Giáo án Hình học 11 chương 2 bài 1: Đại cương về đường thẳng và mặt phẳng

§1. ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG
I.

Mục tiêu:
1.

Kiến thức: Giúp cho HS nắm được :

Khái niệm mặt phẳng.Điểm thuộc mặt phẳng và điểm không thuộc mặt
phẳng.
Hình biểu diễn của một hình trong không gian.Các tính chất hay các tiên
đề thừa nhận.
2.

Kỷ năng:

Xác định được mặt phẳng trong không gian.Điểm thuộc và không thuộc
mặt phẳng.
Một số hình chóp và hình tứ diện.Biểu diễn nhanh một hình trong không
gian.
3.

Thái độ:

Liên hệ với nhiều vấn đề có trong thực tế với bài học.Có nhiều sáng tạo
trong hình học.
Hứng thú trong học tập, tích cực phát huy tính độc lập trong học tập.
II.

Chuẩn bị:
GV: Hình vẽ SGK.Thước kẻ, phấn màu, …

HS: Đọc bài trước ở nhà, có thể liên hệ các bài đã học ở lớp dưới.

III.

Phương pháp dạy học: Gợi mở, quan sát, vấn đáp.
IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC & CÁC HOẠT ĐỘNG:
1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số ( 1 phút )
2. Kiểm tra bài cũ:
3. Bài mới:

TaiLieu.VN

Page 1


HOẠT ĐỘNG
GIÁO VIÊN

NỘI DUNG
HỌC SINH

Hoạt dộng 1:( 10’-12’)

1. Khái niệm mở đầu.

Đường thẳng đi qua A và B Chú ý.
chứa trọn đoạn thẳng AB.
Mặt phẳng cũng chứa trọng
∆ABC nhưng không có giới
hạn.

Mặt phẳng là gì?

Hãy chỉ ra một vài ví dụ về
mặt phẳng.

Để biểu diễn mp thường
dùng hình bình hành
hoặc một miền góc và
ghi tên mp vào một góc.

Mặt phẳng không có bề
dày và không có giới
hạn.

Cho tứ giác ABCD. Điểm D
không thuộc (ABC) đúng hay Mặt hồ yên lặng, mặt
bàn, mặt bảng, …
Kí hiệu: Dùng chữ cái in
sai?
hoa hoặc chữ cái Hi lạp
Sai.
Nêu khái niệm mp và cách
để biểu diễn. Ví dụ mặt
biểu diễn mp trong không
phẳng (P) có thể viết
gian; kí hiệu mp.
mp(P) hay (P).
Điểm thuộc mặt phẳng:
Nêu kí hiệu điểm thuộc mặt Ghi khái niệm mặt Điểm A thuộc (α) ta kí

phẳng và không thuộc mặt phẳng.
hiệu: A � (α), A không
phẳng.
thuộc (α) ta kí hiệu A .

Chú ý ghi bài.
Cho 4 điểm không đồng Giáo viên gọi 1 học
phẳng, hãy vẽ 1 tứ diện.
sinh lên bảng vẽ.

S

A
B

C

TaiLieu.VN

Page 2


Hãy biểu diễn một hình lập Cho học sinh vẽ biểu
phương.
diễn lên giấy.
Kết luận:

Ghi bài.

Qui ước vẽ hình không

gian. (SGK)

Hoạt dộng 2: ( 18’-20’)

Có một và chỉ một Tính chất 1:
đường thẳng.
Có bao nhiêu đường thẳng đi
Có một và chỉ một đường
qua 3 điểm thẳng hàng?
Ghi tính chất 1.
thẳng đi qua hai điểm
phân biệt.
Nêu tính chất.
Có bao nhiêu mặt phẳng tạo Có một và chỉ một Tính chất 2:
nên từ hình bình hành?
mặt phẳng.
Có một và chỉ một mặt
phẳng đi qua ba điểm
không thẳng hàng.
Cho hình bình hành ABCD, Học sinh chú ý theo Tình chất 3:
AC cắt BD tạo O. Điểm A có dõi và trả lời câu hỏi
Nếu một đường thẳng đi
thuộc đường thẳng OC hay của giáo viên.
qua 2 điểm thuộc một mp
không?
thì đường thẳng đó nằm
trọn trong mp.
Nếu mặt bàn không phẳng thì Không.
thước có nằm trọn trên mặt
bàn tại mọi vị trí không?

