0

Lớp 12

4

Số phức

0

0

0

0

0

(60%)

5

Thể tích khối đa diện

3

2

3

3

11

6

Khối tròn xoay

0

0

0

0

0

7

Phương pháp tọa độ
trong không gian

0

0

0

0

0

1

Hàm số lượng giác và
phương trình lượng
giác

2

2

1

0

5

2

Tổ hợp-Xác suất

4

0

0

1

5

3

Dãy số. Cấp số cộng.
Cấp số nhân

0

1

0

0

1

4

Giới hạn

1

1

0

0

2

Lớp 11

5

Đạo hàm

0

3

1

0

4

(40%)

6

Phép dời hình và phép

đồng dạng trong mặt
phẳng

0

0

0

0

0

STT

Các chủ đề

1

Trang 1


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.

Tổng

7

Đường thẳng và mặt
phẳng trong không gian

Quan hệ song song

0

0

0

0

0

8

Vectơ trong không gian
Quan hệ vuông góc
trong không gian

0

2

1

0

3

Số câu

13

24

9

4

50

Tỷ lệ

26%

48%

18%

8%

100%

Trang 2


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.

ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG NĂM 2018
THPT ĐỘI CẤN- VĨNH PHÚC- LẦN 1

Banfileword.com
BỘ ĐỀ 2018
MÔN TOÁN

Thời gian làm bài: 90 phút;
(50 câu trắc nghiệm)

uuur uuur
Câu 1: Cho hình lập phương ABCD.EFGH có các cạnh a , khi đó AB.EG bằng
A. a 2

B. a 2 2

C.

a2 2
2

D. a 2 3

Câu 2: Phương trình 2 cos 2 x  cos x  3  0 có nghiệm là
A. k

B.


 k 2
2

C.


 k
2

D. k 2

Câu 3: Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số đôi một khác
nhau sao cho có đúng 3 chữ số chẵn và 2 chữ số lẻ?
A. 2448

B. 3600

C. 2324

D. 2592

Câu 4: Xếp ngẫu nhiên 3 người đàn ông, hai người đàn bà và một đứa bé vào ngồi 6 cái ghế xếp thành
hàng ngang. Xác suất sao cho đứa bé ngồi giữa hai người đàn bà là
A.

1
6

B.

1
5

C.

1
30

D.

1
15

Câu 5: Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , SA  a 3 và vuông góc với đáy.
Góc giữa đường thẳng SD và mặt phẳng  ABCD  bằng
A. 60�

B. 45�

Câu 6: Cho các hàm số sau y 

C. 30�

1
x3

D. acr sin

3
5

 I  ; y  x3  3x  2  II  ; y   x 4  2 x 2  III  . Trong các hàm số đã

cho hàm không có cực trị là

A. Chỉ  II 

B. Chỉ  III 

C. Chỉ  I 

D.  I  và  II 

Câu 7: Một công ty muốn làm một đường ống dẫn dầu từ một kho A ở trên bờ đến một vị trí B trên một
hòn đảo. Hòn đảo cách bờ biển 6 km. Gọi C là điểm trên bờ sao cho BC vuông góc với bờ biển. Khoảng
cách từ A đến C là 9 km. Người ta cần xác định một vị trí D trên AC để lắp ống dẫn theo đường gấp khúc
ADB. Để số tiền chi phí thấp nhất mà công ty phải thì khoảng cách từ A đến D là bao nhiêu km, biết rằng
chi phí để hoàn thành mỗi km đường ống trên bờ là 100 triệu đồng và dưới nước là 260 triệu đồng.
A. 8 km

B. 5 km

Câu 8: Tìm m C  2. Với C  lim
x �1

A. m  2

C. 7,5 km

D. 6,5 km

x 2  mx  m  1
để
x2 1

B. m  2

C. m  1

Trang 3

D. m  1


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.
Câu 9: Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có ba chữ số ?
A. 261

B. 120

C. 102

D. 216

Câu 10: Phương trình sin 2 x  cos x  0 có tổng các nghiệm trong khoảng  0; 2  bằng
A. 2

B. 3

C. 5

D. 6

Câu 11: Hàm số y  x 3  3 x 2  21x  1 có 2 điểm cực trị là x1 , x2 thì tích x1.x2 bằng
A. –2

