LUYỆN ĐỀ VTED VÀ CÁC TRƯỜNG CHUYÊN 2017

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

KHOÁ HỌC: LUYỆN ĐỀ TOÁN
Video bài giảng và lời giải chi tiết chỉ có tại website: www.vted.vn

B. y =

3
1
3

ai

1

x3 − x + 1.

ps
/T

A. y =

Li

Câu 1. Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong các hàm
số được liệt kê dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

eu
O

nT

hi
D

ai

H
oc
01

ĐỀ THI SỐ 01
*Biên soạn: Thầy Đặng Thành Nam – website: www.vted.vn
Đề thi gồm (08 trang) – Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề

x3 − x −1.

ro
u

1
C. y = − x3 + x + 1.
3

w

w

w

.fa

ce

bo

ok

.c
o

m

/g

1
D. y = − x3 + x −1.
3
Câu 2. Cho hàm số y = f (x) xác định trên tập D = ! \ {−1;1}, liên tục trên mỗi khoảng xác định và
có bảng biến thiên:

Hỏi khẳng định nào dưới đây là khẳng định sai?
A. Hàm số không có đạo hàm tại điểm x = 0.
Thầy: Đặng Thành Nam (Hotline: 0976.266.202) – website: www.vted.vn - Fb: Fb.com/Mrdangthanhnam

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

1


www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

KHOÁ HỌC: LUYỆN ĐỀ TOÁN
Video bài giảng và lời giải chi tiết chỉ có tại website: www.vted.vn

+∞
−

1

Li

−∞

ps
/T

Hỏi khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng?
A. Hàm số đạt cực tiểu tại điểm x = 1.
B. Hàm số đạt cực đại tại điểm x = 5.
C. Hàm số đạt cực đại tại điểm x = −2.
D. Hàm số có giá trị cực tiểu y = 1.

nT

+

3
0
5

eu
O

−

−2
0

ai

x −∞
y’
+∞
y

hi
D

ai

H
oc
01

B. Hàm số đạt cực trị tại điểm x = 0.
C. Các đường thẳng x = −1 và x = 1 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.
D. Các đường thẳng y = −2 và y = 2 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.
Câu 3. Cho hàm số y = f (x) thoả mãn f '(x) ≥ 0, ∀x ∈ (0; 4) và f '(x) = 0 ⇔ x ∈ [1; 2]. Hỏi khẳng
định nào dưới đây là khẳng định sai?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng (0; 4).

B. Hàm số đồng biến trên khoảng (0;1).
C. Hàm số đồng biến trên khoảng (2; 4).
D. Hàm số là hàm hằng trên đoạn [1; 2].
Câu 4. Cho hàm số y = f (x) liên tục trên ! và có bảng biến thiên:

ro
u

Câu 5. Biết rằng đồ thị hàm số y = 2x3 − x 2 + x + 2 và đồ thị hàm số y = −6x 2 − 4x − 4 cắt nhau
tại một điểm duy nhất; kí hiệu (x0 ; y0 ) là toạ độ của điểm đó. Tìm y0 .
B. y0 = −36.

/g

A. y0 = −20.

C. y0 = 20.

D. y0 = 36.

.c
o

m

Câu 6. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y = x3 − 3x 2 − 9x −1 trên đoạn [−2; 4].
A. max y = 21.

B. max y = 3.
[−2;4]

C. max y = 28.
[−2;4]

D. max y = 4.
[−2;4]

ok

[−2;4]

bo

Câu 7. Hình bên là đồ thị của hàm số y = 2x3 − 3x 2 . Sử dụng đồ thị đã cho,
tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình
3

ce

16 x −12x 2 (x 2 + 1) = m(x 2 + 1)3 có nghiệm.

w

w

w

.fa

A. Với mọi m.

B. −1 ≤ m ≤ 4.
C. −1 ≤ m ≤ 0.
D. 1 ≤ m ≤ 4.

Thầy: Đặng Thành Nam (Hotline: 0976.266.202) – website: www.vted.vn - Fb: Fb.com/Mrdangthanhnam

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

2


www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

KHOÁ HỌC: LUYỆN ĐỀ TOÁN
Video bài giảng và lời giải chi tiết chỉ có tại website: www.vted.vn

ba đường tiệm cận.
A. m > 0.

B. 0 < m ≠ 9.

C. 0 < m < 9.

2x
3x − mx + 1
2

có

H

oc
01

Câu 8. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị của hàm số y =

D. m > 9.

hi
D

ai

Câu 9. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = tan x − (m2 + m + 2) cot x có giá
⎛ π⎤
⎜
trị lớn nhất trên nửa khoảng ⎜⎜0; ⎥⎥ bằng −7.
⎜⎝ 4 ⎥
⎦
A. m ∈ {2;3}.
B. m ∈ {−2;3}.
C. m ∈ {−3;−2}.
D. m ∈ {−3; 2}.
Câu 10. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số

kính R = 5.
⎧⎪ 3 ⎫⎪
A. m ∈ ⎪⎨− ;1⎪⎬ .
⎪⎪ 5 ⎪⎪
⎩
⎭

eu
O

nT

y = x3 − 3mx 2 + 3(m2 −1)x − m3 + m
có hai điểm cực trị cùng với điểm I(1;1) tạo thành một tam giác nội tiếp đường tròn có bán
⎧⎪ 3 ⎫⎪
C. m ∈ ⎪⎨ ;1⎪⎬ .
⎪⎪ 5 ⎪⎪
⎩
⎭

⎧⎪
3 ⎫⎪
D. m ∈ ⎪⎨−1;− ⎪⎬ .
⎪⎪
5 ⎪⎪⎭
⎩

ai

Li

⎧
⎪
⎪
3⎫
⎪.

B. m ∈ ⎪
−1;
⎨
⎬
⎪
5⎪
⎪
⎪
⎩
⎭

2 5
3

(giờ).

B.

41

.c
o

A.

m

/g

ro

u

ps
/T

Câu 11. Một vùng đất hình chữ nhật ABCD có
AB = 25 km và BC = 20 km và M, N lần lượt là
trung điểm của AD, BC (hình vẽ bên). Một người cưỡi
ngựa xuất phát từ A đi đến C bằng cách đi thẳng từ A
đến vị trí X thuộc đoạn MN rồi lại đi thẳng từ X đến C.
Vận tốc của ngựa khi đi trên phần đường ABNM là
15 km/h và vận tốc của ngựa khi đi trên phần đường
MNCD là 30 km/h. Tìm thời gian ngắn nhất ngựa di
chuyển từ A đến C.

4

(giờ).

C.

2 3
5

(giờ).

D.

2 3
3

(giờ).

bo

A. x = 381.

ok

Câu 12. Giải phương trình log (log 3 x) = 4.
3

B. x = 39.

C. x = 312.

D. x = 327.

ce

Câu 13. Cho a và b là hai số thực dương khác 1, tính giá trị biểu thức P = a
và b.

.fa

A. P = 2(a3 + b3 ).

B. P = a3 + b3 .

3

3

C. P = a + b.

log

a

b3

log

+b

b

a3

theo a

C. P = a6 + b6 .

w

w

w

Câu 14. Tìm tập xác định D của hàm số y = (1 − 2x 2 )−2 .

A. D = !.
⎛
⎞⎟
1 ⎞⎟⎟ ⎛⎜⎜ 1
⎜
C. D = ⎜⎜−∞;−
;+∞⎟⎟⎟ .
⎟⎟ ∪ ⎜
⎜⎝
⎟⎠
2 ⎟⎠ ⎜⎝ 2

⎛ 1 1 ⎞⎟
⎜
⎟⎟ .
B. D = ⎜⎜−
;
⎟
⎜⎝
2 2 ⎟⎠
⎧⎪ 1 1 ⎫⎪
⎪.
D. D = ! \ ⎪⎨−
;
⎬
⎪⎪
2 2 ⎪⎪⎭
⎩

Thầy: Đặng Thành Nam (Hotline: 0976.266.202) – website: www.vted.vn - Fb: Fb.com/Mrdangthanhnam

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

3


www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

KHOÁ HỌC: LUYỆN ĐỀ TOÁN
Video bài giảng và lời giải chi tiết chỉ có tại website: www.vted.vn

−sin x − (cos x −1) ln 2

A. y′ =

2

x

−sin x + (cos x −1) ln 2

C. y′ =

2x

.

.

B. y′ =

.

D. y′ =

sin x − (cos x −1) ln 2
2x

.

H
oc
01

cos x −1

Câu 15. Tính đạo hàm của hàm số y =

sin x + (cos x −1) ln 2

a

3

(a 2 + ab) =

3
2
2
3

2

7 x −1

log a b.

B. log

log a b.

D. log

2
2

+

2x

Câu 17. Cho f (x) =

3

+

3

a

3

a

x 2 −1
1 + log 7 2

.

2−

1
2

/g

.c
o

yz =

.

2(a + 2)
b(a + 2)

.

ok

C. log xy

a(b + 2)

m

và b.
yz =

2(b + 2)

3

3

log a (a + b).

(x 2 −1) log 3 7 < 0.

Câu 18. Cho ba số thực dương x, y, z khác 1; đặt a = log

A. log xy

2

log a (a + b).

Li

<

ro
u

3

2

. Hỏi khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

C. f (x) < 1 ⇔ x ln 2 < (x 2 −1) ln 7.
D. f (x) < 1 ⇔ x log

+

3

ai

1 + log 2 7

2

+

ps
/T

x

2

(a 2 + ab) =

3

A. f (x) < 1 ⇔ x < (x 2 −1) log 2 7.
B. f (x) < 1 ⇔

3

(a 2 + ab) =

hi
D

(a 2 + ab) =

nT

C. log

a

3

eu
O

A. log

ai

.
2
2x
Câu 16. Cho hai số thực dương a và b, với a ≠ 1. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
x

x

y, b = log

B. log xy

yz =

D. log xy

yz =

y

z. Tính log xy

a(b + 2)
4(a + 2)
b(a + 2)
4(b + 2)

yz theo a

.
.

ce

bo

Câu 19. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình 25x − m.5x + 2m − 4 có hai
nghiệm phân biệt trái dấu.
A. m > 0.
B. m > 2.
C. 2 < m < 3.
D. 1 < m < 4.

.fa

Câu 20. Tìm hệ thức liên hệ giữa x và y, biết x = t
A. x y = y x .

1

,y= t

t+1

(t > 0).

1

1

B. x = y .
C. y = y .x.
D. x = y y .
Câu 21. Anh A đi làm có kế hoạch gửi tiết kiệm ngân hàng trong hai năm theo hình thức lãi kép (lãi
của kì trước được cộng dồn vào gốc để tính lãi cho kì sau) như sau:
• Năm thứ nhất: Đầu mỗi tháng anh gửi vào tài khoản tiết kiệm tại ngân hàng cùng một số tiền
m triệu đồng;

w
w
w

t

1
t+1

x

y

x

y

x

Thầy: Đặng Thành Nam (Hotline: 0976.266.202) – website: www.vted.vn - Fb: Fb.com/Mrdangthanhnam

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

4


www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

KHOÁ HỌC: LUYỆN ĐỀ TOÁN
Video bài giảng và lời giải chi tiết chỉ có tại website: www.vted.vn
•

H
oc
01

Năm thứ sai: Đầu mỗi tháng anh gửi vào tài khoản tiết kiệm tại ngân hàng cùng một số tiền
2m triệu đồng.
Nếu sau hai năm anh A nhận được cả gốc và lãi số tiền 200 triệu đồng và lãi suất gửi tiết kiệm tại ngân
hàng không đổi trong hai năm này là 0,5%/tháng. Tính số tiền m.

200
(triệu đồng).
24
⎡
201 ⎢ (1,005) + (1,005)12 − 2⎤⎥
⎣
⎦
200
B. m =

(triệu đồng).
201 ⎡⎢ (1,005)24 −1⎤⎥
⎣
⎦
24
200 × (1,005)
C. m =
(triệu đồng).
48
200 ×1,005
D. m =
(triệu đồng).
48

eu
O

nT

hi
D

ai

A. m =

ro
u

ps

/T

ai

Li

⎛ π ⎞⎟
⎜
Câu 22. Cho hàm số y = f (x) thoả mãn f '(x) = 2 + cos 2x và f ⎜⎜ ⎟⎟⎟ = 2π. Hỏi khẳng định nào dưới
⎜⎝ 2 ⎟⎠
đây là khẳng định sai?
B. f (x) = 2x + 2sin 2x + π.
1
A. f (x) = 2x + sin 2x + π.
⎛ π ⎞⎟
⎜
2
D. f ⎜⎜− ⎟⎟⎟ = 0.
⎜⎝ 2 ⎟⎠
C. f (0) = π.

C. F(x) =

x2 − x + 1
x −1

.

x 2 − 2x + 2

m

A. F(x) =

/g

Câu 23. Hỏi hàm số nào dưới đây không là một nguyên hàm của hàm số f (x) =

D. F(x) =

x2
x −1

(x −1)2

?

.

x2 + x + 1

.
x −1
x −1
Câu 24. Một vật thể trong không gian được được giới hạn hai mặt phẳng x = 1 và x = 4. Thiết diện
của vật thể cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x (1 ≤ x ≤ 4) có diện tích
S(x) = x(6 − x). Tính thể tích V của vật thể.

bo

ok

.c
o

.

B. F(x) =

x 2 − 2x

ce

A. V = 24.

B. V =

978
5

.

B. V = 24π.

w

w

w

.fa

Câu 25. Cho hàm số y = f (x) liên tục trên ! thoả mãn
A.

2

∫
0

f (2x) dx = 8.

4

∫

f (x) dx = 4. Tính

0

2

B.

∫
0

f (2x) dx = 2.

2

C.

∫

f (2x) dx = 1.

D. V =
2

∫

978π
5

.

f (2x) dx.

0

2

D.

0

∫

f (2x) dx = 4.

0

Thầy: Đặng Thành Nam (Hotline: 0976.266.202) – website: www.vted.vn - Fb: Fb.com/Mrdangthanhnam

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

5


www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

KHOÁ HỌC: LUYỆN ĐỀ TOÁN
Video bài giảng và lời giải chi tiết chỉ có tại website: www.vted.vn

∫

4e2x+1 − 3

ex
0
B. I = 12e − 2.

A. I = 8e + 2.

dx.

C. I = 8e − 2.

D. I = 12e + 2.

H
oc
01

Câu 26. Tính tích phân I =

ln 3

Câu 27. Tính diện tích S của hình phẳng H được giới hạn bởi hai parabol y = 2x 2 + 3x + 1 và

y = x 2 − x − 2.
3

B. S =

.

8
3

C. S =

.

92
3

D. S =

.

16
15

.

ai

4

hi
D

A. S =

Câu 28. Kí hiệu H là hình phẳng được giới hạn bởi các đường y = tan x, y = 0, x = 0, x =

C. V = π ln 2.

.

D. V =

π 2 ln 2
2

.

.

ps
/T

ai

2
Câu 29. Tìm phần thực và phần ảo của số phức z = 3 + 2i.
A. Phần thực bằng 3 và Phần ảo bằng 2i.
B. Phần thực bằng 3 và Phần ảo bằng 2.
C. Phần thực bằng – 3 và Phần ảo bằng 2.
D. Phần thực bằng – 3 và Phần ảo bằng – 2.

eu
O

A. V = π ln 2.

π ln 2

3

Li

B. V =

2

nT

Khi quay hình phẳng H quanh trục hoành ta được một khối tròn xoay có thể tích V. Tính V.

π

Câu 30. Gọi z1 , z2 là hai nghiệm phức của phương trình z2 + 5z + 21 = 0. Tính môđun của số phức
B. w = 20.

A. w = 29.

ro
u

w = −4(z1 + z2 ) + z1 z2i.

C. w = 1.

D. w = 29.

/g

Câu 31. Trong mặt phẳng toạ độ phức Oxy, gọi A, B,C là lần lượt là điểm biểu diễn của các số phức

m

z1 = 3 + 4i, z2 = 3 − 4i, z3 = −3 − 4i.

.c
o

Hỏi khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

A. A và B đối xứng với nhau qua trục hoành.
B. A và C đối xứng với nhau qua trục tung.

bo

ok

C. A, B,C là các điểm biểu diễn số phức z thoả mãn z = 5.
D. Số phức z4 có điểm biểu diễn là trọng tâm tam giác ABC là z4 = 1 −

4

ce

i.
3
Câu 32. Cho số phức z thoả mãn (3 − i)z = 13 + 9i. Tìm số phức nghịch đảo của z.
3

25

+

4
25

i.

B. z−1 =

3
25

−

4
35

i.

C. z−1 = −

3
25

+

4
35

i.

D. z−1 = −

3
25

−

4

25

i.

w

.fa

A. z−1 =

w

w

Câu 33. Tìm giá trị lớn nhất của z biết z là số phức thoả mãn 1 − iz = 1.
A.

3.

B.

2.

C. 3.

D. 2.

Thầy: Đặng Thành Nam (Hotline: 0976.266.202) – website: www.vted.vn - Fb: Fb.com/Mrdangthanhnam

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

6


www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

KHOÁ HỌC: LUYỆN ĐỀ TOÁN
Video bài giảng và lời giải chi tiết chỉ có tại website: www.vted.vn

z2 + az + b = 0 (a, b ∈ !). Tính T = z1 + z2 .

A. T =

2 97
3

.

C. T =

B. T = 2 13.

2 85
3

.

D. T = 4 13.

A. V =

a3 6

.

B. V = 2a3 3.

2a, chiều cao

3a.

ai

Câu 35. Tính thể tích V của khối hình hộp chữ nhật có đáy là hình vuông cạnh

H
oc
01

Câu 34. Cho số phức w, biết rằng z1 = w + 2i và z2 = 2w − 3 là hai nghiệm phức của phương trình

C. V = a3 6.

D. V = 3a3 2.

6

.

B.

V
144

.

C.

V
72

nT

V

.

eu
O

A.

hi
D

3
Câu 36. Cho khối hộp ABCD. A′B′C′D′ có thể tích V. Các điểm M, N, P là các điểm thoả mãn
!!!"
!!!!" !!!"
!!!" !!!!"

!!!"
AB = 4 AM , AD = 3AN , AA' = 2AP. Tính thể tích của khối tứ diện AMNP.
D.

V

48

.

3a3

a3 3

.

a3

a3 3

ai

A. V =

Li

Câu 37. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh 3a, mặt bên SAB là tam giác đều và
mặt bên SCD là tam giác vuông cân tại S. Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD.
C. V =

.

ro
u

. Tính khoảng cách h từ A đến mặt phẳng (SBC).
4a
3

B. h =

.

2a

.

33

C. h =

8a
33

.

D. h =

4a
33

.

.c
o

A. h =

/g

3

m

4a3

ps
/T

.
.
B. V =
D. V =
4
4
4
12
Câu 38. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, AC = 2a, hình chiếu
vuông góc của S lên mặt phẳng (ABC) là trung điểm cạnh AC, thể tích khối chóp S.ABC bằng

Câu 39. Cắt một khối nón N bởi một mặt phẳng đi qua trục của nó, ta được một tam giác vuông cân

ok

có diện tích bằng 8 cm2 . Hỏi khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?
A. Khối nón N có diện tích xung quanh Sxq = 16π 2 (cm2 ).

bo

B. Khối nón N có độ dài đường sinh l = 4 (cm).

ce

C. Khối nón N có diện tích đáy S = 8π (cm2 ).

.fa

D. Khối nón N có thể tích V =

16π 2

(cm3 ).

w

w

w

3

Câu 40. Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC. A′B′C′ có AB = a và AA′ = 4a. Một khối trụ có hai
đáy là hai hình tròn nội tiếp tam giác ABC và tam giác A′B′C′. Tính thể tích V của khối trụ đó.
A. V =

πa3
36

.

B. V =

4πa3
3

.

C. V =

πa3
12

.

D. V =

4πa3
9

Thầy: Đặng Thành Nam (Hotline: 0976.266.202) – website: www.vted.vn - Fb: Fb.com/Mrdangthanhnam

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

.

7


www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

KHOÁ HỌC: LUYỆN ĐỀ TOÁN
Video bài giảng và lời giải chi tiết chỉ có tại website: www.vted.vn

H
oc
01

Câu 41. Người ta thả 12 viên bi hình cầu đường kính 1cm vào một bình đựng nước hình trụ đường
kính 10cm và chiều cao 12cm thì lượng nước tràn ra là π cm3. Tính thể tích nước có trong bình ban
đầu.
A. 299π cm3.
B. V = 300π cm3.
C. 298π cm3.
D. 297π cm3.

Câu 42. Một bình đựng nước dạng hình nón (không có đáy),

3

(dm3 ). Biết rằng khối cầu tiếp xúc

B.

(dm3 ).

D.

3
16π
3

32π
3
40π
3

(dm3 ).

Li

(dm3 ).

(dm3 ).

ai

C.

64π

ps

/T

A.

eu
O

với tất cả các đường sinh của hình nón và toàn bộ khối cầu
chìm trong nước, trong đó mặt nước là tiếp diện của khối cầu
(hình vẽ bên). Tính thể tích nước còn lại trong bình.

hi
D

32π

nT

tích nước tràn ra là

ai

đựng đầy nước. Người ta thả vào đó một khối cầu có đường
kính bằng một nửa chiều cao của bình nước và đo được thể

/g

ro
u

Câu 43. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho ba điểm A(1;0;0), B(0;−2;0) và C(0;0;−5). Hỏi
véctơ nào dưới đây là véctơ pháp tuyến của mặt phẳng (ABC) ?
!"
! ⎛
!"
! ⎛
!"
! ⎛
!"
! ⎛
⎞
⎞
1 1 ⎞⎟⎟
1 1 ⎞⎟⎟
⎜⎜ 1 1 ⎟⎟
⎜⎜
⎜⎜
⎜ 1 1⎟
A. n1 = ⎜1; ; ⎟⎟ .
B. n2 = ⎜1;− ;− ⎟⎟ .
C. n3 = ⎜1;− ; ⎟⎟ .
D. n4 = ⎜⎜1; ;− ⎟⎟⎟ .
⎜⎝ 2 5 ⎠⎟
⎜⎝
⎜⎝
⎜⎝ 2 5 ⎟⎠
2 5 ⎠⎟
2 5 ⎠⎟

.c

o

A. I(4;0;0) và R = 17.

m

Câu 44. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt cầu (S) : x 2 + y2 + z2 − 8x + 1 = 0. Tìm
tâm I và bán kính R của (S).

ok

C. I(−4;0;0) và R = 17.

B. I(4;0;0) và R = 15.
D. I(−4;0;0) và R = 15.

x +1

y+2

2

1

=

z +1
−1

x +1

2

=

y−2
−1

=

z+3
3

và

. Hỏi khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng?

B. d1 và d2 trùng nhau.

C. d1 và d2 cắt và vuông góc với nhau.

D. d1 và d2 chéo nhau và vuông góc với nhau.

.fa

A. d1 / / d2 .

w
w
w

=

ce

d2 :

bo

Câu 45. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1 :

Câu 46. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A(2;−3;1). Viết phương trình mặt phẳng
(P) chứa OA và song song với trục Oy.
A. (P) : −x + 2z = 0.
B. (P) : 2x + z − 4 = 0.
C. (P) : −x − 2z + 4 = 0.
D. (P) : 2x − z − 3 = 0.
Thầy: Đặng Thành Nam (Hotline: 0976.266.202) – website: www.vted.vn - Fb: Fb.com/Mrdangthanhnam

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

8


www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

KHOÁ HỌC: LUYỆN ĐỀ TOÁN
Video bài giảng và lời giải chi tiết chỉ có tại website: www.vted.vn
Câu 47. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng d :

x +1

y+2

z+3

. Xét
2
1
−3
mặt phẳng (P) : 10x + my + nz −11 = 0, với m, n là tham số thực. Tìm điều kiện của m, n để d
nằm trong (P).
⎧m = 10
⎪⎧⎪m = −10
⎪⎧⎪m = 10
⎪⎧⎪m = −10
⎪
⎪
⎪⎪
⎪⎪
⎪⎪
⎪
.
.
.
A. ⎨
B. ⎨
C. ⎨
D. ⎪
⎨
1

1
1
1 .
⎪⎪n =
⎪⎪n = −
⎪⎪n = −
⎪
n=
⎪
⎪⎪⎩
⎪⎪⎩
⎪⎪⎩
⎪
3
3
3
3
⎪
⎩
Câu 48. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) : 3x + 4 y −15 = 0 và mặt cầu
(S) có tâm là gốc toạ độ O, (S) cắt (P) theo thiết diện là một hình tròn diện tích bằng 16π. Tìm
phương trình của (S).
=

B. (S) : x 2 + y2 + z2 = 25.

nT

A. (S) : x 2 + y2 + z2 = 125.

hi
D

ai

H
oc
01

=

eu
O

C. (S) : x 2 + y2 + z2 = 64.
D. (S) : x 2 + y2 + z2 = 16.
Câu 49. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng Δ là giao tuyến của hai mặt phẳng

Li

(P) : x − my + z − m = 0; (Q) : mx + y − mz −1 = 0. Gọi Δ1 là hình chiếu vuông góc của Δ trên
tròn đó.
A. r = 1.

ai

mặt phẳng (Oxy). Biết rằng Δ1 luôn tiếp xúc với một đường tròn cố định, tìm bán kính r của đường
C. r = 2.

ps

/T

B. r = 4.

D. r = 2.

Câu 50. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng d :

x +1

=

y −1

=

z−3

ro
u

và mặt
1
2
−2
phẳng (P) : 2x − 2y + z − 3 = 0 cắt nhau tại A. Trên d lấy một điểm B cố định sao cho AB = a.

6

.

B.

3( 13 + 5)

.c
o

13 − 5

.

C.

AM + AB
BM

15 − 3

.

.

D.

4
6
------------------------------HẾT---------------------------------

3 + 15

2

.

w

w

w

.fa

ce

bo

ok

A.

m

/g

Xét điểm M di động trên (P). Tìm giá trị lớn nhất của tỉ số

Thầy: Đặng Thành Nam (Hotline: 0976.266.202) – website: www.vted.vn - Fb: Fb.com/Mrdangthanhnam

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

9


ĐỀTHITHỬTHPTQUỐCGIAMÔNTOÁN–ĐỀSỐ02–Biênsoạn:ThầyĐặngThànhNam
Vted.vn–websitehọctoántrựctuyến
Khoáhọc:ChinhphụcđềthiTHPTQuốcGiaMônToán 1
ĐỀ 02
KHOÁ HỌC: CHINH PHỤC ĐỀ THI THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN
Đề thi gồm: 10 trang, thời gian làm bài: 90 phút
Câu 1. Bảng biến thiên sau là của một trong các hàm số được liệt kê dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm
số nào ?

2x − 3
−2x + 3
−2x − 3
2x + 3
.
.
.
.
B. y =
C. y =
D. y =
x +1
x +1
x +1
x +1
Câu 2. Cho hàm số y = f (x) xác định trên °\{−1}, liên tục trên từng khoảng xác định và có đồ thị
như hình vẽ bên:
A. y =

Hỏi khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng?
A. Đồ thị hàm số đã cho có tiệm cận ngang là đường thẳng y = 2 và tiệm cận đứng là đường thẳng
x = −1.
B. Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang.
C. Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận đứng.
D. Đồ thị hàm số đã cho có tiệm cận ngang là đường thẳng y = −1 và tiệm cận đứng là đường thẳng
x = 2.
x2 + 3
. Mệnh đề nào sau đây đúng?
Câu 3. Cho hàm số y =
x +1
A. Hàm số nghịch biến trên (−3;−1) ∪ (−1;1).
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−3;1).
Fb: 1
Cácemxemcácđềthikhácsiêuhayvàbámsátcủathầytạiđây:


2

ĐỀTHITHỬTHPTQUỐCGIAMÔNTOÁN–ĐỀSỐ02–Biênsoạn:ThầyĐặngThànhNam
Vted.vn–websitehọctoántrựctuyến
Khoáhọc:ChinhphụcđềthiTHPTQuốcGiaMônToán

C. Hàm số nghịch biến trên (−3;1) \{−1}.

D. Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng (−3;−1)
và (−1;1).
Câu 4. Cho hàm số y = f (x) xác định trên °\{0;3}, liên tục trên từng khoảng xác định và có

lim f (x) = 0,lim f (x) = −∞, f (2) = 0, lim− f (x) = +∞, lim+ f (x) = −∞.

x→±∞

x→0

x→3

x→3

Hỏi khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng?
A. Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang và có ba tiệm cận đứng là các đường thẳng
x = 0, x = 2 và x = 3.
B. Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang và có hai tiệm cận đứng là các đường thẳng
x = 0, x = 3.
C. Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận ngang là đường thẳng y = 0 và hai tiệm cận đứng là các
đường thẳng x = 0, x = 3.
D. Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận ngang là đường thẳng y = 0 và đúng một tiệm cận đứng
là đường thẳng x = 2.
Câu 5. Đường cong ở hình vẽ bên là đồ thị của một trong các hàm số
được liệt kê dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào ?
2x 3
− 3.
A. y =
3
2x 3
− 3.
B. y = −
3
2

C. y = x 3 − 3x − 3.
3
2
D. y = − x 3 + 3x − 3.
3
Câu 6. Một chiếc xe buýt du lịch có 80 chỗ ngồi. Kinh nghiệm cho thấy khi một tour du lịch có giá
28.000 USD, tất cả các ghế trên xe buýt sẽ được bán hết. Cứ mỗi lần tăng giá tour du lịch thêm 1.000
USD thì sẽ có thêm 2 chỗ ngồi trên xe bị bỏ trống. Tìm doanh thu lớn nhất có thể.
A. 28900 USD.
B. 28000 USD.
C. 29900 USD.
D. 42500 USD.
Câu 7. Cho hàm số y = f (x), liên tục trên ° và có đồ thị như hình vẽ bên:
Hỏi trong các điểm M1 , M 2 , M 3 và M 4 , điểm nào là điểm cực trị của đồ thị hàm số y = f (x)?

A. Điểm M 3 .
2

B. Điểm M1.

C. Điểm M 2 .

D. Điểm M 4 .

Fb:
Cácemxemcácđềthikhácsiêuhayvàbámsátcủathầytạiđây:


ĐỀTHITHỬTHPTQUỐCGIAMÔNTOÁN–ĐỀSỐ02–Biênsoạn:ThầyĐặngThànhNam
Vted.vn–websitehọctoántrựctuyến

Khoáhọc:ChinhphụcđềthiTHPTQuốcGiaMônToán 3
⎧8a + 4b + 2c + d − 2017 > 0
Câu 8. Cho hàm số y = ax 3 + bx 2 + cx + d với a,b,c,d ∈° và có ⎨
cùng
−8a
+
4b
−
2c
+
d
−
2017
<
0
⎩
với lim y = +∞, lim y = −∞. Hỏi đồ thị của hàm số đã cho cắt đường thẳng y = 2017 tại mấy điểm
x→−∞

x→+∞

phân biệt ?
A. Đồ thị hàm số đã
cho không cắt đường
thẳng y = 2017.

B. 3 điểm phân biệt.

C. Duy nhất một điểm.

Câu 9. Tìm tất cả các đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = x

1
A. y = − .
4

(

D. Cắt tại hai điểm
phân biệt.

)

x 2 + 2x + x − 2 x 2 + x .

1
1
B. y = − , y = .
4
4

1
1
1
C. y = − , y = .
D. y = .
2
2
2
(2m − 1) tan x + 2

Câu 10. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y =
đồng biến trên nửa
tan 2 x − tan x + 1
⎡π π ⎞
khoảng ⎢ ; ⎟ .
⎣ 3 2⎠
A. m ≥ 2 − 2 3.
B. m ≤ 2 − 2 3.
C. m ≥ 1− 3.
D. m ≤ 1− 3.
Câu 11. Từ một miếng tôn hình vuông cạnh 25 cm, người ta cắt đi ở hai góc hai hình vuông bằng nhau
rồi gò lại theo đường nết đứt (hình vẽ bên) để tạo thành một cái hót rác. Tìm thể tích lớn nhất của cái
hót rác nếu làm theo cách này.

A.

15625
12 3

cm 3 .

B.

15625
6 3

cm 3 .

⎛ 1⎞
Câu 12. Giải phương trình 2 x.7 x = ⎜ ⎟

⎝ 14 ⎠

15625
18 3

cm 3 .

B. x = −2017.

D.

15625
9 3

cm 3 .

2017

.

1
.
2017
⎛ 1
⎞
Câu 13. Tìm tập xác định D của hàm số y = log ⎜ − + log 2 x ⎟ .
⎝ 2
⎠
A. x =

1
.
2017

C.

C. x = −

D. x = 2017.

Fb: 3
Cácemxemcácđềthikhácsiêuhayvàbámsátcủathầytạiđây:


4

ĐỀTHITHỬTHPTQUỐCGIAMÔNTOÁN–ĐỀSỐ02–Biênsoạn:ThầyĐặngThànhNam
Vted.vn–websitehọctoántrựctuyến
Khoáhọc:ChinhphụcđềthiTHPTQuốcGiaMônToán

⎛1
⎞
A. ⎜ ;+∞ ⎟ .
⎝4
⎠

B. D = (2 2;+∞).

(

Câu 14. Tính đạo hàm của hàm số y = ln 1+ e

C. y′ =

sin x

2cos xe

A. y′ =

sin x

sin x (1+ e
2cos xe
1+ e

)

sin x

).
D. y′ =

.

sin x

sin x

B. y′ =

.

D. D = (−∞;

C. D = ( 2;+∞).

cos xe
sin x

2(1+ e

sin x

2

).

sin x

2 sin x (1+ e
cos xe

1

)

sin x

)

.

.

3

Câu 15. Cho P = x 4 x 3 4 x 5 với x > 0. Mệnh đề nào sau đây đúng?
49

24

49

8

A. P = x 24 .
B. P = x 49 .
C. P = x 8 .
D. P = x 49 .
a
b
c
Câu 16. Cho các số thực dương x, y, z thoả mãn xy = 10 , yz = 10 , zx = 10 . Tính log x + log y + log z
theo a,b,c.
a + b+ c
a + b+ c
.
.
A. log x + log y + log z =

B. log x + log y + log z = −
2
2
abc
abc
.
.
C. log x + log y + log z =
D. log x + log y + log z = −
2
2
Câu 17. Tìm số tự nhiên x > 1, biết

log ( log 2 3) + log ( log 3 4 ) + ...+ log ( log x (x + 1) ) = 2.

A. x = 2 − 1.
B. x = 2100 − 1.
C. x = 21000 − 1.
D. x = 21024 − 1.
Câu 18. Gọi a,b lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của số thực x thoả mãn
10

2 x (2.2 x + 8) ≤ 8x (5 − 2 x ).

Tính S = a + b.
A. S = 3.
B. S = 5.
C. S = 6.
D. S = 4.
Câu 19. Trong y học các khối u ác tính được điều trị bằng xạ trị và hoá trị (sử dụng thuốc hoá học trị

liệu). Xét một thí nghiệm y tế trong đó những con chuột có khối u ác tính được điều trị bằng một loại
thuốc hoá học trị liệu. Tại thời điểm bắt đầu sử dụng thuốc khối u có thể tích khoảng 0,5 cm3, thể tích
khối u sau t (ngày) điều trị xác định bởi công thức
V (t) = 0,005e0,24t + 0,495e−0,12t (0 ≤ t ≤ 18) cm 3 .
Hỏi sau bao nhiêu ngày thì thể tích khối u là nhỏ nhất?
A. 10,84 ngày.
B. 9,87 ngày.
C. 16,25 ngày.
D. 8,13 ngày.
Câu 20. Tìm tập hợp các giá trị thực của tham số m để phương trình
mln(3x + 2 x + 5x ) = x 2 log x 2 +1 (9 x + 4 x + 1)
có nghiệm trên khoảng (0;+∞).
A. (0;1).
B. (1;+∞).
C. (0;1].
D. [1;+∞).
Câu 21. Xét hai số thực a,b thoả mãn b > a > 1, tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
4

Fb:
Cácemxemcácđềthikhácsiêuhayvàbámsátcủathầytạiđây:


ĐỀTHITHỬTHPTQUỐCGIAMÔNTOÁN–ĐỀSỐ02–Biênsoạn:ThầyĐặngThànhNam
Vted.vn–websitehọctoántrựctuyến
Khoáhọc:ChinhphụcđềthiTHPTQuốcGiaMônToán 5

⎛ a2 ⎞
⎛ b⎞
P = log ⎜ 2 ⎟ + log 3 2 ⎜ ⎟ .

b
⎝ a⎠
⎝b ⎠
3
a

23+ 16 2
23− 16 2
23+ 8 2
23− 8 2
.
.
.
.
B.
C.
D.
2
2
2
2
Câu 22. Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm f ′(x) liên tục trên [a;b] (a < b). Hỏi khẳng định nào dưới
đây là khẳng định đúng?
A.

b

A.

∫ f (x). f ′(x) dx = [ f (b)]

2

− [ f (a)]2 .

a

b

B.

1

∫ f (x). f ′(x) dx = 2 [ f (a)]

2

a

1
− [ f (b)]2 .
2

b

C.

∫ f (x). f ′(x) dx = [ f (a)]

2

− [ f (b)]2 .

a

b

D.

1

∫ f (x). f ′(x) dx = 2 [ f (b)]
a

2

1
− [ f (a)]2 .
2

Câu 23. Tìm nguyên hàm của hàm số f (x) = 2017 x.
A.

∫

2017 x
+ C.
ln 2017
2017 x+1
f (x) dx =

+ C.
2018
f (x) dx =

B.

∫

f (x) dx =

2017 x
+ C.
log 2017

2017 x
+ C.
∫
∫
2017 ln 2017
Câu 24. Kí hiệu F(x) là nguyên hàm của hàm số f (x) = (x − 1)e x với F(0) = 2e. Tính F(1).
A. F(1) = 2 − e.
B. F(1) = 2(1+ e).
C. F(1) = 2(1− e).
D. F(1) = 2 − e.
C.

D.

f (x) dx =

4

11x 2 + 20
∫1 x 3 + 4x dx = a ln5 + bln 2 với a,b là các số nguyên. Tính S = ab.
A. S = −42.
B. S = 30.
C. S = −30.
D. S = 42.
1
Câu 26. Cho hàm số y = f (x), xác định và liên tục trên °. thoả mãn ∫ f (x) dx = x 2 − x + C. Tính
2

Câu 25. Biết

2

I = ∫ f (x 2 ) dx.
1

4
4
1
1
A. I = − .
B. I = .
C. I = − .
D. I = .
3
3
3

3
Câu 27. Xét hình chữ nhật ABCD có A, B nằm trên trục hoành và C, D thuộc Parabol (P) : y = 3− x 2
sao cho 0 < OD < 3. Khi hình chữ nhật ABCD có diện tích lớn nhất, hãy tính diện tích S của hình
phẳng giới hạn bởi Parabol (P), trục hoành và phần nằm nằm bên ngoài hình chữ nhật ABCD.
Fb: 5
Cácemxemcácđềthikhácsiêuhayvàbámsátcủathầytạiđây:


6

ĐỀTHITHỬTHPTQUỐCGIAMÔNTOÁN–ĐỀSỐ02–Biênsoạn:ThầyĐặngThànhNam
Vted.vn–websitehọctoántrựctuyến
Khoáhọc:ChinhphụcđềthiTHPTQuốcGiaMônToán

A. S = 4 3 − 4.

B. S = 4.

C. S = 2 3 − 2.

D. S = 2.

Câu 28. Một thùng rượu vang có bán kính ở đầu 30 cm và bán kính ở giữa 40 cm.
Chiều cao của thùng là 1 m. Tính thể tích của thùng rượu vang đó (làm tròn đến đơn
vị lít), giả sử rằng hình dạng đường cong của các cạnh bên là parabol.
A. 406 lít.
B. 425 lít.
C. 405 lít.
D. 426 lít.
Câu 29. Xác định phần thực và phần ảo của số phức z có điểm

biểu diễn là điểm M như hình vẽ bên.
A. Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 5.
B. Phần thực bằng −3 và phần ảo bằng 5.
C. Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 5i.
D. Phần thực bằng −3 và phần ảo bằng 5i.

Câu 30. Tìm số phức liên hợp của số phức z thoả mãn (2 − 3i)z = 18 − i.
A. z = 3+ 4i.
B. z = 3− 4i.
C. z = 4 − 3i.
D. z = 4 + 3i.
Câu 31. Cho số phức z = a + bi (a,b ∈°) thoả mãn (1− 2i)z + (3+ 5i)z = 69 + i. Tính a + b.
A. a + b = 12.
B. a + b = −12.
C. a + b = 2.
D. a + b = −2.
1
Câu 32. Tính môđun của số phức z biết z ≠ z và
có phần thực bằng 4.
z −z

1
1
C. z = 2.
B. z = .
D. z = .
4
2
4
2

Câu 33. Cho số thực a, biết rằng phương trình z + az + 1 = 0 có bốn nghiệm phức z1 , z2 , z3 , z4 thoả
A. z = 4.

mãn (z12 + 4)(z22 + 4)(z32 + 4)(z42 + 4) = 324. Tìm a.
⎡a = 1
⎡ a = −1
⎡ a = −1
⎡a = 1
A. ⎢
B. ⎢
C. ⎢
D. ⎢
.
.
.
.
⎣ a = −35
⎣ a = −35
⎣ a = 35
⎣ a = 35
Câu 34. Gọi S là tập hợp các số phức z thoả mãn z − i ≥ 3 và z − 2 − 2i ≤ 5. Kí hiệu z1 , z2 là hai số

phức thuộc S và là những số phức có môđun lần lượt nhỏ nhất và lớn nhất. Tính z2 + 2z1 .
6

Fb:
Cácemxemcácđềthikhácsiêuhayvàbámsátcủathầytạiđây:


ĐỀTHITHỬTHPTQUỐCGIAMÔNTOÁN–ĐỀSỐ02–Biênsoạn:ThầyĐặngThànhNam

Vted.vn–websitehọctoántrựctuyến
Khoáhọc:ChinhphụcđềthiTHPTQuốcGiaMônToán 7
A. z2 + 2z1 = 33.
B. z2 − z1 = 39.
C. z2 − z1 = 2 33.
D. z2 − z1 = 2 39.
Câu 35. Tính thể tích V của khối chóp tam giác S.ABC biết SA ⊥ SB,SA ⊥ SC,SB ⊥ SC và
BC = 4a,CA = 5a, AB = 6a.

15 6a 2
15 6a 2
.
.
B. V =
C. V = 20a 2 .
D. V = 40a 2 .
8
4
Câu 36. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, thể tích bằng 3a 3 . Tính chiều
cao h của hình chóp đã cho.
a
A. h = 9a.
B. h = 3a.
C. h = a.
C. h = .
3
Câu 37. Cho tứ diện ABCD có thể tích bằng 54. Gọi M , N , P lần lượt là trọng tâm của các tam giác
ABC, ACD, ADB. Tính thể tích V của khối tứ diện AMNP.
27
B. V = 4.

C. V = 9.
D. V = 16.
A. V = .
2
Câu 38. Cho hình hộp ABCD. A′ B′C ′D′ có đáy ABCD là hình thoi cạnh bằng 6 và góc nhọn bằng
450 , cạnh bên của hình hộp bằng 10 và tạo với mặt phẳng đáy một góc 450. Tính thể tích V của khối
đa diện ABCDD′B′.
A. V = 180.
B. V = 60.
C. V = 90.
D. V = 120.
Câu 39. Cho hình trụ có bán kính đáy bằng 3 và diện tích xung quanh bằng 36π . Tính thể tích V của
khối trụ đã cho.
A. V = 27π .
B. V = 36π .
C. V = 48π .
D. V = 54π .
Câu 40. Có 3 chiếc thùng đựng nước hình lập phương giống nhau A, B,C; với mỗi thùng người ta thả
vào các viên bi sắt có cùng bán kính như hình vẽ bên.
A. V =

Hỏi khi đổ nước vào mỗi thùng thì thùng nào chứa được nhiều nước nhất?
A. Thùng B.

B. Thùng C.

C. Thùng A.

D. Cả ba thùng chứa
được lượng nước nhau

nhau.

Fb: 7
Cácemxemcácđềthikhácsiêuhayvàbámsátcủathầytạiđây:


8

ĐỀTHITHỬTHPTQUỐCGIAMÔNTOÁN–ĐỀSỐ02–Biênsoạn:ThầyĐặngThànhNam
Vted.vn–websitehọctoántrựctuyến
Khoáhọc:ChinhphụcđềthiTHPTQuốcGiaMônToán

Câu 41. Cho hình hộp chữ nhật ABCD. A′ B′C ′D′ với AB = a, AD = 2a, AA′ = 3a. Tính bán kính R của
mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ACB′D′.

a 6
a 11
a 14
a 3
.
.
.
.
B. R =
C. R =
D. R =
2
2
2
2

Câu 42. Khi cắt hình nón có chiều cao 16 cm và đường kính đáy 24 cm bởi một mặt phẳng song song
với đường sinh của hình nón ta thu được thiết diện là một hình Parabol có diện tích lớn nhất là ?
A. R =

A. 120 2 cm 2 .
B. 120 6 cm 2 .
C. 120 3 cm 2 .
D. 150 3 cm 2 .
Câu 43. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua ba điểm
A(−2;0;0), B(0;5;0) và C(0;0;−3).

x y z
x y z
+ + − 1 = 0.
− 1 = 0.
B. (P) : + +
−2 5 −3
−3 5 −2
x y z
x y z
+ 1 = 0.
C. (P) : + + + 1 = 0.
D. (P) : + +
−2 5 −3
−3 5 −2
Câu 44. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai điểm A(−3;1;3), B(4;−3;−5). Kí hiệu M là giao
A. (P) :

điểm của đường thẳng AB và mặt phẳng (Oyz). Tính tỉ số

AM 1
= .
MB 3
x −1 y + 2 z − 3
=
=
Câu 45. Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hai đường thẳng d1 :
1
m
−1
x + 2 y +1 z −1
=
=
và d2 :
chéo nhau.
−m
2
3
A. °.
B. ° \{−2}.
C. ° \{2}.
D. ° \{−2;−5}.
Câu 46. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I(2;3;−5) và
tiếp xúc với mặt phẳng (P) : x − 2 y − 2z − 21 = 0.
A.

AM
= 2.
MB

B.

AM 1
= .
MB 2

AM
.
MB

C.

AM
= 3.
MB

D.

A. (S) : (x + 2)2 + ( y + 3)2 + (z − 5)2 = 25.

B. (S) : (x − 2)2 + ( y − 3)2 + (z + 5)2 = 25.

C. (S) : (x + 2)2 + ( y + 3)2 + (z − 5)2 = 81.

D. (S) : (x − 2)2 + ( y − 3)2 + (z + 5)2 = 81.

Câu 47. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho tam giác ABC có A(2;1;0), B(1;0;1), C(0;2;3).
Tính độ dài đường cao h kẻ từ A của tam giác ABC.
A. h = 26.

B. h =

26
.
2

C. h = 6.

D. h = 26.

x y −1 z +1
=
=
. Viết phương
2
1
−1
trình đường thẳng Δ nằm trong mặt phẳng (P) : 3x + y + z − 6 = 0, cắt và vuông góc với d.
Câu 48. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng d :

A. Δ :
8

x+2 y+2 z−2
=
=
.
2
−5
−1

B. Δ :

x−2 y−2 z+2
=
=
.
2
−5
−1

Fb:
Cácemxemcácđềthikhácsiêuhayvàbámsátcủathầytạiđây:


ĐỀTHITHỬTHPTQUỐCGIAMÔNTOÁN–ĐỀSỐ02–Biênsoạn:ThầyĐặngThànhNam
Vted.vn–websitehọctoántrựctuyến
Khoáhọc:ChinhphụcđềthiTHPTQuốcGiaMônToán 9

x+2 y+2 z−2
x−2 y−2 z+2
=
=
.
=
=
.
D. Δ :
2
5

−1
2
5
−1
Câu 49. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) : 2x + y + 2z − 3 = 0 và điểm
A(2;−1;0). Tìm toạ độ điểm B thuộc trục Oz sao cho độ dài đoạn hình chiếu vuông góc của đoạn
C. Δ :

thẳng AB lên (P) bằng

4
5

.

⎛
⎛
⎛
⎛
6⎞
3⎞
6⎞
3⎞
A. B ⎜ 0;0; ⎟ .
B. B ⎜ 0;0;− ⎟ .
C. B ⎜ 0;0;− ⎟ .
D. B ⎜ 0;0; ⎟ .
5⎠
5⎠
5⎠

5⎠
⎝
⎝
⎝
⎝
Câu 50. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho ba điểm A(a;0;0), B(0;b;0),C(0;0;c) với a,b,c là

2 1 2
+ + = 1. Kí hiệu (S) là mặt cầu có tâm là gốc toạ độ O,
a b c
tiếp xúc với mặt phẳng ( ABC). Tìm bán kính lớn nhất của (S).
các số thực dương thay đổi thoả mãn
A. 3.

B.

5.

C. 25.

D. 9.

-----------------HẾT----------------KHOÁ HỌC LUYỆN ĐỀ TOÁN BÁM SÁT CHỌN LỌC SIÊU HAY

Khoá học: TƯ DUY GIẢI TOÁN TRẮC NGHIỆM >>HƯỚNG ĐẾN TỔNG ÔN
Fb: 9
Cácemxemcácđềthikhácsiêuhayvàbámsátcủathầytạiđây:


10 ĐỀTHITHỬTHPTQUỐCGIAMÔNTOÁN–ĐỀSỐ02–Biênsoạn:ThầyĐặngThànhNam

Vted.vn–websitehọctoántrựctuyến
Khoáhọc:ChinhphụcđềthiTHPTQuốcGiaMônToán

10

Fb:
Cácemxemcácđềthikhácsiêuhayvàbámsátcủathầytạiđây: