Đề thi học kỳ 1 Toán 11 năm học 2017 – 2018 trường THPT Vọng Thê – An Giang

SỞ GD&ĐT AN GIANG

11
TRƯỜNG THPT VỌNG THÊ

ĐỀ THI HỌC KỲ 1, MÔN TOÁN LỚP
Năm học: 2017 – 2018
Thời gian làm bài: 90 phút

ĐỀ
CHÍNH
Đề
thi có 06 tran
THỨC

Đề thi có 06 trang

Mã đề
001

PHẦN A. TRẮC NGHIỆM (gồm 40 câu hỏi – 8,0 điểm).
Câu 1. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Hàm số y = cosx là hàm số lẻ.
B. Hàm số y = cosx có chu kì tuần hồn là 2p.
C. Hàm số y = cosx có tập giá trị T = ¡ .
D. Hàm số y = cosx có tập xác định D =  −1;1 .
ïì p
ïü
Câu 2. Cho hàm số y = f ( x) xác định trên ¡ \ ïí + kp, k Ỵ ¢ïý và có đồ thị như
ïỵï 2
ïþ

ï
ở hình vẽ dưới đây. Hỏi hàm số y = f ( x) là hàm số nào trong các hàm số sau
đây?

A. y = cosx.

B. y = sin x.

C. y = tan x.

Câu 3. Tìm tập xác định của hàm số y =
ìï p
ü
ï
A. D = ¡ \ ïí + k2p, k Ỵ ¢ïý.
ïỵï 2

ïþ
ï

ïì 2p
ïü
2p
D = ¡ \ ïí + k2p;
+ k2p, k Ỵ ¢ïý.
ïỵï 3
ïþ
3
ï
ìïï p

ü
ï
C. D = ¡ \ í - + k2p, k Ỵ ¢ïý.
ïỵï 2
ïþ
ï

D. y = cot x.

2cosx + 1
.
sin x - 1

B.

ìï p
ü
ï
D. D = ¡ \ ïí + kp, k Ỵ ¢ïý.
ïỵï 2

ïþ
ï

Câu 4. Gọi giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số
x
x
y = sin - 3cos - 7 lần lượt là m và M . Tính giá trị biểu thức P = m + M .
4
4

A. P = 4.
B. P = - 14.
C. P = 12.
D. P = 14.
o
Câu 5. Tìm cơng thức nghiệm của phương trình sin x = sin b trong các cơng
thức nghiệm sau đây.
éx = bo + k180o
éx = bo + k360o
ê
, k Ỵ ¢.
A. ê
B. ê
o
o
o
êx = - bo + k360o , k Ỵ ¢.
x
=
180
b
+
k
180
ê
ê
ë
ë
éx = bo + k180o
éx = bo + k360o

ê
, k Ỵ ¢.
C. ê
D. ê
o
o
êx = 180o - bo + k360o , k Ỵ ¢.
x = - b + k180
ê
ê
ë
ë
Trang 1/ 6 – Mã đề 001


(

)

o
Cõu 6. Gii phng trỡnh tan x + 30 = 3.

A. x = 30o + k180o, k ẻ Â.

B. x = 60o + k180o, k ẻ Â.

C. x = 60o + k360o, k ẻ Â.
D. x = 30o + k360o, k ẻ Â.
Cõu 7. Tỡm tt c cỏc giỏ tr ca m phng trỡnh sin3x - 3m + 2 = 0 cú nghim.
1

5
1
A. - 1 Ê m Ê 1.
B. - Ê m Ê .
C. Ê m Ê 1.
D. - 1 < m < 1.
3
3
3
Cõu 8. Gii phng trỡnh 2sin2 x + 5sin x + 2 = 0.
ộ
ộ
ờx = - p + kp
ờx = p + k2p
ờ
ờ
6
6
, k ẻ Â.
, k ẻ Â.
A. ờ
B. ờ
7
p
5
p
ờx =
ờ
+ kp
ờ

ờx = 6 + k2p
6
ở
ở
ộ
ộ
ờx = - p + k2p
ờx = p + kp
ờ
ờ
6
6
, k ẻ Â.
, k ẻ Â.
C. ờ
D. ờ
7
p
5
p
ờx =
ờ
+ k2p
ờ
ờx = 6 + kp
6
ở
ở
2
Cõu 9. Tỡm tp nghim ca phng trỡnh 4cos x + 3sin x cosx - sin2 x = 3 .