Nếu thước nằm trọn trên mặt
bàn tại mọi vị trí thì mặt bàn
Có
có phẳng hay không?

TaiLieu.VN

Page 3


Quan sát hình 2.12 SGK.

B

Điểm M có thuộc BC không? Có. Theo tính chất 2.
Vì sao?

C

A

M

M có thuộc mp(ABC) không?
Có. Theo tính chất 3.
Vì sao?
Hai mặt phẳng phân biệt có 3
điểm chung thì 3 điểm ấy
quan hệ với nhau như thế
nào?

Ba điểm đó thẳng Tính chất 4, 5:
hàng (cùng nằm trên
giao tuyến của hai (SGK)
mặt phẳng)

Quan sát hình vẽ 2.15 SGK.

Chú ý hình vẽ.

S

Điểm I thuộc đường thẳng Điểm I thuộc BD.
nào?

A
D
I
B

Điểm I có thuộc (SBD)? Vì
I � (SBC) vì I � BD.
sao?
Điểm I thuộc đường thẳng
nào khác BD?

I �AC.

Điểm I có thuộc (SAC)? Vì
sao?

Kết luận:

C

Tính chất 6:
Trên mỗi mp, các kết quả
đã biết trong hình học
phẳng đều đúng.

I � (SAC) vì I �AC.

I là điểm chung thứ 2.
Hoạt dộng 3:( 8’-10’)

Ba cách xác định mp.
Duy nhất 1 mp.

Qua 3 điểm không thẳng hàng
xác định được bao nhiêu mp?

a. Qua 3 điểm không
thẳng hàng xác định duy
nhất 1 mặt phẳng.
b. Qua một điểm và một
đường thẳng không chứa

TaiLieu.VN

Page 4

Duy nhất 1 mp.
Cho đường thẳng d và điểm A
không thuộc d. Có thể xác
định được bao nhiêu mp?

điểm đó ta xác định duy
nhất một mặt phẳng.
Hai đường thẳng cắt
nhau xác định duy nhất
một mặt phẳng.

Hai đường thẳng cắt nhau xác Duy nhất 1 mp.
định được bao nhiêu mp?

4. Củng cố: :( 1’-2’)
Cho ba điểm A, B, C thẳng hàng; A và B thuộc mp(P). Khi đó C thuộc (P).
A. Đúng.

B. Sai.

Cho 3 điểm A, B, C thuộc mp(P), ba điểm A, B, C cũng thuộc mp(Q). Khi
đó A, B, C thẳng hàng
A. Đúng.

B. Sai.

Cho ba điểm A, B, C thuộc mp(P), ba điểm A, B, C cũng thuộc mp(Q). Khi
đó (P) và (Q) trùng nhau.
A. Đúng.

5. Dặn dò: :( 1’)

B. Sai.

Xem lại bài học, và chuẩn bị phần tiếp theo

V.RÚT KINH NGHIỆM

TaiLieu.VN

Page 5


Tiết: 13
I.

§1. ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG
Mục tiêu:
1. Kiến thức: Giúp cho HS nắm được :

Cách xác định một mặt phẳng.
Hình chóp và hình tứ diện.
2. Kỷ năng:
Xác định được mặt phẳng trong không gian.
Điểm thuộc và không thuộc mặt phẳng.
Một số hình chóp và hình tứ diện.
Biểu diễn nhanh một hình trong không gian.
3. Thái độ:
Liên hệ với nhiều vấn đề có trong thực tế với bài học.
Có nhiều sáng tạo trong hình học.

Hứng thú trong học tập, tích cực phát huy tính độc lập trong học tập.
II.

