bài tập lớn vật lý đại học bách khoa tp HCM

Bài tập lớn Vật Lý 1

ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP HCM
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TP HCM
Khoa Cơ Khí

BÁO CÁO BÀI TẬP LỚN VẬT LÝ 1
Giáo viên hướng dẫn: Nguyễn Thị Minh Hương

1


Bài tập lớn Vật Lý 1

Lớp: CK17CK09
Nhóm: 8
Danh sách thành viên nhóm:
STT

Họ và tên

MSSV

2


Bài tập lớn Vật Lý 1

Mục lục

Đề tài 11: XÁC ĐỊNH PHƯƠNG TRÌNH

CHUYỂN ĐỘNG CỦA TÊN LỬA
I. Về đề tài:
1. Yêu cầu:
Tên lửa dịch chuyển bằng dòng khí đẩy từ đuôi. Dòng khí
đẩy này sinh ra bằng các phản ứng đốt cháy nhiên liệu chứa
trong tên lửa nên khối lượng của nó giảm dần theo thời gian.
Giải phương trình định luật II Newton cho tên lửa:

Với m là khối lượng của tên lửa, v’ là vận tốc của dòng khí
thoát ra. Giải phương trình này ta xác định được gia tốc của tên
lửa từ đó suy ra phương trình chuyển động của nó.
Bài tập này yêu cầu sinh viên sử dụng MATLAB để biểu
diễn bằng đồ thị phương trình chuyển động của tên lửa y(t).

3


Bài tập lớn Vật Lý 1

2. Điều kiện:
2.1. Sinh viên cần có kiến thức về lập trình cơ bản trong
MATLAB.
2.2. Tìm hiểu các lệnh Matlab liên quan symbolic và đồ họa.

3. Nhiệm vụ:
Xây dựng chương trình Matlab:
3.1. Nhập vào các thông số tốc độ đốt nhiên liệu , khối
lượng, vị trí ban đầu của tên lửa, vận tốc đẩy khí của tên l ửa
v’.
3.2. Sử dụng công cụ Symbolic để xác định phương trình

chuyển động của tên lửa và biểu diễn bằng đồ thị.

II. Cơ sở lí thuyết:
1. Định luật II Newton:
Trong hệ quy chiếu quán tính, gia tốc mà chất điểm thu
được dưới tác dụng của lực thì tỉ lệ với cường độ của lực và tỉ lệ
nghịch với khối lượng của vật:

2. Động lượng:
2.1. Định nghĩa:
Động lượng là đại lượng đặc trưng cho chuyển động về mặt
động lực học:
4


Bài tập lớn Vật Lý 1

2.2. Các định lý và định luật:
- Đạo hàm của vec tơ động lượng theo thời gian có giá trị bằng
tổng hợp lực tác dụng lên vật:

- Độ biến thiên động năng trong một khoảng thời gian nào đó
bằng xung lượng của tổng hợp các ngoại lực tác dụng lên chất
điểm trong thời gian đó:

- Định luật bảo toàn động lượng: Khi tổng các ngoại lực tác
dụng vào hệ các vật bằng không thì biến thiên động lượng của
hệ bằng không.

3. Áp dụng vào bài toán:

-Động lượng của tên lửa:
Ở thời điểm t: p0=mv
Ở thời điểm t+dt: p1=(m-dm)(v+dv)
-Động lượng của luồng khí đốt: p2=dm(v-v’)
-Bảo toàn động lượng:
Ta có: pt=ps => mv=(m-dm)(v+dv)+dm(v-v’)
=> mdv=v’dm (vì dm.dv rất nhỏ nên có thể bỏ qua)
5


Bài tập lớn Vật Lý 1

=> m=v’
=> Fđ=v’
Áp dụng định luật II Newton lên tên lửa, ta có:
Fth=-Fđ-P
=>m=-v’-mg (1)
Giải bài toán:
Chọn chiều dương là chiều chuyển động.
Chọn gốc tọa độ tại mặt đất.
Khối lượng tên lửa tại thời điểm t: Gọi k là lượng nhiên liệu
phụt ra đều trong một đơn vị thời gian, vậy ta có:
m=m0-kt
(1)=> dv = -v’-gdt
=>
=> v = -v’ln-gt = v’ln-gt = v’ln-gt
=> a = =
Phương trình chuyển động của tên lửa theo thời gian y(t):
Ta có: dy=vdt =>
=>y-y0 =

=> y = y0 + (v’ln )t + v’ln + v’t - gt2
6


Bài tập lớn Vật Lý 1

III. Các hàm được dùng trong đoạn code:
Hàm

Ý nghĩa

clc

Xóa kết quả trước và khai báo biến

syms x

Khai báo biến x

x=input(‘tên biến’)

Nhập vào một giá trị cho biến x

disp(‘chuỗi ký tự hoặc x’)

Xuất chuỗi giá trị hoặc giá trị của x ra màn
hình

diff(y,n)

Đạo hàm cấp n của hàm y

int(y)

Nguyên hàm của y

ezplot(x,y)

Vẽ đồ thị hàm số trong không gian hai chiều

title(‘tên đồ thị’)

Đặt tên cho đồ thị hàm số

xlabel(‘tên’)

Đặt tên cho trục x

ylabel(‘tên’)

Đặt tên cho trụcy

if điều kiện

Câu điều kiện

return
end
eval()

Thực hiện lệnh trong ngoặc

vectorize()

vec tơ hóa biểu thứ trong ngoặc

dsolve(‘pt1’,’pt2’,’đk1’,đk2’)

Giải phương trình vi phân với điều kiện ban
đầu.

7


Bài tập lớn Vật Lý 1

IV. Đoạn code và giải thích:
1. Đoạn code:
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.

13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
21.
22.
23.
24.
25.
26.
27.
28.
29.
30.
31.
32.
33.
34.

clc
syms t;
disp('Chon chieu duong huong len');
disp('Goc toa do tai mat dat');
y0=input('Nhap vi tri ban dau cua ten lua (m), y0= ');
m0=input('Nhap khoi luong ten lua (kg), m0= ');
Mnl=input('Nhap khoi luong cua nhien lieu (kg), Mnl= ');

if Mnl >= m0
disp('ten lua khong ton tai');
return
end
k = input('Nhap toc do dot nhien lieu (kg/s), dm/dt= ');
g = input('Nhap gia tri gia toc trong truong (m/s^2), g= ' );
e=m0*g/k;
disp('De ten lua bay duoc, toc do day khi phai lon hon hoa bang');
disp(e);
v0 = input('Nhap toc do day khi cua ten lua (m/s), v0 = ');
if v0 < e
disp('Ten lua khong the bay');
return
end
t1=Mnl/k;
a = v0*k/(m0-k*t)- g;
disp('phuong trinh gia toc cua ten lua la');
disp(a);
disp('thoi gian ten lua het nhien lieu la');
disp(t1);
[V,y]=dsolve('DV=k*v0/(m0-k*t)-g','Dy=V','V(0)=0','y(0)=y0','t');
t=linspace(0,t1,1000);
y=eval(vectorize(y));
plot(t,y,'r');
title('Do thi bieu dien phuong trinh chuyen dong cua ten lua');
xlabel('thoi gain t');
ylabel('Vi tri y');

2. Giải thích đoạn code:
1. Xóa kết quả trước và khai báo biến.

2. Khai báo biến t.
8


Bài tập lớn Vật Lý 1

3 -> 7. Chọn chiều chuyển động và nhập các giá trị ban đầu.
8 -> 11. Điều kiện để tên lửa tồn tại nếu tên lửa không tồn tại
thì quay lại và ngưng tính toán.
12, 13. Nhập tốc độ đốt nhiên liệu và gia tốc trọng trường.
14 -> 21. Điều kiện để tên lửa bay được, nếu tên lửa không
bay được thì quay lại và ngưng tính toán.
22, 29.Tính giá trị vận tốc, gia tốc của tên lửa tại thời điểm t
và thời điểm mà tên lửa hết nhiên liệu.
30 -> 36. Đặt tên cho đồ thị của phương trình chuyển động
tên lửa, đặt tên cho trục x và y.

V. Ví dụ minh họa:
Với các giá trị tọa độ ban đầu là 50 (m), khối lượng tên
lửa là 500 (kg), khối lượng của nhiên liệu là 90 (kg), tốc độ
đốt cháy nhiên liệu là 10 (kg/s), gia tốc trọng trường là 10
(m/s2), tốc độ đẩy khí là 600 (m/s).

9


Bài tập lớn Vật Lý 1

Nhập dữ liệu và kết quả

10


Bài tập lớn Vật Lý 1

VI. Các tài liệu tham khảo:
-

-

Sách “Bài tập vật lý A1”- Đại học Bách khoa TP HCM.
Bài giảng Vật lý của thầy Quang (Đại học Bách khoa TP
HCM).
Wikipedia về phần động lượng.
Tài liệu và ý kiến của các anh chị năm trước.

11