ỡù p
ỹ
ổ 1ử
ùù
ữ
ù
ỗ
ữ
+
k
p
;arctan
+
k
p
,
k
ẻ
Â
ỗ ữ
A. ớ
ý.
ữ
ùù 4
ỗ
ùù
4
ố
ứ
ợ

ỵ
ỡù p
ỹ
ổ 1ử
ùù
ữ
ù
ỗ
ữ
+
k
p
;arctan
+
k
p
,
k
ẻ
Â
ỗ
C. ớ
ý.
ữ
ỗ
ữ
ùù 4
ùù
4
ố

ứ
ợ
ỵ
ỡù p
ỹ
ù
1
ùớ - + kp;arctanổử
ỗ
ữ
+ kp, k ẻ Âùý.
ỗ ữ
ữ
ữ
ùù 4
ỗ
ùù
ố4ứ
ợ
ỵ

ổ
pử
ữ
2cosỗ
2x + ữ
+ 2cosx + 1
ỗ
ữ
ỗ

ữ
3ứ
Cõu 10. Phng trỡnh
ố
3tan x + 3

ùỡ p
ùỹ
1
B. ùớ + kp;arctan + kp, k ẻ Âùý.
ùợù 4

4

ùỵ
ù

D.

=0

tng ng vi phng trỡnh no sau

õy?
ộ
ự
ộ
ự
ổ pử
ổ pử

ữ
ữ
ỗ
ỗ
ờ
ỳ
ờ
ỳ= 0.
ữ
ữ
sin
x
2cos
x
+
+
1
=
0.
cos
x
2cos
x
+
+
1
A.
ỗ
B.
ỗ

ữ
ữ
ờ
ỳ
ờ
ỳ
ữ
ữ
ỗ
ỗ
3
3
ố
ứ
ố
ứ
ờ
ỳ
ờ
ỳ
ở
ỷ
ở
ỷ
ộ
ự
ộ
ự
ổ pử
ổ pử

ữ
ữ
ỗ
ỳ= 0.
ờ2sinỗ
ỳ= 0.
ữ
ữ
2sin
x
1
sin
x
+
1
x
1
C. ( cosx + 1) ờ
ỗ
D.
ỗ
(
)
ữ
ữ
ờ
ỳ
ờ
ữ
ữ

ỗ
ỗ
6ứ ỳ
6ứ ỳ
ố
ố
ờ
ờ
ỳ
ở
ỷ
ở
ỷ
Cõu 11. T Long xuyờn n Cn Th cú 2 cỏch i. T Cn Th n Thnh ph H Chớ Minh
cú 3 cỏch i. Hi cú bao nhiờu cỏch i t Long xuyờn n Thnh ph H Chớ Minh
m phi qua Cn Th?
A. 5.
B. 6.
C. 2.
D. 3.
Cõu 12. Trong t xột trao hc bng ca bỏc s Phm Bu Hong (Giỏm c BV a khoa huyn
Thoi Sn) cho hc sinh trng THPT Vng Thờ. on trng ó chn ngu nhiờn 5 hc
sinh trong s 27 hc sinh n t cỏc lp trao hc bng. Hi cú bao nhiờu cỏch chn 5
em nhn hc bng, bit mi sut hc bng cú giỏ tr nh nhau?
5
5
.
.
A. 5!.
B. A27