B. –7

C. 2

D. 7

Câu 12: Cho hàm số y  ax 3  bx 2  cx  d có đồ thị như hình bên. Mệnh đề nào
dưới đây là đúng ?
A. a  0, b  0, c  0, d  0

B. a  0, b  0, c  0, d  0

C. a  0, b  0, c  0, d  0

D. a  0, b  0, c  0, d  0

Câu 13: Các khoảng đồng biến của hàm số y  x 4  8 x 2  4 là
A.  2;0  và  0; 2 

B.  �; 2  và  2; � C.  �; 2  và  0; 2 

D.  2;0  và  2; �

Câu 14: Một học sinh khảo sát sự biến thiên của hàm số như sau:
I. Tập xác định: D  �
x  1
�
2
II. Sự biến thiên: y '  x  x  2; y '  0 � �

x2
�
lim y  �; lim y  �

x ��

x � �

III. Bảng biến thiên:

x

1

�

y'

+



0

y

�

2
0

+

19
6

�

�



4
3

IV. Vậy hàm số đồng biến trên nghịch biến trên khoảng  �; 1 � 2; � , nghịch biến trên khoảng

 1; 2 
Lời giải trên sai từ bước nào?
A. Bước IV

B. Bước I

Câu 15: Đạo hàm của hàm số y 

C. Bước II

2  x 2  3 x3
tại x0  1 bằng
3

Trang 4

D. Bước III


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.
8
7
8
10
A. 
B.
C.
D.
3
3
3
3
Câu 16: Cho chuyển động thẳng xác định bởi phương trình s 
tính bằng m. Vận tốc của chuyển động tại t  4 ( giây) bằng
A. 0 m/s

B. 200m/s

1 4
t  3t 2  , t được tính bằng giây, s được

2

C. 150m/s

D. 140m/s

Câu 17: Khối chóp S . ABC có SA vuông góc với  ABC  , đáy ABC là tam giác vuông tại B với
SB  2a, BC  a và thể tích khối chóp là a 3 . Khoảng cách từ A đến  SBC  bằng
A.

a 3
4

B. 6a

3a
2

C.

D. 3a

Câu 18: Cho khối chóp S.ABCD có thể tích bằng a 3 . Mặt bên SAB là tam giác đều cạnh a và đáy
ABCD là hình bình hành. Khoảng cách giữa SA và CD bằng
A.

2a
3

B. a 3

a
2

C.

D. 2 3a

Câu 19: Khẳng định nào sau đây là đúng?
��
0; �
A. Hàm số y  tan x nghịch biến trên khoảng �
� 2�
B. Hàm số y  sin x đồng biến trên khoảng  0;  
C. Hàm số y  cot x nghịch biến trên khoảng  0;  
D. Hàm số y  cos x đồng biến trên khoảng  0;  
Câu 20: Hàm số y 
A. 1  m  1

mx  1
đồng biến trên khoảng  1; � khi
xm
B. m  1

C. m ��\  1;1

D. m �1

Câu 21: Cho khai triển nhị thức Newton của  2  3 x  , biết rằng n là số nguyên dương thỏa mãn
2n

C21n 1  C23n1  C25n1  ...  C22nn11  1024. Hệ số của x 7 bằng
A. 2099520

B. 414720

C. 2099520

D. 414720

Câu 22: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y  x 3  x 2  5 x trên đoạn  0; 2 lần lượt là
B. 2; 3

A. 1;0

C. 3;1

D. 2;1

Câu 23: Hàm số nào sau đây có đồ thị như hình vẽ
A. y 

x
x 1

B. y 

Trang 5

x
x 1

Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.
x
x 1
C. y 
D. y 
x 1
x
Câu 24: Giá trị cực đại của hàm số y  x 3  3x 2  9 x  2 là
A. 1

B. 7

C. 11

D. 3

3
2
Câu 25: Cho hàm số y  x  3x  2  C  . Phương trình tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất của  C  là

A. y  3x  3

B. y  0

C. y  5 x  10

D. y  3 x  3

Câu 26: Tất cả các giá trị của m để hương trình cos x  m  0 vô nghiệm là
A. 1 �m �1

B. m  1

m  1
�
C. �
m 1
�

D. m  1

3
2
2
Câu 27: Với giá trị nào của m thì hàm số y  x  3mx  3  m  1  m đạt cực đại tại x  1

