CO HOC DAT CHUONG 4

CHƯƠNG 4

SỨC CHỊU TẢI
CỦA ĐẤT NỀN


IV.1 Cường độ chống cắt của đất:
IV.1.1 Định nghĩa:

T

F

T

s   tg  c


Mặt trượt
S


s   tg  c
s : sức chống cắt của đất [kN/m2, kPa,
kG/cm2]
 : ứng suất nén hay ứng suất pháp tuyến
thẳng góc với mặt trượt [kN/m2, kG/cm2]
 : góc ma sát trong [độ]
c : lực dính [kN/m2, kG/cm2]
 c,  được gọi là các đặc trưng chống
cắt của đất.

IV.1.2 Định luật Coulomb
Các điều kiện cân bằng ổn định:

 < s : đất ở trạng thái ổn định
 = s : đất ở trạng thái cân bằng giới hạn
 > s : đất bị phá hoại.


IV.1.3 Điều kiện cân bằng Mohr-Rankine
Xét 1 điểm M trong đất nền chịu tác dụng của một lực o , được tách
ra 2 thành phần  và .
Ngang qua điểm M có vô số mặt trượt hợp với mặt phẳng nằm
ngang một góc lệch , ở đây ta đi tìm mặt trượt nguy hiểm ứng với max

o


M

a



b  : lực gây trượt
 : lực chống trượt
 o : tổng áp lực của  & 



- Đất trên mặt phẳng đang xét sẽ ở trạng thái cân bằng bền
theo Coulomb:
 <  tan + c
và ở trạng thái cân bằng giới hạn của đất trên mặt trượt:
 =  tan + c


Mục đích đánh giá tính ổn định của 1 điểm



s   tg  c
I

c







Vòng
tròn
Mohr

C





Nếu s cắt vòng tròn Mohr: điểm M ổn định
Nếu s tiếp xúc vòng tròn Mohr: điểm M ở trạng thái cân bằng giới hạn
Nếu s không cắt vòng tròn Mohr: điểm M mất ổn định


Đối với đất rời:
Nếu điểm M ở trạng thái cân
bằng giới hạn:

  max

 1   3 

sin  max 

 3
CI
2

 1
CO   1   3   1   3
2

 Phương trình toán học diễn
tả sự cân bằng giới hạn của
Morh-Rankine:

sin  max

1   3

1   3


Đối với đất dính:
Nếu điểm M ở trạng thái cân
bằng giới hạn:

  max
sin  max

1   3
CI
2


CO '  1   3  c cot g
2

 Phương trình toán học
diễn tả sự cân bằng giới
hạn của Morh-Rankine:

sin  max

1   3


 1   3  2 c cot g


Kết luận:
 max <  : Điểm M ổn định
 max =  : Điểm M ở trạng thái
cân bằng giới hạn
 max >  : Điểm M mất ổn định


Chú ý:
Nếu điểm M nằm trên trục đi qua nền truyền tải,
thì  1 ;  3 là các ứng suất chính xác định như sau:

p
 1  (2   sin 2  )   h

p
 3  (2   sin 2  )   h

2

 1,3 

z x
  x 
2
  z
   xz
2

2 



Nếu điểm M nằm bất kỳ:
2

sin  max

+ Đối với đất rời:

+ Đối với đất dính: sin 2  max

2

( z   x )  4

2
( z   x )

2
xz

( z   x ) 2  4 xz2

( z   x  2 c cot g ) 2



o

 3  1 tan (45  )  2 c tan (45  )
2
2
2

o


IV.2 Sức chịu tải của nền:
IV.2.1 Định nghĩa:
Pan toàn
O

Pphá hoại

Pcho phép
PIIgh

PIgh

Tải trọng P

A

P 
tk

B

Độ lún S

C

II
gh

P

FS


Sức chòu tải của nền nằm dưới đáy móng khi
chòu tác dụng của tải trọng thay đổi sẽ làm
việc chia làm  đoạn:

ZZ
ïn OA: Quan hệ giữa P-S là quan hệ tuyếnPtính:
, SZ

PZ Z , S:Z Z
n AB: Quan hệ giữa P-S là quan hệ phi tuyến

Z
n BC: Quan hệ giữa P-S là quan hệ tuyếnPtính
, S Z:Z

P
Tải
�Pghtrọng tác dụng lên nền là tải trọng a

I
II
P

P
�
P

tác dụng lên nền là tải trọng c
gh Tải trọng
gh

PP

 Tải ghtrọng tác dụng lên nền là tải trọng p


IV.2.2 Các phương pháp xác định PghII:
Phương pháp dựa vào sự hình thành và phát triển của
vùng biến dạng dẻo (bán không gian biến dạng tuyến tính)