C. 27!.
D. C27
Cõu 13. Cú hai chic hp cha bi. Hp th nht cha 4 viờn bi v 3 viờn bi trng, hp th hai
cha 2 viờn bi v 4 viờn bi trng. Ly ngu nhiờn t mi hp ra 1 viờn bi. Cú bao
nhiờu cỏch ly 2 viờn bi c ly ra cú cựng mu?
Trang 2/ 6 Maừ ủe 001


A. 20.
B. 16.
C. 36.
4
Câu 14. Khai triển nhị thức ( x − 2 ) ta được biểu thức nào sau đây?
A. − x 4 + 8 x3 − 24 x 2 + 32 x − 16.
C. x 4 − 8 x3 + 24 x 2 − 32 x + 16.

D. 22.

B. x 4 + 8 x3 + 24 x 2 + 32 x + 16.
D. x 4 + 8 x3 − 24 x 2 + 32 x − 16.
9

3

Câu 15. Tìm số hạng thứ 5 trong khai triển  − x 2 ÷ theo số mũ tăng dần của x .
x

3
3
A. −30618 x .

B. 30618 x .
C. −10206 x 6 .
D. 10206 x 6 .
n
 3 1 
1
2
n
2
Câu 16. Cho n thỏa Cn + Cn + ... + Cn = 511 . Tìm số hạng chứa x trong khai triển  x + 2 ÷ .
x 

2
2
A. Không tồn tại.
B. 84 x .
C. 126 x .
D. 36 x 2 .
Câu 17. Có một hộp đựng 12 thẻ ghi số từ 1 đến 12. Xét phép thử: “Rút ngẫu nhiên một thẻ
(không hoàn lại) rồi rút tiếp một thẻ nữa”. Tính số phần tử của không gian mẫu.
A. 132.
B. 144.
C. 66.
D. 23.
Câu 18. Tổ Toán trường THPT Vọng Thê có 10 giáo viên, trong đó có 6 nam và 4 nữ. BGH
muốn chọn ngẫu nhiên hai người đi học lớp “Bồi dưỡng học sinh giỏi môn Toán” do Sở
Giáo dục tổ chức. Tính xác suất để hai giáo viên được chọn đều là nam.
2
4
4

1
.
A. .
B.
C. .
D. .
15
45
15
3
Câu 19. Nhân ngày Nhà giáo Việt Nam 20 - 11, An đến cửa hiệu để chọn hoa tặng cô giáo. Trong
cửa hiệu chỉ còn 10 hoa hồng, 6 hoa đồng tiền và 4 hoa ly. An chọn ngẫu nhiên 4 bông
hoa. Tính xác suất để An chọn được 4 bông hoa không có đủ ba loại trên.
64
259
11
8
.
.
A.
B.
C. .
D. .
323
323
19
19
Câu 20. Có 10 quả cầu với trọng lượng lần lượt là 1kg,2kg,3kg,…,9kg,10kg. Chọn ngẫu nhiên 3
quả cầu. Tính xác suất chọn được 3 quả cầu có tổng trọng lượng không quá 25kg.
59

39
29
23
.
.
.
.
A.
B.
C.
D.
60
40
30
24
n- 1
Câu 21. Cho dãy số ( un ) , biết un =
. Tìm u10 .
2n - 1

A. u10 =

11
.
21

B. u10 = 10.

C. u10 = 2.

D. u10 =

9
.
19

Câu 22. Cho dãy số ( un ) là cấp số cộng có công sai d và số hạng đầu là u1 . Khẳng định nào
sau đây là khẳng định sai ?
A. un+1 = un + d , n Î ¥ *.
C. uk =

uk- 1 + uk+1
2

, k ³ 2.

B. un = u1.dn- 1 , n ³ 2.
D. S = u + u + u + ... + u =
n
1
2
3
n

Câu 23. Tìm số hạng đầu u1 và công sai d của cấp số cộng ( un )

n ( u1 + un )

2
với u7 = 27;u15 = 59 .