A. m  1

B. m  1

C. m  2

D. m  2

1
Câu 28: Khối đa diện nào dưới đây có công thức tính thể tích là V  B.h ( với B là điện tích đáy; h là
3
chiều cao).
A. Khối chóp

B. Khối lăng trụ

C. Khối lập phương

D. Khối hộp chữ nhật

C. �

D. �

Câu 29: Giá trị của lim  2n  1 bằng
A. 0

B. 1

Câu 30: Hình vẽ sau là đồ thị của hàm số nào?
A. y   x 3  3x 2  3x  1

B. y  x 3  3 x 2  3 x  1

C. y   x3  3 x 2  3 x  1

D. y  x3  3 x 2  9 x  1

Câu 31: Cho n ��* dãy  un  là một cấp số cộng với u2  5 và công sai d  3 . Khi đó u81 bằng
A. 239

B. 245

C. 242

Câu 32: Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y 
A. 3

B. 2

Câu 33: Đồ thị hàm số y 
A. x  2; y  2
Câu 34: Cho hàm số y 

D. 248

x 2  3x  2
là
4  x2

C. 1

D. 4

2x 1
có tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là
x  2

B. x  2; y  2

C. x  2; y  2

D. x  2; y  2

x 1
, khẳng định nào sau đây đúng?
x 1

A. Nghịch biến trên �\  1 .

B. Đồng biến trên  �; 1 và  1; � .

Trang 6


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.
C. Nghịch biến trên  �; 1 và  1; � .
D. Đồng biến trên �\  1 .
Câu 35: Biết đồ thị hàm số y  x 4  bx 2  c chỉ có một điểm cực trị là điểm có tọa độ  0; 1 thì b và c
thỏa mãn điều kiện nào?
A. b �0 và c  1

B. b  0 và c  1

C. b �0 và c  0

Câu 36: Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số y 
 : 2 x  y  1  0 là
A. 2 x  y  0

B. 2 x  y  7  0

Câu 37: Tập xác định của hàm số y 
�

�
A. �\ �  k 2 �
�2

D. b �0 và c tùy ý

x 1
song song với đường thẳng
x 1

C. 2 x  y  7  0

D. 2 x  y  1  0

C. �\  k 2 

D. �\  k 

1  cos x
là
sin x  1

�
�
B. �\ �  k �
�2

Câu 38: Cho hình chóp tứ giác S . ABCD có thể tích bằng V. Lấy điểm A’ trên cạnh SA sao cho
1
SA '  SA . Một mặt phẳng qua A’ và song song với đáy của hình chóp cắt các cạnh SB, SC , SD lần lượt

3
tại B ', C ', D ' . Khi đó thể tích của khối chóp S .A'B'C'D' tính theo a bằng
A.

V
3

B.

V
9

C.

V
27

D.

V
81

Câu 39: Cho khối chóp  H  có thể tích là 2a 3 , đáy là hình vuông cạnh bằng a 2 . Độ dài chiều cao của
khối chóp  H  bằng
A. 4a

B. 3a

C. 2a

D. a

Câu 40: Người ta gọt một khối lập phương bằng gỗ để lấy khối tám mặt đều nội tiếp nó (tức là khối có
các đỉnh là các tâm của các mặt khối lập phương). Biết cạnh của khối lập phương bằng a . Thể tích khối
tám mặt đều đó bằng
A.

a3
6

B.

a3
12

C.

a3
4

D.

a3
8

Câu 41: Mỗi đỉnh của bát diện đều là đỉnh chung của bao nhiêu cạnh?
A. 3

B. 8

C. 5

D. 4

Câu 42: Cho hàm số y  f  x  xác định, liên tục trên � và có bảng biến thiên
x
y'

�

0
+

0

�

1


Trang 7

0

+


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.
y
�

2
�

3

Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 2
B. Hàm số đặt cực đại tại x  0 và đạt cực tiểu tại x  1
C. Hàm số có đúng một cực trị
D. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 2 và giá trị nhỏ nhất bằng 3
�  60�, hình chiếu của đỉnh
Câu 43: Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, góc BAC
S trên mặt phẳng  ABCD  trùng với trọng tâm tam giác ABC , góc tạo bới hai mặt phẳng  SAC  và

 ABCD 
A.

là 60�. Khoảng cách từ B đến mặt phẳng  SCD  theo a bằng

3a
2 7

B.

9a
2 7

C.

a

2 7

D.

3a
7

Câu 44: Cho khối lăng trụ ABC. A ' B ' C ' có thể tích là V. Thể tích của khối chóp C '. ABC bằng
A.

1
V
3

B.

1
V
2

C. 2V

D.

1
V
6

Câu 45: Cho hình lăng trụ tam giác đều có các cạnh đều bằng a. Thể tích khối lăng trụ tính theo a bằng
A.

a3
3

B.

2a 3 2
3

C.

a3 3
4

D.

2a 3
3

Câu 46: Cho khối chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, SA  SB  SC  a , cạnh SD thay
đổi. Thể tích lớn nhất của khối chóp S . ABCD bằng
A.

a3
8

B.

a3
2

C.

3a 3
8

D.

a3
4

Câu 47: Gieo đồng thời hai con súc sắc. Xác suất để số chấm trên mặt xuất hiện của cả hai con súc sắc
đều là số chẵn bằng
A.

1
4

B.

1
12

C.

1
36

D.

1
6

Câu 48: Cho hình chóp S . ABCD đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D, AD  BA  2a, CD  a ,
góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABCD) bằng 60�. Gọi I là trung điểm của cạnh AD. Biết hai mặt
phẳng (SBI) và (SCI) cùng vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Thể tích khối chóp S . ABCD tính theo a
bằng
A.

3a 3 15
5

B.

3a 3 15
15

C.

a 3 15
5

Trang 8

D.

3a 3 5
15

Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.
4
2
Câu 49: Cho hàm số y  x  2 x  m  3  C  .Tất cả các giá trị của m để  C  cắt trục Ox tại 4 điểm
phân biệt.
A. 4  m  3

B. 3  m  4

C. 4 �m  3

D. 3  m �4

Câu 50: Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm trên tập K. Gọi x0 �K , khi đó x  x0 được gọi là điểm cực
đại của hàm số y  f  x  nếu
A. f '  x  đổi dấu khi x đi qua giá trị x  x0 .
B. f '  x   0
C. f '  x  đổi dấu từ âm sang dương khi x đi qua giá trị x  x0 .
D. f '  x  đổi dấu từ dương sang âm khi x đi qua giá trị x  x0 .

--- HẾT ---

Trang 9


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.

ĐỀ THI THỬ THPT QG NĂM 2018
THPT ĐỘI CẤN- VĨNH PHÚC- LẦN 1

Banfileword.com
BỘ ĐỀ 2018
MÔN TOÁN

Thời gian làm bài: 90 phút;
(50 câu trắc nghiệm)

BẢNG ĐÁP ÁN
1-A

2-B

3-A

4-D

5-A

6-C

7-D

8-B

9-D

10-C

11-B

12-C

13-D

14-D

15-B

16-D

17-D

18-D

19-C

20-B

21-A

22-B

23-A

24-B

25-A

26-C

27-C

28-A

29-C

30-C

31-C

32-B

33-B

34-B

35-A

36-C

37-A

38-C

39-B

40-A

41-D

42-B

43-A

44-A

45-C

46-D

47-A

48-A

49-B

50-D

Banfileword.com

ĐỀ THI THỬ THPT QG NĂM 2018
Trang 10


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.

BỘ ĐỀ 2018
MÔN TOÁN

THPT ĐỘI CẤN- VĨNH PHÚC- LẦN 1

Thời gian làm bài: 90 phút;
(50 câu trắc nghiệm)

LỜI GIẢI CHI TIẾT
Câu 1: Đáp án là A.





uuu
r uuur
uuu
r uuur
�  a 2 2. 2  a 2 .
Ta có AB.EG  AB.EG.cos �
AB; EG  AB. AC.cos BAC
2

Câu 2: Đáp án là D.
cos x  1 � x  k 2 ,  k ��
�
�
.
Ta có : 2 cos x  cos x  3  0 � �
3
cos x 
ptvn 

�

2
2

Câu 3: Đáp án là A.
Gọi số cần lập có dạng: a1a2 a3 a4 a5
2
• Chọn 2 số lẻ thuộc nhóm  1;3;5;7 � C4
3
• Chọn 3 số chẳn trong nhóm  0; 2; 4; 6 � C4

• Hoán vị 2 nhóm trên có 5! cách
* Các số có số a1  0
2
• Chọn 2 số lẻ thuộc nhóm  1;3;5;7 � C4
2
• Chọn 2 số chẳn trong nhóm  0; 2; 4; 6 � C3

• Hoán vị 2 nhóm trên có 4! cách
2
3
2
2
Vậy các số cần tìm: C4 .C4 .5! C4 .C3 .4!  2448 số

Trang 11


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.
Câu 4: Đáp án là D.
• Số phần tử không gian mẫu n     6!

• Gọi biến cố A" đứa bé ngồi giữa hai người đàn bà".
+ Xếp 2 người đàn bà ngồi 2 bên đứa bé có: 2! cách
+ Xem 2 người đàn bà và đứa bé là 1 vị trí sắp xếp với 3 người đàn ông còn lại có: 4! cách
+ Số phần tử của A : n  A   2!.4!
Xác suất cần tìm P  A  

2!.4! 1
 .
6!
15

Câu 5: Đáp án là A.



 



�
�
� .
Ta có SD;  ABCD   SD;  AD   SDA
� 
Trong tam giác SAD có: tan SDA

SA a 3
�  600.

 3 � SDA

AD
a

Câu 6: Đáp án là C.
• Hàm số  I  là hàm nhất biến nên không có cực trị.
 0 có 2 nghiệm phân biệt nên có 2 cực trị.
• Hàm số  II  có phương trình y�

Hàm số  III  có a.b  2  0 nên có 3 cực trị.
Câu 7: Đáp án là D.

Trang 12


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.

Đặt CD  x, x � 0;9 . Ta có BD  x 2  36
Chi phí xây dựng đường ống f  x   100  9  x   260 x 2  36

 x   100 
Ta có f �

260 x
x  36
2

, cho f �
 x   0 � 5 x 2  36  13x � x 

�5 �

f  0   2460; f � � 2340; f  9  �2812,33
�2 �
5
Chi phí thấp nhất x  . Khoảng cách từ A đến D là 6,5km.
2

Câu 8: Đáp án là B.
Ta có: C  lim
x �1

 x  1  x  1  m  x  1
 x  1  x  1

 lim
x �1

x 1 m 2  m

x 1
2

mà C  2 � m  2.

Câu 9: Đáp án là D.
Gọi số cần lập có dạng abc
• a có 6 cách chọn; b có 6 cách chọn; c có 6 cách chọn.
• Vậy có 6.6.6  216 số.
Câu 10: Đáp án là C.
� 
x   k

�
2
cos x  0
�
�

��
x
 k 2 ;  k ��
• pt � cos x  2sin x  1  0 � �

1
�
�
6
sin x 
� 7
�
2
�
x
 k 2
� 6

Trang 13

5
2

Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.
� 3  7 �
; �. Tổng các nghiệm 5 .
• x � 0; 2  � x �� ; ;
�2 2 6 6
Câu 11: Đáp án là B.
 3x 2  6 x  21 . Hàm số có 2 cực trị x1 ; x2 � x1.x2 
Ta có y �
Câu 12: Đáp án là C.
 3ax 2  2bx  c
• y�
• Từ đồ thị ta có a  0 mà xCD  xCT  
Mặt khác xCD .xCT 

2b
 0�b  0
3a

c
 0 � c  0.
3a

Câu 13: Đáp án là D.
x0
�
 4 x 3  16 x  0 � �
• y�
x  �2
�
.

• Xét dấu y �

Từ BBT, chọn D
Câu 14: Đáp án là D.
• Sai ở bước III (bảng biến thiên)
Câu 15: Đáp án là B.
2
7
 3 x 2  x � y�
• y�
 1  .
3
3

Câu 16: Đáp án là D.

 2t 3  3t � v  4   140m / s.
• v  s�
Câu 17: Đáp án là D.
• S SBC 

1
1
SB.BC  2a.a  a 2 .
2
2

Gọi h  d  A;  SBC   � h 

3VS . ABC 3a 3

 2  3a.
S SBC
a

Câu 18: Đáp án là D.
Trang 14

c
 7.
a


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.

CD // AB
�
� CD //  SAB  � d  SA; CD   d  CD;  SAB    d  C ;  SCD  
• Ta có �
�AB � SAB 

• Gọi h  d  C ;  SAB   � h 

3VS . ABC
S SAB

3 3
a
 2
 2a 3
3

a2
4

Câu 19: Đáp án là C.

• Xét A: y �

1
��
 0, x ��
0; �. Do đó loại A.
2
cos x
� 2�

• Làm tương tự chọn C.
Câu 20: Đáp án là B.
• Hàm số đồng biến trên  1; � khi và chỉ khi:
��
m  1
�
 0, x � 1; �
�
m2  1  0
�y�
��
��
� ��
m  1 � m  1.
�

m �1
m � 1; �
�
�
�
m �1
�
Câu 21: Đáp án là A.
2n+1
• Xét khai triển ( x +1) = C20n+1x2n+1 +C21n+1x2n +... +C22nn++11 .

2n+1
0
1
2n+1
Cho x = 1, ta được 2 = C2n+1 +C2n+1 +... +C2n+1 .

( 1)

0
1
2n+1
Cho x = - 1, ta được 0 = - C2n+1 +C2n+1 - ... +C2n+1 .

( 2)

Cộng ( 1) và ( 2) vế theo vế, ta được
22n+1 = 2( C21n+1 +C23n+1 +... +C22nn++11) � 22n+1 = 2.1024 � n = 5

• Xét  2  3x 

10

10

10

 �C10k 210 k .  3x   � 3 .210 k .C10k .x k
0

k

k

0

Trang 15


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.
7
Hệ số của x 7 là  3 .23.C107  2099520.
Câu 22: Đáp án là B.
�
x  1� 0; 2
�
 3 x  2 x  5, cho y�
0�
• Ta có y �
5

�
x
� 0; 2
� 3
2

• y  0   0; y  2   2; y  1  3
Vậy chọn B.
Câu 23: Đáp án là A.
• Từ đồ thị ta thấy x  1 & y  1 lần lượt là tiệm cận đứng và tiệm cận ngang nên chọn A.
Câu 24: Đáp án là B.
x  1
�
 3 x 2  6 x  9, cho y�
0� �
• y�
x3
�
• BBT

Từ BBT, suy ra yCD  7.
Câu 25: Đáp án là A.
• Gọi M  x0 ; y0  � C  là toạ độ tiếp điểm.
• Ta có y �
 x0   3x02  6 x0  3  x0  1  3 �3. Dấu "  " xẩy ra khi và chỉ khi x0  1 .
2

Tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất khi x0  1 � y0  0
• Phương trình tiếp tuyến cần tìm: y  3 x  3.
Câu 26: Đáp án là C.

• phương trình đã cho vô nghiệm khi m  1.
Câu 27: Đáp án là C.
�
 3x 2  6mx  3  m 2  1 ; y�
 6 x  6m
• y�

Trang 16


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.
�
 1  0 �3m2  6m  0 �m  0 v m  2
�y�
��
��
� m  2.
• Hàm số đạt cực đại tại x  1 thì �
�
 1  0 �6  6m  0
�m  1
�y�
Câu 28: Đáp án là A.
Câu 29: Đáp án là C.
• lim  2n  1  �.
Câu 30: Đáp án là C.
�a  0
• Từ đồ thị, ta có �
. Chọn C.
�x  1 � y  0

Câu 31: Đáp án là C.
• u1  u2  d  2; u81  u1  80d  242.
Câu 32: Đáp án là B.
Hàm số được viết lại y 

 x  1  x  2 
 2  x  2  x



1 x
.
x2

Dễ thấy đồ thị hàm số có tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là x  2; y  1.
Câu 33: Đáp án là B.
• Dễ nhận thấy đồ thị hàm số có tiệm cận đứng và tiệm cận ngang là x  2; y  2.
Câu 34: Đáp án là B.

• y�

2

 x  1

2

 0; x �1. Chọn B

Câu 35: Đáp án là A.

x0
�
�
 4 x  2bx, cho y�
 0 � 2 b
• y�
�
x 
 *
�
2
3

Đồ thị chỉ có một điểm cực trị nên phương trình (*) có một nghiệm hoặc vô nghiệm, suy ra

b �0.
mà điểm  0; 1 là điểm cực trị của đồ thị nên c  1.
Câu 36: Đáp án là C.

