PHÂN TÍCH ĐỘNG lực học QUÁ TRÌNH làm VIỆC của máy nén KHÍ TRỤC vít PHUN dầu dưới tác DỤNG tải TRỌNG KHÍ TUẦN HOÀN

HỘI NGHỊ KHCN TOÀN QUỐC VỀ CƠ KHÍ - ĐỘNG LỰC NĂM 2017
Ngày 14 tháng 10 năm 2017 tại Trường ĐH Bách Khoa – ĐHQG TP HCM

PHÂN TÍCH ĐỘNG LỰC HỌC QUÁ TRÌNH LÀM VIỆC
CỦA MÁY NÉN KHÍ TRỤC VÍT PHUN DẦU DƯỚI TÁC DỤNG
TẢI TRỌNG KHÍ TUẦN HOÀN
Trần Thế Văn, Lý Ngọc Quyết, Đỗ Anh Tuấn
Trường Đại học Sư phạm Kỹ thuật Hưng Yên, UTEHY-HY
(Manuscript Received on July 08th, 2017, Manuscript Revised September 03rd, 2017)

TÓM TẮT
Máy nén trục vít được sử dụng trong nhiều
ngành công nghiệp khác nhau với yêu cầu giảm
hao phí năng lượng, ít tiếng ồn và hiệu suất cao.
Việc phân tích động lực học quá trình làm việc
của máy nén trục vít dưới tác dụng của tải trọng
khí tuần hoàn là cần thiết để cải thiện tính truyền
dẫn và đặc tính làm việc của máy nén khí. Bài báo
này đề xuất một mô hình CAE đơn giản cho việc

phân tích động lực học của máy nén khí. Mô men
xoắn và tải trọng biến thiên được gây ra bởi áp
suất khí tuần hoàn là được xét đến khi máy nén
khí làm việc. Kết quả phân tích động lực học có
thể được sử dụng làm tài liệu tham khảo cho quá
trình thiết kế và tối ưu hóa biên dạng máy nén khí
trục vít sau này.

Từ khóa: máy nén trục vít, động lực học, tải trọng khí
1. GIỚI THIỆU
Máy nén khí trục vít phun dầu thường được sử

dụng để nén không khí hoặc làm lạnh và được
bôi trơn bằng dầu. Ngoài ra, chúng còn được sử
dụng trong ngành hóa chất, hóa dầu, chế biến
thực phẩm, công nghiệp giấy và sản xuất điện,
khí đốt tự nhiên,… Trong buồng chứa máy nén
khí, hai quay rotor ăn khớp với nhau, và thể tích
buồng chứa được hình thành giữa các rãnh rotor
và vỏ máy nén. Kích thước buồng chứa giảm dần
trong quá trình nén. Máy nén khí trục vít quay với
tốc độ cao trên phạm vi rộng của áp lực hoạt
động và tốc độ dòng chảy. Động lực học của máy
nén khí trục vít ảnh hưởng đến các đặc điểm
truyền động của máy. Áp lực khí tuần hoàn ở cửa
hút và cửa xả và sự phân bố của áp suất khí tuần
hoàn trên bề mặt rotor là phi tuyến dọc theo bề
mặt xoắn ốc phức tạp của rotor nên rất khó khăn
để xác định mô men và lực gây ra bởi áp suất khí
tuần hoàn tác dụng lên rotor. Bài báo này xây
dựng một chương trình cho phép tính toán mô
men và lực gây ra bởi áp suất khí tuần hoàn dụng
lên rotor. Một mô hình 3D động lực học của rotor
vít và các ổ lăn được thành lập sử dụng phần
mềm SOLIDWORKS sau đó mô hình này được
đưa sang phần mềm ADAMS và ANSYS để mô

