ĐÁP ÁN HƯỚNG DẪN CHẤM KHẢO SÁT TOÁN 11
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (422.12 KB, 6 trang )
PHIẾU ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM
MÔN khao sat
Mã đề: 132
1
2
3
4
21
22
23
24
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
A
B
C
D
25
A
B
C
D
Mã đề: 133
1
2
3
4
21
22
23
24
5
A
B
C
D
25
A
B
C
D
Mã đề: 134
1
2
3
4
21
22
23
24
3
4
5
A
B
C
D
25
A
B
C
D
Mã đề: 211
1
A
B
C
2
5
D
21
22
23
24
25
A
B
C
D
Mã đề: 209
1
2
3
4
21
22
23
24
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
A
B
C
D
25
A
B
C
D
Mã đề: 213
1
2
3
4
21
22
23
24
5
A
B
C
D
25
A
B
C
D
Mã đề: 311
1
2
3
4
21
22
23
24
5
A
B
C
D
A
B
C
D
25
Mã đề: 309
1
2
3
4
21
22
23
24
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
A
B
C
D
25
A
B
C
D
Mã đề: 357
1
2
3
4
21
22
23
24
5
A
B
C
D
25
A
B
C
D
HƯỚNG DẪN CHẤM
Câu
1
1.25
điểm
Nội dung
1) 2sin x 3sin x 2 0
sin x 2 vn
sin x 1
2
2
x 6 k 2
k
x 7 k 2
6
Điểm
0.5
0,25
0,25
. Kết luận
2) 3 sin 5x cos5x 4sin x.cos x
0.5
3 sin 5 x cos 5 x 2sin 2 x
0,25
3
1
sin 5 x cos 5 x sin 2 x
2
2
sin 5 x sin 2 x
6
k 2
x 18 3
k
x k 2
6
7
3) sin 2 x cos 2 x cos x 2cos 2 x sin x 0
0,25
Phương trình đã cho tương đương với
cos 2 x(sin x cos x) sin 2 x 1 0 cos2 x sin 2 x (sin x cos x) (sin 2 x 1) 0
0,25
0, 5
(cos x sin x)(sin x cos x)2 (sin 2 x 1) 0
(cos x sin x)(1 sin 2 x) (sin 2 x 1) 0 (sin 2 x 1)(cos x sin x 1) 0.
sin 2 x 1 0 sin 2 x 1 2 x
2
k 2 x
4
k , k .
*)
0,25
x k 2
x 4 4 k 2
1
cos x sin x 1 0 sin x
x k 2 , k .
3
4
2
x
k 2
2
4
4
Vậy nghiệm của phương trình là x
4
k , x k 2 , x
2
k 2 , k .
Câu
2
1,5
1) Có bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau?
0,5
+ Số cách chọn chữ số hàng nghìn là 9.
+ Số cách chọn 3 chữ số còn lại là A93 .
0,25
0,25
Theo quy tắc nhân, số các số là 9. A93 4536
n
2
2) Tìm số hạng chứa x trong khai triển nhị thức Niu-tơn của x 2 với x ≠ 0, biết rằng:
x
1
2
Cn Cn 15 với n là số nguyên dương.
4
n(n+1)
15 .
2
n 5 (t / m)
n 2 + n 30 0
n 6 (lo¹i)
2
+ Ta có Cn1 Cn2 15 Cn+
1 15
0,5
0,25
5
5
2
2
+ Với n = 5 và x 0 ta có x 2 C5k ( x 2 )5-k ( )k C5k x103k (2)k
x k 0
x
k 0
4
Số hạng chứa x trong khai triển trên thỏa mãn 10 3k 4 k 2 suy ra số hạng
chứa x4 trong khai triển trên là 40x4.
0.25
3) Trường trung học phổ thông Lạng Giang số 1 có tổ Toán gồm 15 giáo viên trong đó có 6
giáo viên nam, 9 giáo viên nữ; Tổ Lý gồm 10 giáo viên trong đó có 5 giáo viên nam, 5 giáo
viên nữ. Chọn ngẫu nhiên mỗi tổ 2 giáo viên đi dự tập huấn chuyên đề dạy học tích hợp.
Tính xác suất sao cho trong các giáo viên được chọn có 2 nam và 2 nữ.
0,5
5
Câu
3
+ Số phần tử của của không gian mẫu: n() C152 C102 4725
0,25
+ Gọi A là biến cố: “Các giáo viên được chọn có 2 nam và 2 nữ”
n(A)= C62C52 C92C52 C61C51C51C51 1860
n( A) 1860 124
P(A) =
.
n() 4725 315
0.25
Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình thang với AD BC và AD 2BC. Gọi
M , N lần lượt thuộc cạnh SD, AB sao cho MD 2MS , NA 2 NB .
1,5
1) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng ( SAD) và (SBC ).
2) Chứng minh: MN / / SBC .
3) Gọi K là giao điểm của MN và SAC . Tính tỉ số
KM
.
KN
S
N
K
D
A
H
P
M
B
1) Hai mặt phẳng (SAD) và (SBC) có :
+ Điểm S chung
+ Lần lượt chứa hai đường thẳng song song AD và BC
Suy ra giao tuyến là đường thẳng d đi qua S và song song với AD (yêu cầu có hình vẽ).
2) Gọi P là điểm trên cạnh CD sao cho PD=2PC.
NS PC 1
nên NP//SC
+ Vì
ND PD 2
+ Lại có MP / / BC nên MNP / / SBC , suy ra MN / / SBC
0,5
3)
+ Gọi H MD AC , K SH MN . Khi đó K MN SAC .
0,5
+ Tính được tỉ số
Câu
4
C
0,5
HM 1
KM
, từ đó tính được
1
HD 3
KN
Cho dãy un được xác định như sau:
n 1 n un
2
; n 1, 2,3.... . Chứng minh
2n 1
0.5
rằng u1 u2 .... u2015
2015
.
2017
+ Ta có
uk
2k 1
2
k 1 k
2
k 1 k
2k 1
2
k 1 k
2 k k 1
1
1
.
k
k 1
+ Do đó
1 1
1
1
1
2015
1
u1 u2 ... u2015 1
...
1
2 2
3
2016
2016 2017
2015