Chuẩn bị:

GV: Hình vẽ SGK.Thước kẻ, phấn màu, …
HS: Đọc bài trước ở nhà, có thể liên hệ các bài đã học ở lớp dưới.
III.

Phương pháp dạy học: Gợi mở, quan sát, vấn đáp.

IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC & CÁC HOẠT ĐỘNG:
1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số ( 1 phút )
2. Kiểm tra bài cũ: :( 3’-4’)Nêu các tính chất

TaiLieu.VN

Page 6


3. Bài mới:

HOẠT ĐỘNG
GIÁO VIÊN

NỘI DUNG
HỌC SINH

Hoạt dộng 1:( 10’-12’)

Một số ví dụ:
Xem hình 2.20 SGK.

Ví dụ 1:

Yêu cầu HS quan sát hình
2.20 SGK.

A

M là trung điểm của
Ba điểm A, M, B quan hệ như AB.
thế nào?
Không.
N có phải là trung điểm AC
không?

M
D
B

N

C

E

Hãy xác định giao điểm của MN cắt BD tại E.
MN và BC?
Xác định giao tuyến của các

( DMN ) �( ABD)  MD .
mặt phẳng theo đề bài.
( DMN ) �( ACD)  NC .
( DMN ) �( ABC )  MN .
( DMN ) �( BCD)  BE

Hoạt dộng 2:( 8’-10’)

Quan sát hình
chuẩn bị trả lời.

và Ví dụ 2:

M , N , I �( a) .

Yêu cầu HS xem hình 2.21 và
M , N , I �(b)
trả lời câu hỏi.

TaiLieu.VN

Page 7


M, N, I thuộc mặt phẳng nào?

a
A
B

M, N, I thuộc mặt phẳng nào M, N, I thẳng hàng.
khác?

O

I
M

b

Nêu mối quan hệ giữa M, N
và I.

N
y

x

Kết luận:
Để chứng minh 3 điểm thẳng
hàng ta có thể chứng minh 3
điểm đó thuộc 2 mặt phẳng
phân biệt.
Hoạt dộng 3:( 8’-10’)

Đọc đề bài và vẽ hình. Ví dụ 4: (SGK).
K , G �( AJD) .

Xem ví dụ 4 SGK và vẽ hình.

A

J , D �( AJD) .

K

B

K, G thuộc mặt phẳng nào?
J, D thuộc mặt phẳng nào KG �JD  L
khác?
và JD �( BCD)
KG �( BCD) = L .
Kết luận.

G

D

J
L

C

nên

Nhận xét: Để tìm giao điểm
của một đường thẳng và một
mặt phẳng ta có thể đưa về
tìm giao điểm của đường

thẳng đó với một đường
thẳng nằm trong mặt phẳng
đã cho.
Hoạt dộng 4:( 10’-12’)

Chú ý theo dõi.

Định nghĩa: (SGK).
Ví dụ 5: (SGK)

Nêu định nghĩa hình chóp và BC, MN, CD đồng
hình tứ diện.
phẳng và không thẳng

TaiLieu.VN

Page 8


Quan hệ của BC, MN, CD?

hàng.

S

P
F

C

D

B

( MNP ) �( ABCD) = MN

Gọi

MN �BC = K; MN� CD = L .

L

N

E
A
M

K

( MNP) �( SBC ) = KP

Tìm giao tuyến của (MNP)
với các mặt phẳng của hình ( MNP) �( SCD) = PL
chóp.

( MNP ) �( SAB ) = ME

PL �AD = F; PK � SB = E

( MNP) �( SAD) = NF

Đa giác MNFPE gọi là thiết
diện của hình chóp khi cắt bởi
(MNP).

4. Củng cố: :( 1’-2’) Nhắc lại cách tìm giao tuyến của 2 mặt phẳng, tìm giao
điểm giữa đường
thẳng và mặt phẳng
5. Dặn dò: :( 1’)

Xem lại bài học, và làm bài tập sách giáo khoa.

V.RÚT KINH NGHIỆM

TaiLieu.VN

Page 9