Trang 72

phỏng và phân tích các đặc trưng động lực học
của các rotor.
Gần đây, một số phương pháp sáng tạo được

trình bày để cải thiện tạo hình biên dạng của các
rotor. Cụ thể, Zaytsev và Infante Ferreira [1] đề
xuất một phương pháp tạo hình biên dạng của
các rotor từ một đường ăn khớp gồm các đường
thẳng và cung tròn. Wu và Fong [2] đã xây dựng
mô hình toán học của hình biên dạng các rotor
dựa trên đường làm việc cubic-spline được điều
khiển bởi sự dịch chuyển của các đoạn sử dụng
phương trình bậc hai để cải thiện hiệu suất máy
nén khí. Trước đó, Chen [3] đã sáng chế ra máy
nén trục vít với rotor có biên dạng giúp tăng hiệu
suất của máy nén và giảm tổn thất cơ trong quá
trình làm việc và ăn khớp của các rotor. Stosic và
cộng sự [4] trình bày thiết kế cho máy nén khí có
hiệu suất cao với biên dạng rotor mới.
Để xác định các đặc tính hình học của máy
nén trục vít, Singh và Onuschak [5] báo cáo một
phương pháp tính toán để tạo hình và xác định
các thông số hình học rotor. Một sơ đồ áp suất và
phương pháp để thu được các thông số hình học
tối ưu cho máy nén trục vít được đưa ra bởi Tang
và Fleming [6]. Gần đây, Wu và Chi [7] đưa ra


HỘI NGHỊ KHCN TOÀN QUỐC VỀ CƠ KHÍ - ĐỘNG LỰC NĂM 2017
Ngày 14 tháng 10 năm 2017 tại trường ĐH Bách Khoa – ĐHQG TP HCM

phương pháp số để đánh giá khe hở giữa các
rotor bằng cách sử dụng hai thanh răng pháp
tuyến được tạo ra bởi các điểm riêng biệt của

rotor chủ động và bị động.
Để tính toán và kiểm tra tải trọng trên rotor và ổ
lăn, Fujiwara và cộng sự [8] đã trình bày một
phương pháp tính toán tải trọng tác dụng rotor.
Tải trọng do khí tác động trên các rotor chủ động
và bị động được tính qua đường làm việc được
hình thành như các đường biên giữa không gian
làm việc. Gần đây, Wu và cộng sự [9] trình bày
phương pháp phần tử hữu hạn 3D cho phép tính
toán tải trọng của máy nén bằng cách tích hợp
lực và mô men tại mỗi nút trong các phần tử của
rotor. Hsieh và cộng sự [10] sau đó đề xuất mô
hình lý thuyết và xây dựng một chương trình máy
2. MÔ HÌNH BIÊN DẠNG ROTORS TRONG
MÁY NÉN KHÍ VÀ MÔ HÌNH TẢI TÁC DỤNG
LÊN ROTOR
2.1. Mô hình biên dạng rotor
Biên dạng rotor trong máy nén trục vít được
tạo ra bằng cách sử dụng các điểm rời rạc. Dữ
liệu điểm rời rạc này thu được từ việc đo biên
dạng rotor của máy nén RC2-410 sản xuất bởi
Công ty HANBELL (Hình 1). Đường cubic spline
được sử dụng để nội suy các điểm đo được và từ
đó xây dựng biên dạng của rotor chủ động và bị
động của máy nén khí. Phương trình nội suy của
các phần đường cong cubic spline được biểu
diễn như sau:
3
 3


r (u )  x(u ), y (u ),1   ax,k u k ,
a y ,k u k ,1 (1)
 k 0

k 0



tính để tính toán quan hệ giữa áp suất, thể tích
(PV) và hiệu suất cho máy nén trục vít phun dầu.
Tuy nhiên, các nghiên cứu trên không xem xét
ảnh hưởng của lực động học và tiếp xúc đàn hồi
của cặp rotor ăn khớp.
Bài báo trình bày mô hình động lực học có độ
trung thực cao của máy nén khí trục vít
(HANBELL RC2- 410 Type). Mô hình này được
sử dụng để phân tích động lực học của máy nén
khí với sự kết hợp giữa mô men xoắn và lực
được tạo ra bởi khí tuần toàn tác dụng lên trục
rotor và các ổ lăn. Một ví dụ mô phỏng được thực
hiện để xác minh giá trị của phương pháp đưa ra
bằng cách so sánh kết quả mô phỏng động lực
học và giá trị thực tế đo được.

rR (u, )   xR (u,  ), yR (u,  ), s p 
cos 

  sin 
 0


N R (u, ) 

 sin 
cos 
0

T

0   x(u ) 

0   y (u ) 
s p   1 

rR (u, ) rR (u, )


u

(3)

θ là tham số dọc trục của bề mặt rotor, sp là
tham số xoắn ốc của bề mặt rotor, sp = rp cosβp.
βp là góc nghiêng của đường xoắn ốc, rp là bán
kính vòng chia của rotor. Mô hình CAD 3D của
cặp rotor trong máy nén khí được biểu diễn như
trong Hình 3.

1

1



i

Trong đó, u là tham số chỉ hướng cho biên
dạng răng của rotor trên mỗi đoạn đường cong
nội suy. ax,k , a y , k là các hệ số của đường cong
nội suy và k là bậc của phương trình đường
cong ( k  0,...,3 ).
Khi vector nội suy biên dạng rotor, r (u ) , được
chuyển đổi sang tọa độ chuyển động xoắn ốc như
biểu diễn trong Hình 2, phương trình vector và
vector pháp tuyến của bề mặt xoắn ốc rotor,
rR (u, ) được xác định như sau:

(2)

r1(u)

m

(a)

r2(u)

i
i+1

m

i+1

(b)

Hình 1. Biên dạng rotor chủ động (a) và bị động (b)

Trang 73


HỘI NGHỊ KHCN TOÀN QUỐC VỀ CƠ KHÍ - ĐỘNG LỰC NĂM 2017
Ngày 14 tháng 10 năm 2017 tại Trường ĐH Bách Khoa – ĐHQG TP HCM

Pq  P(q ), q  1, 2,

zR
yR

OR

xR

sp 

O

, 2z

(9)

Nhiệt độ khí trong buồng làm việc của máy nén
khí có thể được xác định theo quy luật như sau:

q    (q  1) , q  1 ~ N

(10)

tq  0.5 t (q 1 )  t (q )  , q  1 ~ N

(11)

Trong đó  là góc quay ban đầu của rotor
bánh chủ động,  là bước tăng của góc quay
rotor,  q là góc qua rotor ở vị trí xét áp suất khí,

y

Pq , t q là áp suất và nhiệt độ khí tác dụng lên bề

x

mặt rotor ở vùng đang xét. Mô phỏng số thay đổi
áp suất và nhiệt độ trong buồng làm việc được
biểu diễn như ở Hình 4 và Hình 5.

Áp suất khí, P(MPa)

Hình 2. Hệ tọa độ tạo hình bề mặt rotor của máy nén
khí trục vít

Góc quay Rotor,  (o)

Hình 3. Mô hình 3D của rotor chủ động và bị động

Theo lý thuyết truyền động bánh răng, các lực
tác dụng lên rotor chủ động và được tạo ra bởi
mô men động cơ, Td, như sau:

Td
,
rp1

(4)

Fa1  Ft1 tan  p ,

(5)

Ft1 

Fr1 

Ft1 tan  n1
,
cos  p

(6)
Góc quay Rotor,  (o)

Và lực pháp tuyến lý thuyết tại t điểm tiếp xúc

giữa các rotor là:

Fn1  Ft12  Fa21  Fr21  Fn 2

(7)

rp1 là bán kính vòng chia của rotor chủ động và
αn1 là góc áp suất của rotor chủ động.
Thay đổi áp suất trong buồng làm việc theo
góc rotor chủ động phụ thuộc vào hệ thống nhiệt
chất lỏng. Nó được thực hiện bằng cách thay thế
các đặc tính hình học vào mô hình lý thuyết cho
một phần tử thể tích hữu hạn. Áp suất khí trong
buồng làm việc của máy nén khí có thể được xác
định theo quy luật như sau:

q    (q  1) , q  1, 2,

Trang 74

Hình 4. Thay đổi của áp suất trong khoang chứa khi
máy nén khí làm việc

Nhiệt độ khí, t(oC)

2.2. Mô hình tải tác dụng lên rotor

, 2z

(8)

Hình 5. Thay đổi của nhiệt độ trong khoang chứa khi
máy nén khí làm việc

3. VÍ DỤ VÀ THẢO LUẬN
Trong ví dụ này, chúng tôi so sánh kết quả tính
toán từ mô hình lý thuyết lực tiếp xúc trên rotor
(Phương trình (7)) và kết quả mô phỏng cho hai
trường hợp: khi không có khí tuần hoàn tác dụng
và khi có khí tuần hoàn tác dụng. Các tham số về
điều kiện làm việc và thông số kỹ thuật được cho
trong Bảng 1. Các tham số đặc tính vật lý của
rotor và máy nén khí được cho trong Bảng 2.


