Góc lượng giác và công thức lượng giá - Đại số 10 nâng cao theo PPDH tích cực

Khóa luận tốt

GVHD: Th.s Nguyễn Văn

MC LC
Trang
Danh mc cỏc kớ hiu, cỏc ch vit tt........................................................... 3
Li cm n.......................................................................................................4
Li cam oan...................................................................................................5
PHN M U.............................................................................................. 6
1. Lý do chn ti...........................................................................................6
2. Mc ớch nghiờn cu..................................................................................... 7
3. Nhim v nghiờn cu.................................................................................... 7
4. i tng nghiờn cu.................................................................................... 7
5. Phng phỏp nghiờn cu............................................................................... 7
6. Cu trỳc ti............................................................................................... 7
PHN NI DUNG.......................................................................................... 9
CHNG 1. C S L LUN V PPDH TCH CC MễN TON

9

1.1.

PPDH mụn Toỏn...................................................................................... 9

1.2.

PPDH tớch cc mụn Toỏn...................................................................... 11

1.3.

ng dng CNTT vo dy hc i s trng THPT............................ 16

CHNG 2. NG DNG CNTT VO DY HC BI TP TON
CHNG GểC LNG GIC V CễNG THC LNG GIC
I S 10 NNG CAO THEO PPDH TCH CC................................... 32
2.1. Mc ớch ca chng Gúc lng giỏc v cụng thc lng giỏc - i s 10
nõng cao........................................................................................................... 32
2.2. Cu to chng................................................................................................32
2.3. Cỏc kin thc cn ghi nh trong chng......................................................... 33
2.4. ng dng CNTT vo dy hc bi tp toỏn chng Gúc lng giỏc v
cụng thc lng giỏc i s 10 nõng cao theo PPDH tớch cc...................34
2.4.1. Đ1.Gúc v cung lng giỏc (2 tit)................................................................... 34

SVTH: Đoàn Hơng

-1-

K34D_Toá


2.4.2. §2.Giá trị lượng giác của góc (cung) lượng giác (2 tiết)..................................43
2.4.3. §3.Giá trị lượng giác của các góc (cung) có liên quan đặc biệt (1tiết). 51
2.4.4. §4. Một số công thức lượng giác (2 tiết)................................................60
PHẦN III. KẾT LUẬN..................................................................................77
KIẾN NGHỊ...................................................................................................78
TÀI LIỆU THAM KHẢO.............................................................................79


Danh mục các kí hiệu, các chữ viết tắt
THPT: Trung học phổ thông.

CNTT: Công nghệ thông tin.
GD&ĐT: Giáo dục và đào tạo.
PPDH: Phương pháp dạy học.


Lời cảm ơn
Trước tiên, tôi xin bày tỏ lòng cảm ơn chân thành và biết ơn sâu sắc đến
thầy giáo Nguyễn Văn Hà – người đã tận tình chỉ bảo, giúp đỡ tôi trong quá
trình thực hiện đề tài này.
Tôi xin chân thành cảm ơn các thầy cô giáo trong khoa Toán, đặc biệt là
các thầy cô trong tổ phương pháp đã truyền đạt cho tôi những kiến thức quý
báu cả về lý thuyết lẫn thực tiễn – là nền tảng khoa học để tôi hoàn thành
khóa luận này.
Tôi xin cảm ơn gia đình và bạn bè là những người luôn động viên, giúp
đỡ tôi trong quá trình làm khóa luận.
Hà Nội, tháng 5 năm 2012

Sinh viªn

§oµn H¬ng Giang


Lời cam đoan
Tôi xin cam đoan luận văn và đề tài ứng dụng
CNTT vào dạy học bài tập toán chơng Góc lợng giác và
công thức lợng giác - Đại số 10 nâng cao theo PPDH
tích cực là công trình nghiên cứu của riêng tôi, những
số liệu và kết quả trong khóa luận là hoàn toàn trung
thực, đề tài cha từng đợc công bố trong bất cứ một
công trình nghiên cứu khoa học nào.

PHẦN MỞ ĐẦU
1.

Lý do chọn đề tài
Hiện nay chúng ta đang chứng kiến sự phát triển như vũ bão của công

