bài tập mã hóa dữ liệu

BÀI TẬP ÔN TẬP CUỐI KỲ
MÃ HÓA DỮ LIỆU
GV: Huỳnh Nguyễn Xuân Cần
1. Nếu một máy tính có thể thử 240 khóa/giây, tính thời gian phá mã
bằng phương pháp vét cạn khóa nếu kích thước khóa là 128 bít (đáp
án tính theo đơn vị năm).
Giải:
128bit=2128= 3,4.1038 Khóa
7464960000 khóa/năm
=> Thời gian thực hiện: 4,5.1028 năm
2. Hãy tìm ra bản rõ và số lần dịch cho mã dịch vòng sau:
GLYGGEGIQXLMXSX => CHUCCACEMTHITOT. 4 lan giai ma
Giải: Ta có bảng:

Y=
K=1
K=2
K=3
K=4

G
6
5
F
4
E
3
D
2
C

Dùng công thức: D=y-k mod 26
Dãy trên tương ứng:
L
Y
G
G
E
G
11 24 6
6
4
6
10 23 5
5
3
5
K
X
F
F
D
F
9
22 4
4
2
4
J
W E
E

C
E
8
21 3
3
1
3
I
V
D
D
B
D
7
20 2
2
0
2
H U
C
C
A
C
=> Chuc cac em thi tot
3.
a) Cho ma trận Playfair sau

I
8
7

H
6
G
5
F
4
E

Q
16
15
P
14
O
13
N
12
M

X
23
22
W
21
V
20
U
19
T

L
11
10
K
9
J
8
I
7
H

M
12
11
L
10
K
9
J
8
I

X
23
22
W
21
V
20
U

19
T

S
18
17
R
16
Q
15
P
14
O

X
23
22
W
21
V
20
U
19
T


Hãy mã hóa thông điệp sau: MUST SEE YOU AT ONCE.
MU
UZ
ST

TB
SE
DL
EY
GZ
OU
PN
AT
TH
ON
PO
CE
DG
b) Xây dựng ma trận Playfair với từ khóa largest (xem I, J là như nhau).
Hãy mã hóa lại thông điệp trên.
L
A
R
G
E
B
C
D
S
T
F
H
I/J
K
M

N
O
P
Q
U
V
W
X
Y
Z
MU
ST
SE
EY
OU
AT
ON
CE

UZ
TB
DL
GZ
PN
TH
PO
DG

c) Nhận xét dựa vào kết quả 2 câu trên: Mã hóa giống nhau

4.
a) Mã hóa thông điệp : MEET MEE AT THE USUAL PLACE với
9 4

5 7

mã Hill với khóa là: K= 
Giai:

b) Giải mã lại thông điệp trên.
 7 22 
 =
 21 9 

Khóa giải mã là k-1 = 23. 

 161 506 


 483 207 

(Tính det(k-1)=9.7-5.4=43), 43.a mod 26 =1, tìm a=23

5. Dùng mã Vignere mã hóa từ explaination dùng từ khóa leg.


6. Mã One-time-pad dựa trên mã Vignere: với hệ mã này, dòng khóa là
chuỗi các số nguyên từ 0 đến 26. Ví dụ, với khóa là 3 9 16 thì ký tự
đầu tiên sẽ dịch phải đi 3, ký tự thứ 2 dịch phải đi 9,…

a) Mã hóa thông điệp sendmoremoney với dòng khóa :
9 0 1 7 23 15 21 14 11 11 2 8 9

b) Dùng thông điệp đã mã hóa đã tìm ra ở câu (a), tìm dòng khóa nếu
như thông điệp chưa mã hóa phải là cashnotneeded

=>ZEWDWPTFTVMIE
7. Xét một mã khối thuộc hệ Feistel gồm 4 vòng và P = (L0, R0). Cho
biết bảng mã C ứng với các trường hợp sau của hàm F:
F(Ri−1, Ki ) = 0.
L1=R0
R1=L0  F(R0, K1)=L0  0
R0
a)

F(Ri−1, Ki ) = Ri−1.
L1=R0
b)

0


R1 = L0  F(R0, K1)=L0  R0
R0
L0  R0
c)
d)

F(Ri−1, Ki ) = Ki ???
F(Ri−1, Ki ) = Ri−1 Ki .????