- Xét 1 điểm M, ở độ sâu z, chịu tác dụng của tải
hình băng có độ lớn p

h

Zmax

p

Vùng biến
dạng dẻo


- Ứng suất thẳng đứng do trọng lượng bản thân
đất nền:
z

 bt  (h  z )

- Ứng suất theo phương ngang do trọng lượng bản
thân đất nền:
x
bt

  

z
bt

- Ở trạng thái cân bằng giới hạn:  = 0,5
z
bt

x
bt

    (h  z )
đều là ứng suất chính và trên mọi
phương.



1
1 


- Ứng suất chính do tải trọng ngoài gây ra tại M
 1,3

p  h

(2 sin 2  )


- Vậy ứng suất chính tại M:
p  h
1 
(2  sin 2 )  (h  z )

p  h
3 
(2   sin 2  )  (h  z )


- Kết hợp với phương trình cân bằng cơ bản

1   3
sin  
 1   3  2 c cot g

 p  h
  p  h

(
2


sin
2

)


(
h

z
)

(
2


sin
2

)



(
h

z
)
 
  

sin  
 p  h
  p  h

(
2


sin
2

)


(
h

z
)

(

2


sin
2

)


(
h

z
)
 
  
  2c cot g

p   h sin 2
c
z
(
 2  )  h  cot g

sin 


Điều kiện z  zmax  dz/d = 0

dz

p   h  2 cos 2 


 2  0
d
   sin 

p  h
c
z
(cot g     / 2)  h  cot g



Pmax


c

( z max  h  cot g )   h
(cot g     / 2)



* Theo Puzurievski: zmax = 0 ; P0 < PI gh
Pmax

cot g     / 2
 c cot g
P0   h


cot g     / 2 cot g     / 2

* Theo Maslov: zmax = b tan


c
Pgh 
(b tan   h  cot g )   h
(cot g     / 2)

* Theo Laropolski: khu vực cân bằng giới
hạn phát triển tới độ sâu lớn nhất
b
b
z max 
z max  cot g ( / 4   / 2)
2 tan 
2
b

c
   cot g ( / 4   / 2)  h  cot g 

2
 h
Pgh 
(cot g     / 2)

* Theo QPVN (TCXD 45-70, 45-78) : khu vực
biến dạng dẻo là zmax = b/4


c
Pgh 
(0,25b  h  cot g )   h
cot g     / 2

Pgh 



0,25 

 cot g
b   
 1 h  
c
cot g     / 2
cot g     / 2
 cot g     / 2 

- Pgh = R (Rtc  RII)
tc

R  m ( A b   B h  *  D c)
m1m2
RII 
( A b II  B h  *II  D cII )

ktc

(4570)
(4578)


m : hệ số điều kiện làm việc
m1 : hệ số điều kiện làm việc của đất nền &
móng; 0,85  1,0
m2 : hệ số đồng nhất của đất nền; 0,9  1,0
ktc : hệ số tin cậy; 1 khi lấy từ thí nghiệm; 1,1 khi
lấy từ số liệu thồng kê.
 : trọng lượng riêng của đất nền dưới đáy móng
 * : trọng lượng riêng của đất trên đáy móng
h = Df : độ sâu chôn móng

 Nếu có mực nước ngầm thì phải tính đẩy nổi.
R0 : cường độ chịu tải của đất nền ứng với b =
1m, h = 1m.
A,B,D: hệ số của sức chịu tải  tra bảng từ 




Phương pháp tính dựa trên giả thuyết cân bằng giới
hạn điểm
* Theo Prandtl ,  = 0
1  sin   tan 
Pgh  ( h  c cot g )
e

 c cot g
1  sin 

* Theo Terzaghi
- Móng băng: Pgh = 0,5 N  b + Nq  *h + Nc c
- Móng tròn, bk R: Pgh = 0,6 N  R + Nq  * h + 1,3 Nc c
- Móng vuông cạnh b: Pgh = 0,4 N  b + Nq  *h + 1,3 Nc c
N , Nq , Nc : các hệ số phụ thuộc vào 