KỲ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2016 Môn thi: Toán

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NGÃI
TRƯỜNG THPT VÕ NGUYÊN GIÁP

KỲ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2016
Môn thi: Toán
Thời gian làm bài: 180 phút

Câu 1 (1,0 điểm). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số y =

2x −1
x +1

1 
Câu 2 (1,0 điểm). Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f ( x) = ln(3 x − x 2 ) trên đoạn  ; 2 
2 
π
2

Câu 3 (1,0 điểm). Tính tích phân I = ∫ sin 2 x(
0

cosx
+ x) dx
cos x + 1

Câu 4 (1,0 điểm).
2
2
a) Giải phương trình: 2 x − x + 23+ x− x = 6 ; x ∈ R
b) Gọi z1 là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình z 2 − 2i.z + 3 = 0 . Tính A = z12

Câu 5 (1,0 điểm).

3π
π
− 2α ) − 2sin 2 ( − α )
2
4
b) Cho đa giác lồi 12 cạnh. Chọn ngẫu nhiên một tam giác có các đỉnh là các đỉnh của đa giác.
Tính xác suất để tam giác được chọn không có cạnh nào là cạnh của đa giác.

a) Cho tan α = 2 . Tính giá trị biểu thức P = sin(

Câu 6 (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm M (3;5;1) , N (−3; −1;4) và đường
x−2 y z +3
. Viết phương trình chính tắc của đường thẳng MN; chứng tỏ M, N và đường
thẳng d :
= =
1
6
−3
thẳng d đồng phẳng và tìm tọa độ giao điểm A của đường thẳng MN với đường thẳng d.
Câu 7 (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABC, tam giác ABC vuông tại B, AB = a , ACB = 600 , SA ⊥ ( ABC ) .
Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a và cosin của góc giữa hai mặt phẳng (SAC) và (SBC), biết khoảng
a
cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBC) bằng .
2
Câu 8 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M là điểm
trên cạnh AC sao cho AB = 3 AM . Đường tròn tâm I (1; −1) đường kính CM cắt BM tại D. Xác định tọa
độ các đỉnh của tam giác ABC biết đường thẳng BC đi qua điểm N (8; −4) , phương trình đường thẳng
CD : x − 3 y − 6 = 0 và điểm C có hoành độ dương.

( x + 4 + x 2 )( y + 1 + y 2 ) = 2
Câu 9 (1,0 điểm). Giải hệ phương trình: 
; x, y ∈ R
 x 6 x − 2 xy + 1 = 10 xy + 6 x + 1

Câu 10 (1,0 điểm). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
P = x 2 + y 2 − 2 x + 1 + x 2 + 4 y 2 + 2 x + 1 + 3 x(3 x − 4 y) +

20 y 2 − 9 y + 42
5

== HẾT ==

Cảm ơn bạn Hao Luong Công () chia sẻ đên www.laisac.page.tl