8. Hãy thử tính toán một vòng mã hóa DES. Giả sử khóa K và bản rõ
đều giống nhau và được biểu diễn dưới dạng số hexa là
0x0123456789ABCDEF
a) Hãy tính K1, là khóa con đầu tiên.
b) Tính L0, R0
c) Tính kết quả của nủa phải R0 sau khi qua hàm hoán vị mở rộng E,
tức là tính E(R0)
d) Tính kết quả A = E(R0) XOR K1
e) Nhóm 48 bit kết quả của câu (d) thành các nhóm 6 bit và tính toán
các kết quả qua các hộp thay thế S tương ứng.
f) Kết nối các kết quả của câu (e) để tạo thành chuỗi 32 bit, đặt tên là
B.
g) Tính toán kết quả qua phép hoán vị P, tức là P(B).
h) Tính R1 = P(B) XOR L0
i) Viết ra kết quả mã hóa qua vòng đầu tiên.
9. Cho hệ mã RSA với N = 3*11 thì ta có thể sử dụng tối đa bao nhiêu
giá trị của e để làm khóa mã hóa, giải thích?

( N )  2.10  20
1  e   ( N )

gcd( ( N ), e)  1
Phi(N)-1=20(1/2)(1/5)-1=7

e={3, 7, 9, 11, 13, 17, 19}
10. Alice chọn p = 7, q = 11, e = 17, Bob chọn p = 11, q = 13, e = 11:
a) Tính khóa riêng KRA của Alice và KRB của Bob
Giải:
Alice:

 ( N )  6.10  60 , e=17
e.d mod (N ) =1


17d mod 60=1
=>d=53
Khóa riêng của Alice là 53
Dùng thuật toán Elice mở rộng:
Bob:
( N )  10.12  120 , e=11

e.d mod (N ) =1
11d mod 120=1
=>d=11.
Khóa riêng của Bob là 11
b) Alice muốn gởi cho Bob bản tin M = 9 vừa áp dụng chứng thực và
bảo mật như ở sơ đồ sau đây. Hãy thực hiện quá trình mã hóa và
giải mã.

Giải:
M=9, e=11, N=p.q=77
Alice mã hóa bản tin M
KRA: S=Md mod N
S=953 mod 77 =
11. Trong hệ chữ ký điện tử ElGamal có p = 19, khi ký lên một văn bản
có thể sử dụng tối đa bao nhiêu giá trị k, giải thích?
12. Cho hệ chữ ký điện tử ElGamal có p = 1019, α = 191 là một phần tử
nguyên thuỷ, m = 37.
a) Hãy tìm khóa công khai KP, và khóa bí mật KU của hệ chữ ký trên.
b) Để ký lên bản rõ m = 102 ngƣời ta chọn k = 143, hãy thực hiện ký

đưa ra chữ ký tương ứng.
c) Kiểm tra xem cặp (r, s) = (251, 507) có là chữ ký lên văn bản m =
127 hay không.
Giải:
P=1019,   191
a. Chọn XA=10 -> khóa bí mật


YA=  X  mod p  19110 mod 1019  75
b.
M=102
K=143
R=  K mod p=191143 mod 1019=892
S=K-1(m-XAr) mod (p-1)=897.( )=114
A


CẤU TRÚC THI
Chương 1
4 yêu cầu:
- Tính toàn vẹn
- Tính bảo mật
- Tính xác thực
- Tính chống chối từ
Mật mã:
Khái niệm
Ký hiệu
Chương 2:
Phép thay thế
Hoán vị :

+ Mã Khối
i. Đơn Biểu
ii. Đa Biểu
+ Mã Vòng
iii. Đơn Biểu
iv. Đa Biểu
Playfier
a b 
 d  b
  

c d 
 c a 

Hill: 

Hệ mật tích
Chương 3: Mã hóa đối xứng hiện đại