• y�

2

 x  1

2

. Gọi M  x0 ; y0  � C  là tiếp điểm.

Trang 17

Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.
Vì tiếp tuyến song song với đường thẳng y  2 x  1 nên:
2

 x0  1

2

x0  2 � y0  3
�
2
 2 �  x0  1  1 � �
x0  0 � y0  1
�

• Phương trình tiếp tuyến cần tìm 2 x  y  7  0.
Câu 37: Đáp án là A.
1 x
• Điều kiện: sin x �۹


2

k 2

Câu 38: Đáp án là C.

•

VS . A���
1
1
2 1
V
BC

� VS . A���
VS . ABC � VS . ABCD  2VS . A���
. VS . ABCD 
.
BC 
BC 
VS . ABC
27
27
27 2
27

Câu 39: Đáp án là B.
• h

3V H 
S hv

 3a.

Câu 40: Đáp án là A.

Trang 18


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.
2

�a 2 � a 2
a 2
� S day  �
• Cạnh của hình bát diện đều bằng
�2 �
� 2
2
�
�
• Thể tích cần tính V 

2
2 a a2 a3
h.S day 

3
32 2
6

Câu 41: Đáp án là D.
Câu 42: Đáp án là B.
• Từ BBT ta thấy, hàm số đạt cực đại tại x  0 & đạt cực tiểu tại x  1.
Câu 43: Đáp án là A.

• d  B;  SCD   

3
d  G;  SCD  
2

• Tính được: GH 

a 3
a
a
; SG  ; GK 
.
3
2
7

3
3 a
3a

.
Vậy d  B;  SCD    d  G;  SCD    .
2
2 7 2 7
Câu 44: Đáp án là A.
•

VC �. ABC 1
1

 � VC �, ABC  V .
V
3
3

Câu 45: Đáp án là C.
• V  a.

a2 3 a3 3

.
4
4

Câu 46: Đáp án là D.

Trang 19


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.

Khi SD thay đổi thi AC thay đổi. Đặt AC  x .
Gọi O  AC �BD .
Vì SA  SB  SC nên chân đường cao SH trùng với tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC .
� H �BO .
2

x�
4a 2  x 2
4a 2  x 2

Ta có OB  a 2  �

� �
4
2
�2 �

1
1
4a 2  x 2 x 4 a 2  x 2
S ABC  OB. AC  x.

2
2
2
4
HB  R 

a.a.x

4 S ABC

a2 x
x 4a 2  x 2
4.
4

SH  SB 2  BH 2  a 2 



a2
4a 2  x 2

.

a4
a 3a 2  x 2

4a 2  x 2
4a 2  x 2

1
2 a 3a 2  x 2 x 4a 2  x 2
VS . ABCD  2VS . ABC  2. SH .S ABC  .
.
3
3 4a 2  x 2
4
1
1 �x 2  3a 2  x 2 � a 3
 a x. 3a 2  x 2 � a �
�
3
3 �
2
� 2





Câu 47: Đáp án là A.
• Số phần tử không gian mẫu n     36
• Gọi biến cố A : " Số chấm xuất hiện trên mặt của hai con súc sắc là số chẳn".
Ta có các khả năng xảy ra:  2; 2 ;  2; 4 ;  2;6 ;  4;4 ;  4;6 ;  6;6 ;  4; 2 ;  6; 2 ;  6; 4 � n  A  9
1
Xác suất cần tính P  A   .
4

Trang 20


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.
Câu 48: Đáp án là A.

Tính được: IB  a 5; IC  a 2; BC  a 5; S ABCD  3a 2 ; IK 

3a
3a 15
; SI 
5
5

1
3a 3 15
Vậy VS . ABCD  SI .S ABCD 
.
3
5

Câu 49: Đáp án là B.
• Phương trình hoành độ giao điểm của  C  và trục Ox : x 4  2 x 2  m  3  0
2
2
Đặt t  x �0 � t  2t  m  3  0  *

•  C  cắt Ox tại 4 điểm phân biệt khi phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt dương.

0
��
m  4  0
�
�
� 3  m  4.
�S  0 � �
m3 0
�
�P  0
�
Câu 50: Đáp án là D.

----- HẾT -----

Trang 21