.

A. u1 = 3;d = 4.
B. u1 = 4;d = 3.
C. u1 = - 4;d = 3.
D. u1 = - 3;d = 4.
Câu 24. Cho cấp số nhân 3,15,75, x,1875. Tìm x .
A. x = 225.
B. x = 375.
C. x = 125.
D. x = 80.
Câu 25. Người ta thiết kế một cái tháp gồm 10 tầng. Diện tích bề mặt trên
của mỗi tầng bằng nửa diện tích mặt trên của tầng ngay bên dưới và diện

Trang 3/ 6 – Maõ ñeà 001


tích bề mặt trên của tầng 1 bằng

2
diện tích đế tháp. Biết diện tích mặt đế
3

tháp là 6 144m2. Tính diện tích mặt trên cùng.
A. 4m2.

B. 12m2.

C. 6m2.

D.

8m2.
Câu 26. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm M ( −1; 2 ) . Tìm tọa độ của điểm M ' là ảnh của
điểm M qua phép quay tâm O góc quay 900.
A. M ' ( −2; −1) .
B. M ' ( 2;1) .
C. M ' ( −1; −2 ) .
D. M ' ( 1;2 ) .
Câu 27. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d có phương trình: x − 2 y + 3 = 0 và
r
r
vectơ v = ( −1;2 ) . Gọi d ' là ảnh của đường thẳng d qua phép tịnh tiến theo v . Tìm phương trình
của d ' .
A. d ' : x − 2 y − 2 = 0.
B. d ' : x − 2 y + 8 = 0.
C. d ' : x − 2 y + 5 = 0.
D. d ' : x − 2 y + 2 = 0.
Câu 28. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn ( C ) có phương trình:

( x + 1)

2

2
+ ( y − 2 ) = 9. Gọi ( C ') là ảnh của đường tròn ( C ) qua phép vị tự tâm O tỉ số k = −2.

Tìm phương trình của ( C ') .

A. ( C ') : ( x − 2 ) + ( y + 4 ) = 9.
2

B. ( C ') : ( x + 2 ) + ( y − 4 ) = 9.

2

2

2

C. ( C ') : ( x + 2 ) + ( y − 4 ) = 36.
D. ( C ') : ( x − 2 ) + ( y + 4 ) = 36.
Câu 29. Cho điểm O và số thực k ≠ 0 . Phép vị tự tâm O tỉ số k biến mỗi điểm M thành điểm
M ' . Mệnh đề nào sau đây đúng?
uuuur 1 uuuu
r
uuuur
uuuu
r
A. OM ' = −k .OM .
B. OM ' = .OM .
uuuur k uuuu
r
uuuur
uuuu
r
C. OM ' = k .OM .
D. OM ' = k .OM .
Câu 30. Cho hình vuông ABCD tâm O . Gọi M , N , P, Q lần lượt là trung

điểm của AB, BC , CD và AD . Tìm ảnh của tam giác AMO qua phép dời
hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép quay tâm O , góc quay 900
uuu
r
và phép tịnh tiến theo vectơ OP .
2

2

2

2

A. NCP.
B. QOP.
C. BNO.
D. MOQ.
Câu 31. Cho tứ diện ABCD . Trên hai đoạn AB và AD lần lượt lấy hai
điểm M và N sao cho MN cắt BD tại I . Điểm I không thuộc mặt
phẳng nào sao đây?
A. ( BCD ) .
B. ( ABD ) .
C. ( ACD ) .

D. ( CMN ) .

Câu 32. Cho hình chóp S . ABCD , trong các cách vẽ sau cách vẽ nào sai?

Trang 4/ 6 – Maõ ñeà 001

A.
B.
C.
D.
S
.
ABCD
E
Câu 33. Cho hình chóp
có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi , F lần lượt là trung
điểm AD và BC . Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng ( SEF ) và ( SAC ) .
A. ( SEF ) ∩ ( SAC ) = SH với H là giao điểm của AC và BE.
B. ( SEF ) ∩ ( SAC ) = SG với G là tâm hình bình hành ABCD .
C. ( SEF ) ∩ ( SAC ) = SI với I là trung điểm của AB .