nghệ thông tin và truyền thông (ICT). Sự ra đời của Internet đã thực sự mở ra
một kỷ nguyên ứng dụng ICT trong mọi lĩnh vực của đời sống xã hội, kinh
tế,... Trong khung cảnh đó GD&ĐT được coi là “mảnh đất mầu mỡ” cho các
ứng dụng của ICT phát triển, điều đó sẽ tạo ra những thay đổi sâu sắc trong
công nghệ GD&ĐT. Những công nghệ tiên tiến như đa phương tiện, truyền
thông băng rộng, CD - ROM, DVD và Internet sẽ mang đến những biến đổi
có tính cách mạng trên quy mô toàn cầu trong lĩnh vực GD&ĐT, do đó sẽ dẫn
đến những thay đổi trong PPDH.
Việc ứng dụng CNTT trong ngành giáo dục đã được Đảng, Nhà nước và
Bộ Giáo dục và Đào tạo đặc biệt quan tâm, đơn cử:
+ Chỉ thị số 40/CT-TW của Ban chấp hành TW Đảng ra ngày 15/6/2004 về
việc xây dựng, nâng cao chất lượng đội ngũ nhà giáo và cán bộ quản lý giáo
dục đã nêu rõ: Ứng dụng CNTT trong dạy học toán "Tích cực áp dụng một
cách sáng tạo các phương pháp tiên tiến, hiện đại, ứng dụng CNTT vào hoạt
động dạy và học". Môn Toán là một bộ môn có mỗi liên hệ mật thiết với Tin
học. Toán học chứa đựng nhiều yếu tố để phục vụ nhiệm vụ giáo dục Tin học,
ngược lại Tin học sẽ là một công cụ đắc lực cho quá trình dạy học toán.
Với mục tiêu nâng cao chất lượng đào tạo, đổi mới phương pháp giảng
dạy thì một trong các biện pháp khả thi là biết kết hợp các PPDH truyền thống
và không truyền thống trong đó có sử dụng CNTT như một yếu tố không thể
tách rời.
Khi thực tập tại trường phổ thông, tôi nhận thấy chương “Góc lượng giác

và công thức lượng giác” là chương quan trọng trong chương trình đại số 10,
là nền tảng cho các em khi nghiên cứu sâu hơn trong chương trình lớp 11, đây


cũng là phần trọng tâm trong chương trình ôn thi đại học. Trong khi làm bài
tập toán chương này, nhiều em vẫn lúng túng trong việc biến đổi các công
thức lượng giác, tìm đường lối chứng minh toán học.
Nhằm mục đích tiết kiệm thời gian làm bài trên lớp, đảm bảo nội dung
dạy học, đơn giản hóa các vấn đề mang tính trừu tượng, phát huy tính tích cực
của học sinh, tôi đã chọn đề tài “Ứng dụng CNTT vào dạy học bài tập toán
chương “Góc lượng giác và công thức lượng giác” – Đại số 10 nâng cao theo
PPDH tích cực” làm khóa luận tốt nghiệp của mình.
2.

Mục đích nghiên cứu
Thông qua việc nghiên cứu đề tài nhằm phát huy được hứng thú, tính tích

cực học tập của học sinh đối với việc học tập nội dung lượng giác lớp 10, tạo
cơ sở cho việc nghiên cứu sâu hơn ở các lớp trên.
3.

Nhiệm vụ nghiên cứu

• Thiết kế và xây dựng các “Bài giảng điện tử” phần bài tập chương VI : “Góc
lượng giác và công thức lượng giác” – Đại số 10 nâng cao theo PPDH tích
cực.
• Các phần mềm phục vụ dạy và học môn đại số ở trường phổ thông.
4.

Đối tượng nghiên cứu

Hoạt động dạy của giáo viên và hoạt động học của học sinh theo PPDH

tích cực.
5.

Phương pháp nghiên cứu

• Nghiên cứu tài liệu về PPDH tích cực.
• Nghiên cứu một số phần mềm ứng dụng CNTT vào dạy học toán:
MS.Powerpoint, Cabri, Geometer’s Sketchpad, Violet, …
• Nghiên cứu nội dung chương VI : “Góc lượng giác và công thức lượng giác”
– Đại số 10 nâng cao.
6.

Cấu trúc đề tài


Đề tài gồm ba phần chính:
• PHẦN MỞ ĐẦU
• PHẦN NỘI DUNG
Chương I. Cơ sở lí luận về PPDH tích cực môn Toán
Chương II. Ứng dụng CNTT vào dạy học bài tập Toán chương “Góc
lượng giác và công thức lượng giác” – Đại số 10 nâng cao theo PPDH
tích cực.
• PHẦN KẾT LUẬN


PHẦN NỘI DUNG
CHƯƠNG 1. CƠ SỞ LÍ LUẬN VỀ PPDH TÍCH CỰC MÔN TOÁN
1.1.

PPDH môn Toán

1.1.1. Khái niệm về PPDH
Phương pháp là con đường, cách thức để đạt được những mục đích nhất
định.
PPDH là cách thức hoạt động và giao lưu của thầy gây nên những hoạt
động và giao lưu cần thiết của trò nhằm đạt được mục tiêu dạy học.
1.1.2. Một số đặc điểm của PPDH
 Đặc điểm về vai trò hoạt động của thầy và của trò. Đây không phải là hai
hoạt động song song độc lập với nhau. Hoạt động của thầy gây nên hoạt động
của trò. Hoạt động của thầy là một tác động điều khiển. Tuy nhiên tác động
không phải chỉ gồm hoạt động của thầy mà còn cả sự giao lưu giữa thầy với
trò.
 PPDH có tính khái quát : PPDH là hình ảnh khái quát những hoạt động và
giao lưu nào đó của người thầy. Hình ảnh này thường được hình thành do
phản ánh những hoạt động, giao lưu dẫn tới thành công của giáo viên trong
quá trình dạy học và phản ánh những thành tựu của khoa học giáo dục hoặc
của những khoa học khác thông qua khoa học giáo dục.
 PPDH có chức năng phương tiện – tư tưởng : PPDH là phương tiện để đạt
mục tiêu dạy học, chúng phân biệt với phương tiện dạy học (hiểu theo
nghĩa thông thường) ở chỗ chúng là phương tiện tư tưởng, còn phương tiện
dạy học là phương tiện vật chất.
1.1.3. Hệ thống phân loại các PPDH
Hiện nay, chúng ta chưa có sự thống nhất trên phạm vi quốc tế việc
phân loại các PPDH. Việc thống nhất các PPDH về mặt lôgíc là không thể đạt
được, vì PPDH liên quan đến hoạt động của người giáo viên – hoạt động


mang tính nghệ thuật cao, mang đặc thù của cá nhân người giáo viên. Hệ

thống phân loại các PPDH hiện nay không thống nhất, nó tùy thuộc vào việc
người ta có thể xem xét PPDH dưới các phương diện khác nhau từ đó đưa ra
các loại phương pháp khác nhau:
PPDH với chức năng điều hành quá trình tổ chức dạy học:
+ PPDH với việc gợi động cơ, tạo tiền đề xuất phát.
+ PPDH với truyền thụ tri thức mới: PPDH định nghĩa khái niệm,
định lý toán học, bài tập toán học.
+ PPDH với hoạt động củng cố: PPDH củng cố.
+ PPDH với hướng dẫn học sinh học ở nhà: PPDH hướng dẫn học
ở nhà.
PPDH với cách truyền thông tin tới học sinh bằng hoạt động bên ngoài:
+ PPDH thuyết trình.
+ PPDH giảng giải minh họa.
+ PPDH gợi mở - vấn đáp.
+ PPDH trực quan.
PPDH với tình huống điển hình trong quá trình dạy học:
+ Môn Toán: PPDH định nghĩa khái niệm, PPDH định lý toán học,
PPDH quy tắc và phương pháp toán học, PPDH bài tập toán học.
+ Môn Vật lý: PPDH định nghĩa khái niệm, PPDH định luật vật lý,
PPDH bài tập vật lý, PPDH thực hành khái niệm,…
+ Môn Văn: PPDH kể chuyện văn học, PPDH thơ ca, PPDH phân
tích tác phẩm văn học,…
PPDH với việc phát triển tư duy học sinh:
+ PPDH gợi mở – vấn đáp.
+ PPDH phát hiện và giải quyết vấn đề.
+ PPDH thực hành – luyện tập.


PPDH với các hình thức tổ chức dạy học:
+ Dạy học theo lớp.

+ Dạy học theo nhóm.
+ Dạy học theo cấp học.
1.2.

PPDH tích cực môn Toán

1.2.1. Vài nét về tính tích cực
Tính tích cực là một phẩm chất vốn có của con người trong đời sống xã
hội. Khác với động vật, con người không chỉ tiêu thụ những gì sẵn có trong
thiên nhiên mà còn chủ động, bằng lao động, sản xuất ra những của cải vật
chất cần cho sự tồn tại của xã hội, sáng tạo ra nền văn hóa ở mỗi thời đại.
Hình thành và phát triển tính tích cực xã hội góp phần củng cố một trong các
nhiệm vụ chủ yếu của giáo dục nhằm đào tạo những con người năng động,
thích ứng và góp phần phát triển cộng đồng. Có thể xem tính tích cực như là
một điều kiện đồng thời là một kết quả của sự phát triển nhân cách trong quá
trình giáo dục.
1.2.2. PPDH tích cực
PPDH tích cực để chỉ những PPDH phát huy tính tích cực, chủ động
sáng tạo của người học. Phương pháp tích cực hướng tới việc hoạt động hóa,
tích cực hóa hoạt động nhận thức của người học nghĩa là tập trung vào phát
huy tính tích cực của người học chứ không phải là tập trung vào người dạy.


Bốn dấu hiệu đặc trưng của PPDH tích cực. Đó là :
 Dạy học thông qua các hoạt động của học sinh.
Trong phương pháp tích cực, người học, đối tượng của hoạt động dạy,
đồng thời là chủ thể của hoạt động học, được cuốn hút vào các hoạt động học
tập do giáo viên tổ chức và chỉ đạo. Thông qua đó, tự lực khám phá những
điều mình chưa biết.
 Dạy học chú trọng rèn luyện phương pháp tự học.

Phương pháp tích cực xem việc rèn luyện phương pháp học tập cho học
sinh không chỉ là biện pháp nâng cao hiệu quả dạy học mà còn là một mục
tiêu dạy học. Trong phương pháp học thì cốt lõi là phương pháp tự học. Nếu
rèn luyện cho người học có được phương pháp, kĩ năng, thói quen, ý chí tự
học thì sẽ tạo cho họ có được lòng ham học, khơi dậy nội lực vốn có của mỗi
người, kết quả học tập sẽ được nhân lên gấp bội.
 Tăng cường học tập cá thể phối hợp với học nhóm.
Nếu trình độ kiến thức tư duy học sinh không thể đồng đều tuyệt đối thì
khi áp dụng phương pháp tích cực buộc phải chấp nhận sự phân hóa về cường
độ, tiến độ hoàn thành nhiệm vụ học tập, nhất là khi bài học được thiết kế
thành một chuỗi công tác độc lập.
Ngoài ra, lớp học là môi trường giao tiếp thầy trò, trò với trò, tạo nên
mối quan hệ hợp tác giữa các cá nhân trên con đường chiếm lĩnh nội dung học
tập. Thông qua thảo luận, tranh luận trong học tập, ý kiến mỗi cá nhân được
bộc lộ, khẳng định hay bác bỏ. Qua đó, người học nâng mình lên một trình độ
mới, bài học vận dụng được vốn hiểu biết và kinh nghiệm của mỗi học sinh
và của cả lớp chứ không phải chỉ dựa trên vốn hiểu biết và kinh nghiệm sống
của thầy giáo.
 Kết hợp đánh giá của thầy với tự đánh giá của trò.
Trong dạy học, việc đánh giá học sinh không chỉ nhằm mục đích nhận
định thực trạng và điều chỉnh hoạt động học của trò mà còn đồng thời tạo điều
kiện nhận định thực trạng và điều chỉnh hoạt động dạy của thầy. Trước đây,
mọi người vẫn thường hay có quan niệm giáo viên có độc quyền đánh giá học
sinh. Nhưng trong phương pháp tích cực, giáo viên phải hướng dẫn học sinh
tự đánh giá để điều chỉnh cách học.
1.2.3. PPDH tích cực môn Toán
1.2.3.1. Một số PPDH tích cực môn Toán ở trường THPT

i. Phương pháp gợi mở, vấn đáp
Giáo viên đưa ra một hệ thống câu hỏi mang tính chất gợi mở và yêu cầu
học sinh trả lời lần lượt từng câu hỏi một, dần dần từng bước dẫn tới kiến thức
toán học cần thiết cho học sinh.
ii. Phương pháp phát hiện và giải quyết vấn đề
Giáo viên tạo ra các tình huống gợi vấn đề và đặt học sinh vào trong các
tình huống gợi vấn đề đó, để cho họ trực tiếp tham gia vào việc phát hiện vấn
đề và tìm cách giải quyết vấn đề đó một cách chủ động, tự giác, tích cực.
iii. PPDH theo nhóm
Giáo viên tổ chức lớp học thành một số nhóm và giao việc cho các nhóm
thông qua các phiếu học tập.
Dạy học theo nhóm trong tiết học khi có những vấn đề từng cá nhân học
sinh có thể giải quyết được, thường có thể được tiến hành trong quá trình hoạt
động củng cố kiến thức.
* Tư tưởng cốt lõi, trọng tâm nhất của việc dạy học toán theo PPDH tích cực
là: tổ chức cho học sinh chủ động xây dựng định nghĩa, khái niệm toán học;
chủ động tìm đường lối chứng minh toán học.
1.2.3.2. Vận dụng PPDH tích cực vào giải toán
a. Thế nào là một bài toán?
Theo G.Polya: Bài toán là việc đặt ra sự cần thiết tìm kiếm một cách có ý
thức các phương tiện thích hợp để đạt đến một mục đích nhất định trông thấy
rõ ràng nhưng không thể đạt ngay được.


Các yếu tố cơ bản của bài toán: Bài toán gồm 2 yếu tố chính hợp thành
− Sự đòi hỏi của bài toán.
− Mục đích của bài toán.



Lời giải của bài toán: Lời giải của bài toán được hiểu là tập sắp thứ tự các
thao tác cần thực hiện để đạt tới mục đích đã định.


Một bài toán có thể có: – Không lời giải.
− Một lời giải.
− Nhiều lời giải.
Giải được một bài toán được hiểu là tìm ra và trình bày đúng ít nhất một
lời giải của bài toán trong trường hợp bài toán có lời giải, hoặc lí giải được
bài toán là không giải được trong trường hợp nó không có lời giải.


Phân loại bài toán: Các cách thường dùng để phân loại bài toán
i.

Phân loại theo hình thức bài toán: Có 2 loại:

• Bài toán chứng minh: Là bài toán trong đó kết luận của nó đã được đưa ra
một cách rõ ràng trong đề bài toán.
• Bài toán tìm tòi: Là bài toán trong đó kết luận của nó chưa có sẵn trong đề
bài toán.
ii. Phân loại theo phương pháp giải bài toán: Có 2 loại:
• Bài toán có angôrit giải: Là bài toán mà phương pháp giải của nó theo một
angôrit nào đó hoặc mang tính chất angôrit nào đó.
• Bài toán có angôrit giải: Là bài toán mà phương pháp giải của nó không theo
một angôrit nào đó hoặc không mang tính chất angôrit nào.
iii. Phân loại theo nội dung bài toán: Có 3 loại:
• Bài toán số học.
• Bài toán đại số.

• Bài toán hình học.
iv. Phân loại theo ý nghĩa giải toán: Có 2 loại:
• Bài toán củng cố kĩ năng.
• Bài toán phát triển tư duy.


Phương pháp tìm lời giải của bài toán: Gồm 4 bước:
i.

Bước 1: Tìm hiểu đề.


Tập cho học sinh thói quen phân tích bài tập: Tìm hiểu kĩ nội dung của
bài tập, xác định dạng của bài tập (đâu là ẩn, đâu là dữ liệu …), khai thác triệt
để các dữ kiện, giả thiết của bài tập, tìm hiểu được phương pháp giải và các
kiến thức công cụ thích hợp, phân tích được mối liên hệ hình thành giả thiết
và kết quả của bài toán,…
ii. Bước 2: Xây dựng chương trình giải.
Rèn luyện cho học sinh tự xây dựng chương trình giải. Phải phác thảo
dự kiến con đường chung để giải, xây dựng lập luận cụ thể (diễn dịch, quy
nạp, chặt chẽ theo nguyên tắc logic học), định hướng trước rồi mới giải bài
toán, học sinh tự rút ra sơ đồ giải các bài toán cùng loại,…
iii. Bước 3: Thực hiện chương trình giải.
Sau khi giải xong giáo viên đặc biệt chú ý đến khâu lời giải, chẳng hạn
khi giải một phương trình, học sinh đối chiếu nghiệm tìm được với các điều
kiện đã cho hoặc thay vào phương trình đó để đánh giá kết quả. Đối với
phương trình lượng giác học sinh thường hay mắc sai lầm khi kiểm tra
nghiệm, kết hợp hay loại nghiệm, cần phải xem xét đầy đủ các trường hợp cụ
thể của phương trình để xác định đúng tập nghiệm.Việc kiểm tra lời giải
thường tiến hành theo hai bước :

+ Xác định lại tính đúng đắn của bước một và hai (định tính ).
+ Rà soát lại quá trình thao tác đã sử dụng để giải toán (định lượng ).
iv. Bước 4: Nhận xét lời giải và khai thác bài toán.
Rèn luyện cho học sinh khả năng nghiên cứu lời giải. Nghiên cứu – khai
thác – phân tích và tìm tòi lời giải khoa học nhất cho bài tập sẽ giúp học sinh
có thói quen tập dượt cho nghiên cứu khoa học, nắm được bản chất cách giải
quyết vấn đề trong giải toán.
b. Vận dụng PPDH tích cực vào giải bài tập toán


Đây là một phương pháp thoáng nghe rất trừu tượng nhưng khi áp dụng
vào bài giảng cụ thể thì rất dễ hiểu. Và một điều đặc biệt là mang lại kết quả
tốt trong việc truyền đạt kiến thức cho học sinh.
Sau đây là một ví dụ cụ thể trong cách dạy “Giải bài tập lượng giác theo
hướng phát huy tính sáng tạo của học sinh THPT”: Như chúng ta đã biết trong
chương trình toán phổ thông bài tập lượng giác bao gồm hai dạng cơ bản:
+ Dạng bài tập vận dụng các kiến thức lượng giác đã học vào các tình huống
cụ thể như: chứng minh công thức, giải phương trình theo Angôrit, biến đổi
đẳng thức …
+ Dạng bài tập nhằm hình thành kiến thức mới qua giải bài tập giúp học sinh
có thể tiếp thu những kiến thức chưa biết, có thể là những tính chất, quy tắc
…
Khi dạy giải bài tập lượng giác, để có thể phát huy tính sáng tạo của học
sinh có thể vận dụng 4 bước nêu trên để tìm lời giải của bài toán.
1.3.

Ứng dụng CNTT vào dạy học đại số ở trường THPT

1.3.1. Vai trò của CNTT trong dạy học đại số ở trường THPT
1.3.1.1. CNTT là phương tiện tạo thuận lợi cho triển khai PPDH tích

cực.


Toán học là một môn khoa học trừu tượng, do đó khai thác sử dụng phần
mềm nhằm ứng dụng CNTT trong dạy và học toán có những đặc thù
riêng. Ngoài mục tiêu trợ giúp học sinh chiếm lĩnh kiến thức thì vấn đề phát
triển tư duy suy luận lôgic, óc tưởng tượng sáng tạo toán học và đặc biệt là
khả năng tự tìm tòi chiếm lĩnh kiến thức là một mục tiêu rất quan trọng.



Sản phẩm của môi trường học tập với sự hỗ trợ của CNTT là những học
sinh có năng lực tư duy sáng tạo toán học, có năng lực giải quyết các vấn đề
và năng lực tự học một cách sáng tạo. Như vậy, việc tổ chức dạy – học với


sự hỗ trợ của máy tính điện tử và các phần mềm toán học nhằm xây dựng một
môi trường dạy - học với 3 đặc tính cơ bản sau:
i.

Tạo ra một môi trường học tập hoàn toàn mới mà trong môi trường này tính
chủ động, sáng tạo của học sinh được phát triển tốt nhất. Người học có điều
kiện phát huy khả năng phân tích, suy đoán và xử lý thông tin một cách có
hiệu quả.

ii. Cung cấp một môi trường cho phép đa dạng hoá mối quan hệ tương tác hai
chiều giữa thầy và trò.
iii. Tạo ra một môi trường dạy và học linh hoạt, có tính mở.
Trong các hình thức tổ chức dạy – học có sự hỗ trợ của CNTT thì vai trò
của người thầy đặc biệt quan trọng. Hệ thống các câu hỏi của người thầy đưa

ra phải đáp ứng được các yêu cầu sau:


Các câu hỏi phải mang tính gợi mở, định hướng giúp cho học sinh con
đường xử lý thông tin để đi đến kiến thức mới.



Các câu hỏi phải trợ giúp học sinh củng cố kiến thức mới và tăng
cường khả năng vận dụng kiến thức trong thực hành.



Các câu hỏi phải có tính mở để khuyến khích học sinh phát huy tính sáng
tạo, khả năng phân tích tổng hợp, khái quát hoá các tri thức đã được trang
bị để giải quyết vấn đề.
Điều khác biệt so với các hình thức dạy học truyền thống là quá trình
truyền đạt, phân tích, xử lý thông tin và kiểm tra đánh giá kết quả được giáo
viên, học sinh thực hiện có sự trợ giúp của các phần mềm và máy tính điện tử.



Để một giờ học có ứng dụng CNTT là một giờ học phát huy tính tích cực
của học sinh thì điều kiện tiên quyết là việc khai thác CNTT phải đảm bảo
các yêu cầu và tính đặc trưng của PPDH tích cực mà giáo viên lựa chọn.
1.3.1.2. Quy trình ứng dụng CNTT vào dạy học đại số ở trường THPT


Ứng dụng CNTT trong dạy học cần có quy trình thực hiện, thường gồm
các bước sau:

Bước 1: Xác định mục tiêu, kiến thức trọng tâm của bài dạy.
Bước 2: Thiết kế đề cương, xây dựng bài giải theo hướng tích cực hóa
các hoạt động học tập của học sinh.
Bước 3: Chạy thử chương trình, sửa chữa và hoàn thiện.
Bước 4: Ứng dụng CNTT hỗ trợ quá trình dạy học đại số ở trường THPT
theo phương pháp tích cực.
+ Hoạt động gợi động cơ, tạo tiền đề xuất phát.
+ Hoạt động dạy kiến thức toán học mới.
+ Hoạt động củng cố.
+ Hướng dẫn học sinh học ở nhà.
1.3.2. Phương pháp sử dụng CNTT vào dạy học đại số ở trường THPT
1.3.2.1. Tích cực khai thác những hình ảnh trong thực tế cuộc sống
Mục đích: Giúp cho học sinh thấy được vai trò của toán học trong thực
tiễn, từ đó gợi nhu cầu, hứng thú trong việc học toán.
Thể hiện: Giáo viên trực tiếp đưa ra những hình ảnh chân thực trong
cuộc sống có liên quan với kiến thức toán học, tạo sự hấp dẫn, lôi cuốn học
sinh.
Ví dụ: Tại Dubai khách sạn hình parabol này là sự bứt phá ra khỏi hàng ngũ
những khách sạn 6 sao để đạt đến ngưỡng 7 sao.


1.3.2.2. Sử dụng đoạn văn bản
Mục đích: Tiết kiệm thời gian thuyết trình cho giáo viên.
Thể hiện: Giáo viên cho hiển thị các đoạn văn bản dưới dạng Text box –
đó là các đoạn văn bản mà nếu không có sự trợ giúp của máy tính điện tử thì
giáo viên chỉ có thể diễn tả bằng lời hoặc trình bày tóm tắt trên bảng phụ, bao
gồm: nội dung đầy đủ các định nghĩa khái niệm, các định lý, các tính chất
toán học và bài tập toán học; các câu hỏi để hướng dẫn học sinh phát hiện và
giải quyết vấn đề, các bước phân tích tìm ra đường lối chứng minh toán học
hoặc các kiến thức kỹ năng toán trọng tâm trong bài học.

Lưu ý: Các chứng minh toán học, phần tóm tắt (định nghĩa, khái niệm toán
học, định lý, tính chất toán học) không nên trình bày trên máy tính điện tử.
1.3.2.3. Sử dụng hình vẽ tạo ra trên máy tính điện tử
Mục đích: Rút ngắn thời gian vẽ hình cho giáo viên, tạo ra hình vẽ đẹp,
chính xác, màu sắc tùy chọn.
Thể hiện: Giáo viên cho hiển thị hình vẽ:
− Hình vẽ tĩnh: Hình vẽ tĩnh được giáo viên chuẩn bị trước nhờ máy tính điện
tử. Khi đó, hình vẽ tĩnh có tính chuẩn mực cao và dễ tạo cảm giác thích thú,
cuốn hút học sinh. Hình vẽ tĩnh ở đây còn có thể bổ sung dần dần tùy theo
tình huống toán học cụ thể đó.
− Hình vẽ động: Nhờ các phần mềm dạy học toán, giáo viên có thể tạo ra các
hình vẽ động đúng như tình huống thực tế toán học đặt ra. Qua đó, học sinh
được quan sát tình huống chuyển động thực của các đối tượng hình học, nhìn
thấy được mối quan hệ đích thực về hình dạng của các đối tượng hình học và
gây được hứng thú cho học sinh.
Ví dụ: Vẽ trên Sketchpad đồ thị các hàm số f ( x ) = ax ; g( x ) = ax
+ b . Khi ta nhấn chuột vào hộp “ a thay đổi” thì trên trang hình hai
đường thẳng f ( x ) và g( x ) di chuyển nhưng luôn song song với nhau.
Học sinh sẽ phát hiện


thêm một số tính chất của hai đường thẳng này: hai đường thẳng có cùng hệ
số a thì song song song với nhau, các đường thẳng này luôn cắt trục tung tại
điểm có tung độ bằng b …

1.3.3. Một số phần mềm thông dụng thường dùng trong dạy học đại số ở
trường THPT
1.3.3.1. Phần mềm Microsoft Powerpoint (MS Powerpoint)
a. Giới thiệu chung về MS PowerPoint
MS PowerPoint là một phần mềm thuộc nhóm MS Office, có chức năng

hỗ trợ việc thiết kế, soạn thảo và định dạng nội dung tài liệu, rất thuận tiện
cho việc trình bày trong giảng dạy, thuyết trình...
b. Ứng dụng phần mềm Powerpoint trong việc soạn giáo án điện tử
Một số thao tác thường dùng trong việc soạn giáo án điện tử:


Chèn tranh ảnh vào Slide.



Tạo hoạt ảnh.



Vẽ hình cho Slide.



Diễn giải khi trình chiếu.

c. Một số lưu ý khi sử dụng phần mềm Powerpoint để soạn giáo án điện
tử:
– Không nên sử dụng quá nhiều màu, Font chữ trong một Slide.
– Size chữ không quá to cũng không quá nhỏ, thường thì size chữ từ 18 đến
24 là hợp lí.


– Không nên sử dụng quá nhiều hình ảnh trang trí trong một Slide.
– Màu chữ và màu nền của Slide phải có độ tương thích.
– Không nên nhấn mạnh quá nhiều ý trong một Slide.

– Các trang trình diễn phải đơn giản và rõ ràng.
– Không sao chép nguyên văn bài dạy, chỉ nên đưa những ý chính vào mỗi
trang trình diễn.
– Phải liên kết với các phần mềm toán học khác để giáo án điện tử không chỉ
thay thế bảng phụ mà có một giá trị nhất định.
– Không nên quá lạm dụng giáo án điện tử, đừng biến phương pháp đọc –
chép mà chúng ta cần loại bỏ thành phương pháp nhìn – chép.
– Hướng dẫn học sinh ghi chép:
+ Trong tiết học, học sinh phải có sẵn trước mặt sách giáo khoa quy định của
Bộ GD&ĐT và dùng vở để ghi chép.
+ Cần thể hiện bố cục của bài giảng trong suốt quá trình giảng dạy (tên bài
dạy, các đề mục…) để học sinh dễ dàng củng cố.
+ Cần quy định màu chữ cho học sinh ghi vào vở.
1.3.3.2. Phần mềm Cabri (Cabri Geometry II Plus, Cabri 3D)
Phần mềm Cabri được viết vào thập niên 1980, tại Phòng Nghiên cứu
của CNRS (Centre National de la Recherche Scientifique) và trường Đại học
Joseph Fourier ở Grenoble, Cộng hoà Pháp. Phần mềm Cabri sử dụng trên
nhiều hệ điều hành, có giao diện rất thân thiện và hiện nay đã được Việt hóa.
Năm 2004, Giáo sư Jean-Marie Laborde cùng nhóm Cabrilog tiếp tục
đem những thành quả của Cabri II vào không gian 3 chiều để cho ra đời phần
mềm Cabri 3D hỗ trợ dựng hình trong không gian. Cabri 3D là phần mềm
hình học đầu tiên có phiên bản không gian. Với phần mềm Cabri, người sử
dụng có thể tác động trực tiếp lên đối tượng hình học đang khảo sát, thay đổi


và di chuyển hình ở nhiều vị trí khác nhau, thay đổi các tham số, dự đoán các
tính chất của một đối tượng, kết hợp giữa hình học và giải tích.
Một trong những khó khăn trong giảng dạy hình học cũng như đại số là
việc vẽ hình. Hình giáo viên vẽ trên bảng hoặc vẽ trên những đồ dùng dạy học
bình thường trước đây đều là "hình chết", phần mềm Cabri cho phép làm

được việc dời hình đi chỗ khác, quay đủ các góc độ để học sinh quan sát. Đặc
điểm quan trọng gắn với tính chất "động" của Cabri là phần mềm cho phép
người sử dụng dịch chuyển trong khoảng thời gian thực và thao tác trực tiếp
vào một trong những yếu tố cơ sở của hình vẽ.
Đối với học sinh cấp THPT, bước đầu làm quen với Cabri sẽ tạo cho các
em một tư duy chặt chẽ trong dựng hình, tự chứng minh khảo sát, dự đoán và
khám phá những tích chất hình học trong chương trình học. Những kiến thức
về giải tích, phương pháp tọa độ trong mặt phẳng, vectơ,… sẽ bổ sung thêm
cách nhìn mới trong hình học, mở ra sự sáng tạo mới tùy theo ý tưởng của
mỗi người.
Cabri là một phần mềm toán học chuyên về hình học phẳng – không
gian. Nhưng nếu vận dụng sáng tạo các công cụ đã có, kết hợp với việc tạo ra
các Macro mới giúp ta mở rộng khả năng ứng dụng của Cabri trong nhiều
phân môn đại số và giải tích. Chẳng hạn:
• Vẽ đồ thị hàm số trong hệ tọa độ Descartes.
• Vẽ đồ thị hàm số trong hệ tọa độ cực.
• Ứng dụng trong Thống kê.
• Ứng dụng trong Lượng giác.
Ví dụ: Minh họa quỹ tích những điểm M( x, y ) thỏa mãn điều kiện:
a
y = ,a = 12 .
x


1.3.3.3. Phần mềm Geometer’s Sketchpad (GSP)
Phần mềm Geometer’s Sketchpad do một số nhà toán học Mỹ thiết kế vào
những năm 90. Hiện tại phần mềm này được coi là phần mềm mô phỏng hình học
1. Thực đơn: thực hiện các lệnh dựng hình chính.

động số một thế giới.

2. Màn sát
hình làm
ghi kết
quả công
Ngoài ra GSP còn hỗ trợ đắc lực cho khảo
vàviệcvẽ
đồ
thịviệc.
hàm số và một số

vấn đề khác của toán học, giúp cho học sinh vẽ hình chính xác trong hình học, phát
hiện, dự đoán kết quả của bài toán, đồng thời tạo cho học sinh kĩ năng thiết lập các
3. Các công cụ vẽ hình chính (compa, thước kẻ, tẩy, ....)
thuật toán khi giải quyết các vấn đề nào đó.

Màn hình Geometer Sketchpad

a. Các đối tượng và công cụ làm việc chính
 Các đối tượng cơ bản: Điểm; Đoạn, tia, đường thẳng; Vòng tròn, cung tròn;
Text Box; Miền phẳng; Hợp của các đối tượng trên.


 Các đối tượng liên kết (phụ thuộc, con): Điểm trên đoạn, cung, đường tròn;
Giao điểm, trung điểm; Đường thẳng vuông góc, song song, phân giác.
 Các công cụ chính:

b. Một số ứng dụng của GSP trong dạy học toán học


Bài toán quỹ tích

 Tạo vết (Trace) cho một điểm, một đối tượng khi chuyển động:
– Nháy chuột chọn điểm hoặc đối tượng sẽ di chuyển và để lại vết.
– Chọn [Menu]Display → Trace Point (hoặc Trace Segment,
Ray,...). (Sử dụng Erase Traces để xóa vết)
 Chọn màu cho điểm, đối tượng. Gồm các bước:
– Chọn điểm hoặc đối tượng.
– Chọn [Menu] Display → Color.
– Nháy chuột để chọn màu thích hợp trong bảng màu có sẵn. Khi đó, nếu di
chuyển điểm hoặc đối tượng thì sẽ thấy để lại các vết của nó trước đó.
 Dựng quỹ tích. Gồm các bước:
– Chọn đồng thời điểm hoặc đối tượng thay đổi và điểm sẽ tìm quỹ tích liên
kết với điểm di động.
– [Menu] Construct → Locus.
– Quỹ tích của điểm cần tìm sẽ được vẽ.


Các phép biến hình:


 Phép tịnh tiến: Sử dụng Translate trong Menu Transform.
– Thao tác: Vectơ tịnh tiến xác định bởi hai điểm (đầu và cuối).
+ Bước 1: Chọn vectơ tịnh tiến, chọn hai điểm A và B
→ Transform → Mark véctơ.

+ Bước 2: Chọn điểm C cần lấy ảnh qua phép tịnh tiến theo véctơ AB.
+ Bước 3: Chọn lệnh Transform → Translate.
 Phép quay. Sử dụng Rotate trong menu Transform. Thao tác:
+ Bước 1: Chọn tâm quay.
+ Bước 2: Chọn hình cần dựng ảnh qua phép quay.

+ Bước 3: Dựng ảnh của hình chọn: Vào menu Transform
→ Menu Rotate, xuất hiện hộp thoại → Nhập giá trị góc

quay vào hộp và click chuột vào nút Rotate.
 Phép đối xứng trục. Sử dụng Reflect trong Menu Transform. Thao tác:
+ Bước 1: Chọn trục đối xứng là đường thẳng d đã cho;
Thực hiện lệnh Transform → Mark Mirro để xác định d là trục đối
xứng.
+ Bước 2: Chọn hình cần dựng ảnh qua trục đối xứng.
+ Bước 3: Hiển thị ảnh của hình qua phép đối xứng: Vào transform →
Reflect.


Vẽ đồ thị của hàm số. Sử dụng Graph Menu. Thao tác:
– Viết biểu thức của hàm số bằng lệnh:
+ Vào Graph → New functions (Gõ biểu thức của hàm số nhờ sử
dụng bảng tính, chọn giá trị trong Values, viết hàm số sơ cấp từ mục
Functions).
– Vẽ đồ thị:
+ Đánh dấu chọn hàm số đã viết trên màn hình.
+ Vẽ đồ thị bằng lệnh Graph → Plot Function. Đồ thị hàm số hiện
lên màn hình.



Đo đạc và tính toán: Bao gồm: