Trac nghiem BDT Cosi 15''''

Đề trắc nghiệm phần BĐT Cauchy
Câu 1:Giá trị nhỏ nhất của
1
( )
1
f x x
x
= +
−
với x> 1 là:
A. 3 B. 2 C.1 D.4
Câu 2: Giá trị lớn nhất của
( ) ( 3)(5 )f x x x= + −
với -3 ≤ x ≤ 5
A.4 B.16 C.0 D.9
Câu 3: Bất đẳng thức nào sau đây đúng:
A.x+y≥x+y,∀x,y∈R B.x+y≥x-y ∀x,y∈R
C. x+y+z
3
3 xyz≤
D.x< y ⇔ x
n
<y
n
∀n∈N*, ∀x,y∈R
Câu 4: Biết 0< a< b, bất đẳng thức nào sau đây không đúng:
A.a
2
+ 4 ≤ b
2
+ 4 B.-3a > -3b

C.
1 1
a b
<
D.4 – a > 4 – b
Câu 5 : Cho 2 số không âm x, y và xy=2. Giá trị nhỏ nhất x+y là:
A.4 B. 2 C.
2
D.2
2
Câu 6: Biết hai số dương a và b thỏa mãn bất đẳng thức a
3
– a
2
b + a –b ≥ 0. Khi đó trường hợp nào sau đây không
thể xảy ra ?
A) a = b B) a ≥ b C) a ≤ b D) a < b
Câu 7: Cho số dương a. Tìm giá trị M lớn nhất thỏa mãn bất đẳng thức và số a sao cho bất đẳng thức xảy ra ?

2
a 1 1
2 2 2
M
a a
+ + ≥
A)
3
2
1
M

a

=



=

B)
2
1
2
M
a
=



=


C)
3
8
1
M
a

=




=

D)
3
8
1
2
M
a

=




=


Câu 8: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số
2 2

1
y
x x
= +
−
với 0 < x < 1.
A) 8 B) 6 C) 4 D) 2

Câu 9: Tìm giá trị lớn nhất của ab biết 2a + 3b = 5 với
,a b
+
∈ ¡
.
A)
5
2
B)
25
24
C)
2 6
5
D)
5
6
Câu 10: (Sử dụng bất đẳng thức Bu-nhi-a-côp-x-ki ).Cho 2a + 3b = 4, tìm số M lớn nhất thỏa mãn bất đẳng thức
2 2
a b M+ ≥
với mọi a,b.
A)
13
16
B)
4
13
C)
16
13

D)
13
16