D. ( SEF ) ∩ ( SAC ) = SK với K là trung điểm của CD .
Câu 34. Cho tứ diện ABCD . Trên các cạnh AD, AB và CD lần lượt lấy các điểm E , F và G sao
cho EF và BD không song song. Gọi giao điểm của đường thẳng BC với mặt phẳng ( EFG ) là
điểm I . Mệnh đề nào sau đây đúng ?
A. I = BC ∩ HG , H = BD ∩ EF .
B. I = BC ∩ HF , H = BD ∩ EF .
C. I = BC ∩ EG.
D. I = BC ∩ EF .
Câu 35. Cho hình hộp ABCD.EFGH , mệnh đề nào sau đây sai ?

A. BG và HD chéo nhau.
B. BF và AD chéo nhau.
C. AB song song với HG.
D. CG cắt HE.

Câu 36. Cho mặt phẳng (α ) chứa hình bình hành ABCD , một điểm S nằm ngoài (α ) . Gọi d
là giao tuyến của hai mặt phẳng ( SAB) và ( SCD) . Mệnh đề nào sau đây đúng ?
A. d là đường thẳng SO với O = AC ∩ BD.
B. d là đường thẳng qua điểm S và song song với AB .
C. d là đường thẳng qua điểm S và song song với AC .
D. d là đường thẳng SK với K là trung điểm của AB.
Câu 37. Cho hình chóp S . ABCD đáy ABCD là hình thang ( AD / / BC , AD > BC ) . Gọi M là
trung điểm của cạnh AB . Mặt phẳng ( P) đi qua điểm M và song song SA và BC . Khi đó thiết
diện của hình chóp S . ABCD cắt bởi mặt phẳng ( P) là hình gì ?

A. Ngũ giác.

B. Hình bình hành.

C. Tam giác.

D. Hình thang.
Trang 5/ 6 – Maõ ñeà 001


Câu 38. Cho hình hộp ABCD.EFGH . Mệnh đề nào sau đây sai ?
A. AB song song với (CDHG ).
B. DH song song với ( ABFE ).
C. FG song song với ( BDHF ).
D. AD song song với ( EFGH ). .
Câu 39. Cho hình chóp S . ABCD , đáy ABCD là hình bình hành tâm O . Gọi M , N lần lượt là
trung điểm của SB, SD . Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào sai ?
A. AM khơng song song với ( SBC ).
B. MO song song với ( SAD).
C. MN khơng song song với ( ABCD ).

D. AD song song với ( SBC ).
Câu 40. Cho hình lăng trụ tam giác ABC. A ' B ' C ' có các cạnh bên là AA ', BB ', CC ' . Tìm giao
tuyến của hai mặt phẳng ( AB ' C ') và ( BA ' C ').
A. ( AB ' C ') ∩ ( BA ' C ') = OC ' với O = AB '∩ A ' B.
B. ( AB ' C ') ∩ ( BA ' C ') = OC ' với O = CB '∩ BC '.
C. ( AB ' C ') ∩ ( BA ' C ') = OC ' với O = AC '∩ A 'C.
D. ( AB ' C ') ∩ ( BA ' C ') = MN với M là trung điểm của BC ' và N là trung điểm của AC ' .
PHẦN B. TỰ LUẬN (2,0 điểm).
π 1

Câu 1. Giải phương trình sin  x + ÷ = .
6 2

Câu 2. Cho hình chóp tứ giác S . ABCD , đáy ABCD có các cặp cạnh đối khơng song song. Gọi
M là trung điểm SC . Tìm giao điểm của AM và mặt phẳng ( SBD ) .
----------- Hết ----------

Trang 6/ 6 – Mã đề 001