Đề thi thử môn Toán trường THPT Ngô Sĩ Liên(có đáp án)

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO BẮC GIANG
TRƯỜNG THPT NGÔ SĨ LIÊN

ĐỀ THI THỬ KÌ THI THPT QUỐC GIA LẦN 1
Môn: Toán 12
Thời gian làm bài: 90 phút;
(50 câu trắc nghiệm)
Mã đề thi
132

(Thí sinh không được sử dụng tài liệu)
Họ, tên thí sinh:..................................................................... SBD: .............................
Câu 1: Cho các mệnh đề
(I): Giá trị cực đại của hàm số y  f  x  luôn lớn hơn giá trị cực tiểu của nó.
(II): Hàm số y  ax 4  bx 2  c (với a  0, b, c là các hằng số) luôn có ít nhất một cực trị.
(III): Giá trị cực đại của hàm số y  f  x  luôn lớn hơn mọi giá trị của hàm số đó trên tập xác định.
ax  b
 c  0; ad  bc  0  không có cực trị.
cx  d
Số mệnh đề đúng là
A. 4 .
B. 1 .
C. 3 .
Câu 2: Đường cong trong hình vẽ sau đây là đồ thị của hàm số nào?

(IV): Hàm số y 

D. 2 .

y
3

1
2

1
1

2 x

O

1

A. y   x 3  3x  1 . B. y  x 4  2 x 2  1 .

D. y  x 3  3x 2  1 .

C. y  x 3  3x  1 .

Câu 3: Giá trị lớn nhất của hàm số f (x) = x3 - 2 x 2 + x - 2 trên đoạn [0; 2] bằng
A. -

50
.
27

B. - 2 .

Câu 4: Hàm số y 

D. 0 .

C. 1 .

x2
có đồ thị là hình vẽ nào dưới đây ?
x 1
y

y

3

1
1
-2

-1 0

-2
1

x

A.

Sưu tầm bởi –

-1 0

1

x

B.

Page 1


y

y

2

2

1

1
-2

-1 0

-2

x

1

C.

-1

0

1

x

D.

Câu 5: Hàm số y 

x4
 2 x 2  1 đồng biến trên khoảng
4

A.  ; 1 .

D.  0;   .

C.  1;   .

B.  ;0  .

Câu 6: Cho hàm số y  2 x3  5 x 2  7 x  3 có đồ thị  C  . Gọi x1 , x2 là hoành độ các điểm M , N trên

 C  mà tại đó tiếp tuyến của  C  song song với đường thẳng

y  5x  2017. Khi đó x1.x2 bằng

4
5
5
B. .
C. 2.
D.  .
.
3
3
3
Câu 7: Cho hình chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng a 3 và cạnh bên tạo với đáy một góc 60ο . Thể
tích của khối chóp đó bằng

A.

A.

3a3
.
4

B.

a3 3
.
12

C.

a3
.
12

D.

x 2  ax  b 1

 a, b   . Tổng S  a2  b2 bằng
x 1
x2 1
2
A. S  13.
B. S  9.
C. S  4.
Câu 9: Hình bên dưới là đồ thị của hàm số y  f ( x) .

a3
.
4

Câu 8: Cho lim

D. S  1.

y

O
- 1

1

x

Hỏi đồ thị của hàm số y  f ( x) là hình nào sau đây?

A.

B.

C.

D.

Sưu tầm bởi –

Page 2


Câu 10: Tất cả các giá trị của m để hàm số f ( x)  x3  2mx 2  x nghịch biến trên khoảng 1; 2  là
A. m 

13
.
8

B. 1  m 

13

.
8

C. m  0.

Câu 11: Hình lăng trụ tam giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng ?
A. 3 .
B. 4 .
C. 6 .

D. m 

13
.
8

D. 5 .

Câu 12: Biết rằng hàm số y  x3  2 x 2  mx  3 đạt cực tiểu tại x  1 . Giá trị của m bằng
A. 4.

B. 3.

C. 2.

D. 1.

Câu 13: Cho hàm số f  x   2 x3  3x 2  3x và 0  a  b . Mệnh đề nào sau đây sai ?
A. Hàm số nghịch biến trên

B. f  a   f  b  .

.

C. f  b   0 .

D. f  a   f  b  .

Câu 14: Cho hàm số y  f ( x) có đạo hàm trên

. Mệnh đề nào dưới đây đây là đúng ?

A. Nếu f ( x0 )  0 thì hàm số đạt cực trị tại x0 .
B. Nếu f ( x0 )  f ( x0 )  0 thì hàm số không đạt cực trị tại x0 .
C. Nếu đạo hàm đổi dấu khi x qua x0 thì hàm số đạt cực tiểu tại x0 .
D. Nếu hàm số đạt cực trị tại x0 thì đạo hàm đổi dấu khi x qua x0 .
Câu 15: Biết a  log 27 5, b  log8 7, c  log 2 3 . Giá trị của log12 35 bằng
A.

3b  2ac
.
c 1

B.

3  b  ac 
.
c2

Câu 16: Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y 

A. 0 .

B. 1 .

C.

3  b  ac 
.
c 1

1
là
x 1
C. 2 .

D.

3b  2ac
.
c2

D. 3 .

Câu 17: Khối đa diện đều loại  p; q được sắp xếp theo thứ tự tăng dần của số đỉnh là
A. 3;3 , 3; 4 , 5;3 , 4;3 3;5 .

B. 3;3 , 4;3 , 3; 4 , 3;5 , 5;3 .

C. 3;3 , 3; 4 , 4;3 , 5;3 , 3;5 .

D. 3;3 , 3; 4 , 4;3 3;5 , 5;3 .

1

Câu 18: Hàm số f  x    2 x  1 3 có tập xác định là
1

A.  ;  
2


Câu 19: Hàm số y 

A. 1;1; 1.

1

B.  ;   .
2


1 
C.  ; 2  .
2 

D.

\  12 

ax  2

có đồ thị như hình vẽ. Giá trị của a, b, c lần lượt là
cx  b

B. 2, 2; 1 .

Sưu tầm bởi –

C. 1, 2;1 .

D. 1, 2;1 .
Page 3


Câu 20: Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số y  x3  3x 2  5 x  1 là
A. y 

16
8
x .
3
3

B. y 

16
8
x .
3
3

C. y 

1
8
x .
3
3

1
8
D. y  x 
3
3

Câu 21: Hàm số y  x 4  2mx 2  m  1 có đúng một cực trị khi và chỉ khi
A. m  0 .

B. m  0 .

C. m tùy ý.

D. m .

Câu 22: Biết rằng đồ thị của hàm số y  ax  bx  cx  d có hai điểm cực trị là  0;0  và 1;1 . Các hệ
3

2

số a; b; c; d lần lượt là
A. 2;0;3;0 .

B. 2;3;0;0 .

Câu 23: Hàm số nào sau đây đồng biến trên
A. y  x 4  x3  2 x . B. y  sin x .

C. 2;0;0;3 .

D. 0;0; 2;3 .

?
C. y 

x 1
.
x 1

D. y  x x 2  1 .

Câu 24: Cho cấp số cộng (un ) có u1  123 , u3  u15  84 . Số hạng u17 bằng
A. 235 .

B. 11 .

C. 242 .

D. 4 .

Câu 25: Giải phương trình sin 3x  sin x ta được tập nghiệm của phương trình
 




A.   k  k   .
B. k  k    l , l 
4 2
4




C.   k 2, k   .
4


D. k 2 k 

là


.




x

Câu 26: Gọi X là tập nghiệm của phương trình cos   15ο   sin x . Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
2


A. 290ο  X .

B. 220ο  X .

C. 240ο  X .

D. 200ο  X .

mx3  2
Câu 27: Đồ thị của hàm số y  2
có hai tiệm cận đứng khi và chỉ khi
x  3x  2
1
A. m  2 và m  . B. m  0 và m  2 .
C. m  1 và m  2 .
D. m  0 .
4
Câu 28: Cho cấp số nhân (un ) có S2  4; S3  13 . Biết u2  0 , giá trị S 5 bằng
181
35
.
B.
.
C. 2 .
D. 121 .
16
16
Câu 29: Đồ thị hàm số y  ax 4  bx 2  c cắt trục hoành tại bốn điểm phân biệt A, B, C, D như hình vẽ
bên. Biết rằng AB  BC  CD , mệnh đề nào sau đây đúng ?

A.

A. a > 0, b < 0, c > 0,100b2 = 9ac .

B. a > 0, b > 0, c > 0,9b 2 = 100ac .

C. a > 0, b < 0, c > 0,9b 2 = 100ac .

D. a > 0, b > 0, c > 0,100b2 = 9ac .

x 2
có các đường tiệm cận là
x 1
A. x  1 và y  1 . B. x  1 và y  1 .
C. x  1 và y  1 .

Câu 30: Đồ thị hàm số y 

Sưu tầm bởi –

D. x  1 và y  1 .
Page 4


π
sin 2 x  cos 2 x
tại điểm x  là
6
sin x.cos x

8
16
8
A.  .
B. .
C.
.
3
3
3
Câu 32: Cho hàm số y  f ( x) có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây.

Câu 31: Đạo hàm của hàm số y 

D. 

16
.
3

Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị của hàm số đã cho là
A. 1 .
B. 3 .
C. 2 .
D. 0 .
Câu 33: Mệnh đề nào dưới đây sai?
A.



2 1



C.



3 1



2017

2018





2 1







3 1



.


2
B. 1 

2 


.

D. 2

2018

2017

2 1

2019


2
 1 

2 


2018

.

 2 3.

1
4

Câu 34: Phương trình tiếp tuyến tại điểm A  1;   của đồ thị hàm số y  x 3  x 2  2 là
3
3

7
7
7
7
A. y   x  .
B. y  x  .
C. y   x  .
D. y  x .
3
3
3
3

Câu 35: Điểm cực đại của đồ thị hàm số y  x3  12 x  20 là
A.  2;0  .

B.  2; 4  .

D.  2;36 .

C.  2;36 .

x 2
bằng
2
x  2 x  2
1
A. 2 .
B.
.
C. 1 .
D. .
2 2
Câu 37: Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt đáy , SD tạo với

Câu 36: Giá trị của I  lim

mặt phẳng đáy một góc bằng 30 . Thể tích của khối chóp S. ABCD là
A.

a3 3
.
3

B.

a3 3

.
6

C.

a3
.
9

D.

a3 3
.
9

Câu 38: Số cực trị của hàm số y  x 4  2 x 2  3 là
A. 0 .

B. 2 .

C. 3 .

D. 1 .

Câu 39: Với các số thực a, b, c  0 và a, b  1 bất kì. Mệnh đề nào dưới đây sai?
A. log a (b.c)  log a b  log a c .

B. logac b  c loga b .

C. log a b.logb c  log a c .

D. log a b 

Câu 40: Tất cả các giá trị của m để hàm số y 
A. m  1 .

B. m  1 .

1
.
log b a

xm
nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó là:
x 1
C. m  1 .
D. m  1 .

Câu 41: Giá trị lớn nhất của hàm số y  cos4 x  2 sin 2 x  2 bằng
Sưu tầm bởi –

Page 5


3
B. 2  2.
C. 3 .
D. 3  2 .
 2.
2

Câu 42: Cho hàm số y = f ( x ) xác định và liên tục trên đoạn [- 5;6 ] có đồ thị như hình vẽ.

A.

Số nghiệm của phương trình f (f (x )) = - 2 là
A. 2 .

B. 3 .

C. 5 .

D. 4 .

Câu 43: Biết rằng giá trị nhỏ nhất của hàm số y  x  (m  1) x  m  2 trên đoạn  0; 2  bằng 7. Giá trị
3

2

2

của tham số m bằng
A. m  3 .

B. m  1 .
C. m   7 .
D. m   2
2x 1
Câu 44: Cho hàm số y 
có đồ thị là (C ) . Gọi I là giao điểm 2 đường tiệm cận. Gọi M  x0 , y0 
x 1

là một điểm trên (C ) có tiếp tuyến với (C ) tại M cắt hai đường tiệm cận lần lượt tại A, B . Khi
đó diện tích tam giác IAB bằng
A. 9 .
B. 12 .
C. 3 .
D. 6 .
Câu 45: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A¢B¢C ¢ có đáy ABC là tam giác vuông, AB  BC  2a ,

AA  a 2 , M là trung điểm của BC . Khoảng cách giữa hai đường thẳng AM , BC là
2a 13
4a 13
a 13
3a 13
.
B.
.
C.
.
D.
.
13
13
13
13
Câu 46: Cho hình lăng trụ tam giác ABC.ABC có thể tích là V và độ dài cạnh bên AA  6 đơn vị.
Cho điểm A1 thuộc cạnh AA ' sao cho AA1  2 . Các điểm B1 , C1 lần lượt thuộc cạnh BB, CC 

A.

sao cho BB1  x, CC1  y , ở đó x, y là các số thực dương thỏa mãn xy  12. Biết rằng thể tích

1
V . Giá trị của x  y bằng
2
A. 3 .
B. 4 .
C. 1 .
D. 0 .
3
2
Câu 47: Tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số y  x  3mx  4m3 có hai điểm cực trị A, B
sao cho tam giác OAB có diện tích bằng 4 với O là gốc tọa độ là
1

m4

 m  1
2
A. m  0 .
B. 
.
C. m  1 .
D. 
.
1

m  1
 m  4 2
của khối đa diện ABC. A1 B1C1 bằng

Câu 48: Cho hàm số y  f  x  . Đồ thị hàm y  f   x  như hình vẽ

Sưu tầm bởi –

Page 6


Đặt g  x   3 f  x   x 3  3x  m , với m là tham số thực. Điều kiện cần và đủ để bất phương
trình g  x   0 đúng với x   3; 3  là


A. m  3 f

 3 .

B. m  3 f  0  .

C. m  3 f 1 .





D. m  3 f  3 .

Câu 49: Cho hình chóp S . ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân, AB  AC  a , SC   ABC  và

SC  a . Mặt phẳng qua C , vuông góc với SB cắt SA, SB lần lượt tại E và F . Thể tích khối
chóp S.CEF là
a3

B.
.
36

a3
2a 3
C.
.
D.
.
18
36
Câu 50: Cho khối chóp lăng trụ tam giác đều ABC. ABC có S ABC   8 3 , mặt phẳng ABC tạo với
2a 3
A.
.
12



mặt phẳng đáy góc   0     . Tính cos khi thể tích khối lăng trụ ABC. ABC lớn nhất?
2

A. cos 

1
.
3

B. cos 

2
.
3

C. cos 

3
.
3

D. cos 

2
.
3

-----------------------------------------------

----------- HẾT ----------

Sưu tầm bởi –

Page 7


Đáp án mã đề 132
1
2
3

4
5
6
7
8
9
10

D
C
D
B
D
C
A
A
C
A

11
12
13
14
15
16
17
18
19
20

B
D
D
D
B
C
D
A
D
A

Sưu tầm bởi –

21
22
23
24
25
26
27
28
29
30

A
B
D
B
B
A

A
B
C
C

31
32
33
34
35
36
37
38
39
40

C
D
C
A
D
B
D
D
B
C

41
42
43

44
45
46
47
48
49
50

B
C
A
D
A
C
B
A
B
C

Page 8