HỘI NGHỊ KHCN TOÀN QUỐC VỀ CƠ KHÍ - ĐỘNG LỰC NĂM 2017
Ngày 14 tháng 10 năm 2017 tại trường ĐH Bách Khoa – ĐHQG TP HCM
Bảng 1. Các điều kiện làm việc và thông số kỹ thuật

Đơn vị
kW
rpm
Kgf/cm

3

%
Hình 6. Lực tiếp xúc trên rotor khi không có tác
dụng của khí tuần hoàn

Đơn vị
răng
mm
mm
Độ
mm
mm
Độ

Bảng 2. Tham số đặc tính vật lý của rotor và máy nén
khí
Tham số
Mô đun Young (Pa)
Hệ số Poisson
3
Khối lượng riêng (g/cm )
Mean Suction Pressure (Pa)
Mean Discharge Pressure
(Pa)
Hệ số dẫn nhiệt (W/m-K)
Hệ số giãn nở (°C)
Hệ số nhiệt đối lưu (W/m2 -K)
Nhiệt độ ban đầu (°C)
Nhiệt cửa hút (°C)
Nhiệt cửa xả (°C)

Thời gian (s)

l/rev
-

Lực tiếp xúc (N)

Điều kiện làm việc
Tham số
Giá trị
Công suất
67.9
Tốc độ quay của rotor chủ
3600.0
động
Áp lực hút/xả thực tế
3.56/10.09
Khả năng chịu tải điều
100.0
chỉnh
Thể tích quét
2.27
Tỷ lệ thể tích tích hợp
2.6
Thông số kỹ thuật
Tham số
Rotor
Rotor bị
chủ động
động
Số răng
5
6
Bán kính vòng

86.92
69.49
ngoài
Bán kính vòng
53.50
36.08
chia
Góc quét
258.0
215.0
Độ dài trục vít
163.492
Khoảng cách
123.03
tâm
Góc nghiêng
đường xoắn
57.0
ốc

Lực tiếp xúc (N)

cho máy nén loại RC2-410

Values
9
207×10
0.3
7.85
344870

Thời gian (s)

Hình 7. Lực tiếp xúc trên rotor khi có tác dụng của
khí tuần hoàn

Tiếp theo biến dạng của rotor dưới tác dụng
của tải trọng được biểu diễn như Hình 8. Giá trị
biến dạng cực đại là 0.127 mm trên đỉnh răng tại
vị trí cửa xả của rotor chủ động và là 0.061 mm
đối với rotor bị động. Biến dạng là lớn dần theo
phương hướng kính từ trục rotor tới đỉnh răng
ngoài cùng và càng gần cửa xả thì biến dạng
càng lớn tại vị trí cửa xả áp suất tải là lớn nhất và
nhiệt độ cũng cao nhất.

1017170
49.8
-5
1.36×10
20
23
5.9
70

Kết quả mô phỏng được biểu diễn trên Hình 6 và
7. Ta thấy lực tiếp xúc giữa các Rotor (6000.1 N)
gần bằng với giá trị của lực tiếp xúc trung bình
5973.5 N, thu được từ mô phỏng, như Hình 6. Và
khi có khí tuần hoàn tác dụng thì lực tiếp xúc

trung bình tăng từ 5973.5 N lên 6218.5 N. Vậy,
lực tiếp xúc trung bình tăng khoảng 4.1%.
6. KẾT LUẬN
Bài báo này đã xây dựng một mô hình đơn
giản để phân tích động lực học làm việc của máy
nén khí dưới tác dụng của tải trọng khí tuần hoàn.
Kết quả cho thấy lực tiếp xúc tính toán lý theo
công thức thuyết xấp xỉ bằng lực tiếp xúc trung
bình thu được từ mô hình mô phỏng trên Adams.

Hình 8. Biến dạng trên rotor chủ động và bị động dưới
tác dụng của tải trọng

Dưới tác dụng của khí tuần hoàn lực tiếp xúc tăng
không đáng kể. Do đó trong một số phân tích đơn
giản có thể bỏ qua ảnh hưởng của tải trọng khí
tuần hoàn. Tuy nhiên do tải trọng khí tác dụng tập
trung chủ yếu ở cửa xả nên ảnh hưởng đáng kể
đến biến dạng tại vị trí đỉnh răng gần cửa xả.

Trang 75


HỘI NGHỊ KHCN TOÀN QUỐC VỀ CƠ KHÍ - ĐỘNG LỰC NĂM 2017
Ngày 14 tháng 10 năm 2017 tại Trường ĐH Bách Khoa – ĐHQG TP HCM

TÀI LIỆU THAM KHẢO
[1]. D. Zaytsev, C. A. Infante Ferreira, Profile
Generation Method for Twin Screw
Compressor Rotors Based on the Meshing

Line, International Journal of Refrigeration,
Vol. 28, (2005) 744–755.
[2]. Y. R. Wu, Z. H. Fong, Rotor Profile Design
for the Twin-Screw Compressor Based on
the Normal-Rack Generation Method,
Journal of Mechanical Design, Vol. 130
(2008) No. 042601 (8 pages).
[3]. C. H. Chen, Screw Compressor with Rotors
Having Hyper Profile, United States Patent
(US5454701), 1995.
[4]. N. Stosic, I. K. Smith, A. Kovacevic, C. A.
Aldis, The Design of a Twin-screw
Compressor Based on a New Rotor Profile,
Journal of Engineering Design, Vol. 8, Iss. 4,
(1997) 389-399.
[5]. P. J. Singh, A. D. Onuschak, A
Comprehensive, Computerized Method for
Twin-Screw Rotor Profile Generation and
Analysis,
International
Compressor
Engineering Conference at Purdue, 1984,
Paper No. 501 (9 pages).
[6]. Y. Tang, J. S. Fleming, Obtaining the
Optimum Geometrical Parameters of a

Trang 76

Refrigeration Helical Screw Compressor,
International

Compressor
Engineering
Conference at Purdue, 1992, Paper No. 811
(7 pages).
[7]. Y. R. Wu, J. W. Chi, A Numerical Method for
the Evaluation of the Meshing Clearance for
Twin Screw Rotors with Discrete Tooth
Profile Points, Mechanism and Machine
Theory, Vol. 70 (2013) 62–73.
[8]. M. Fujiwara, Y. Nakamura, M. Aoki, T.
Watabe, Calculation of Gas Loads Acting on
Screw-Compressor Rotors, Transactions of
the Japan Society of Mechanical EngineersSeries C, Vol. 58 (1992) 565-571.
[9]. H. G. Wu, Y. Ma, Z. W. Xing, Theoretical and
Experimental Investigation of Compression
Loads in Twin Screw Compressor,
International
Compressor
Engineering
Conference at Purdue, 2004, Paper No.
1701 (6 pages).
[10]. S. H. Hsieh, Y. C. Shih, W. H. Hsieh, F. Y.
Lin, M. J. Tsai, Calculation of temperature
distributions in the rotors of oil-injected screw
compressors, International Journal of
Thermal Sciences, Vol. 50, (2011) 12711284.


HỘI NGHỊ KHCN TOÀN QUỐC VỀ CƠ KHÍ - ĐỘNG LỰC NĂM 2017
Ngày 14 tháng 10 năm 2017 tại Trường ĐH Bách Khoa – ĐHQG TP HCM

DYNAMIC ANALYSIS FOR AN OIL-INJECTED TWIN-SCREW
COMPRESSOR UNDER GAS-INDUCED CYCLIC LOADS

ABSTRACT
Twin-screw compressors are usually applied
in many different industries that demand a saving
and high-efficiency energy system with availability
of a high-performance and low-noise. Dynamic
analysis of a twin-screw compressor with the gasinduced cyclic loads is necessary to improve the
transmission and working characteristics of
compressor system. This paper proposed a

simple CAE model to analyze dynamic of the
screw-rotor. The fluctuating torques and forces
induced by cyclic gas pressure are applied on the
screw rotors of an oil-injected twin-screw
compressor. The obtained results can be used as
a reference for design and optimal process of the
twin-screw compressor.

Keywords: twin-screw compressor, dynamic, gas-induced cyclic loads

Trang 77